Բովանդակություն

• Քայլել
• 4-ի մեթոդ 1. Հիմքով և բարձրությամբ
• 4-ի մեթոդ 2. Յուրաքանչյուր կողմի երկարության օգտագործումը (հերոսի բանաձևը)
• 4-ի մեթոդ 3. Ուղղանկյուն եռանկյան մեկ կողմի օգտագործումը
• 4-ի մեթոդ 4. Երկու կողմերի երկարության և ներառյալ անկյունի օգտագործումը
• Խորհուրդներ

Չնայած եռանկյան մակերեսը հաշվարկելու ամենատարածված մեթոդը բազայի կեսը բարձրության վրա բազմապատկելն է, եռանկյան մակերեսը հաշվարկելու մի շարք այլ եղանակներ էլ կան ՝ կախված հայտնի տվյալներից , Սա ներառում է բոլոր երեք կողմերի երկարությունը, հավասարակողմ եռանկյունու մի կողմի երկարությունը և երկու կողմերի երկարությունը ներառյալ անկյան հետ միասին: Կարդացեք այստեղ, թե ինչպես կարող եք այս տվյալների օգնությամբ հաշվարկել եռանկյունու մակերեսը:

Քայլել

4-ի մեթոդ 1. Հիմքով և բարձրությամբ

1. Որոշեք ձեր եռանկյունու հիմքն ու բարձրությունը: Եռանկյան հիմքը մի կողմի երկարությունն է, որը սովորաբար կազմում է եռանկյան ներքեւի կողմը: Բարձրությունը `հիմքից ուղղանկյուն հիմքի վրա եռանկյան վերին անկյունի երկարությունն է: Ուղղանկյուն եռանկյունում հիմքն ու բարձրությունը երկու կողմն են, որոնք միմյանց հետ հանդիպում են 90 աստիճանի անկյան տակ: Այնուամենայնիվ, մեկ այլ եռանկյունում, ինչպես ցույց է տրված ստորև, ուրվագծային գիծը կանցնի հենց ձևի միջով:
   • Եռանկյան հիմքն ու բարձրությունը որոշելուց հետո պատրաստ եք սկսել օգտագործել բանաձևը:
2. Գրիր եռանկյան մակերեսը գտնելու բանաձեւը: Այս տեսակի խնդիրների բանաձեւն է Մակերես = 1/2 (բազային x բարձրություն), կամ 1/2 (կրծկալ), Երբ ամեն ինչ նշեք ներքև, կարող եք սկսել լրացնելով բարձրության և հիմքի երկարությունը:
3. Մուտքագրեք հիմքի և բարձրության արժեքները: Որոշեք եռանկյան հիմքն ու բարձրությունը և օգտագործեք այս արժեքները հավասարման մեջ: Այս օրինակում եռանկյան բարձրությունը 3 սմ է, իսկ եռանկյան հիմքը ՝ 5 սմ: Ահա թե ինչպիսին կլինի բանաձեւը այս արժեքները մուտքագրելուց հետո.
   • Մակերես = 1/2 x (3 սմ x 5 սմ)
4. Լուծիր հավասարումը: Դուք կարող եք նախ բազմապատկել բարձրությունը բազայի վրա, քանի որ այդ արժեքները փակագծերում են: Դրանից հետո արդյունքը բազմապատկեք 1/2-ով: Մի մոռացեք պատասխանը տալ քառակուսի մետրով, քանի որ աշխատում եք երկչափ տարածքում: Ահա, թե ինչպես կարելի է դա ուղղել վերջնական պատասխանի համար.
   • Մակերես = 1/2 x (3 սմ x 5 սմ)
   • Մակերես = 1/2 x 15 սմ
   • Մակերես = 7,5 սմ

4-ի մեթոդ 2. Յուրաքանչյուր կողմի երկարության օգտագործումը (հերոսի բանաձևը)

1. Հաշվիր եռանկյան կես շրջապատը (կիսաչափ) Եռանկյան կես շրջագիծը գտնելու համար մնում է բոլոր կողմերը միասին ավելացնել և արդյունքը բաժանել երկու մասի: Եռանկյունու կես շրջագիծը գտնելու բանաձեւը հետևյալն է. կիսաչափաչափ = (կողմի երկարություն + կողմի երկարություն + կողմի երկարություն գ) / 2, կամ s = (a + b + c) / 2: Քանի որ բոլոր երեք երկարությունները տրված են ուղղանկյուն, 3 սմ, 4 սմ և 5 սմ եռանկյունուց, դրանք կարող եք ուղղակիորեն մուտքագրել բանաձևում և լուծել կես շրջագծի խնդիրը.
   • s = (3 + 4 + 5) / 2
   • s = 12/2
   • s = 6
2. Եռանկյան մակերեսը գտնելու համար բանաձևում մուտքագրեք ճիշտ արժեքները: Եռանկյան մակերեսը գտնելու այս բանաձեւը կոչվում է նաև Հերոնի բանաձև և հետևյալ կերպ. Տարածք = √ {ներ (ներ - ա) (ներ - բ) (ներ - գ)}, Մենք կրկնում ենք նախորդ քայլը, որտեղ ս կես շրջագիծը և ա, բ, և գ եռանկյան երեք կողմերը: Օգտագործեք գործողությունների հետևյալ հաջորդականությունը. Սկսեք լուծել փակագծերի ներսում եղած ամեն ինչ, ապա քառակուսի արմատի նշանի տակ գտնվող ամեն ինչ և, վերջապես, հենց քառակուսի արմատը: Այստեղ դուք կարող եք տեսնել, թե ինչպիսին կլինի այս բանաձևը, երբ մուտքագրեք բոլոր հայտնի արժեքները.
   • Մակերես = √ {6 (6 - 3) (6 - 4) (6 - 5)}
3. Փակագծերի ներսում հանել արժեքները: Այսպիսով ՝ 6 - 3, 6 - 4 և 6 - 5. Այստեղ արդյունքը տեսնում եք թղթի վրա.
   • 6 - 3 = 3
   • 6 - 4 = 2
   • 6 - 5 = 1
   • Տարածք = √ {6 (3) (2) (1)}
4. Բազմապատկել այդ գործողությունների արդյունքները: Բազմապատկիր 3 x 2 x 1 ՝ որպես պատասխան 6 ստանալու համար: Դուք պետք է բազմապատկեք այս թվերը նախքան դրանք բազմապատկելը 6-ով, քանի որ դրանք փակագծերում են:
5. Նախորդ արդյունքը բազմապատկել կես շրջագծով: Դրանից հետո բազմապատկեք արդյունքը ՝ 6-ը, կես շրջագծով, որը նույնպես 6 է: 6 x 6 = 36:
6. Հաշվեք քառակուսի արմատը: 36-ը կատարյալ քառակուսի է, իսկ √36 = 6. Մի մոռացեք այն միավորի մասին, որը սկսել եք `սանտիմետրերը: Վերջնական պատասխանը արտահայտեք քառակուսի սանտիմետրերով: 3, 4 և 5 կողմերով եռանկյան մակերեսը 6 սմ է:

4-ի մեթոդ 3. Ուղղանկյուն եռանկյան մեկ կողմի օգտագործումը

1. Գտեք հավասարասրուն եռանկյան կողմը: Հավասարակողմ եռանկյունին ունի հավասար երկարության և հավասար անկյունների կողմեր: Դուք գիտեք, որ գործ ունեք հավասարակողմ եռանկյունու հետ, կա՛մ այն ​​պատճառով, որ սա տրված է, կա՛մ այն ​​պատճառով, որ գիտեք, որ բոլոր անկյուններն ու բոլոր կողմերն ունեն նույն արժեքը: Այս եռանկյան մի կողմի արժեքը 6 սմ է: Գրառեք սա:
   • Եթե ​​գիտեք, որ գործ ունեք հավասարաչափ եռանկյունու հետ, բայց միայն շրջագիծը հայտնի է, պարզապես բաժանեք այս արժեքը 3-ի վրա: Օրինակ, հավասարաչափ եռանկյունու մի կողմի երկարությունը 9 շրջագծով շատ պարզ 9/3, կամ 3 է:
2. Գրիր հավասարասրուն եռանկյան մակերեսը գտնելու բանաձեւը: Այս տեսակի խնդիրների բանաձեւն է տարածք = (s ^ 2) (√3) / 4, Նկատենք, որ ս Նշանակում է «մետաքս»:
3. Կիրառեք հավասարության մի կողմի արժեքը: Նախ, կողմի քառակուսին հաշվարկիր 6 արժեքով `36 ստանալու համար: Դրանից հետո գտեք √3 արժեքը, եթե պատասխանը տրվի տասնորդականներով: Այժմ մուտքագրեք calc3 ձեր հաշվիչի մեջ `1.732 ստանալու համար: Այս թիվը բաժանիր 4-ի: Նկատի ունեցեք, որ կարող եք նաև 36-ը բաժանել 4-ի, ապա բազմապատկել √3-ի վրա - գործողությունների կարգը չի ազդում պատասխանի վրա:
4. Լուծել Այժմ դա հիմնականում գալիս է նորմալ հաշվարկների: 36 x √3 / 4 = 36 x .433 = 15.59 սմ 6 սմ երկարությամբ կողով հավասարասրուն եռանկյան մակերեսը 15,59 սմ է:

4-ի մեթոդ 4. Երկու կողմերի երկարության և ներառյալ անկյունի օգտագործումը

1. Գտեք երկու կողմերի երկարությունների արժեքը և ներառված անկյունը: Ներառված անկյունը եռանկյունու երկու հայտնի կողմերի անկյունն է: Դուք պետք է իմանաք այս արժեքները `այս մեթոդով եռանկյան մակերեսը գտնելու համար: Ենթադրենք հետևյալ չափսերով եռանկյունին.
   • անկյուն A = 123º
   • կողմը b = 150 սմ
   • կողմը c = 231 սմ
2. Գրիր եռանկյան մակերեսը գտնելու բանաձեւը: Երկու հայտնի կողմերով և հայտնի ներառված անկյունով եռանկյան մակերեսը գտնելու բանաձևը հետևյալն է. Մակերես = 1/2 (բ) (գ) x մեղք Ա. Այս հավասարում «b» և «c» ներկայացնում են կողմերի երկարությունները, իսկ «A» անկյունը: Այս հավասարման մեջ միշտ պետք է վերցնել անկյան սինուսը:
3. Մուտքագրեք արժեքները հավասարման մեջ: Ահա թե ինչպիսին է հավասարումը այս արժեքները մուտքագրելուց հետո.
   • Մակերես = 1/2 (բ) (գ) x մեղք A
   • Մակերես = 1/2 (150) (231) x sin A.
4. Լուծել Այս հավասարումը լուծելու համար նախ բազմապատկեք կողմերը և արդյունքը բաժանեք երկուսի: Դրանից հետո այս արդյունքը բազմապատկենք անկյան սինուսով: Սինուսի արժեքը կարող եք գտնել ձեր հաշվիչով: Մի մոռացեք տալ ձեր պատասխանը խորանարդ միավորներով: Ահա, թե ինչպես դա անել:
   • Մակերես = 1/2 (150) (231) x sin A.
   • Մակերես = 1/2 (34,650) x sin A
   • Մակերես = 17,325 x sin A
   • Մակերես = 17,325 x .8386705
   • Մակերես = 14,530 սմ

Խորհուրդներ

• Եթե ​​լիովին չեք հասկանում, թե ինչու է հիմնական բարձրության բանաձևն աշխատում այս եղանակով, ահա մի կարճ բացատրություն: Եթե ​​դուք պատրաստեք երկրորդ, նույնական եռանկյուն և միացրեք այն, ապա այն կստեղծի կամ ուղղանկյուն (երկու ուղղանկյուն եռանկյունի) կամ զուգահեռագիր (երկու ոչ ուղղանկյուն եռանկյունի): Ուղղանկյունի կամ զուգահեռագծի մակերեսը գտնելու համար մնում է բազային բազմապատկել բարձրության վրա: Քանի որ եռանկյունին հավասար է կես ուղղանկյունի կամ զուգահեռագծի, հետեւաբար, եռանկյան մակերեսը հավասար է բազայի կեսին իր բարձրությունից: