Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 4 -ից 4 -ը. Նախ, սովորեք ներկայացնել լոգարիթմիկ արտահայտությունը `տեսողական տեսքով:
• Մեթոդ 2 4 -ից. Հաշվիր «x»
• Մեթոդ 3 4 -ից. Հաշվիր «x» - ը արտադրանքի լոգարիթմի բանաձևի միջոցով
• 4 -ից 4 -րդ մեթոդ. Հաշվիր «x» - ը գործակիցի լոգարիթմի բանաձևի միջոցով

Առաջին հայացքից լոգարիթմական հավասարումները շատ դժվար է լուծել, բայց դա ամենևին էլ այդպես չէ, եթե գիտակցես, որ լոգարիթմական հավասարումները ցուցիչ հավասարումներ գրելու այլ միջոց են: Լոգարիթմական հավասարումը լուծելու համար ներկայացրու այն որպես ցուցիչ հավասարում:

Քայլեր

Մեթոդ 4 -ից 4 -ը. Նախ, սովորեք ներկայացնել լոգարիթմիկ արտահայտությունը `տեսողական տեսքով:

1. 1 Լոգարիթմի սահմանում: Լոգարիթմը սահմանվում է որպես այն ցուցիչը, որի հիմքը պետք է բարձրացվի, որպեսզի ստանա թիվ: Ստորև ներկայացված լոգարիթմական և պատկերային հավասարումները համարժեք են:
   • y = տեղեկամատյան_բ (x)
     • Պայմանով, որ: b = x
   • բ լոգարիթմի հիմքն է, և
     • բ> 0
     • բ ≠ 1
   • ԱԱ լոգարիթմի փաստարկն է, և ժամը - լոգարիթմի արժեքը:
2. 2 Նայեք այս հավասարմանը և որոշեք լոգարիթմի հիմքը (b), փաստարկը (x) և արժեքը (y):
   • Օրինակ: 5 = տեղեկամատյան₄(1024)
     • բ = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 Հավասարման մի կողմում գրի՛ր լոգարիթմի (x) փաստարկը:
   • Օրինակ: 1024 =?
4. 4 Հավասարման մյուս կողմում գրեք լոգարիթմի (y) հզորությանը բարձրացված հիմքը (b):
   • Օրինակ: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • Այս հավասարումը կարող է ներկայացվել նաև հետևյալ կերպ
5. 5 Այժմ գրեք լոգարիթմական արտահայտությունը որպես արտահայտիչ արտահայտություն: Ստուգեք պատասխանի ճիշտ լինելը `համոզվելով, որ հավասարման երկու կողմերն էլ հավասար են:
   • Օրինակ: 4 = 1024

Մեթոդ 2 4 -ից. Հաշվիր «x»

1. 1 Մեկուսացրեք լոգարիթմը `այն տեղափոխելով հավասարման մի կողմ:
   • Օրինակ: տեղեկամատյան₃(x + 5) + 6 = 10
     • տեղեկամատյան₃(x + 5) = 10 - 6
     • տեղեկամատյան₃(x + 5) = 4
2. 2 Հավասարումը վերաշարադրեք երկրաչափությամբ (դրա համար օգտագործեք նախորդ բաժնում նկարագրված մեթոդը):
   • Օրինակ: տեղեկամատյան₃(x + 5) = 4
     • Լոգարիթմի սահմանման համաձայն (y = տեղեկամատյան_բ (x)): y = 4; b = 3; x = x + 5
     • Այս լոգարիթմական հավասարումը վերաշարադրեք որպես ցուցիչ (b = x).
     • 3 = x + 5
3. 3 Գտեք «x»: Դա անելու համար լուծեք ցուցիչ հավասարումը:
   • Օրինակ: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 Գրեք ձեր վերջնական պատասխանը (նախ ստուգեք այն):
   • Օրինակ: x = 76

Մեթոդ 3 4 -ից. Հաշվիր «x» - ը արտադրանքի լոգարիթմի բանաձևի միջոցով

1. 1 Արտադրանքի լոգարիթմի բանաձևը. երկու փաստարկների արտադրանքի լոգարիթմը հավասար է այս փաստարկների լոգարիթմների գումարին.
   • տեղեկամատյան_բ(m * n) = տեղեկամատյան_բ(մ) + տեղեկամատյան_բ(n)
   • որտեղ:
     • մ> 0
     • n> 0
2. 2 Մեկուսացրեք լոգարիթմը `այն տեղափոխելով հավասարման մի կողմ:
   • Օրինակ: տեղեկամատյան₄(x + 6) = 2 - տեղեկամատյան₄(x)
     • տեղեկամատյան₄(x + 6) + տեղեկամատյան₄(x) = 2 - տեղեկամատյան₄(x) + տեղեկամատյան₄(x)
     • տեղեկամատյան₄(x + 6) + տեղեկամատյան₄(x) = 2
3. 3 Կիրառեք արտադրանքի լոգարիթմի բանաձևը, եթե հավասարումը պարունակում է երկու լոգարիթմների գումար:
   • Օրինակ: տեղեկամատյան₄(x + 6) + տեղեկամատյան₄(x) = 2
     • տեղեկամատյան₄[(x + 6) * x] = 2
     • տեղեկամատյան₄(x + 6x) = 2
4. 4 Վերաշարադրեք հավասարումը ցուցիչ տեսքով (դրա համար օգտագործեք առաջին բաժնում նկարագրված մեթոդը):
   • Օրինակ: տեղեկամատյան₄(x + 6x) = 2
     • Լոգարիթմի սահմանման համաձայն (y = տեղեկամատյան_բ (x)): y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • Այս լոգարիթմական հավասարումը վերաշարադրեք որպես ցուցիչ (b = x).
     • 4 = x + 6x
5. 5 Գտեք «x»: Դա անելու համար լուծեք ցուցիչ հավասարումը:
   • Օրինակ: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 Գրեք ձեր վերջնական պատասխանը (նախ ստուգեք այն):
   • Օրինակ: x = 2
   • Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ «x» արժեքը չի կարող բացասական լինել, ուստի լուծումը x = - 8 կարելի է անտեսել:

4 -ից 4 -րդ մեթոդ. Հաշվիր «x» - ը գործակիցի լոգարիթմի բանաձևի միջոցով

1. 1 Գործակիցի լոգարիթմի բանաձևը. Երկու փաստարկների գործակիցի լոգարիթմը հավասար է այս փաստարկների լոգարիթմների տարբերությանը.
   • տեղեկամատյան_բ(մ / ն) = տեղեկամատյան_բ(մ) - տեղեկամատյան_բ(n)
   • որտեղ:
     • մ> 0
     • n> 0
2. 2 Մեկուսացրեք լոգարիթմը `այն տեղափոխելով հավասարման մի կողմ:
   • Օրինակ: տեղեկամատյան₃(x + 6) = 2 + տեղեկամատյան₃(x - 2)
     • տեղեկամատյան₃(x + 6) - տեղեկամատյան₃(x - 2) = 2 + տեղեկամատյան₃(x - 2) - տեղեկամատյան₃(x - 2)
     • տեղեկամատյան₃(x + 6) - տեղեկամատյան₃(x - 2) = 2
3. 3 Կիրառեք գործակիցի լոգարիթմի բանաձևը, եթե հավասարումը պարունակում է երկու լոգարիթմների տարբերություն:
   • Օրինակ: տեղեկամատյան₃(x + 6) - տեղեկամատյան₃(x - 2) = 2
     • տեղեկամատյան₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 Վերաշարադրեք հավասարումը ցուցիչ տեսքով (դրա համար օգտագործեք առաջին բաժնում նկարագրված մեթոդը):
   • Օրինակ: տեղեկամատյան₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
     • Լոգարիթմի սահմանման համաձայն (y = տեղեկամատյան_բ (x)): y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • Այս լոգարիթմական հավասարումը վերաշարադրեք որպես ցուցիչ (b = x).
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 Գտեք «x»: Դա անելու համար լուծեք ցուցիչ հավասարումը:
   • Օրինակ: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 Գրեք ձեր վերջնական պատասխանը (նախ ստուգեք այն):
   • Օրինակ: x = 3