Բովանդակություն

• Քայլել

Ի տարբերություն մարդկանց, համակարգիչները չեն օգտագործում տասնորդական թվային համակարգը: Նրանք օգտագործում են երկուական կամ երկուական թվերի համակարգ `երկու հնարավոր թվանշաններով, 0 և 1. Այսպիսով, թվերը շատ տարբեր են գրված IEEE 754-ում (լողացող կետով երկուական թվեր ներկայացնելու IEEE- ի ստանդարտ), քան ավանդական տասնորդական համակարգում, որը մենք կարող է օգտագործվել. Այս հոդվածում դուք կսովորեք, թե ինչպես գրել թվեր ինչպես մեկ, այնպես էլ կրկնակի ճշգրտությամբ `համաձայն IEEE 754-ի: Այս մեթոդի համար անհրաժեշտ է իմանալ, թե ինչպես կարելի է թվերը փոխարկել երկուական ձևի: Եթե ​​չգիտեք, թե ինչպես դա անել, կարող եք դա սովորել ՝ ուսումնասիրելով Երկուականը տասնորդական դարձնելու հոդվածը:

Քայլել

1. Ընտրեք մեկ կամ կրկնակի ճշգրտություն: Թիվ մեկ կամ կրկնակի ճշգրտությամբ գրելիս հաջող վերափոխման քայլերը երկուսն էլ նույնն են: Միակ փոփոխությունը տեղի է ունենում ցուցիչի և մանտիսայի փոխակերպման ժամանակ:
   • Նախ պետք է հասկանանք, թե ինչ է նշանակում մեկ ճշգրտություն: Լողացող կետի ներկայացման մեջ ցանկացած թիվ (0 կամ 1) համարվում է «բիթ»: Հետեւաբար, մեկ ճշգրտությունն ունի ընդհանուր առմամբ 32 բիթ ՝ բաժանված երեք տարբեր առարկաների: Այս առարկաները բաղկացած են նշանից (1 բիթ), էքսպոնենտից (8 բիթ) և մանտիսայից կամ կոտորակից (23 բիթ):
   • Մյուս կողմից, կրկնակի ճշգրտությունը ունի նույն կարգաբերումը և նույն երեք մասերը, ինչ մեկ ճշգրտությունը. Միակ տարբերությունն այն է, որ դա կլինի ավելի մեծ և ճշգրիտ թիվ: Այս դեպքում նշանը կունենա 1 բիթ, էքսպոնենտ ՝ 11 բիթ և մանտիսա ՝ 52 բիթ:
   • Այս օրինակում մենք պատրաստվում ենք 85.125 թիվը փոխել մեկ ճշգրտության ՝ համաձայն IEEE 754-ի:
2. Անջատեք համարը տասնորդական կետից առաջ և հետո: Վերցրեք այն թիվը, որը ցանկանում եք փոխարկել և առանձնացնել այն այնպես, որ ձեզ մնան ամբողջ թիվ և տասնորդական համարներ: Այս օրինակում մենք ենթադրում ենք 85125 թիվը: Սա կարող եք առանձնացնել ամբողջ թիվ 85-ի և տասնորդական 0.125-ի մեջ:
3. Ամբողջ թիվը փոխարկեք երկուական համարի: Սա դառնում է 85.125-ի 85-ը, որը կդառնա 1010101 երկուականի վերածվելիս:
4. Տասնորդական մասը փոխարկեք երկուական համարի: Սա 85.125-ի 0.125-ն է, որը երկուական ձևաչափով դառնում է 0.001:
5. Միացրեք թվի երկու մասերը, որոնք փոխարկվել են երկուական թվերի: 85 թիվը երկուական է, օրինակ `1010101, իսկ տասնորդական մասը` 0.125, երկուական 0.001: Եթե ​​դրանք միավորեք տասնորդական կետի հետ, ապա որպես վերջնական պատասխան կստանաք 1010101.001:
6. Երկուական թիվը վերափոխեք երկուական գիտական ​​նշման: Դուք կարող եք փոխել համարը երկուական գիտական ​​նշագրման ՝ տասնորդական կետը տեղափոխելով ձախ, մինչև այն լինի առաջին բիթի աջ: Այս թվերը նորմալացվում են, ինչը նշանակում է, որ առաջատար բիտը միշտ կլինի 1: Ինչ վերաբերում է էքսպոնենտին, տասնորդը տեղափոխելու անգամների քանակը երկուական գիտական ​​նշագրման ցուցիչն է:
   • Հիշեք, որ տասնորդակը ձախ տեղափոխելը առաջացնում է դրական արտահայտիչ, իսկ տասնորդակը աջ տեղափոխելով ՝ բացասական արտահայտիչ:
   • Մեր օրինակում տասնորդականը պետք է տեղափոխես վեց անգամ, որպեսզի այն հասցվի առաջին բիթի աջին: Դրանից հետո ստացվում է ձևաչափը ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Որոշեք համարի նշանը և ցուցադրել այն երկուական ձևաչափով: Այժմ դուք կորոշեք ՝ նախնական թիվը դրական է, թե բացասական: Եթե ​​թիվը դրական է, գրի՛ր այդ բիթը որպես 0, իսկ եթե բացասական է ՝ 1-ով: Քանի որ սկզբնական թիվը 85,125 դրական է, գրի՛ր այդ բիթը որպես 0: Սա այժմ 32 ճշգրիտ բիթերի առաջին բիթն է քո ճշգրտության մեջ: մատուցում ըստ IEEE 754-ի:
   • Theշգրտության հիման վրա որոշեք էքսպոնենտը: Կա ֆիքսված կողմնակալություն ինչպես մեկ, այնպես էլ կրկնակի ճշգրտության համար: Էքսպոնենտ կողմնակալությունը մեկ ճշգրտության համար է 127, ինչը նշանակում է, որ մենք պետք է ավելացնենք նախկինում հայտնաբերված երկուական ցուցիչը: Այսպիսով, այն արտահայտիչը, որը դուք պատրաստվում եք օգտագործել, սա է 127 + 6 = 133.
     • Կրկնակի ճշգրտությունը, ինչպես անունն է ենթադրում, ավելի ճշգրիտ է և կարող է ավելի մեծ թվեր ունենալ: Այստեղից էլ ՝ արտահայտչի կողմնակալությունը 1023, Այստեղ կիրառվում են միևնույն ճշգրտության համար օգտագործվող նույն քայլերը, այնպես որ կրկնապատկությունը որոշելու համար այն արտահայտիչը 1029 է:
   • Վերափոխեք ցուցիչը երկուականի: Ձեր վերջնական ցուցիչը որոշելուց հետո դուք պետք է այն փոխարկեք երկուականի, որպեսզի այն կարողանա օգտագործվել IEEE 754 դարձի մեջ: Օրինակով, վերջին քայլում գտած 133-ը կարող եք փոխել 10000101-ի:
   • Որոշեք մանտիսան: Մանտիսայի ասպեկտը կամ IEEE 754 փոխարկման երրորդ մասը, գիտական ​​երկուական նշման տասնորդականից հետո համարի մնացորդն է: Դուք պարզապես բաց եք թողնում առջևի 1-ը և կրկնօրինակում եք այն թվի տասնորդական մասը, որը բազմապատկվում է երկուով: Երկուական փոխարկում չի պահանջվում: Օրինակով, մանտիսան դառնում է 010101001 ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Վերջապես, երեք մասերը միացրեք մեկ թվին:
     • Վերջապես, ձեր դարձի մեջ դուք համատեղում եք այն ամենը, ինչ մինչ այժմ հաշվարկել ենք: Թիվը նախ կսկսվի 0-ով կամ 1-ով, որը որոշեցիք 7-րդ քայլին `նշանի հիման վրա: Օրինակում դուք սկսում եք 0-ով:
     • Դրանից հետո դուք ունեք այն արտահայտիչը, որը որոշեցիք 9-րդ քայլում: Օրինակում, էքսպոնենտը 10000101 է:
     • Դրանից հետո գալիս է մանտիսան ՝ դարձի երրորդ և վերջին մասը: Դուք դա եզրակացրեցիք ավելի վաղ, երբ վերցրեցիք երկուական փոխարկման տասնորդական մասը: Օրինակում մանտիսան 010101001 է:
     • Վերջապես, այս բոլոր թվերը միավորում եք միմյանց հետ: Պատվերը նշան-ցուցիչ-մանտիսա է: Այս երեք երկուական թվերը միացնելուց հետո մնացած մանտիսան լրացրեք զրոներով:
     • Օրինակ, լուծումը լուծում է 85.125-ը երկուական IEEE 754 ձևաչափի փոխակերպումը 0 10000101 01010100100000000000000.