Ինչպես հաշվել «հակագոգարիթմը»

Բովանդակություն

Քայլեր
Մեթոդ 1 -ից 2 -ը. Օգտագործելով հակագարիթմային աղյուսակը
Մեթոդ 2 2 -ից. Հաշվիր հակագարիթմ
Խորհուրդներ

Լոգարիթմը թվերի կրճատման մաթեմատիկական միջոց է: Սովորաբար այն օգտագործվում է այն դեպքում, երբ թվերը չափազանց մեծ են կամ շատ փոքր ՝ ավելի հեշտությամբ գործածելու համար: Սա տարածված է աստղագիտության կամ ինտեգրալ սխեմաների մեջ:Նույնիսկ կրճատումից հետո թիվը կարող է փոխակերպվել իր սկզբնական ձևի, որն օգտագործվում է հակառակ մաթեմատիկական գործողության մեջ, որը հայտնի է որպես հակագոգարիթմ:

Քայլեր

Մեթոդ 1 -ից 2 -ը. Օգտագործելով հակագարիթմային աղյուսակը

1 Առանձնացրեք լոգարիթմի և մանտիսայի բնութագիրը: Հաշվի առեք մի թիվ: Բնութագիրը այն մասն է, որը գալիս է տասնորդական կետից առաջ, իսկ մանտիսան այն մասն է, որը գալիս է տասնորդական կետից հետո: Հակածանոթային աղյուսակները կազմված են այս պարամետրերի առնչությամբ, ուստի անհրաժեշտ է դրանք առանձնացնել:
- Ենթադրենք, դուք ցանկանում եք գտնել հակագարիթմը 2.6452 համար: Բնութագիրը 2 է, իսկ մանտիսը ՝ 6452:
2 Մանթիսայի համար համապատասխան արժեքը գտնելու համար պետք է օգտագործել հակագարիթմային աղյուսակը: Հակագարիթմային սեղանները մատչելի են և դրանք կարելի է գտնել նոթատետրի հետևի մասում: Բացեք սեղանը և նայեք մանթիսի առաջին երկու թվանշաններից բաղկացած տողի համարին: Այնուհետև գտեք մանթիսի երրորդ թվանշանին հավասար սյունակի համարը:
- Վերոնշյալ օրինակում դուք պետք է բացեիք հակագարիթմային աղյուսակը և գտնեք 64 -ից սկսվող տողի թիվը, այնուհետև 5 -ի սյունակը: Այդ դեպքում դուք կգտնեք, որ համապատասխան արժեքը 4416 է:
3 Գտեք արժեքը տարբերության միջին սյունակներից: Հակագարիթմային աղյուսակը ներառում է «միջին տարբերության սյուներ» կոչվող սյունակների հավաքածու: Նայելով նույն տողի նախորդ համարին (տողի համարը համապատասխանում է մանթիսայի առաջին երկու թվանշանին), այս անգամ գտեք մանթիսայի չորրորդ թվին հավասար թվով սյունակը:
- Վերոնշյալ օրինակում դուք պետք է կրկին օգտագործեք 64 -ից սկսվող տողի թիվը և գտնեք 2 -րդ համարի սյունակը: Այս դեպքում արժեքը 2 է:
4 Ավելացրեք ավելի վաղ ձեռք բերված արժեքները: Երբ դուք ունեք այս արժեքները, ձեզ հարկավոր է դրանք միասին ավելացնել:
- Վերոնշյալ օրինակում 4418 ստանալու համար դուք կավելացնեք 4416 և 2:
5 Ավելացրեք տասնորդական կետ: Տասնորդական կետը միշտ դրվում է հատուկ նշանակված վայրում `այն թվանշանների թվից հետո, որոնք համապատասխանում են բնութագրերին գումարած 1:
- Վերոնշյալ օրինակում բնութագիրը 2 -ն է: Այսպիսով, 3 -ը ստանալու համար կավելացնեիք 2 -ը և 1 -ը, այնուհետև 3 նիշից հետո տասնորդական կետ դրեք: Հետևաբար, 2.6452 -ի հակագարգիթը կլինի 441.8:

Մեթոդ 2 2 -ից. Հաշվիր հակագարիթմ

1 Հաշվեք թիվը և դրա մասերը: Անկախ նրանից, թե որ թիվն եք հաշվի առնում, բնութագիրը այն մասն է, որը գալիս է տասնորդական կետից առաջ, իսկ մանթիսան գալիս է տասնորդական կետից հետո:
- Օրինակ, դուք պետք է գտնեք 2.6452 համար հակագարգիթմը: Բնութագիրը 2 է, իսկ մանտիսը ՝ 6452:
2 Իմացեք հիմունքները: Մաթեմատիկական լոգարիթմն ունի պարամետրեր, որոնք կոչվում են հիմք: Թվային հաշվարկների համար հիմքը միշտ 10 -ն է: Հետևաբար, պետք է հիշել, որ այս մեթոդն օգտագործելիս հակագարիթմը հաշվարկելու հիմքը 10 է:
3 Գնահատեք 10 ^ x: Ըստ սահմանման, ցանկացած x- ի հակագարգիթմը հիմք է ^ x: հարկ է հիշել, որ հակագարգիթմի հիմքը միշտ 10 է, x- ն այն թիվն է, որի հետ աշխատում ես: Եթե թվի մանտիսան 0 է (այլ կերպ ասած, եթե թիվը ըստ սահմանման ամբողջ թիվ է ՝ առանց տասնորդական կետի), ապա հաշվարկը պարզ է. Պարզապես բազմապատկիր այդ թիվը 10 -ով 10 -ով: Եթե թիվը ամբողջ թիվ չէ, օգտագործեք համակարգիչ կամ հաշվարկեք 10 ^ x:
- Վերոնշյալ օրինակում մենք չունենք ամբողջ թիվ: Հակագարիթմը 10 ^ 2.6452 է, արդյունքում `441.7:

Խորհուրդներ

Լոգարիթմը և հակոգարիթմը լայնորեն օգտագործվում են գիտական հաշվարկման և թվային հաշվարկների մեջ:
Մաթեմատիկական գործողությունները, ինչպիսիք են բազմապատկումը և բաժանումը, հեշտ է լուծել լոգարիթմում: Քանի որ լոգարիթմում բազմապատկումը փոխարինվում է գումարմամբ, իսկ բաժանումը `հանումով:
Բնութագիրը և մանտիսան պարզապես մի թվի այն մասերի անուններն են, որոնք գալիս են համապատասխանաբար տասնորդական կետից առաջ և հետո: Նրանք իրականում նշանակություն չունեն: