Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-ի մեթոդ 1. Բարձրացրեք խորանարդի եզրը խորանարդի վրա
• 3-ի մեթոդ 2. Որոշեք ծավալը `ելնելով տարածքից
• 3-ի մեթոդ 3. Որոշեք ծավալը անկյունագծերի միջոցով

Խորանարդը եռաչափ պատկեր է, որի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը նույնն են: Խորանարդը ունի վեց քառակուսի երես, որի կողմերն ունեն հավասար երկարություն և միմյանց ուղղահայաց: Խորանարդի ծավալը հաշվարկելը շատ պարզ է. Սովորաբար պարզապես անհրաժեշտ է բազմապատկել հետևյալը. երկարություն × լայնություն × բարձրություն, Քանի որ խորանարդի եզրերը բոլորն ունեն նույն երկարությունը, դուք կարող եք նաև տեսնել խորանարդի ծավալը հետևյալ կերպ. լ, որը լ խորանարդի եզրերից մեկի երկարությունն է: Մանրամասն բացատրության համար անցեք քայլ 1-ին:

Քայլել

3-ի մեթոդ 1. Բարձրացրեք խորանարդի եզրը խորանարդի վրա

1. Որոշեք խորանարդի եզրերից մեկի երկարությունը: Հաճախ դուք կտեսնեք մի գումար, որտեղ կողերի մեկի երկարությունն արդեն տրված է: Այս տեղեկատվությունն ունենալուց հետո դուք ունեք այն ամենը, ինչ անհրաժեշտ է խորանարդի ծավալը որոշելու համար: Օգտագործեք քանոն կամ ժապավենային միջոց, եթե մաթեմատիկական գումար չեք լուծում, բայց պարզապես ուզում եք իմանալ գոյություն ունեցող խորանարդի առարկայի ծավալը:
   • Խորանարդի ծավալը որոշելու գործընթացը ավելի լավ հասկանալու համար մենք այժմ կաշխատենք օրինակ գումարի հետ, երբ անցնում ենք այս բաժնի քայլերը: Ենթադրենք խորանարդի կողը 2 սմ երկար է Մենք պատրաստվում ենք այս տեղեկատվությունն օգտագործել հաջորդ քայլին ՝ որոշելու խորանարդի ծավալը:
2. Բարձրացրեք կողի երկարությունը խորանարդի վրա: Կողոսներից մեկի երկարությունը ունենալուց հետո այս թիվը բարձրացրեք խորանարդի վրա: Այլ կերպ ասած, թիվը բազմապատկիր երկու անգամ ինքն իրենով: Եթե լ կողի երկարությունն է, ապա դու բազմապատկվում ես լ × լ × լ (կամ ավելի պարզ տեսքով լ) Արդյունքը խորանարդի ծավալն է:
   • Այս գործընթացը հիմնականում նույնն է, ինչ նախ բազայի մակերեսը հաշվարկելն ու այնուհետև այս տարածքը բազմապատկել խորանարդի բարձրության վրա (կամ այլ կերպ ասած երկարություն × լայնություն × բարձրություն), քանի որ հիմքի մակերեսը որոշվում է երկարությունը լայնության վրա բազմապատկելով: Քանի որ խորանարդի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը նույնն են, մենք կարող ենք պարզեցնել գործընթացը ՝ այս արժեքներից մեկը խորանարդ բարձրացնելով:
   • Շարունակենք մեր օրինակով: Կողոսի երկարությունը 2 սմ էր, ուստի խորանարդի ծավալը 2 x 2 x 2 (կամ 2) = 8.
3. Նշեք ձեր պատասխանը խորանարդ միավորներով: Umeավալը եռաչափ տարածության չափում է, ուստի լուծումը պետք է գրված լինի խորանարդ միավորներով: Թեստի վրա այն կարող է ձեզ միավորներ արժենալ, եթե պատասխանը ճիշտ չեք տալիս խորանարդ միավորներով, այնպես որ մի մոռացեք:
   • Մեր օրինակում կողի երկարությունը տրված է սանտիմետրերով, ուստի պատասխանը պետք է նշենք ներսում խորանարդ սանտիմետր, Ուստի պատասխանն է 8 սմ.

3-ի մեթոդ 2. Որոշեք ծավալը `ելնելով տարածքից

1. Որոշեք ձեր խորանարդի դեմքերի տարածքը: Ի ամենահեշտը theավալը որոշելու միջոցը կողը խորանարդի բարձրացնելն է, բայց դա այն չէ միայն մեկը ճանապարհ Խորանարդի ծայրի երկարությունը կամ նրա դեմքերի մեկի տարածքը կարող են ստացվել խորանարդի մի քանի այլ հատկություններից, ինչը նշանակում է, որ եթե սկսես այս տեղեկատվությունը, ապա ածանցյալ կերպով կարող ես որոշել խորանարդի ծավալը: Օրինակ ՝ եթե դուք գիտեք միայն խորանարդի բոլոր կողմերի ընդհանուր մակերեսը, ապա կարող եք գտնել ծավալը ՝ այդ տարածքը բաժանելով վեցի, իսկ հետո վերցնելով այդ համարի քառակուսի արմատը ՝ գտնելու կողի երկարությունը: Այդ պահից դուք կարող եք նորից բարձրանալ երրորդ ուժ: Այս բաժնում մենք քայլ առ քայլ կքայլենք ձեզ այս գործընթացի միջով:
   • Խորանարդի մակերեսը տրված է բանաձևով 6լ, որը լ խորանարդի եզրերից մեկի երկարությունն է: Այս բանաձևը հիմնականում նույնն է, ինչ որոշեք խորանարդի կողմերից մեկի երկչափ տարածքը, ապա ավելացնելով վեց (հավասար) տարածքները: Մենք կօգտագործենք այս բանաձեւը ՝ խորանարդի տարածքից խորանարդի ծավալը որոշելու համար:
   • Ենթադրենք, որ մենք ունենք մի խորանարդ, որի տարածքը մենք գիտենք 50 սմ բայց մենք չգիտենք կողերի երկարությունը: Հաջորդ քայլերում մենք կօգտագործենք այս տեղեկատվությունը խորանարդի ծավալը գտնելու համար:
2. Խորանարդի տարածքը բաժանել վեցի: Քանի որ խորանարդն ունի հավասար մակերեսով վեց երես, մենք կարող ենք որոշել դեմքի մակերեսը ՝ խորանարդի տարածքը բաժանելով վեցի: Ինքնաթիռի մակերեսը նույնն է, ինչ երկու եզրերի բազմապատկումը (l × w, w × h կամ h × l):
   • Այսպիսով, մեր օրինակում հիսունը բաժանում ենք վեցի վրա ՝ 50/6 = 8,33 սմ, Հիշեք, որ երկչափ պատասխանների միավորները քառակուսի են (սմ, մ և այլն):
3. Գտեք այս արժեքի քառակուսի արմատը: Քանի որ խորանարդի դեմքերից մեկի մակերեսը հավասար է լ (լ × լ), մենք այժմ կարող ենք վերցնել գտնված արժեքի քառակուսի արմատը ՝ կողոսկրներից մեկի երկարությունը որոշելու համար: Սա իմանալուց հետո դուք կունենաք բավարար տեղեկատվություն խորանարդի ծավալը սովորականի պես հաշվարկելու համար:
   • Մեր օրինակում, √8.33 = 2,89 սմ.
4. Բարձրացրեք այս թիվը խորանարդի վրա ՝ խորանարդի ծավալը գտնելու համար: Այժմ, երբ կողոսկրների երկարության համար արժեք եք որոշել, կարող եք այս թիվը բարձրացնել խորանարդի վրա ՝ գտնելու համար այն ծավալը, ինչպես նկարագրված է այս հոդվածի առաջին բաժնում:
   • Այսպիսով, մեր օրինակում ՝ 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24,14 սմ, Մի մոռացեք պատասխանը գրել խորանարդ միավորներով:

3-ի մեթոդ 3. Որոշեք ծավալը անկյունագծերի միջոցով

1. Խորանարդի երեսներից մեկի անկյունագիծը բաժանել √2-ի `խորանարդի եզրերի երկարությունը գտնելու համար: Քառակուսի անկյունագիծը rib2 × է նրա կողերից մեկի երկարության վրա: Այլ կերպ ասած, եթե դուք գիտեք միայն խորանարդի երեսի անկյունագծերից մեկի արժեքը, կարող եք հաշվարկել խորանարդի եզրերի երկարությունը `այս արժեքը բաժանելով √2-ի: Այդ պահից դուք կարող եք կրկին բարձրացնել խորանարդը և սահմանել ձայնը, ինչպես նկարագրված է վերևում:
   • Ենթադրենք, խորանարդի երեսներից մեկի անկյունագիծը ունի 7 մետր երկար. Դրանից հետո մենք կարող ենք հաշվարկել կողերից մեկի երկարությունը `բաժանելով 7-ը √2-ի: 7 / √2 = 4,96 մետր: Այժմ, երբ մենք գիտենք խորանարդի եզրերի երկարությունը, կարող ենք հաշվարկել խորանարդի ծավալը ՝ բարձրացնելով 4.96 խորանարդը 4.96 = 122.36 մետր.
   • Ուշադրություն դարձնել: դ = 2լ, ճիշտ դ խորանարդի երեսներից մեկի անկյունագծի երկարությունն է և լ խորանարդի եզրերից մեկի երկարությունն է: Սա կարող է ստացվել Պյութագորասի թեորեմից, որտեղ հավասարակողմ եռանկյունու հիպոթենուսի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիի գումարին: Քանի որ խորանարդի երեսի անկյունագիծը այդ դեմքի երկու եզրերով հավասարաչափ եռանկյուն է կազմում, մենք կարող ենք ասել հետևյալը. դ = լ + լ = 2լ.
2. Գտեք խորանարդի երկու հակառակ անկյունների միջև անկյունագծի քառակուսին, բաժանեք այն երեքի վրա և վերցրեք դրա քառակուսի արմատը ՝ եզրերից մեկի երկարությունը գտնելու համար: Եթե ​​խորանարդի երկու հակառակ անկյունների միջեւ եռաչափ գծի երկարությունը միակ տեղեկատվությունն է, դուք դեռ կարող եք որոշել խորանարդի ծավալը: դ կազմում է հավասարակողմ եռանկյան կողմերից մեկը, որի հիպոթենուսը խորանարդի երկու հակառակ անկյունների միջև ընկած գիծն է, ուստի կարող ենք ասել. Դ. = 3լ, որտեղ D- ը խորանարդի երկու հակառակ անկյունների միջեւ եռաչափ գիծ ​​է:
   • Սա նույնպես կարելի է հանել Պյութագորասի թեորեմից: Դ., դ և լ ձևավորեք հավասարասրուն եռանկյուն D- ի հետ `որպես հիպոթենուս, այնպես որ Դ. = դ + լ, Ավելի վաղ մենք արդեն որոշել էինք. դ = 2լ, այնպես որ կարող ենք նաև նշել հետևյալը. Դ. = 2լ + լ = 3լ.
   • Ենթադրենք, որ մենք գիտենք, որ խորանարդի հիմքի անկյուններից մեկից խորանարդի վերին դեմքի հակառակ անկյունից անցնող անկյունագծի երկարությունը 10 մետր է: Եթե ​​ուզում ենք ծավալը հաշվարկել, վերը նշված բանաձևում լրացնում ենք 10-ի համար Դ..
     • Դ. = 3լ.
     • 10 = 3լ.
     • 100 = 3լ
     • 33.33 = լ
     • 5,77 մ = լ Այս կետից մենք կարող ենք հաշվարկել ծավալը ՝ կողի երկարությունը բարձրացնելով խորանարդի վրա:
     • 5.77 = 192.45 մ