Բովանդակություն

• Քայլել
• 2-րդ մասի 1-ը. Ընդհանուր դեպքերում տոկոսային փոփոխության հաշվարկը
• 2-րդ մաս 2-րդ. Հատուկ դեպքեր
• Խորհուրդներ
• Խորհուրդներ 2

Մաթեմատիկայում տոկոսային փոփոխությունն օգտագործվում է հին արժեքի / քանակի և նոր արժեքի / մեծության միջև կապը ցույց տալու համար: Տոկոսային փոփոխությունն արտահայտում է այս տարբերությունը որպես հին արժեքի տոկոս: Շատ դեպքերում, երբ Վ.₁ ներկայացնում է հին, նախնական արժեքը և Վ.₂ նոր կամ ընթացիկ արժեքը, տոկոսային փոփոխությունը կարելի է գտնել բանաձևի հետ միասին ((Վ.₂-Վ.₁)/Վ.₁) × 100, Նշենք, որ այս միավորը արտահայտվում է որպես մեկ տոկոս, Տե՛ս ստորև նշված Քայլ 1-ը `այս ընթացակարգի բացատրության համար:

Քայլել

2-րդ մասի 1-ը. Ընդհանուր դեպքերում տոկոսային փոփոխության հաշվարկը

1. Գտեք հին և նոր արժեքներ որոշակի փոփոխականի համար: Ինչպես նշված է ներածությունում, տոկոսի փոփոխության մեծ մասի նպատակն է որոշել փոփոխություն փոփոխականի ՝ ժամանակի համեմատ: Դրա համար անհրաժեշտ է երկու տարբեր արժեք ՝ հին (կամ «մեկնարկի») արժեք և նոր (կամ «վերջ») արժեք: Տոկոսային փոփոխության հավասարումը տալիս է տոկոսի փոփոխություն այս երկու կետերից.
   • Դրա օրինակը կարող եք գտնել մանրածախ առևտրի աշխարհում: Երբ որոշակի ապրանք էժանանում է, դա հաճախ արտահայտվում է որպես «X% զեղչ "- այլ կերպ ասած, քանի որ տոկոսը փոխվում է հին գնից: Ենթադրենք, որ որոշակի տաբատի տեսակը նախկինում արժեր $ 50, իսկ հիմա վաճառվում է $ 30-ով: Այս օրինակում €50 «հին» արժեքը, և €30 մեր «նոր» արժեքն է: Հաջորդ քայլում մենք հաշվարկելու ենք այս երկու գների տոկոսային փոփոխությունը:
2. Հին արժեքը հանեք նորից: Երկու արժեքների տոկոսային փոփոխության որոշման առաջին քայլը գտնելն է տարբերություն, Երկու թվերի տարբերությունը հայտնաբերվում է երկու արժեքները հանելով: Հին արժեքը նորից (և ոչ հակառակը) հանելու պատճառն այն է, որ դա շատ հարմարավետորեն տալիս է մեզ բացասական տոկոս, որպես վերջնական պատասխան, երբ արժեքը նվազում է, և դրական է, երբ ավելանում է:
   • Օրինակում մենք սկսում ենք $ 30 նոր արժեքից և հանում 50 $: 30 - 50 = -€20.
3. Ձեր պատասխանը բաժանիր սկզբնական արժեքի: Այժմ վերցրեք ստացված պատասխանը և բաժանեք այն մեկնարկային արժեքի վրա: Սա տալիս է արժեքների փոփոխության համամասնական հարաբերությունը հին սկզբնական արժեքից `արտահայտված տասնորդական: Այլ կերպ ասած, սա ներկայացնում է ձեր փոփոխականի արժեքի ընդհանուր փոփոխությունը իր նախնական արժեքից:
   • Մեր օրինակում տարբերությունը (մեկնարկի և վերջի արժեքների; - $ 20) բաժանելիս մեկնարկի արժեքի ($ 50) կավարտվի -20/50 = -0,40 վերադառնալ Այս մասին մտածելու մեկ այլ միջոց է այն, որ $ 20-ի արժեքի փոփոխությունը $ 50-ից 0.40 է (նախնական արժեքը), իսկ արժեքի փոփոխությունը եղել է բացասական ուղղությամբ:
4. Բազմապատկեք ձեր պատասխանը 100-ով տոկոսի համար: Տոկոսային փոփոխությունը (տրամաբանորեն) արտահայտվում է տոկոսներով, և ոչ թե տասնորդականներով: Ձեր տասնորդական պատասխանը տոկոսի վերածելու համար բազմապատկիր այն 100-ով: Դրանից հետո քեզ մնում է միայն տոկոսի նշան ավելացնել: Շնորհավորում եմ Այս արժեքը ցույց է տալիս հինից նոր արժեքի տոկոսային փոփոխությունը:
   • Մեր օրինակում վերջնական պատասխան ստանալու համար մենք պատասխանը բազմապատկում ենք (-0,40) 100-ով: -0,40 × 100 = -40%, Այս պատասխանը նշանակում է, որ տաբատի համար նոր € 30 գինը 40% է: ցածր է, քան հին գինը ՝ 50 եվրո: Այլ կերպ ասած, տաբատը 40% -ով էժան է: Սրա մասին մտածելու մեկ այլ միջոց է այն, որ $ 20-ի գնի տարբերությունը 40% -ով պակաս է, քան $ 50-ի սկզբնական գինը, - որովհետև սա հանգեցնում է ա ավելի ցածր վերջնական գին, այն կտրվի բացասական նշան:
   • Նկատի ունեցեք, որ դրական պատասխանը որպես վերջնական տոկոս ենթադրում է ձեր փոփոխականի արժեքի բարձրացում: Օրինակ, եթե նմուշառման խնդրի վերջնական պատասխանը լիներ ոչ թե -40%, այլ 40%, դա կնշանակեր, որ տաբատի նոր գինը $ 70 էր; 40% ավելին քան 50 եվրո սկզբնական գինը:

2-րդ մաս 2-րդ. Հատուկ դեպքեր

1. Երբ գործ ունենք փոփոխականների հետ, երբ արժեքը բազմիցս փոխվում է, որոշիր միայն տոկոսային փոփոխությունը այն երկու արժեքների համար, որոնք ցանկանում ես համեմատել: Որոշակի փոփոխության դեպքում տոկոսի փոփոխության որոշումը, որը փոխում է արժեքը մեկից ավելի անգամ, կարող է մի փոքր խճճված թվալ, բայց արժեքի փոփոխության քանի անգամ դեպքերն ավելի բարդ չեն դարձնում, քան կան: Տոկոսային փոփոխության հավասարումը չի համեմատում ավելին, քան միաժամանակ երկու արժեք, Սա նշանակում է, որ եթե ձեզնից խնդրում են հաշվարկել տոկոսային փոփոխությունը մի իրավիճակում, երբ ներգրավված են բազմակի արժեքի փոփոխություններ, ապա միայն հաշվարկեք տոկոսային փոփոխությունը նշված 2 արժեքների միջև: հաշվարկել ոչ տոկոսը փոխվում է շարքի յուրաքանչյուր արժեքի միջև, որից հետո դուք հաշվարկում եք միջին կամ գումար: Սա նույնը չէ, ինչ երկու կետերի միջև տոկոսային փոփոխությունը և հեշտությամբ կարող է անիմաստ պատասխաններ տալ:
   • Օրինակ ՝ ենթադրենք, որ մի տաբատի մեկնարկային գինը 50 դոլար է: Discountեղչից հետո դա կկազմի 30 €, իսկ գնի փոփոխությունից հետո `40 €: Ի վերջո, վերջնական զեղչից հետո գինը հասնում է 20 եվրոյի: Տոկոսային փոփոխության հավասարումը կարող է տալ այդ փոփոխություններից որևէ մեկի միջև տոկոսային փոփոխությունը. մյուս երկու արժեքներն անհրաժեշտ չեն: Օրինակ, մեկնարկային գնի և ավարտի գնի տոկոսային փոփոխությունը գտնելու համար վերցրեք 50 և 20 դոլար համապատասխանաբար որպես «հին» և «նոր» արժեքներ: Լուծեք սա հետեւյալ կերպ.
     • ((Վ.₂-Վ.₁)/Վ.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Նոր արժեքը բաժանեք հին արժեքի վրա և բազմապատկելով 100-ով `գտնելու բացարձակ կապը երկու արժեքների միջև: Գործընթացը, որը նման է (բայց նույնական չէ) տոկոսի փոփոխությունը որոշելու համար օգտագործվող գործընթացին, օգտագործվում է «հին» և «նոր» արժեքների բացարձակ տոկոսային կապը որոշելու համար: Դա անելու համար պարզապես բաժանեք հին արժեքը նոր արժեքի վրա և բազմապատկեք այն 100-ի վրա. Սա ձեզ կտա տոկոս, որն ուղղակիորեն համեմատում է նոր արժեքը հնի հետ, այլ ոչ թե արտահայտեք փոփոխություն այդ երկուսի միջև:
   • Նկատի ունեցեք, որ այս պատասխանից հանելով% 100-ը կրկին կստանաք տոկոսային փոփոխություն:
   • Եկեք օգտագործենք այս գործընթացը զեղչված տաբատի օրինակի հետ միասին: Եթե ​​շալվարն ունի 50 եվրո մեկնարկային գին և ավարտվում է 20 եվրոյով, ապա այն հետևյալն է. 20/50 × 100 = 40%, Սա մեզ ասում է, որ $ 20-ը հավասար է $ 50-ի 40% -ի: Նկատի ունեցեք, որ հանելով 100% -ը, մենք ստանում ենք վերևում հաշվարկված տոկոսային փոփոխություն. 40 - 100 = -60%:
   • Այս գործընթացը կարող է պատասխաններ տալ 100% -ից բարձր: Օրինակ, արդեն 50 եվրո հին գինն է և €75 նոր գինը, ապա ՝ 75/50 × 100 = 150%, Սա նշանակում է, որ 75 € -ը հավասար է 50 € 150% -ի:
3. Ընդհանուր առմամբ, դուք օգտագործում եք բացարձակ փոփոխություն երբ գործ ունես 2 տոկոսի հետ: Տոկոսային փոփոխության հաշվարկման համար օգտագործվող տերմինաբանությունը երբեմն կարող է շփոթեցնող լինել, երբ երկու համեմատված արժեքներն իրենք են տոկոսներ: Այդ դեպքերում կարևոր է տարբերակել տոկոսային փոփոխությունը և բացարձակ փոփոխություն, Վերջինը տոկոսային կետերի ճշգրիտ թիվն է, որը նոր արժեքը տարբերվում է հին արժեքից - ոչ տոկոսային փոփոխության այժմ հայտնի գաղափարը, երբ մենք զբաղվել ենք դրանով:
   • Օրինակ ՝ ենթադրենք, որ զույգ կոշիկ առաջարկվում է 30% զեղչով (տոկոսային փոփոխություն ՝ հին գնի -30%): Եթե ​​զեղչը բարձրացվում է մինչև 40% (հին գնի համեմատ -40% տոկոսային փոփոխություն), ապա սխալ չէ ասել, որ այս զեղչի տոկոսային փոփոխությունը հավասար է ((-40 - -30) / -30) 100 ֆունտ = 33,33%, Այլ կերպ ասած, տաբատն ունի զեղչ, որը 33.33% -ով «բարձր» է նախորդ զեղչից:
   • Բայց, սա սովորաբար նշվում է որպես ա «10 տոկոսով բարձր զեղչ», Այլ կերպ ասած, մենք սովորաբար վերաբերում ենք բացարձակ փոփոխություն տոկոսի փոփոխությունից երկու տոկոսով:

Խորհուրդներ

• Եթե ​​իրի սովորական գինը $ 50,00 է, իսկ վաճառքում գնել եք $ 30,00-ով, ապա տոկոսային փոփոխությունը հավասար է.
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Այն գնով, որով դուք գնեցիք այն, ավելի ցածր էր, քան սկզբնական գինը, ուստի սա 40 տոկոս անկում է: Այսպիսով, դուք խնայել եք 40% մեկնարկային գնի վրա:
• Հիմա ենթադրեք, որ ցանկանում եք կրկին վաճառել գնված շալվարը: Օրինակ ՝ եթե տաբատը 30 դոլարով գնեիք, իսկ հետագայում վաճառեք 50 դոլարով, փոփոխությունը կկազմեր 50 դոլար - 30 դոլար = 20 դոլար: Նախնական արժեքը $ 30 էր, ուստի տոկոսային փոփոխությունն է.
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Այսպիսով, տաբատի արժեքն աճել է նախնական գնի 66.7% -ով: 66,7% գնաճ:
• Երբ տաբատի արժեքը 50 եվրոյից ընկավ 30 եվրո, մաշվածությունը կազմեց 40%: Երբ շալվարը գինը 30 եվրոյից վերադարձրեց 50 եվրո, արժեքի աճը 66,7% էր: Բայց կարևոր է նշել, որ շահել տոկոսադրույքը 50 եվրո գնով այն դեռ 40% -ից ավելին չէր, քանի որ հիմնված է € 20-ի բարձրացման վրա: Սա, ի տարբերություն գնահատման արժեքի:

Խորհուրդներ 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%