Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-ի մեթոդ 1. Հաշվիր եռանկյան պարագիծը, երբ բոլոր կողմերի երկարությունները տրված են
• 3-ի մեթոդ 2. Հաշվիր շրջագիծը, եթե տրված են եռանկյան միայն երկու կողմերը
• 3-ի մեթոդը 3. Եռանկյան պարագիծը գտնել կոսինուսների օրենքի հետ

Եռանկյան պարագիծը գծի երկարությունն է, որը կարող եք գծել եռանկյան կողմերի երկայնքով: Բոլոր կողմերի երկարությունները միասին հավաքելու ամենադյուրին ճանապարհն է, բայց եթե չգիտեք բոլոր երկարությունները, նախ պետք է հաշվարկել դրանք: Այս հոդվածը նախ կսովորեցնի ձեզ, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել եռանկյան շրջագիծը, եթե գիտեք բոլոր երեք կողմերի երկարությունները. սա ամենահեշտ և օգտագործվող մեթոդն է: Դրանից հետո դուք կսովորեք, թե ինչպես հաշվարկել շրջագիծը, եթե գիտեք միայն երեք կողմերից երկուսի երկարությունները: Վերջապես, այն բացատրում է, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել պարագիծը, եթե գիտես երկու կողմերի երկարությունները և նրանց միջև եղած անկյունը ՝ օգտագործելով կոսինուսների օրենքը:

Քայլել

3-ի մեթոդ 1. Հաշվիր եռանկյան պարագիծը, երբ բոլոր կողմերի երկարությունները տրված են

1. Իմացեք շրջագիծը գտնելու բանաձեւը: Բանաձեւն է. A + B + C = X որը ա, Բ., և Գ. ներկայացնում են կողմերի երկարությունները և X ուրվագիծը
   • Այս բանաձևը հիմնականում նշանակում է, որ եռանկյան պարագիծը գտնելու համար միասին ավելացնում ես երեք կողմերի երկարությունները:
2. Որոշեք բոլոր երեք կողմերի երկարությունները: Այս օրինակում. ա = 5, Բ. = 5, Գ. = 5.
   • Այժմ դուք աշխատում եք հավասարակողմ եռանկյունու վրա, քանի որ գործչի բոլոր երեք կողմերն էլ նույն երկարությունն են: Բայց հիշեք, որ այս բանաձեւը վերաբերում է բոլոր եռանկյուններին:
3. Միացրեք երեք կողմերի երկարությունները միասին: Այս օրինակում. 5 + 5 + 5 = 15, Այսպիսով, եռանկյան պարագիծը (X) է 15.
   • Մեկ այլ օրինակ. Եթե ա = 4, b = 3, և գ = 5, ապա շրջագիծն է 3 + 4 + 5, այլ կերպ ասած 12.
4. Մի մոռացեք, որ միավորները միշտ ներառեք ձեր պատասխանի հետ միասին: Եթե ​​կողմերը սանտիմետրերով են, ձեր վերջնական պատասխանը նույնպես պետք է լինի սանտիմետրերով: Եթե ​​կողմերը տրված են փոփոխականի տեսքով, օրինակ x, ապա պատասխանը նույնպես պետք է լինի x- ի առումով:
   • Այս օրինակում կողմերը բոլորը 5 սմ են, ուստի ճիշտ պատասխանը 15 սմ է:

