Բովանդակություն

• Քայլել
• 7-ի մեթոդը `խորանարդ
• 7-ի մեթոդ 2. Ուղղանկյուն պրիզմա
• 7-ի մեթոդ 3. Եռանկյուն պրիզմա
• 7-ի մեթոդ 4. Ոլորտ
• 7-ի մեթոդ 5. Մխոց
• 7-ի մեթոդը 6. Քառակուսի բուրգ
• 7-ի մեթոդ 7: Կոն
• Անհրաժեշտությունները

Տարածքը օբյեկտի բոլոր տարածքների զբաղեցրած ընդհանուր տարածքն է: Դա այդ օբյեկտի բոլոր տարածքների հանրագումարն է: Եռաչափ ձևի մակերեսը գտնելը բավականին հեշտ է, քանի դեռ ճիշտ բանաձև եք օգտագործում: Յուրաքանչյուր ձև ունի իր առանձին բանաձևը, այնպես որ նախ պետք է պարզել, թե որ ձևն է այն: Տարբեր օբյեկտների համար տարածքի բանաձևը հաշվարկելը ապագայում կարող է հեշտացնել հաշվարկները: Այստեղ մենք քննարկում ենք ամենատարածված ձևերը, որոնց կարող եք հանդիպել:

Քայլել

7-ի մեթոդը `խորանարդ

1. Սահմանեք խորանարդի մակերեսի բանաձեւը: Խորանարդը վեց նույնական դեմք ունի: Քանի որ քառակուսիի թե՛ երկարությունը, և՛ լայնությունը հավասար են, քառակուսիի մակերեսը հավասար է ա, որը ա երկարությունը մի կողմ է: Քանի որ խորանարդն ունի վեց հավասար դեմք, դրա մակերեսը կարող եք հաշվարկել ՝ դեմքերից մեկի տարածքը բազմապատկելով վեցով: Խորանարդի մակերեսի բանաձեւը O է O = 6 ա, որը ա երկարությունը մի կողմ է:
   • Մակերեսի միավորները որոշակի երկարությամբ քառակուսի են ՝ սմ, դմ, մ և այլն:
2. Չափեք մի կողմի երկարությունը: Խորանարդի յուրաքանչյուր կողմ կամ եզր պետք է ըստ սահմանման հավասար լինի մյուսին, այնպես որ պետք է չափել միայն մի կողմը: Կողքի երկարությունը չափեք քանոնով: Ուշադրություն դարձրեք ձեր օգտագործած միավորներին:
   • Գրանցեք այս չափումը որպես ա.
   • Օրինակ: a = 2 սմ
3. Քառակուսի բերեք ձեր չափումը ա. Քառակուսի չափեք ՝ կողի երկարությունը հաշվարկելու համար: Քառակուսի դարձնելով արժեքը ենթադրում է այն բազմապատկել ինքնին: Եթե ​​սա առաջին անգամ եք սովորում, գուցե օգտակար կլինի հիշել սա ինչպես SA = 6 * a * ա.
   • Նշենք, որ այս քայլը հաշվարկում է խորանարդի մեկ երեսի մակերեսը:
   • Օրինակ: a = 2 սմ
   • a = 2 x 2 = 4 սմ
4. Բազմապատկել այս ապրանքը վեցով: Մի մոռացեք, որ խորանարդն ունի վեց նույնական դեմք: Այժմ, երբ դուք գիտեք դեմքերից մեկի տարածքը, բազմապատկեք այն վեցով (բոլոր վեց դեմքերի պատճառով):
   • Այս քայլով ավարտվում է խորանարդի մակերեսի հաշվարկը:
   • Օրինակ: a = 4 սմ
   • Մակերես = 6 x a = 6 x 4 = 24 սմ

7-ի մեթոդ 2. Ուղղանկյուն պրիզմա

1. Սահմանեք ուղղանկյուն պրիզմայի մակերեսի բանաձևը: Խորանարդի նման, ուղղանկյուն պրիզման ունի վեց երես, բայց ի տարբերություն խորանարդի, այդ դեմքերը նույնը չեն: Ուղղանկյուն պրիզմայով միմյանց հավասար են միայն հակառակ դեմքերը: Հետեւաբար, ուղղանկյուն պրիզմի մակերեսը հաշվարկելիս պետք է հաշվի առնել կողերի տարբեր երկարությունները, ինչպես բանաձևում SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Այս բանաձեւի համար ա հավասար է պրիզմայի լայնությանը, բ հավասար է բարձրությանն ու գ հավասար է երկարությանը:
   • Եթե ​​ավելի մանրամասն ուսումնասիրենք բանաձևը, կտեսնեք, որ մենք պարզապես ավելացնում ենք օբյեկտի յուրաքանչյուր դեմքի բոլոր տարածքները:
   • Տարածքի միավորը կլինի որոշակի երկարություն քառակուսիով ՝ սմ, դմ, մ և այլն:
2. Չափեք յուրաքանչյուր կողմի երկարությունը, բարձրությունը և լայնությունը: Բոլոր երեք ընթերցումները կարող են տարբեր լինել, ուստի դրանք բոլորը պետք է չափվեն անհատապես: Յուրաքանչյուր կողմը չափեք քանոնով և գրանցեք արժեքը: Յուրաքանչյուր չափման համար օգտագործեք նույն միավորները:
   • Չափել և նշանակել հիմքի երկարությունը ՝ պրիզմայի երկարությունը որոշելու համար գ.
   • Օրինակ: c = 5 սմ
   • Չափել և անվանել հիմքի լայնությունը ՝ պրիզմայի լայնությունը որոշելու համար ա
   • Օրինակ: a = 2 սմ
   • Չափել և անվանել կողքի բարձրությունը ՝ պրիզմայի բարձրությունը որոշելու համար բ
   • Օրինակ: b = 3 սմ
3. Հաշվարկել պրիզմայի դեմքերից մեկի տարածքը և բազմապատկել այն երկուով: Հիշեք, որ ուղղանկյուն պրիզմայում վեց դեմք կա, իսկ հակառակ դեմքերը հավասար են միմյանց: Բազմապատկել երկարությունն ու բարձրությունը, կամ գ և ա, գտնել ինքնաթիռի տարածքը: Վերցրեք այս չափումը և բազմապատկեք այն երկուով ՝ հաշվի առնելով հակառակ նույնական հարթությունը:
   • Օրինակ: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 սմ
4. Գտեք պրիզմի մյուս դեմքի տարածքը և բազմապատկեք այն երկուով: Ինչպես դեմքերի առաջին հավաքածուի դեպքում, բազմապատկեք լայնությունն ու բարձրությունը, կամ ա և բ պրիզմայի մեկ այլ երեսի տարածքը որոշելու համար: Այս չափումը բազմապատկեք երկուսով `հաշվի առնելով հակառակ նույնական կողմերը:
   • Օրինակ: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 սմ
5. Հաշվեք պրիզմի ծայրերի մակերեսը և բազմապատկեք այն երկուով: Պրիզմայի մյուս երկու դեմքերը ծայրերն են: Բազմապատկել երկարությունը և լայնությունը (գ և բ) դրանց մակերեսը գտնելու համար: Բազմապատկեք այս տարածքը երկուսով, որպեսզի հաշվի առնեք երկու կողմերը:
   • Օրինակ: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 սմ
6. Միացրեք երեք առանձին տարածքները միասին: Քանի որ պրիզմայի տարածքը օբյեկտի բոլոր դեմքերի ընդհանուր մակերեսն է, վերջին քայլը բոլոր անհատապես հաշվարկված տարածքների գումարումն է: Ավելացրեք բոլոր կողմերի տարածքները միասին վերցրած ընդհանուր տարածքի համար:
   • Օրինակ: Մակերես = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 սմ:

7-ի մեթոդ 3. Եռանկյուն պրիզմա

1. Սահմանեք եռանկյուն պրիզմայի տարածքի բանաձեւը: Եռանկյուն պրիզման ունի երկու նույնական եռանկյուն դեմք և երեք ուղղանկյուն երես: Տարածքը գտնելու համար հարկավոր է հաշվարկել բոլոր դեմքերի մակերեսը և դրանք միասին ավելացնել: Եռանկյուն պրիզմայի մակերեսը կազմում է SA = 2A + PH, որտեղ A- ն եռանկյուն հիմքի մակերեսն է, P եռանկյուն հիմքի պարագիծը, և h պրիզմայի բարձրությունը:
   • Սա վերաբերում է այս բանաձևին ա եռանկյունու մակերես է և այլն A = 1/2 կրծկալ, որը բ եռանկյան հիմքն է և ժ բարձրությունը
   • Պ. եռանկյան պարագիծն է, որը հաշվարկվում է եռանկյան բոլոր երեք եզրերը ավելացնելով:
   • Տարածքի միավորները քառակուսիով երկարության միավոր են ՝ սմ, դմ, մ և այլն:
2. Հաշվիր եռանկյուն դեմքի մակերեսը և բազմապատկիր այն երկուով: Եռանկյան մակերեսը կազմում է /₂b * h, որտեղ b եռանկյունու հիմքն է, իսկ h - բարձրությունը: Քանի որ որպես դեմքեր կան երկու նույնական եռանկյունիներ, մենք բանաձեւը բազմապատկում ենք երկուով: Սա հեշտացնում է հաշվարկը երկու ինքնաթիռների համար էլ (b * h):
   • Հիմքը բ, հավասար է եռանկյան ներքեւի երկարությանը:
   • Օրինակ: b = 4 սմ
   • Բարձրությունը ժ եռանկյուն հիմքի հավասար է ներքեւի եզրին և ծայրին:
   • Օրինակ: h = 3 սմ
   • Մեկ եռանկյունու մակերեսը բազմապատկած 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 սմ
3. Չափեք եռանկյան յուրաքանչյուր կողմը և պրիզմայի բարձրությունը: Տարածքի հաշվարկն ավարտելու համար հարկավոր է իմանալ եռանկյան յուրաքանչյուր կողմի երկարությունը և պրիզմայի բարձրությունը: Բարձրությունը երկու եռանկյուն դեմքերի միջեւ հեռավորությունն է:
   • Օրինակ: H = 5 սմ
   • Երեք կողմերը վերաբերում են եռանկյուն հիմքի երեք կողմերին:
   • Օրինակ: S1 = 2 սմ, S2 = 4 սմ, S3 = 6 սմ
4. Գտեք եռանկյան պարագիծը: Եռանկյան պարագիծը կարելի է հաշվարկել `ավելացնելով բոլոր չափված կողմերը միասին` S1 + S2 + S3:
   • Օրինակ: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 սմ
5. Բազայի շրջապատը բազմապատկիր պրիզմայի բարձրությամբ: Հիշեք, որ պրիզմայի բարձրությունը երկու եռանկյուն դեմքերի միջև հեռավորությունն է: Այլ կերպ ասած, բազմապատկեք Պ. հետ Հ.
   • Օրինակ: P x H = 12 x 5 = 60 սմ
6. Միասին ավելացրեք երկու առանձին ընթերցումները: Եռանկյուն պրիզմայի տարածքի համար պետք է միասին ավելացնել նախորդ երկու քայլերից ստացված երկու չափումները:
   • Օրինակ: 2A + PH = 12 + 60 = 72 սմ:

7-ի մեթոդ 4. Ոլորտ

1. Սահմանեք ոլորտի տարածքի բանաձևը: Ոլորտը ունի կոր տարածք, ուստի նրա տարածքը արժեք է ՝ բազմապատկած հաստատունի վրա, pi: Գնդի մակերեսը հաշվարկվում է հավասարումից SA = 4π * r.
   • Այս բանաձեւի համար ռ գնդի շառավղին հավասար է: Pi (կամ π) - ը կարող է կլորացվել մինչև 3.14:
   • Տարածքի միավորները կլինեն երկարության միավոր ՝ քառակուսիով ՝ սմ, դմ, մ և այլն:
2. Չափել շառավիղը ոլորտի. Ոլորտի շառավիղը տրամագծի կեսն է, կամ գնդի կենտրոնից մինչև եզր հեռավորությունը:
   • Օրինակ: r = 3 սմ
3. Քառակուսի շառավղով: Թիվը քառակուսի դարձնելու համար այն բազմապատկում ես ինքն իրենով: Բազմապատկել չափումը համար ռ ինքն իր հետ: Հիշեք, որ այս բանաձևը կարող է վերաշարադրվել որպես SA = 4π * r * r:
   • Օրինակ: r = r x r = 3 x 3 = 9 սմ
4. Քառակուսի շառավիղը բազմապատկելով ՝ կլորացնելով պի. Pi- ն շրջանագծի շրջապատի և դրա տրամագծի հարաբերակցությունը ներկայացնող հաստատուն է: Դա իռացիոնալ թիվ է `բազմաթիվ տասնորդական դրվագներով: Այն հաճախ կլորացվում է մինչև 3.14: Ոլորտի շրջանաձեւ հատվածի տարածքի համար բազմապատկիր քառակուսի շառավիղը π- ով կամ 3.14-ով:
   • Օրինակ: π * r = 3.14 x 9 = 28.26 սմ
5. Բազմապատկել այս ապրանքը չորսով: Հաշվարկն ավարտելու համար այն բազմապատկիր չորսով: Գտեք ոլորտի մակերեսը ՝ հարթ շրջանաձեւ տարածքը չորսով բազմապատկելով:
   • Օրինակ: 4π * r = 4 x 28.26 = 113.04 սմ

7-ի մեթոդ 5. Մխոց

1. Սահմանեք գլանի մակերեսի բանաձեւը: Մխոցն ունի երկու շրջանաձեւ ծայր, որոնք փակվում են գլանային մակերեսից: Մխոցի մակերեսի բանաձեւն է SA = 2π * r + 2π * rh, որը ռ հավասար է շրջանաձեւ հիմքի շառավղին և ժ հավասար է գլանի բարձրությանը: կլոր պի (կամ π) նվազում է մինչև 3.14:
   • 2π * r բանաձեւը հաշվարկում է երկու շրջանաձեւ ծայրերի մակերեսը, մինչդեռ 2πrh- ը սյունակի տարածքն է երկու ծայրերի միջև:
   • Մակերեսի միավորները երկարության քառակուսիի միավոր են ՝ սմ, դմ, մ և այլն:
2. Չափեք գլանի շառավիղը և բարձրությունը: Շրջանակի շառավիղը դրա տրամագծի կեսն է, կամ շրջանագծի կենտրոնից մինչև եզր հեռավորությունը: Բարձրությունը մխոցի ընդհանուր հեռավորությունն է մի ծայրից մյուսը: Գծեք և գրանցեք այս չափումները քանոնով:
   • Օրինակ: r = 3 սմ
   • Օրինակ: h = 5 սմ
3. Գտեք բազայի տարածքը և բազմապատկեք այն երկուով: Հիմքի տարածքը գտնելու համար օգտագործեք տարածքի կամ շրջանագծի բանաձեւը (π * r): Հաշվարկն ավարտելու համար քառակուսիացրեք շառավղը և բազմապատկեք այն պի, Դրանից հետո բազմապատկեք երկուով `մխոցի մյուս ծայրում գտնվող երկրորդ նույնական շրջանի պատճառով:
   • Օրինակ. Հիմքի մակերեսը = π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 սմ
   • Օրինակ: 2π * r = 2 x 28.26 = 56.52 սմ
4. Հաշվարկեք բալոնի բուն մակերեսը 2π * rh- ով: Սա խողովակի մակերեսը հաշվարկելու բանաձեւն է: Խողովակը մխոցի երկու շրջանաձեւ ծայրերի միջեւ տարածությունն է: Բազմապատկեք շառավիղը երկուով, պի և բարձրությունը:
   • Օրինակ: 2π * rh = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 սմ
5. Միասին ավելացրեք երկու առանձին ընթերցումները: Երկու շրջանների տարածքը ավելացրեք երկու շրջանների միջեւ ընկած տարածության տարածքին `բալոնի ընդհանուր մակերեսը հաշվարկելու համար: Նշում. Այս երկու կտորները ավելացնելիս դուք կճանաչեք բնօրինակ բանաձևը. SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Օրինակ: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 սմ

7-ի մեթոդը 6. Քառակուսի բուրգ

1. Սահմանեք քառակուսի բուրգի տարածքի բանաձեւը: Քառակուսի բուրգը ունի քառակուսի հիմք և չորս եռանկյուն կողմեր: Ինչպես նշվեց, քառակուսիի մակերեսը մեկ կողմի քառակուսիի երկարությունն է: Եռանկյան մակերեսը 1 / 2sl է (եռանկյան կողմը եռապատկման երկարությունը կամ բարձրությունը բազմապատկած): Քանի որ կան չորս եռանկյունիներ, դուք հաշվարկում եք ընդհանուր տարածքը ՝ բազմապատկելով այն չորսով: Այս բոլոր դեմքերը միասին ավելացնելը տալիս է տարածքի հավասարումը քառակուսի բուրգի համար. SA = s + 2sl.
   • Այս հավասարում ս քառակուսի հիմքի յուրաքանչյուր կողմի երկարությունը և լ յուրաքանչյուր եռանկյուն կողմի թեք բարձրությունը:
   • Տարածքի միավորը երկարության որոշակի միավոր է ՝ քառակուսիով ՝ սմ, դմ, մ և այլն:
2. Չափեք թեքության բարձրությունը և հիմքի կողմը: Թեքության բարձրությունը լ, եռանկյուն կողմերից մեկի բարձրությունն է: Դա հիմքից բուրգի ծայրին հեռավորությունն է ՝ չափված հարթ կողմում: Հիմքի կողմը ս, քառակուսի հիմքի մի կողմի երկարությունն է: Քանի որ հիմքը քառակուսի է, այս չափումը նույնն է բոլոր կողմերի համար: Յուրաքանչյուր չափման համար օգտագործեք քանոն:
   • Օրինակ: l = 3 սմ
   • Օրինակ: s = 1 սմ
3. Որոշեք քառակուսի հիմքի մակերեսը: Քառակուսի հիմքի մակերեսը կարելի է հաշվարկել կողմի երկարության քառակուսով (ս բազմապատկել ինքնին):
   • Օրինակ: s = s x s = 1 x 1 = 1 սմ
4. Հաշվեք չորս եռանկյուն դեմքերի ընդհանուր մակերեսը: Հավասարության երկրորդ մասը մնացած չորս եռանկյուն դեմքերի մակերեսն է: Օգտագործելով 2ls բանաձեւը ՝ մենք բազմանում ենք ս հետ լ և երկուսը: Սա կգտնի յուրաքանչյուր դեմքի տարածքը:
   • Օրինակ: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 սմ
5. Միացրեք երկու առանձին տարածքները միասին: Հիմքի մակերեսին ավելացրեք դեմքերի ընդհանուր մակերեսը `ընդհանուր տարածքը հաշվարկելու համար:
   • Օրինակ: s + 2sl = 1 + 6 = 7 սմ

7-ի մեթոդ 7: Կոն

1. Սահմանեք կոնի տարածքի բանաձևը: Կոնն ունի շրջանաձեւ հիմք և կլորացված մակերես, որը պտտվում է մի կետի վրա: Տարածքը գտնելու համար վերցրեք շրջանաձեւ հիմքի տարածքը և կոնի տարածքը և միասին ավելացրեք երկուսը: Կոնի մակերեսի բանաձևն է. SA = π * r + π * rl, որը ռ շրջանաձեւ հիմքի շառավիղն է, լ կոնի թեք բարձրությունն է, իսկ π- ը հաստատուն pi է (3,14):
   • Տարածքի միավորը երկարության որոշակի միավոր է ՝ քառակուսիով ՝ սմ, դմ, մ և այլն:
2. Չափեք կոնի շառավիղը և բարձրությունը: Շառավիղը շրջանաձեւ հիմքի կենտրոնից հիմքի եզրին հեռավորությունն է: Բարձրությունը հիմքի կենտրոնից դեպի կոնի ծայրին հեռավորությունն է, որը չափվում է կոնի կենտրոնի միջով:
   • Օրինակ: r = 2 սմ
   • Օրինակ: h = 4 սմ
3. Հաշվիր թեքության բարձրությունը (լ) կոն: Քանի որ թեքության բարձրությունը եռանկյան փաստացի հիպոթենուսն է, այն հաշվարկելու համար պետք է օգտագործել Պյութագորասի թեորեմը: Օգտագործեք վերադասավորված ձևը, l = √ (r + h), որը ռ շառավիղն է և ժ կոնի բարձրությունը:
   • Օրինակ: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 սմ
4. Գտեք շրջանաձեւ հիմքի տարածքը: Հիմքի մակերեսը հաշվարկվում է π * r բանաձեւով: Շառավիղը չափելուց հետո դուք քառակուսի եք դարձնում այն ​​(բազմապատկեք այն ինքն իրենով) և ապա այդ ապրանքը բազմապատկում եք pi- ով:
   • Օրինակ: π * r = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 սմ
5. Հաշվեք կոնի վերին հատվածը: Օգտագործեք π * rl բանաձեւը, որտեղ ռ շրջանագծի շառավիղն է և լ լանջը, որը վերը հաշվարկված է, կոնի գագաթի տարածքը որոշելու համար:
   • Օրինակ: π * rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 սմ
6. Միացրեք երկու տարածքները միասին `կոնի ընդհանուր մակերեսը ստանալու համար: Հաշվարկեք կոնի վերջնական տարածքը ՝ նախորդ քայլից սկսած հաշվարկին ավելացնելով շրջանաձեւ հիմքի մակերեսը:
   • Օրինակ: π * r + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 սմ

Անհրաժեշտությունները

• Քանոն
• Գրիչ կամ մատիտ
• Թուղթ