Բովանդակություն

• Քայլել
• 2-ի մեթոդը 1. Փոխարկում ՝ կիսելով
• 2-ի մեթոդ 2. Փոխարկումը `օգտագործելով մնացածը
• Պրակտիկ վարժություններ

Օկտալը բազային 8 թվային համակարգ է ՝ օգտագործելով միայն 0-ից 7 թվանշանները: Ամենամեծ առավելությունն այն հեշտությունն է, որով դուք փոխարկվում եք երկուական համակարգին (հիմք 2), քանի որ յուրաքանչյուր նիշ կարող է գրվել ութանկյունով ՝ որպես եզակի եռանիշ երկուական թիվ: Տասնորդականից ութական վերափոխելը մի փոքր ավելի բարդ է, բայց քեզ ավելի շատ մաթեմատիկա պետք չէ, քան երկար բաժանումը: Սկսեք բաժանման մեթոդից, որտեղ դուք որոշում եք յուրաքանչյուր թիվ `բաժանելով այն 8-ի ուժերի: Մնացածը ավելի արագ է և օգտագործում է նույն հաշվարկման մեթոդը, բայց հասկանալու համար կարող է մի փոքր բարդ լինել:

Քայլել

2-ի մեթոդը 1. Փոխարկում ՝ կիսելով

1. Օգտագործեք այս մեթոդը `հասկացությունները սովորելու համար: Այս էջի երկու մեթոդներից այս մեթոդը ամենադյուրինն է հասկանալը: Եթե ​​դուք արդեն սովոր եք աշխատել տարբեր թվային համակարգերի հետ, փորձեք ստորև նշված մնացած մեթոդը մի փոքր ավելի արագ:
2. Գրիր տասնորդական թիվը: Այս օրինակի համար մենք 98 թիվը կվերածենք octal- ի:
3. Նշեք 8-ի ուժերը: Հիշեք, որ «տասնորդական» -ը ունի 10 հիմք, քանի որ այս համակարգի մեջ գտնվող թվերի յուրաքանչյուր նիշը 10-ի հզորություն է: Առաջին 3 թվանշանները անվանում ենք միավորներ, տասնյակներ և հարյուրավորներ, բայց կարող ենք նաև գրել 10, 10 և 10: Հոկալային թվերը կամ 8 բազա ունեցողները 10-ի փոխարեն օգտագործում են 8-ի ուժեր: 8-ի այս որոշ ուժերից մի քանիսը գրիր հորիզոնական գիծ ՝ ամենամեծից փոքր: Նշենք, որ այս բոլոր թվերը գրված են տասնորդական (հիմք 10):
   • 8  8  8
   • Վերաշարադրեք սա ՝
   • 64  8  1
   • Ձեզ հարկավոր չէ ձեր սկզբնական թվից 8-ով մեծ (այս դեպքում 98) հզորություն: Քանի որ 8 = 512 և 512-ը 98-ից մեծ է, մենք կարող ենք այն դուրս թողնել աղյուսակից:
4. Տասնորդ թիվը բաժանիր 8-ի ամենամեծ ուժ ունեցող թվին: Լավ նայեք տասնորդական թվին. 98. Տասնյակների տեղում եղած ինը ցույց է տալիս, որ այս թվում կա 9 տասնյակ: 10-ը 9 անգամ մտնում է այս թվի մեջ: Նմանապես, octal- ի հետ մենք ուզում ենք իմանալ, թե քանի անգամ է «64» -ը մտնում վերջնական համարի մեջ: 98-ը բաժանեք 64-ի վրա `դա պարզելու համար: Դա անելու ամենադյուրին ճանապարհը աղյուսակի օգտագործումն է, որը կարդում է վերևից ներքև.
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Սա ձեր octal համարի առաջին նիշն է:
5. Որոշեք մնացածը: Հաշվարկեք ենթածրագրի մնացած մասը կամ մնացած թիվը, որն ամբողջությամբ չի տեղավորվում: Գրեք ձեր պատասխանը երկրորդ սյունակի վերևում: Սա այն է, ինչ մնացել է ձեր համարից `առաջին համարը հաշվարկելուց հետո: Մեր օրինակում 98 ÷ 64 = 1. Քանի որ 1 x 64 = 64, մնացորդը 98 - 64 = 34 է: Ավելացրեք սա ձեր աղյուսակին.
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Մնացածը բաժանեք հաջորդ 8-ի ուժի վրա: Հաջորդ թվանշանը որոշելու համար մենք անցնում ենք 8. հաջորդ հզորության 8-ը: Մնացորդը բաժանեք այս համարի վրա և լրացրեք ձեր աղյուսակի երկրորդ սյունակը.
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Շարունակեք դա անել մինչև գտնեք ամբողջական պատասխանը: Նախկինի պես, դուք որոշում եք ձեր մնացած պատասխանը և այն գրում եք հաջորդ սյունակի վերևում: Շարունակեք բաժանել և որոշել մնացորդը, քանի դեռ դա չեք արել յուրաքանչյուր սյունակի համար, ներառյալ 8-ը (միավորները): Վերջին շարքը վերջին տասնորդական համարն է, որը վերածվել է ութ աստիճանի: Ահա մեր օրինակը ամբողջությամբ լրացված աղյուսակի հետ (նշենք, որ 2-ը 34 ÷ 8-ի մնացորդն է).
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Վերջնական պատասխանը. 98 բազա 10 = 142 բազա 8-ով: Դուք կարող եք գրել սա որպես 98₁₀ = 142₈
8. Ստուգեք ձեր աշխատանքը: Դուք դա անում եք բազմակի բազմապատկելով octal- ի յուրաքանչյուր նիշը 8-ի ուժի վրա, որը նա ներկայացնում է: Դրանից հետո դուք պետք է կրկին ստանաք բնօրինակ համարը: Եկեք ստուգենք պատասխանը, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, որն է այն թիվը, որով մենք սկսեցինք:
9. Փորձեք հետևյալ փորձի խնդիրը. Գործնականում կատարեք մեթոդը ՝ 327-ը դարձնելով ութական թիվ: Երբ կարծում եք, որ գտել եք պատասխանը, ընտրեք ներքևում գտնվող անտեսանելի տեքստը ՝ ամբողջական խնդրի ազդեցությունը տեսնելու համար:
   • Ընտրեք այս կտորը.
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Պատասխանը 507 է:
   • (Ակնարկ. 0-ը կարող է լինել մասնակի խնդրի պատասխան):

2-ի մեթոդ 2. Փոխարկումը `օգտագործելով մնացածը

1. Սկսեք տասնորդական թվից: Մենք սկսում ենք համարից 670.
   • Այս մեթոդը ավելի արագ է, քան անընդմեջ տարածումը: Մարդկանց մեծամասնությունը դա շատ ավելի դժվար է հասկանում և գուցե ավելի հարմար է սկսել վերը նշված ավելի պարզ մեթոդից:
2. Այս թիվը բաժանեք 8-ի: Առայժմ անտեսեք տասնորդական թվերը: Շուտով կտեսնեք, թե ինչու է այս հաշվարկը օգտակար:
   • Մեր օրինակում. 670 ÷ 8 = 83.
3. Որոշեք մնացածը: Այժմ, երբ մենք «բաժանեցինք 8-ի», որքան կարող ենք, մի փոքր մնացորդ կա: Սա է վերջին մեր ութական համարի թվանշանը, միավորների տեղում (8): Մնացորդը միշտ 8-ից պակաս է, ուստի այն կարող է ներկայացվել մյուս թվանշաններից որևէ մեկի կողմից:
   • Մեր օրինակում ՝ 670 ÷ 8 = 83 մնացորդ 6.
   • Մինչ այժմ մեր ութական համարը ??? 6 է:
   • Եթե ​​ձեր հաշվիչը ունի «մոդուլ» կամ «մոդ» կոճակ, դուք կարող եք որոշել այս արժեքը ՝ մուտքագրելով «670 mod 8»:
4. Բաժանման խնդրի պատասխանը բաժանիր 8-ի: Մնացածը մի կողմ պահեք և վերադառնաք բաժանման խնդրին: Վերցրեք պատասխանը և կրկին բաժանեք այն 8.Գրի՛ր պատասխանը և որոշի՛ր մնացածը: Սա octal- ի երկրորդ նիշն է ՝ վերջին = 8 = 8-երը:
   • Մեր օրինակում. Վերջին ենթախնդրի պատասխանը 83 է:
   • 83 ÷ 8 = 10 մնացորդ 3:
   • Մինչ այժմ մեր ութական համարը 36 է:
5. Նորից բաժանեք 8-ի: Ինչպես նախկինում, վերջին ենթախնդրի պատասխանը բաժանիր 8-ի և որոշիր մնացածը: Սա octal- ի երրորդ վերջին նիշն է, 8 = 64 տեղը:
   • Մեր օրինակում. Վերջին ենթախնդրի պատասխանը 10 է:
   • 10 ÷ 8 = 1 մնացորդ 2:
   • Մինչ այժմ մեր ութական համարը 236 է:
6. Կրկնեք սա, մինչ որոշեք վերջին նիշը: Եթե ​​դուք հաշվարկել եք վերջին ենթախնդիրը, պատասխանը զրո է: Այս խնդրի մնացած մասը octal- ի առաջին նիշն է: Այժմ դուք ամբողջովին փոխարկել եք տասնորդական թիվը:
   • Մեր օրինակում. Վերջին ենթախնդրի պատասխանը 1 է:
   • 1 ÷ 8 = 0 մնացորդ 1:
   • Մեր վերջնական պատասխանը 1236 ութերորդ թիվն է: Մենք կարող ենք սա գրել որպես 1236₈ ցույց տալու համար, որ սա ութական թիվ է:
7. Հասկացեք, թե ինչպես է դա գործում: Եթե ​​դժվարանում եք հասկանալ այս մեթոդը, ահա մի բացատրություն.
   • Դուք սկսում եք 670 միավորի բուրգով:
   • Առաջին ենթածրագիրը սա բաժանում է խմբերի ՝ յուրաքանչյուր խմբում 8 միավոր: Մնացածը `մնացածը, չի տեղավորվում ութ-ութ տեղում: Այնպես որ, դա պետք է լինի միավորների տեղում:
   • Այժմ դուք վերցնում եք խմբերի կույտը և այն բաժանում յուրաքանչյուրի 8 խմբի բաժինների: Այժմ յուրաքանչյուր բաժին ունի 8 խումբ `յուրաքանչյուրից 8 միավոր, կամ ընդհանուր առմամբ 64 միավոր: Մնացածը այստեղ չի տեղավորվում, ուստի այն չի պատկանում 64-ականների տեղը: Այն պետք է լինի 8-ի տեղը:
   • Սա շարունակվում է այնքան ժամանակ, քանի դեռ չեք որոշել ամբողջ թիվը:

Պրակտիկ վարժություններ

• Փորձեք վերափոխել հետևյալ տասնորդական թվերը ՝ օգտագործելով վերը նշված մեթոդներից մեկը: Երբ կարծում եք, որ գտել եք պատասխանը, ստուգեք հավասար նշանի աջ կողմում գտնվող անտեսանելի տեքստը ՝ ստուգելու համար: (Նկատի ունեցեք, որ ₁₀ տասնորդական միջոցներ և ₈ ութական.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