3-ի մեթոդ 2. Հաշվիր շրջագիծը, եթե տրված են եռանկյան միայն երկու կողմերը

1. Իմացեք, թե ինչ է ուղղանկյունը: Ուղղանկյուն եռանկյունը ճիշտ անկյունով (90 աստիճան) եռանկյուն է: Եռանկյան կողմը այդ աջ անկյունից հակառակ միշտ ամենաերկար կողմն է, որը կոչվում է հիպոթենուս կամ հիպոթենուս: Ուղղակի եռանկյունները պարբերաբար հայտնվում են մաթեմատիկական թեստերում, բայց բարեբախտաբար անհայտ կողմի երկարությունը հաշվարկելու համար կա շատ հարմար բանաձև:
2. Իմացեք Պյութագորասի թեորեմը: Պյութագորասի թեորեմը տարածվում է ցանկացած ուղղանկյունի վրա և կարդում է. a² + b² = c².
3. Նայեք ձեր եռանկյունուն և գրեք կողմերին ա, բ և գ. Հիշեք, որ ամենաերկար կողմը կոչվում է հիպոթենուս: Այս մեկը հակառակ անկյան տակ է, և դու պետք է հասնես այս կողմը գ Գրել. Դուք գրում եք երկու ավելի կարճ կողմերից ա և բ, Կարևոր չէ, թե որ մեկը դնեք, արդյունքը նույնն է լինելու:
4. Կողմերի երկարությունները կրկնօրինակեք Պյութագորասի թեորեմի մեջ: Հիշեք դա ա + բ = գ, Մուտքագրեք երկարությունները համապատասխան տառերի տեղում:
   • Օրինակ, եթե մետաքս գիտեք ա = 3 և մետաքս b = 4, դու դա այսպես ես գրում բանաձևում. 3 + 4 = գ.
   • Երկրորդ օրինակ. Երբ գիտես կողմի երկարությունը ա = 6, և հիպոթենուսը c = 10, ապա դրեք հավասարության մեջ այսպես. 6 + բ = 10.
5. Լուծեք հավասարումը `գտնելու բացակայող երկարությունը: Դուք նախ պետք է բազմապատկեք հայտնի կողմերը իրենցով (օրինակ 3 = 3 * 3 = 9): Եթե ​​հիպոթենուս եք փնտրում, ապա կարող եք պարզապես ավելացնել երկու արժեքները միասին և հաշվարկել արդյունքի քառակուսի արմատը ՝ գտնելու երկարությունը: Եթե ​​այլ կողմ եք կարոտել, հանեք երկուսը, ապա հաշվարկեք արդյունքի քառակուսի արմատը ՝ գտնելու երկարությունը:
   • Առաջին օրինակում դուք բազմապատկում եք արժեքները in- ում 3 + 4 = գ ու դու հայտնաբերում ես դա ու 25 = գ, Դրանից հետո հաշվարկեք 25-ի քառակուսի արմատը, որպեսզի հասնեք c = 25.
   • Երկրորդ օրինակում դուք բազմապատկում եք արժեքները in- ում 6 + բ = 10 և դուք կիմանաք 36 + բ = 100, 100-ից հանիր 36-ը `հասնելու համար b = 64, ապա հաշվարկել 64-ի քառակուսի արմատը ՝ ստանալու համար b = 8.
6. Շրջանակը հաշվարկելու համար միասին ավելացրեք երեք կողմերի երկարությունները: Հիշեք հավասարումը. X = ա + բ + գ, Այժմ դուք ունեք կողմերի երկարությունները ա, բ և գ դրանք կարող եք ավելացնել միասին `շրջագիծը ստանալու համար:
   • Առաջին օրինակում դա է X = 3 + 4 + 5 կամ 12.
   • Երկրորդ օրինակում, այսինքն X = 6 + 8 + 10 կամ 24.

3-ի մեթոդը 3. Եռանկյան պարագիծը գտնել կոսինուսների օրենքի հետ

1. Սովորեք կոսինուսների օրենքը: Կոսինուսների օրենքով դուք կարող եք լուծել ցանկացած եռանկյունի, եթե գիտեք երկու կողմերի երկարությունները և նրանց միջև եղած անկյունը: Այն աշխատում է ցանկացած եռանկյունու հետ և իսկապես օգտակար բանաձև է: Կոսինուսների օրենքը ասում է, որ կողմերով յուրաքանչյուր եռանկյունու համար ա, բ, և գ, հակառակ անկյուններով ա, Բ., և Գ. կիրառվում է հետևյալ բանաձևը. c = a + b - 2ab կոս(Գ).
2. Նայեք ձեր եռանկյունուն և տառերը դրեք տարբեր մասերի կողքին: Դուք պետք է լինեք ձեր ճանաչած առաջին կողմը ա զանգահարեք, և հակառակ անկյունն այն է ա, Դուք պետք է իմանաք ձեր ճանաչած երկրորդ կողմը բ զանգահարեք այն, հակառակ անկյունը Բ., Դուք պետք է իմանաք այն անկյունը, որը դուք գիտեք Գ. և երրորդ կողմը, այն, ինչ ուզում ես լուծել, այդ ժամանակ է գ.
   • Օրինակ, պատկերացրեք մի եռանկյունի, որի կողմը 10-ով է և 12-ից մեկը, իսկ միջև `97 ° անկյուն: Դրանից հետո մենք փոփոխականները գրում ենք հետևյալ կերպ. a = 10, b = 12, C = 97 °:
3. Տեղադրեք ձեր տեղեկատվությունը հավասարման մեջ և լուծեք գ կողմը: Նախ պետք է a և b բազմապատկել իրենց հաշվով և ավելացնել դրանք միասին: Դրանից հետո հաշվիր C- ի կոսինուսը կոսգործառույթ ձեր հաշվիչի կամ առցանց հաշվիչի վրա: Բազմապատկել կոս(Գ) հետ 2 աաբ և արդյունքը հանել ա + բ, Պատասխանն է գ, Հաշվեք սրա քառակուսի արմատը և գիտեք կողմի երկարությունը գՄեր օրինակում.
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 կոս(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (Կասինուսը կլորացրեք 5 տասնորդական կետի վրա)
   • c = 244 - (-29.25)
   • c = 244 + 29.25 (Ներառեք մինուս նշանը որպես կոս(C) բացասական է)
   • գ = 273,25
   • c = 16.53
4. Օգտագործեք երկարությունը գ ձեր եռանկյան շրջագիծը հաշվարկելու համար: Հիշեք, որ շրջագծի բանաձևն է. X = ա + բ + գ, այնպես որ պարզապես պետք է բոլոր երկարությունները միասին ավելացնել, քանի որ ա և բ դուք արդեն գիտեիք: Տորթի կտոր:
   • Մեր օրինակում. 10 + 12 + 16,53 = 38,53դա մեր եռանկյան շրջապատն է: