Բովանդակություն

• Քայլել
• 2-ի մեթոդ 1. Փորձեք հանրահաշվական ֆունկցիան
• Խորհուրդներ
• Arnգուշացում

Ֆունկցիաները դասակարգելու եղանակներից մեկը կա՛մ որպես «զույգ», «կենտ» է, կա՛մ որպես ոչ մեկը: Այս տերմինները վերաբերում են գործառույթի կրկնությանը կամ համաչափությանը: Դա պարզելու լավագույն միջոցը գործառույթը հանրահաշվականորեն շահարկելն է: Կարող եք նաև ուսումնասիրել ֆունկցիայի գծապատկերը և փնտրել համաչափություն: Երբ իմանաք, թե ինչպես դասակարգել գործառույթները, կարող եք նաև կանխատեսել գործառույթների որոշակի համակցությունների տեսքը:

Քայլել

2-ի մեթոդ 1. Փորձեք հանրահաշվական ֆունկցիան

1. Դիտեք շրջված փոփոխականները: Հանրահաշվում փոփոխականի հակադարձը բացասական է: Սա ճիշտ է կամ գործառույթի փոփոխականը հիմա ${ ցուցադրման ոճ x}$Գործառույթի յուրաքանչյուր փոփոխական փոխարինիր իր հակադարձով: Մի փոխեք սկզբնական գործառույթը, բացառությամբ բնույթի: Օրինակ:
   • ${ ցուցադրման ոճ f (x) = 4x ^ {2} -7}$Պարզեցրեք նոր գործառույթը: Այս պահին ձեզ հարկավոր չէ անհանգստանալ տրված թվային արժեքի գործառույթը լուծելու մասին: Դուք պարզապես պարզեցնում եք փոփոխականները `համեմատելու նոր գործառույթը, f (-x), նախնական ֆունկցիայի, f (x) հետ: Հիշեք էքսպոնենտների հիմնական կանոնները, որոնք ասում են, որ զույգի ուժի բացասական հիմքը դրական կլինի, մինչդեռ բացասական հիմքը բացասական կլինի տարօրինակ ուժի նկատմամբ:
     • ${ displaystyle f (-x) = 4 (-x) ^ {2} -7}$Համեմատեք երկու գործառույթները: Ձեր փորձած յուրաքանչյուր օրինակի համար համեմատեք f (-x) - ի պարզեցված տարբերակը բնօրինակ f (x) - ի հետ: Տեղադրեք տերմինները կողք կողքի `հեշտ համեմատության համար և համեմատեք բոլոր տերմինների նշանները:
       • Եթե ​​երկու արդյունքները նույնն են, ապա f (x) = f (-x), և սկզբնական ֆունկցիան հավասար է: Որպես օրինակ կարելի է նշել.
         • ${ ցուցադրման ոճ f (x) = 4x ^ {2} -7}$Գծեք գործառույթը: Գործառույթը գծագրելու համար օգտագործեք գրաֆիկական թուղթ կամ գրաֆիկական հաշվիչ: Դրա համար ընտրեք տարբեր թվային արժեքներ ${ ցուցադրման ոճ x}$Նշեք համաչափությունը y առանցքի երկայնքով: Ֆունկցիան դիտելիս համաչափությունը կառաջարկի հայելային պատկեր: Եթե ​​տեսնում եք, որ y առանցքի աջ (դրական) կողմում գծապատկերի հատվածը համընկնում է y առանցքի ձախ (բացասական) կողմի գծապատկերի մասի հետ, ապա գծապատկերը սիմետրիկ է y առանցքի նկատմամբ: մոխիր: Եթե ​​ֆունկցիան սիմետրիկ է y առանցքի նկատմամբ, ապա ֆունկցիան հավասար է:
           • Դուք կարող եք ստուգել սիմետրիան `ընտրելով առանձին կետեր:Եթե ​​ցանկացած x արժեքի y արժեքը նույնն է, ինչ -x- ի y արժեքն է, ապա ֆունկցիան հավասար է: Վերը նկարելու համար ընտրված կետերը ${ displaystyle f (x) = 2x ^ {2} +1}$Փորձարկում ծագման սիմետրիայի համար: Theագումը կենտրոնական կետն է (0,0): Origագման սիմետրիա նշանակում է, որ ընտրված x արժեքի համար դրական արդյունքը կհամապատասխանի բացասական արդյունքի -x- ի համար, և հակառակը: Կենտ գործառույթները ցույց են տալիս ծագման համաչափությունը:
             • Եթե ​​x- ի համար ընտրում եք փորձարկման զույգ արժեքներ և -x- ի համար դրանց հակադարձ համապատասխան արժեքները, ապա պետք է ստանաք հակադարձ արդյունքներ: Հաշվի առեք գործառույթը ${ ցուցադրման ոճ f (x) = x ^ {3} + x}$Տեսեք, արդյոք չկա համաչափություն: Վերջին օրինակը մի ֆունկցիա է ՝ առանց երկու կողմերի համաչափության: Եթե ​​նայեք գծապատկերին, կտեսնեք, որ այն հայելի պատկեր չէ ոչ y առանցքի, ոչ էլ ծագման շրջակայքի վրա: Ստուգեք առանձնահատկությունը ${ ցուցադրման ոճ f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$.
               • Ընտրեք x և -x մի քանի արժեքներ, հետևյալ կերպ.
                 • ${ displaystyle f (1) = 1 ^ {2} +2 (1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4}$, Սյուժեի կետը (1,4) է:
                 • ${ ցուցադրման ոճ f (-1) = (- 1) ^ {2} +2 (-1) + (- 1) = 1-2-1 = -2}$, Սյուժեի կետը (-1, -2) է:
                 • ${ displaystyle f (2) = 2 ^ {2} +2 (2) + 2 = 4 + 4 + 2 = 10}$, Սյուժեի կետը (2,10) է:
                 • ${ ցուցադրման ոճ f (-2) = (- 2) ^ {2} +2 (-2) + (- 2) = 4-4-2 = -2}$, Սյուժեի կետը (2, -2) է:
               • Սա արդեն ձեզ տալիս է բավարար միավորներ ՝ նկատելու համար, որ համաչափություն չկա: X արժեքների հակառակ զույգերի համար y արժեքները նույնը չեն, ոչ էլ միմյանց հակառակ: Այս գործառույթը ոչ զույգ է, ոչ էլ կենտ:
               • Դուք կարող եք տեսնել, որ այս հատկությունը, ${ ցուցադրման ոճ f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$, կարող է վերաշարադրվել ինչպես ${ ցուցադրման ոճ f (x) = (x + 1) ^ {2}}$, Այս ձևով գրված ՝ թվում է, որ դա զույգ գործառույթ է, քանի որ կա միայն մեկ արտահայտիչ, որը զույգ թիվ է: Այնուամենայնիվ, այս օրինակը ցույց է տալիս, որ դուք չեք կարող որոշել ՝ ֆունկցիան զույգ է կամ կենտ, երբ այն փակագծերում է: Դուք պետք է մշակեք գործառույթը առանձին տերմիններով, ապա ուսումնասիրեք ցուցիչները:

Խորհուրդներ

• Եթե ​​ֆունկցիայի փոփոխականի բոլոր ձևերն ունեն անգամ արտահայտիչ, ապա ֆունկցիան հավասար է: Եթե ​​բոլոր ցուցիչները կենտ են, ապա գործառույթն ընդհանուր առմամբ կենտ է:

Arnգուշացում

• Այս հոդվածը վերաբերում է միայն երկու փոփոխականով գործառույթներին, որոնք կարելի է գծագրել երկչափ կոորդինատային համակարգում: