Բովանդակություն

• Քայլեր

Գործակիցները մաթեմատիկական արտահայտություններ են ՝ երկու կամ ավելի թվեր համեմատելու համար: Գործակիցները կարող են օգտագործվել մեծությունները և բացարձակ մեծությունները համեմատելու համար կամ Բաժինները համեմատիր գումարի հետ: Գործակիցները կարող են հաշվարկվել և գրվել տարբեր ձևաչափերով, այնուամենայնիվ, դրանց օգտագործման ուղին առաջնորդող սկզբունքները նույնն են:

Քայլեր

3-րդ մաս 1-ը. Հասկանալ, թե ինչ է հարաբերակցությունը

1. 

   Ուշադրություն դարձրեք, թե ինչպես են գործակիցները օգտագործվում: Գործակիցներն օգտագործվում են և՛ ակադեմիական, և՛ կյանքում ՝ միմյանց հետ բազմաթիվ մեծություններ կամ մեծություններ համեմատելու համար: Ամենապարզ հարաբերակցությունը երկու արժեքների համեմատությունն է, կան նաև հարաբերակցություններ, որոնք համեմատում են երեք կամ ավելի արժեքներ: Ամեն դեպքում, երբ պետք է համեմատել երկու կամ ավելի տարբեր թվեր և քանակներ, կիրառվում են համամասնությունները: Նկարագրելով հարաբերակցությունը քանակի մեջ, գործակիցները ցույց են տալիս, թե արդյոք քիմիական բաղադրատոմսը կարելի է կրկնապատկել, կամ բաղադրատոմս ավելացնել: Խնդիրը հասկանալուց հետո ձեր կյանքում հաճախ կօգտագործեք գործակիցներ:

2. 

   
   
   Հասկացեք, թե ինչ է հարաբերակցությունը: Ինչպես նշվեց վերևում, գործակիցները ներկայացնում են առնվազն երկու օբյեկտի քանակական հարաբերություն: Օրինակ, եթե թխելու համար անհրաժեշտ է երկու բաժակ ալյուր և մեկ բաժակ շաքար, ապա կասեիք, որ ալյուր-շաքար հարաբերակցությունը 2/1 է:
   • Գործակիցները օգտագործվում են մեծությունների միջեւ կապը որոշելու համար, նույնիսկ եթե դրանք ուղղակիորեն կապված չեն (օրինակ, բաղադրատոմսում): Օրինակ, եթե դասարանում կա 5 աղջիկ և 10 տղա, աղջիկների և տղաների հարաբերակցությունը 5/10 է: Այս երկու մեծությունները կախված չեն կամ կապված չեն միմյանց հետ, և կփոխվեն, եթե ուսանողների թիվը հանվի կամ ավելացվի: Հարաբերակցությունը պարզապես քանակները համեմատելու համար է:

3. 

   
   
   Ուշադրություն դարձրեք գործակիցների գրման եղանակներին: Գործակիցները կարող են գրվել բառերով կամ մաթեմատիկական խորհրդանիշներով:
   • Դուք հաճախ կտեսնեք բառերով գրված գործակիցներ (ինչպես վերևում): Քանի որ գործակիցները հաճախ օգտագործվում են տարբեր ձևերով, եթե դուք չեք աշխատում գիտության կամ մաթեմատիկայի ոլորտում, ապա այն կգտնեք գործակիցներ գրելու ամենատարածված ձևը:
   • Գործակիցները հաճախ օգտագործվում են հաստ աղիքի հետ: Երկու մեծություն համեմատելիս դու օգտագործում ես երկու կետ (ինչպես 7: 13) և երկու կամ ավելի մեծություններ համեմատելիս յուրաքանչյուր հաջորդական քանակի զույգի միջև ավելացնում ես երկու կետ (ինչպես 10: 2: 23): , Դասընթացի օրինակում մենք կարող ենք համեմատել տղաների քանակը աղջիկների քանակի հետ հարաբերակցությամբ ՝ 5 աղջիկ ՝ 10 տղա: Կարող ենք նաև գրել այն պարզ ՝ 5: 10:
   • Գործակիցները երբեմն գրվում են որպես կոտորակներ: Դասընթացի օրինակում 5 աղջիկների և 10 տղաների հարաբերակցությունը կարող էր պարզապես գրվել 5/10: Այնուամենայնիվ, դուք չպետք է հասկանաք հարաբերակցությունը որպես կոտորակ և հիշեք, որ այս թվերը չեն ներկայացնում մասի և գումարի հարաբերակցությունը:
   գովազդ

3-րդ մաս 2-րդ. Գործակիցների օգտագործումը

1. 

   
   
   Վերադարձեք հարաբերակցությունը իր նվազագույն տեսքին: Հարաբերությունները կարող են նվազագույնի հասցվել կոտորակների նման ՝ հարաբերակցության մեջ տերմինների ընդհանուր բաժանարարը հանելով: Հարաբերակցությունը նվազագույնի հասցնելու համար բաժանեք պայմանները հարաբերակցության մեջ ընդհանուր բաժանարարների վրա, մինչև որ այլևս բաժանում հնարավոր չլինի: Այնուամենայնիվ, դրա վրա աշխատելիս կարևոր է չմոռանալ սկզբնական քանակը `այդ հարաբերակցությունը ստանալու համար:
   • Վերոնշյալ դասի օրինակում 5 աղջիկների և 10 տղաների հարաբերակցությունը (5: 10) երկու պայմաններն ունեն ընդհանուր բաժանարար 5-ի: Բաժանիր երկու տերմին 5-ի (մեծ ընդհանուր բաժանարար Լավագույնը) 1 աղջկա և 2 տղայի հարաբերակցությունը ստանալու համար (կամ 1: 2): Այնուամենայնիվ, պետք է հիշել նախնական քանակությունը նույնիսկ նվազագույն գործակիցն օգտագործելիս: Դասարանում աշակերտների թիվը կազմում է ավելի քան 15, քան 3: 2 արական սեռի ուսանողներից կա 1-ը, ոչ միայն 2 տղա և 1 աղջիկ:
   • Որոշ հարաբերակցություններ հնարավոր չէ պարզեցնել: Օրինակ ՝ 3: 56-ը հնարավոր չէ պարզեցնել, քանի որ երկու թվեր ընդհանուր բաժանարար չունեն. 3-ը պարզ է, իսկ 56-ը չի բաժանվում 3-ի:

2. 

   Օգտագործեք բազմապատկում կամ բաժանում `« հավասարակշռելու »գործակիցները: Հարաբերակցություններ օգտագործող խնդրի ընդհանուր տեսակներից մեկը գործակիցների օգտագործումն է `միմյանց համամասնորեն ավելացող կամ նվազող երկու թվերը հավասարակշռելու համար: Բազմապատկել կամ բաժանել տերմինները հարաբերակցության նույն թվի վրա `սկզբնական հարաբերությանը համամասնական նոր հարաբերակցություն ստանալու համար, ուստի հարաբերակցությունը հավասարակշռելու համար հարաբերակցությունը բազմապատկել կամ բաժանել համամասնական գործոնով:
   • Օրինակ, հացթուխը պետք է եռապատկի հացթուխի բաղադրատոմսը: Եթե ​​ալյուրի և սովորական շաքարի հարաբերակցությունը 2/1-ն է (2: 1), ապա երկու թվերն էլ կբազմապատկվեն 3-ով: Համապատասխան քանակը կլինի 6 բաժակ ալյուր և 3 բաժակ շաքար (6: 3):
   • Նույն գործընթացը կարող է շրջվել: Եթե ​​հացթուխին սովորական բաղադրատոմսի համար անհրաժեշտ է բաղադրիչների միայն կեսը, ապա երկու քանակներն էլ բազմապատկվում են 1/2-ով (կամ բաժանվում են 2-ի): Արդյունքը կլինի 1 բաժակ ալյուր ՝ ի տարբերություն 1/2 (0,5) բաժակ շաքարի:

3. 

   Գտեք անհայտ թվեր, որոնք գիտեն երկու հավասար հարաբերակցություն: Գործակիցների հետ կապված մեկ այլ տեսակի խնդիր է պահանջում գտնել անհայտ հարաբերակցության մեջ, հաշվի առնելով հարաբերակցության մեկ այլ թիվ, և երկրորդին հավասար է առաջինին: Խաչի բազմապատկման սկզբունքը կարող է բավականին հեշտությամբ լուծել այս խնդիրը: Գրեք գործակիցը որպես կոտորակ, գործակիցները հավասարեցրեք և խաչաձեւ բազմապատկեք արդյունքը ստանալու համար:
   • Օրինակ, ասենք, որ ունենք ուսանողական խումբ `2 տղա և 5 աղջիկ: Եթե ​​մենք հաշվարկենք տղաների և աղջիկների հարաբերակցությունը, ապա քանի՞ ուսանող կլինի 20 աղջիկ ունեցող դասարանում: Այս խնդիրը լուծելու համար, նախ, մենք ունենք երկու հարաբերակցություն, մեկը `անհայտ թվերով. 2 տղամարդ` 5 կին = x տղամարդ `20 կին: Դարձնելով կոտորակի ՝ մենք ունենք 2/5 և x / 20: Եթե ​​խաչաձև բազմապատկվում է, մենք ստանում ենք 5x = 40, լուծում ենք խնդիրը ՝ հավասարության երկու կողմերը բաժանելով 5-ի: Վերջնական արդյունքը x = 8 է:
   գովազդ

3-րդ մաս 3-րդ. Սխալի հայտնաբերում

1. 

   Խուսափեք բառերի համամասնական խնդիրներից գումարման կամ հանումից: Բառերի հետ կապված շատ խնդիրներ նման են. «Բաղադրատոմսը պահանջում է 4 կարտոֆիլ և 5 գազար: Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է օգտագործել 8 կարտոֆիլ, ինչ քանակությամբ գազար պետք է ունենա համամասնությունները պահելու համար: ? " Շատ ուսանողներ յուրաքանչյուր քանակին ավելացնում են նույն քանակը: Դուք իրականում պետք է օգտագործեք բազմապատկում, այլ ոչ թե լրացում ՝ հարաբերակցությունը նույնը պահելու համար: Ահա մի օրինակ, թե ինչպես դա անել ճիշտ և սխալ, այս խնդիրը լուծելիս.
   • Սխալ ձև. «8 - 4 = 4, ես ավելացնում եմ 4 կարտոֆիլ և բաղադրատոմս: Դա նշանակում է, որ 5 տրվածներին ես նաև կավելացնեմ 4 գազար ... Սպասեք. Դա ճիշտ ձև չէ: Նորից կփորձեմ:
   • Wayիշտ ձև. «8 ÷ 4 = 2, մենք կարտոֆիլի քանակը բազմապատկում ենք 2-ով: Դա նշանակում է, որ մենք նաև 5 գազարը բազմապատկում ենք 2,5 x 2 = 10-ով, ուստի մեզ ընդհանուր առմամբ 10 գազար է պետք: նոր բաղադրատոմսերի համար »:

2. 

   Փոխարկել նույն միավորի: Որոշ խնդիրներ ավելի բարդ են `օգտագործելով տարբեր տարբեր հաշվարկային միավորներ: Հարաբերակցությունը գտնելուց առաջ փոխարկեք նույն միավորի: Ահա խնդրի և դրա լուծման մի օրինակ.
   • Գանձապահն ունի 500 գ ոսկի և 10 կգ արծաթ: Ո՞րն է գանձարանում ոսկու և արծաթի հարաբերակցությունը:
   • Գրամներն ու կիլոգրամները նույնը չեն, ուստի մենք պետք է փոխենք միավորները: 1 կգ = 1000 գ, ուստի 10 կգ = 10 կգ x = 10 x 1000 գ = 10,000 գ:
   • Գանձապետն ունի 500 գրամ ոսկի և 10,000 գրամ արծաթ:
   • Ոսկու և արծաթի հարաբերակցությունը:

3. 

   
   
   Գրիր միավորը խնդրի մեջ: Համամասնական բառերի խնդիրներում յուրաքանչյուր արժեքից հետո միավորը գրելիս ավելի հեշտ է սխալներ թույլ տալ: Հիշեք, որ նույն միավորները ցուցակում չեն նշված: Հարաբերակցությունը նվազեցնելուց հետո վերջնական արդյունքին ավելացրեք միավորները:
   • Օրինակ. Եթե ունեք 6 տուփ, և յուրաքանչյուր 3 տուփի համար կա 9 մարմար, ապա ընդհանուր առմամբ քանի՞ մարմար:
   • Սխալ ճանապարհ. Սպասեք, ոչինչ խաչված չէ, արդյունքը կլինի «տուփ x տուփ / մարմար»: Դա ողջամիտ չէ
   • Wayիշտ ձև:
     
     
     18 մարմար:
   գովազդ