Բովանդակություն

• Քայլել
• 2-ի մեթոդ 1. Արմատը ձգում է հիմնական գործոններով
• 2-ի մեթոդ 2. Քառակուսի արմատներ գտնելը առանց հաշվիչի
• Երկար բաժանմամբ
• Հասկացեք ընթացակարգը
• Խորհուրդներ
• Arnգուշացումներ

Հաշվիչների գալուստից առաջ և՛ ուսանողները, և՛ դասախոսները ստիպված էին քառակուսի արմատները հաշվարկել թուղթով և գրիչով: Sometimesամանակին մշակվել էին տարբեր տեխնիկա այս երբեմն դժվար գործը լուծելու համար, որոնցից ոմանք տալիս են մոտավոր գնահատական, իսկ մյուսները հաշվարկում են ճշգրիտ արժեքը: Կարդացեք ՝ սովորելու համար, թե ինչպես գտնել մի համարի քառակուսի արմատը մի քանի հեշտ քայլերով:

Քայլել

2-ի մեթոդ 1. Արմատը ձգում է հիմնական գործոններով

1. Ձեր թիվը բաժանեք էներգիայի գործոնների: Այս մեթոդը օգտագործում է համարի գործոնները `համարի քառակուսի արմատը գտնելու համար (կախված թվից, դա կարող է լինել ճշգրիտ պատասխան կամ գնահատական): Ի գործոններ Տրված համարի թվերի ցանկացած հաջորդականություն է, որոնք բազմապատկվում են միասին `կազմելով այդ հատուկ թիվը: Օրինակ, կարող եք ասել, որ 8-ի գործոնները հավասար են 2-ի և 4-ի, քանի որ 2 × 4 = 8. Կատարյալ քառակուսիները, մյուս կողմից, ամբողջ թվեր են, որոնք այլ ամբողջ թվերի արտադրանք են: Օրինակ ՝ 25-ը, 36-ը և 49-ը կատարյալ քառակուսիներ են, քանի որ դրանք համապատասխանաբար հավասար են 5, 6 և 7: Երկրորդ էներգիայի գործոնները, ինչպես դուք կհասկանաք, գործոններ են, որոնք նույնպես կատարյալ քառակուսիներ են: Պարզ գործոնների օգտագործմամբ քառակուսի արմատ գտնելու համար նախ փորձեք թիվը բաժանել դրա երկրորդ ուժային գործոնների:
   • Վերցրեք հետևյալ օրինակը: Մենք կգտնենք քառակուսի արմատը 400-ի: Սկսելու համար, մենք թիվը բաժանում ենք էներգիայի գործոնների: Քանի որ 400-ը 100-ի բազմապատիկ է, մենք գիտենք, որ այն հավասարապես բաժանվում է 25-ի `կատարյալ քառակուսիի: Արագ ռոտը մեզ ասում է, որ 400/25 = 16,16-ը նաև կատարյալ քառակուսի է: Այսպիսով, 400 խորանարդի գործոններն են 25-ը և 16-ը քանի որ 25 × 16 = 400:
   • Մենք գրում ենք սա ՝ Sqrt (400) = Sqrt (25 × 16)
2. Վերցրեք ձեր երկրորդ ուժային գործոնների քառակուսի արմատները: Քառակուսի արմատների արտադրանքի կանոնը նշում է, որ ցանկացած տրված համարի համար ա և բ, Sqrt (a × b) = Sqrt (a) × Sqrt (b): Այս հատկության շնորհիվ մենք այժմ կարող ենք վերցնել քառակուսիների գործոնների քառակուսի արմատները և դրանք բազմապատկել միասին ՝ պատասխան ստանալու համար:
   • Մեր օրինակում մենք վերցնում ենք 25-ի և 16-ի քառակուսի արմատները: Տես ստորև.
     • Sqrt (25 × 16)
     • Sqrt (25) × Sqrt (16)
     • 5 × 4 = 20
3. Եթե ​​ձեր համարը չի կարող կատարյալ կերպով փաստարկվել, պարզեցրեք այն: Իրականում, այն թվերը, որոնց ցանկանում եք որոշել քառակուսի արմատները, գեղեցիկ կլորացված թվեր չեն լինի 400-ի նման գեղեցիկ քառակուսիներով: Այս դեպքերում հնարավոր է, որ որպես պատասխան հնարավոր չէ ստանալ ամբողջ թիվ: Փոխարենը, օգտագործելով բոլոր ուժային գործոնները, որոնք կարող եք գտնել, կարող եք որոշել պատասխանը որպես ավելի փոքր, ավելի հեշտ օգտագործման քառակուսի արմատ: Դուք դա անում եք `քանակը իջեցնելով ուժային գործոնների և այլ գործոնների համադրության, ապա պարզեցնելով այն:
   • Որպես օրինակ վերցնում ենք 147-ի քառակուսի արմատը: 147-ը երկու կատարյալ քառակուսիների արդյունք չէ, ուստի մենք չենք կարող ստանալ գեղեցիկ ամբողջ արժեք: Բայց դա կատարյալ քառակուսիի և մեկ այլ թվի արդյունք է `49 և 3: Մենք կարող ենք օգտագործել այս տեղեկատվությունը` մեր պատասխանը պարզագույն բառերով գրելու համար.
     • Սքրտ (147)
     • = Sqrt (49 × 3)
     • = Sqrt (49) q Sqrt (3)
     • = 7 × քառակուսի (3)
4. Անհրաժեշտության դեպքում պարզեցրեք: Օգտագործելով քառակուսի արմատը ամենապարզ բառերով, սովորաբար բավականին հեշտ է ստանալ պատասխանի մոտավոր գնահատական ​​՝ գնահատելով մնացած քառակուսի արմատները և դրանք բազմապատկելով: Ձեր գուշակությունները բարելավելու միջոցներից մեկը ձեր քառակուսի արմատում համարի երկու կողմերում կատարյալ քառակուսիներ գտնելն է: Դուք գիտեք, որ ձեր քառակուսի արմատում գտնվող համարի տասնորդական արժեքը ինչ-որ տեղ գտնվում է այս երկու թվերի միջև, այնպես որ ձեր գուշակությունը նույնպես պետք է լինի այս թվերի միջև:
   • Վերադառնանք մեր օրինակին: Քանի որ 2 = 4 և 1 = 1, մենք գիտենք, որ Sqrt (3) ը 1-ից 2-ի միջև է. Հավանաբար մոտ է 2-ին, քան 1-ին: Մենք գնահատում ենք, որ 1.7-ը: 7 × 1,7 = 11,9, Եթե ​​սա ստուգենք հաշվիչի միջոցով, կտեսնենք, որ բավականին մոտ ենք պատասխանին. 12,13.
     • Սա նաև գործում է ավելի մեծ թվերի համար: Օրինակ, sqrt- ը (35) մոտավորապես 5-ի և 6-ի միջև է (հավանաբար մոտ է 6-ին): 5 = 25-ը և 6-ը = 36.35-ը 25-ի և 36-ի միջև է, ուստի քառակուսի արմատը կլինի 5-ից 6-ի միջև: Քանի որ 35-ը 36-ից ցածր է, մենք կարող ենք որոշակի վստահությամբ ասել, որ դրա քառակուսի արմատը պարզապես 6.-ից պակաս է. Հաշվիչով ստուգելը մեզ տալիս է մոտ 5,92 պատասխան - մենք ճիշտ էինք:
5. Այլընտրանքորեն, որպես առաջին քայլ, կարող եք պարզեցնել թիվը դեպի նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկ. Էլեկտրաէներգիայի գործոնների որոնումը անհրաժեշտ չէ, եթե հեշտությամբ կարողանաք գտնել մի շարք պարզ գործոններ (գործոններ, որոնք միևնույն ժամանակ նույնպես պարզ թվեր են): Գրեք թիվը նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկներով: Դրանից հետո որոնեք ձեր գործոնների միջև պարզ պարզ թվերի զույգերի համար: Երբ կգտնեք երկու հիմնական գործոններ, որոնք համընկնում են, հանեք դրանք քառակուսի արմատից և տեղից ա քառակուսի արմատի նշանից դուրս գտնվող այս թվերից:
   • Օրինակ, այս մեթոդով մենք որոշում ենք 45-ի քառակուսի արմատը: Մենք գիտենք, որ 45 = 9 × 5 և որ 9 = 3 × 3. Այսպիսով, մենք կարող ենք քառակուսի արմատը գրել այսպես ՝ Sqrt (3 × 3 × 5): Պարզապես ջնջեք 3-ը և տեղադրեք 3-ը քառակուսի արմատից դուրս `պարզեցված քառակուսի արմատ ստանալու համար. (3) Սքրտ (5): Այժմ դուք հեշտությամբ կարող եք գնահատել:
   • Վերջնական օրինակ; մենք որոշում ենք 88-ի քառակուսի արմատը.
     • Սքրտ (88)
     • = Sqrt (2 × 44)
     • = Sqrt (2 × 4 × 11)
     • = Sqrt (2 × 2 × 2 × 11): Մեր քառակուսի արմատում մենք ունենք մի քանի 2: Քանի որ 2-ը պարզ է, մենք կարող ենք զույգ հանել և արմատից դուրս 2-ը դնել:
     • = Մեր քառակուսի արմատը ամենապարզ առումով ՝ (2) Sqrt (2 × 11) կամ (2) Sqrt (2) Sqrt (11). Այժմ մենք կարող ենք մոտենալ Sqrt (2) և Sqrt (11) և գտնել մոտավոր պատասխան, եթե ցանկանանք:

2-ի մեթոդ 2. Քառակուսի արմատներ գտնելը առանց հաշվիչի

Երկար բաժանմամբ

1. Ձեր համարի թվանշանները բաժանեք զույգերի: Այս մեթոդը նման է երկարատև բաժանմանը, որը թույլ է տալիս բաժանել այն ճշգրիտ քառակուսի արմատը թվանշանի թվանշանի վրա: Չնայած էական չէ, մի շարք գործնական մասերի բաժանելը կարող է հեշտացնել լուծումը, հատկապես եթե դա երկար է: Նախ նկարեք ուղղահայաց գիծ `աշխատանքային տարածքը բաժանելով 2 տարածքի, այնուհետև ավելի կարճ գիծ` աջ հատվածի գագաթին մոտ, բաժանելով այն ավելի փոքր վերևի մասի և ներքևի ավելի մեծ մասի: Դրանից հետո թիվը բաժանեք թվերի զույգերի, սկսած տասնորդական կետից: Այս կանոնի համաձայն, 79520789182.47897 դառնում է «7 95 20 78 91 82.47 89 70»: Գրեք այս թիվը վերին ձախ հատվածում:
   • Որպես օրինակ, եկեք հաշվարկենք 780.14 քառակուսի արմատը: Ձեր աշխատանքային տարածքը բաժանեք վերևից և վերևի ձախ անկյունում գրեք «7 80, 14»: Ոչինչ, եթե հեռու ձախում կա միայն մեկ թիվ, երկուսի փոխարեն: Դրանից հետո դուք գրեք պատասխանը (780.14 քառակուսի արմատ) աջ հատվածի վերևում:
2. Գտեք ամենամեծ ամբողջ թիվը ն որի քառակուսին պակաս կամ հավասար է ձախից ամենաշատ թվանշանին կամ թվին: Գտեք այս թվից փոքր կամ հավասար ամենամեծ քառակուսին, ապա գտեք այս քառակուսիի քառակուսի արմատը: Այս թիվը ն, Գրեք դա վերևի աջ հատվածում և գրեք n- ի քառակուսին այդ տարածքի ներքևի քառակուսում:
   • Մեր օրինակում ամենից ձախ թվանշանը 7 թիվն է: Քանի որ մենք գիտենք, որ 2 = 4 ≤ 7 3 = 9, կարող ենք ասել, որ n = 2, քանի որ սա ամենամեծ ամբողջ թիվն է, որի քառակուսին պակաս է կամ հավասար է 7-ի: Վերևի աջ քառորդում գրի՛ր 2-ը: Սա պատասխանի առաջին նիշն է: Ստորին աջ քառակուսիում գրեք 4-ը (2-ի քառակուսի): Այս թիվը կարևոր է հաջորդ քայլի համար:
3. Հանե՛ք ձեր հաշվարկած թիվը ամենաթեթև թվից կամ համարից: Ինչպես երկար բաժանման դեպքում, հաջորդ քայլը քառակուսին հանելն է այն թվից, որը մենք պարզապես օգտագործել ենք հաշվարկման համար: Գրիր այս թիվը ամենաթեժ համարի տակ և հանիր: Ստորև գրեք պատասխանը:
   • Մեր օրինակում մենք 7-ի տակ գրում ենք 4-ը և հանում այն: Սա տալիս է 3 ի պատասխան.
4. Տեղափոխեք հաջորդ համարը ներքև: Տեղադրեք սա նախորդ փոփոխության մեջ գտած արժեքի կողքին: Վերևի աջը համարը բազմապատկեք երկուսի վրա և գրի ներքևի աջ մասում: Ուղղակի տեղ թողեք այն գրառված համարի կողքին, այն գումարի համար, որը կկատարեք հաջորդ քայլում: Գրեք այստեղ «_ × _ =» »:
   • Մեր օրինակում հաջորդ թիվը «80» է: Ձախ քառորդում 3-ի կողքին գրեք «80»: Ապա վերևի աջը բազմապատկեք 2. Այս թիվը 2 է, ուստի 2 × 2 = 4. Ստորև աջ կողմում գրի՛ր «4» », որին հաջորդում է _×_=.
5. Մուտքագրեք թվերը աջ կողմում: Գումարի դատարկ տարածքում (աջից) մուտքագրեք ամենամեծ ամբողջ թիվը, որը աջի բազմապատկման արդյունքը կստիպի ձախից ներկա ընթացիկ թվից փոքր կամ հավասար:
   • Մեր օրինակում մենք մուտքագրում ենք 8, և սա տալիս է 4 (8) × 8 = 48 × 8 = 384: Սա ավելի մեծ է, քան 380-ը: Այսպիսով, 8-ը չափազանց մեծ է, բայց 7-ը, հավանաբար, ոչ: Լրացրու 7-ը և լուծիր. 4 (7) × 7 = 329. 7-ը լավն է, քանի որ 329-ը 380-ից պակաս է: Վերևի աջ կողմում գրի՛ր 7-ը: Սա 780.14 քառակուսի արմատի երկրորդ նիշն է:
6. Ձախ կողմում գտնվող ընթացիկ համարից հանեք ձեր հենց նոր հաշվարկած համարը: Այսպիսով, աջից բազմապատկման արդյունքը հանում եք ձախի ընթացիկ պատասխանից: Գրեք ձեր պատասխանը անմիջապես դրա տակ:
   • Մեր օրինակում 380-ից հանում ենք 329-ը, և սա տալիս է 51 որպես արդյունք:
7. Կրկնել 4-րդ քայլը: Թվերի հաջորդ զույգը ներքև տեղափոխեք 780.14-ից: Երբ ստորակետ եք գալիս, գրեք այդ ստորակետը աջ պատասխանի մեջ: Դրանից հետո վերեւի աջ համարը բազմապատկիր 2-ով և պատասխանը գրիր վերևում ("_ × _") - ի կողքին:
   • Մեր պատասխանում մենք այժմ ստորակետ ենք գրում, որովհետև դրան մենք հանդիպում ենք նաև 780.14-ում: Հաջորդ զույգը (14) տեղափոխեք ձախ քառակուսի ներքև: 27 x 2 = 54, ուստի ստորին աջ քառակուսում գրում ենք «54 _ × _ =»:
8. Կրկնեք 5-րդ և 6-րդ քայլերը: Գտեք ամենամեծ թիվը, որը տալիս է պատասխան, որը պակաս է կամ հավասար է ձախ կողմում գտնվող ընթացիկ թվին: Լուծել
   • Մեր օրինակում ՝ 549 × 9 = 4941, ինչը պակաս է կամ հավասար է ձախ թվին (5114): 549 × 10 = 5490, ինչը շատ բարձր է, ուստի 9-ը մեր պատասխանն է: Գրիր 9-ը ՝ որպես հաջորդ աջ աջ համար և ձախ թվից հանիր բազմապատկման արդյունքը. 5114 -4941 = 173:
9. Արդյունքը ճշգրիտ դարձնելու համար կրկնեք նախորդ ընթացակարգը մինչև գտնեք պատասխանը ձեզ անհրաժեշտ տասնորդական վայրերի (հարյուրերորդական, հազարերորդական) թվերի հետ:

Հասկացեք ընթացակարգը

1. Հաշվի առեք այն թիվը, որի քառակուսի արմատը ցանկանում եք հաշվարկել որպես քառակուսի S տարածք: Քանի որ քառակուսիի մակերեսը L է, որտեղ L նրա կողմերից մեկի երկարությունն է, ուստի գտնելով ձեր համարի քառակուսի արմատը ՝ փորձեք հաշվարկել այդ քառակուսի կողմի L երկարությունը:
2. Ձեր պատասխանի յուրաքանչյուր թվանշանը տվեք մի նամակ: Որպես L- ի առաջին թվանշան մուտքագրեք A փոփոխականը (քառակուսի արմատը, որը մենք փորձում ենք հաշվարկել): B- ն երկրորդ նիշն է, C- ը `երրորդը և այլն:
3. Դու տվեք մի նամակ այն համարի յուրաքանչյուր «զույգ զույգին», որով դուք սկսում եք: Տվեք S փոփոխականը_ա S- ի թվանշանների առաջին զույգին (նախնական արժեքը), S:_բ թվանշանների երկրորդ զույգին և այլն:
4. Հասկացեք այս մեթոդի և երկար բաժանման միջև կապը: Քառակուսի արմատ գտնելու այս մեթոդը ըստ էության երկար բաժանում է, որտեղ դուք սկզբնական արժեքը բաժանում եք դրա քառակուսի արմատով և որպես պատասխան տալիս «քառակուսի արմատին»: Ինչպես երկար բաժանման դեպքում, որտեղ քեզ միանգամից հետաքրքրում է միայն հաջորդ թվանշանը, ապա քեզ հետաքրքրում են միայն միանգամից հաջորդ երկու թվանշանները (որոնք համապատասխանում են քառակուսի արմատի հաջորդ թվանշանին):
5. Գտեք ամենամեծ թիվը, որի քառակուսին պակաս է կամ հավասար է S- ին:_ա է Մեր պատասխանի առաջին թվանշանն այն ժամանակ ամենամեծ ամբողջ թիվն է, որի քառակուսին մեծ չէ S- ից:_ա (Այնպիսի, որ A² Sa (A + 1)): Մեր օրինակում Ս_ա = 7, և 2² ≤ 7 3², ուստի A = 2:
   • Նկատի ունեցեք, որ եթե 88962-ը բաժանեք 7-ի ՝ երկար բաժանման միջոցով, առաջին քայլը հավասար է. Առաջին հերթին գործ ունեք 88962-ի (8) առաջին նիշի հետ և ուզում եք, որ 7-ով բազմապատկած ամենամեծ թվանշանը, որը պակաս է կամ հավասար է 8-ի: որոշել դ այնպիսին, որ 7 × d ≤ 8 7 × (d + 1): Այս դեպքում d- ը հավասար է 1-ի:
6. Պատկերացրեք այն հրապարակը, որի վրա ցանկանում եք գտնել տարածքը: Ձեր պատասխանը ՝ նախնական արժեքի քառակուսի արմատը, L է, որը նկարագրում է S մակերեսով քառակուսիի երկարությունը (նախնական արժեքը): A, B և C արժեքները ներկայացնում են L արժեքի թվանշանները: Սա ասելու մեկ այլ ձև է այն, որ երկնիշ պատասխանի համար `10A + B = L, իսկ եռանիշ պատասխանի համար` 100A + 10B + C = L և այլն:
   • Մեր օրինակում (10A + B) ² = L = S = 100A² + 2 × 10A × B + B², Հիշեք, որ 10A + B- ն ներկայացնում է մեր L պատասխանը `B- ի հետ միավորների դիրքում, իսկ A` տասնյակների դիրքում: Օրինակ, եթե A = 1 և B = 2, ապա 10A + B- ը 12 թիվ է: (10 Ա + Բ) ամբողջ հրապարակի տարածքն է, մինչդեռ 100 Ա² ամենամեծ ներքին հրապարակի տարածքն է, B² ամենափոքր քառակուսիի մակերեսն է և 10 Ա × Բ մնացած ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի տարածքն է: Այս երկար, բարդ ընթացակարգի միջոցով մենք կարող ենք գտնել ամբողջ քառակուսիի մակերեսը ՝ ավելացնելով քառակուսիների և ուղղանկյունների տարածքները, որոնք նրա մաս են կազմում:
7. Հանեք A²- ն Ս._ա. Մի զույգ թվեր բերեք (Ս._բ) S. S. թվից ներքև_ա Ս._բ հրապարակի գրեթե ընդհանուր մակերեսն է, որից դուք պարզապես հանել եք ամենամեծ ներքին հրապարակի տարածքը: Մնացորդը, ասենք, N1 թիվն է, որը մենք ստացանք 4-րդ քայլում (N1 = 380 մեր օրինակում): N1- ը հավասար է 2 × 10A × B + B² (2 ուղղանկյունների մակերեսը գումարած փոքր քառակուսիի մակերեսը):
8. Նայեք N1 = 2 × 10A × B + B², որը նույնպես գրված է որպես N1 = (2 × 10A + B) × B: Մեր օրինակում դուք արդեն գիտեք N1 (380) և A (2), այնպես որ այժմ անհրաժեշտ է գտնել B: B- ն, հավանաբար, ամբողջ թիվ չէ, ուստի ստիպված ես իրականում գտնել ամենամեծ B ամբողջ թիվը, այնպիսին, որ (2 × 10A + B) × B ≤ N1: Այսպիսով, այժմ դուք ունեք. N1 (2 × 10A + (B + 1)) × (B + 1):)
9. Լուծիր հավասարումը: Այս հավասարումը լուծելու համար բազմապատկենք A- ն 2-ով, այն տեղափոխիր տասի վրա (բազմապատկիր 10-ով), B դիր միավորների մեջ և արդյունքը բազմապատկիր B. Այլ կերպ ասած, (2 × 10A + B) × B. Սա է ճիշտ այն, ինչ դուք անում եք, երբ ներքևում գտնվող աջ քառակուսում գրում եք «N_ × _ =» (N = 2 × A- ով) 4. քայլ 5-ում: 5-րդ քայլին որոշում եք տողից ներքև տեղավորվող ամենամեծ B ամբողջ թիվը, այնպես որ (2 × 10A + B) × B ≤ N1:
10. Ընդհանուր մակերեսից հանեք տարածքը (2 × 10A + B) × B: Սա տալիս է S- (10A + B) area տարածքը, որը դուք դեռ հաշվի չեք առել (և որ օգտագործում եք հետևյալ թվերը նույն կերպ հաշվարկելու համար):
11. Հաջորդ C թվանշանը հաշվարկելու համար կրկնել կարգը: Թվերի հաջորդ զույգը S- ից ներքև տեղափոխեք (S_գ) N2 ձախից ստանալու համար և փնտրել ամենամեծ C- ն այնպես, որ այժմ ունենաք. (2 × 10 × (10A + B) + C) × C ≤ N2 (հավասար է կրկնապատկված «AB» երկնիշ թվին: by "_ × _ =" Այժմ որոշեք ամենամեծ թիվը, որը կարող եք մուտքագրել այստեղ, ինչը ձեզ կտա N2- ից պակաս կամ հավասար պատասխան:

Խորհուրդներ

• Երկու կետով ստորակետը տեղափոխելը (100 գործակից) համապատասխան քառակուսի արմատում ստորակետը տեղափոխում է մեկ տեղով (10 գործակից):
• Օրինակում 1.73-ը կարելի է համարել «մնացորդ» ՝ 780.14 = 27.9² + 1.73:
• Այս մեթոդը գործում է ցանկացած թվային համակարգի համար, ոչ միայն տասնորդական (տասնորդական) համակարգի:
• Ազատ զգացեք հաշվարկները տեղադրեք այնտեղ, որտեղ ցանկանում եք: Ոմանք այն գրում են այն համարից վեր, որի վրա ցանկանում են հաշվել քառակուսի արմատը:
• Այլընտրանքային մեթոդը հետևյալն է. √z = √ (x ^ 2 + y) = x + y / (2x + y / (2x + y / (2x + y / (2x + ...))): Օրինակ, 780.14 քառակուսի արմատը հաշվարկելու համար վերցրեք ամբողջ թվաքանակը, որի քառակուսին ամենամոտ է 780,14-ին (28), ուստի = 780,14, x = 28 և y = -3,86: Լրացնելը և գնահատելը մեզ տալիս է x + y / (2x), և սա տալիս է (պարզեցված տերմիններ) 78207/2800 կամ մոտ 27.931 (1); հետևյալ տերմինը ՝ 4374188/156607 կամ մոտ 27.930986 (5): Յուրաքանչյուր տերմին նախորդին ավելացնում է մոտ 3 տասնորդական ճշգրտություն:

Arnգուշացումներ

• Համոզվեք, որ տասնորդական կետից թիվը բաժանեք զույգերի: 79520789182.47897- ը բաժանելով որպես «79 52 07 89 18 2,4 78 97 »-ը սխալ արդյունք է տալիս: