Բովանդակություն

• Քայլել
• 4-ի մեթոդ 1. Որոշեք քաշը
• 4-ի մեթոդ 2. Որոշեք զրոյական կետը
• 4-ի մեթոդ 3. Որոշեք ծանրության կենտրոնը
• 4-ի մեթոդ 4. Ստուգեք ձեր պատասխանը
• Խորհուրդներ
• Arnգուշացումներ

Ձգողության կենտրոնը (զանգվածի կենտրոնը) օբյեկտի քաշի բաշխման կենտրոնն է ՝ այն կետը, որտեղ ծանրությունը գործում է այդ օբյեկտի վրա: Սա այն կետն է, որտեղ օբյեկտը գտնվում է կատարյալ հավասարակշռության մեջ ՝ անկախ նրանից, թե ինչպես է օբյեկտը պտտվել կամ պտտվել այդ կետի շուրջ: Եթե ​​ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես հաշվարկել օբյեկտի ծանրության կենտրոնը, ձեզ հարկավոր է օբյեկտի քաշը և դրա վրա գտնվող բոլոր առարկաները: Դրանից հետո դուք որոշում եք զրոյական կետ և հավասարության մեջ մշակում եք հայտնի մեծությունները `օբյեկտի կամ համակարգի ծանրության կենտրոնը հաշվարկելու համար: Եթե ​​ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես հաշվարկել ծանրության կենտրոնը, հետևեք ստորև ներկայացված քայլերին:

Քայլել

4-ի մեթոդ 1. Որոշեք քաշը

1. Հաշվեք օբյեկտի քաշը: Ձգողության կենտրոնը հաշվարկելիս նախ պետք է պարզեք օբյեկտի քաշը: Ասենք, որ ուզում եք հաշվարկել 30 կիլոգրամ զանգված ունեցող սղոցքի քաշը: Քանի որ դա սիմետրիկ օբյեկտ է, դրա ծանրության կենտրոնը կլինի հենց մեջտեղում (երբ դրա վրա ոչ ոք չի նստի): Բայց երբ տարբեր զանգվածների մարդիկ տեսախցիկով են, խնդիրը մի փոքր բարդանում է:
2. Հաշվեք լրացուցիչ կշիռները: Որոշելու համար սղոցի միջին ծանրության կենտրոնը, որի վրա կա երկու երեխա, դուք պետք է որոշեք յուրաքանչյուր երեխայի անհատական ​​քաշը: Առաջին երեխայի զանգվածը 40 կիլոգրամ է, իսկ երկրորդ երեխայի 60 կիլոգրամը:

4-ի մեթոդ 2. Որոշեք զրոյական կետը

1. Ընտրեք զրոյական կետ: Zeroրոյական կետը սղոցի մի կողմի ցանկացած մեկնակետ է: Դուք կարող եք զրոյական կետը տեղադրել սղոցի մի կողմում կամ մյուսում: Ասենք, որ սղոցի երկարությունը 6 մետր է: Եկեք տեղադրենք զրոյական կետը սղոցի ձախ կողմում ՝ առաջին երեխային մոտ:
2. Չափեք հեռավորությունը զրոյական կետից հիմնական օբյեկտի կենտրոն, ինչպես նաև երկու լրացուցիչ կշիռներից: Եկեք ասենք, որ երեխաները յուրաքանչյուրը 1 մետր հեռավորության վրա են տեսնում: Սղոցի կենտրոնը սղոցի կենտրոնն է, կամ 3 մետր, քանի որ 6 մետրը բաժանված է 2-ի հավասար է 3. Ահա ամենամեծ օբյեկտի կենտրոնից հեռավորությունները, և երկու լրացուցիչ քաշերը կազմում են զրոյական կետը.
   • Seesրադաշտի կենտրոնը = զրոյական կետից 4 մետր հեռավորության վրա:
   • Երեխա 1 = զրոյական կետից 1 մետր հեռավորության վրա
   • Երեխա 2 = զրոյական կետից 5 մետր հեռավորության վրա

4-ի մեթոդ 3. Որոշեք ծանրության կենտրոնը

1. Բազմապատկեք յուրաքանչյուր առարկայից մինչև զրոյական հեռավորությունը իր քաշով `պահը գտնելու համար: Սա ձեզ հնարավորություն է տալիս յուրաքանչյուր առարկայի համար: Ահա, թե ինչպես բազմապատկել յուրաքանչյուր առարկայից զրոյական կետի հեռավորությունը իր քաշով.
   • Սղոցը ՝ 30 կգ x 3 մ = 90 մ * կգ:
   • Երեխա 1 = 40 կգ x 1 մ = 40 մ * կգ:
   • Երեխա 2 = 60 կգ x 5 մ = 300 մ * կգ:
2. Միացրեք երեք պահերը միասին: Պարզապես հաշվարկեք հետևյալը. 90 մ * կգ + 40 մ * կգ + 300 մ * կգ = 430 մ * կգ: Ընդհանուր պահը 430 մ * կգ է:
3. Ավելացրեք բոլոր առարկաների կշիռները: Որոշեք սղոցի և երկու երեխաների կշիռների հանրագումարը: Դա արեք հետևյալ կերպ. 30 կիլոգրամ + 40 կիլոգրամ + 60 կիլոգրամ = 130 կիլոգրամ:
4. Ընդհանուր պահը բաժանեք ընդհանուր քաշի վրա: Սա ձեզ կտա հեռավորությունը զրոյական կետից մինչև օբյեկտի ծանրության կենտրոն: Սա ձեզ բաժանելով 430 մ * կգ-ի վրա 130 ֆունտ:
   • 430 մ * կգ ÷ 130 կիլոգրամ = 3,31 մ
   • Ձգողության կենտրոնը զրոյական կետից գտնվում է 3,31 մետր հեռավորության վրա, կամ զրոյական կետից չափված այն գտնվում է սղոցի ձախ կողմի ծայրից, որտեղ տեղադրված էր զրոյական կետը, 3,31 մետր:

4-ի մեթոդ 4. Ստուգեք ձեր պատասխանը

1. Գծապատկերում գտեք ծանրության կենտրոնը: Եթե ​​ձեր գտած ծանրության կենտրոնը օբյեկտների համակարգից դուրս է, ապա սխալ պատասխան եք գտել: Գուցե դուք հաշվարկել եք մեկից ավելի կետի հեռավորությունը: Կրկին փորձեք միայն մեկ զրոյական կետով:
   • Օրինակ ՝ սղոցի վրա նստած մարդկանց համար ծանրության կենտրոնը պետք է լինի ինչ-որ տեղ սղոցի վրա, այլ ոչ թե սղոցի ձախ կամ աջ: Դա պարտադիր չէ, որ մարդու վրա լինի:
   • Սա վերաբերում է նաև երկու հարթություններում առկա խնդիրներին: Նկարեք մի քառակուսի, որը բավականաչափ մեծ է, որպեսզի տեղավորի ձեր խնդրի բոլոր օբյեկտները: Ձգողության կենտրոնը պետք է լինի այս հրապարակի սահմաններում:
2. Ստուգեք ձեր հաշվարկները, եթե ձեր պատասխանը չափազանց փոքր է: Եթե ​​որպես զրոյական կետ ընտրեցիք համակարգի մեկ ծայրը, ապա փոքր պատասխանը ծանրության կենտրոնը տեղադրում է անմիջապես մեկ ծայրի կողքին: Սա կարող է ճիշտ պատասխան լինել, բայց դա հաճախ նշում է, որ ինչ-որ բան սխալ է տեղի ունեցել: Հաշվարկի մեջ միմյանց հետ քաշն ու հեռավորությունը ունե՞ք բազմապատկած? Դա այս պահը գտնելու ճիշտ միջոցն է: Եթե ​​դու պատահաբար միասին ավելացված, հավանաբար, շատ ավելի փոքր պատասխան կստանաք:
3. Ստուգեք ձեր հաշվարկը, եթե գտել եք ծանրության մեկից ավելի կենտրոն: Յուրաքանչյուր համակարգ ունի միայն մեկ ծանրության կենտրոն: Եթե ​​ավելի շատ լինեն, միգուցե դուք շրջանցեցիք այն քայլը, որտեղ պետք էր միասին ավելացնել բոլոր պահերը: Դա ծանրության կենտրոն է ընդհանուր պահը բաժանված է ընդհանուր քաշը Պետք չէ յուրաքանչյուրը պահ բաժանելու համար յուրաքանչյուրը քաշը, որը ձեզ միայն տալիս է յուրաքանչյուր օբյեկտի դիրքը:
4. Ստուգեք զրոյական կետը, եթե ձեր պատասխանը կողքին ամբողջ թիվ է: Մեր օրինակի պատասխանը 3.31 մ է: Ենթադրենք, որ ձեզ տրվել է 2.31 մ, 4.31 մ կամ որևէ այլ թիվ, որն ավարտվում է «.31» -ով: Դա, հավանաբար, այն պատճառով, որ մենք ունենք սղոցի ձախ ծայրը: որպես զրոյական կետ, մինչ դուք ընտրեցիք ճիշտ վերջը կամ մեկ այլ կետ `մեր զրոյական կետից մի ամբողջ թիվ հեռավորության վրա: Ձեր պատասխանը ճիշտ է ՝ անկախ ձեր ընտրած զրոյական կետից: Դա պարզապես պետք է հիշել զրոյական կետը միշտ նշանակում է x = 0, Ահա մի օրինակ.
   • Ինչպես լուծեցինք, զրոյական կետը սղոցի ձախ կողմում է: Մեր պատասխանը 3,31 մ է, ուստի մեր զանգվածի կենտրոնը ձախ կողմում գտնվող զրոյական կետից 3,31 մ հեռավորության վրա է:
   • Եթե ​​ընտրեք նոր զրոյական կետ, ձախից ընտրեք 1 մ, որպես պատասխան ՝ զանգվածի կենտրոնից կստանաք 2,31 մ: Massանգվածի կենտրոնը 2.31 մ է նոր զրոյական կետից, կամ ձախից 1 մ հեռավորության վրա: Massանգվածի կենտրոնը 2.31 + 1 = 3.31 մ է ձախից, և դրանով նույն պատասխանը, ինչ մենք վերը հաշվեցինք:
   • (Նշում. Հեռավորությունը չափելիս հիշեք հեռավորությունները ձախ զրոյական կետից բացասական են, իսկ հեռավորությունները ճիշտ դրական)
5. Համոզվեք, որ ձեր բոլոր չափումները ուղիղ գծեր են: Ենթադրենք, որ դուք տեսնում եք մեկ այլ օրինակ `« սղոցով երեխաներ »-ով, բայց մի երեխա շատ ավելի բարձր է, քան մյուսը, կամ տղան կախված է սղոցի տակ` դրա վրա նստելու փոխարեն: Անտեսեք տարբերությունը և կատարեք ձեր բոլոր չափումները սղոցի ուղիղ գծի երկայնքով: Անկյունում հեռավորությունները չափելը կտա պատասխաններ, որոնք մոտ են, բայց փոքր-ինչ տարբերվում են:
   • Սղոցով վարժությունների համար կարևոր է միայն այն, թե որտեղ է ծանրության կենտրոնը ձախից աջ ՝ սղանի գծի երկայնքով: Հետագայում կարող եք սովորել ծանրության կենտրոնը երկու չափումներով հաշվարկելու ավելի առաջադեմ եղանակներ:

Խորհուրդներ

• Որոշելու համար, թե որ հեռավորությունը պետք է շարժվի անձը, որպեսզի հավասարակշռի հենակետի վրա տեսողությունը, օգտագործեք այս բանաձևը. (տեղահանված քաշը) / (ընդհանուր քաշը)=(հեռավորությունը, որի ծանրության կենտրոնը տեղափոխվել է) / (հեռավորությունը, որի վրա քաշը տեղափոխվել է ) Այս բանաձևը կարող է վերաշարադրվել ՝ ցույց տալու համար, որ քաշը (անձը) տեղափոխելու հեռավորությունը հավասար է ծանրության կենտրոնի և աջակցության կետի միջև եղած հեռավորությանը ՝ ընդհանուր քաշի վրա բաժանված անձի ծանրության վրա: Այնպես որ, դա պետք է լինի առաջին երեխան -1.31 մ * 40 կիլոգրամ / 130 կիլոգրամ =-0.40 մ շարժում (դեպի սղոցի վերջը): Կամ երկրորդ երեխան պետք է դիմի -1,08 մ * 130 կիլոգրամ / 60 կիլոգրամ =Տեղափոխել -2,84 մ (դեպի սղոցի կենտրոնը):
• Երկչափ օբյեկտի ծանրության կենտրոնը գտնելու համար օգտագործեք Xcg = ∑xW / ∑W բանաձևը `գտնելու ծանրության կենտրոնը x առանցքի երկայնքով, իսկ Ycg = ∑yW / toW` գտնելու ծանրության կենտրոնը y- ի երկայնքով գտնել առանցքը: Այն կետը, որով նրանք հատվում են, ծանրության կենտրոնն է:
• Ընդհանուր զանգվածի բաշխման ծանրության կենտրոնի սահմանումն է (∫ r dW / ∫ dW), որտեղ dW հավասար է քաշի ածանցյալին, r դիրքի վեկտորն է, և ինտեգրալները պետք է մեկնաբանվեն որպես Stieltjes ինտեգրալներ ամբողջ մարմինը: Այնուամենայնիվ, դրանք կարող են արտահայտվել որպես ավելի սովորական Ռիմանի կամ Լեբեսգի ծավալային ինտեգրալներ հավանականության խտության գործառույթով բաշխման համար: Սկսած այս սահմանումից, CG- ի բոլոր հատկությունները, ներառյալ սույն հոդվածում օգտագործվածները, կարող են ստացվել Stieltjes ինտեգրալների հատկություններից:

Arnգուշացումներ

• Մի փորձեք կուրորեն կիրառել այս մեխանիկան ՝ չհասկանալով տեսությունը, ինչը կարող է բերել սխալների: Նախ փորձեք հասկանալ հիմքում ընկած օրենքները / տեսությունները: