Բովանդակություն

• Քայլել
• 4-ի մեթոդ 1. Տրված կողմով կանոնավոր վեցանկյունի տարածք
• 4-ի մեթոդը 2. Հայտնի ապոթեմայով կանոնավոր վեցանկյունի տարածք
• 4-ի մեթոդ 3. Հաշվիր տրված գագաթներով անկանոն վեցանկյունի մակերեսը
• 4-ի մեթոդը 4. Վեցանկյունի մակերեսը հաշվարկելու այլ մեթոդներ

Վեցանկյուն կամ վեցանկյուն վեց կողմերով և անկյուններով բազմանկյուն է: Սովորական վեցանկյունն ունի վեց հավասար կողմեր ​​ու անկյուններ և կազմված է վեց հավասարաչափ եռանկյուններից: Անկանոն կամ կանոնավոր վեցանկյունի մակերեսը հաշվարկելու մի շարք եղանակներ կան: Եթե ​​ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես, հետևեք այս քայլերին:

Քայլել

4-ի մեթոդ 1. Տրված կողմով կանոնավոր վեցանկյունի տարածք

1. Գրեք վեցանկյունի մակերեսը հաշվարկելու բանաձևը, եթե գիտեք մի կողմի երկարությունը: Քանի որ կանոնավոր վեցանկյունը բաղկացած է վեց հավասարաչափ եռանկյուններից, վեցանկյունի մակերեսը գտնելու բանաձեւը ստացվում է հավասարասրուն եռանկյան մակերեսը հաշվարկելու բանաձևից: Սրա բանաձևն է. Մակերես = (3√3 վ) / 2 որտեղ «s» - ը սովորական վեցանկյունի մի կողմի երկարությունն է:
2. Որոշեք կողմի երկարությունը: Եթե ​​արդեն գիտեք երկարությունը, գրեք այն: Այս դեպքում մի կողմի երկարությունը 9 սմ է: Եթե ​​չգիտեք երկարությունը, բայց գիտեք, թե որքան է շրջագիծը, կամ գիտեք ապոթեմը (վեցանկյունի կենտրոնից գծի երկարությունը, որը մի կողմում ուղղահայաց է), դեռ կարող եք ստանալ երկարության երկարությունը վեցանկյունի հաշվարկի կողմը: Ինչպես անել դա, կարող եք կարդալ այստեղ ՝
   • Եթե ​​գիտեք շրջագիծը, բաժանեք այն 6-ի, որպեսզի մի կողմի երկարությունը ստացվի: Օրինակ ՝ շրջագծի երկարությունը 54 սմ է. սա բաժանեք 6-ի և կողքի երկարության համար կստանաք 9 սմ:
     
     
   • Եթե ​​միայն դրվածքը գիտեք, ապա կարող եք գտնել կողմի երկարությունը ՝ բանաձևում ներդնելով արժեքի հավանության արժեքը: a = x√3 և պատասխանը բազմապատկելով 2-ով: Դա ճիշտ է, քանի որ ապոնտը 30-60-90 եռանկյունու կողմն է: Օրինակ, եթե ապոնտը 10√3 է, ապա x- ը հավասար է 10-ի, իսկ մի կողմի երկարությունը `10 x 2 = 20:
3. Բանաձևում մուտքագրեք կողմի երկարությունը: Քանի որ գիտեք, որ եռանկյան մի կողմի երկարությունը 9 է, դուք կարող եք պարզապես մուտքագրել այն սկզբնական բանաձևում: Կարծես սա է. Տարածք = (3√3 x 9) / 2
4. Պարզեցրեք ձեր պատասխանը: Գտեք հավասարման արժեքը և գրեք ձեր պատասխանը: Հիշեք, քանի որ դուք տարածքը հաշվարկում եք, պատասխանը պետք է լինի քառակուսի մետր: Ինչպես անել դա, կարող եք կարդալ այստեղ
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 սմ

4-ի մեթոդը 2. Հայտնի ապոթեմայով կանոնավոր վեցանկյունի տարածք

1. Գրիր տրված ենթատեքստով վեցանկյունի մակերեսը հաշվարկելու բանաձևը: Բանաձևը պարզ է. Տարածք = 1/2 * շրջագիծ * ապոտեմ.
2. Գրիր ապոթեմը: Ենթադրենք, որ ապոթեմը 5√3 սմ է:
3. Օգտագործեք ապոնան ՝ ուրվագիծը գտնելու համար: Քանի որ ապոթեմը ուղղանկյուն է վեցանկյան կողմին, այն կազմում է 30-60-90 եռանկյունու մի կողմը: 30-60-90 եռանկյունու կողմերն ունեն հարաբերակցությունը `xx√3-2x, որտեղ x- ը ամենակարճ կողմի երկարությունն է (30 աստիճանի անկյան հակառակ), x√3- ը երկար կողմի երկարությունն է (հակառակ հակառակ կողմի 60 աստիճանի անկյուն), և հիպոթենուսը 2x:
   • Ապոթեմիան x√3 կողմն է: Այդ պատճառով այս արժեքը կարող եք մուտքագրել բանաձևում a = x√3, Օրինակ, եթե ապաթեմի երկարությունը 5√3 է, ապա բանաձևը գործում է. 5√3 սմ = x√3, կամ x = 5 սմ:
   • X լուծելով ՝ գտաք եռանկյան կարճ կողմի երկարությունը, x = 5. Քանի որ դա վեցանկյունի մի կողմի երկարության կեսն է, կարող եք սա բազմապատկել 2-ով, որպեսզի ստացվի կողմի ամբողջ երկարությունը: 5 սմ x 2 = 10 սմ:
   • Այժմ, երբ գիտեք, որ մի կողմի ամբողջ երկարությունը հավասար է 10-ի, ձեզ մնում է բազմապատկել այն 6-ով ՝ վեցանկյան պարագիծը ստանալու համար: 10 սմ x 6 = 60 սմ
4. Բանաձևում մուտքագրեք բոլոր հայտնի արժեքները: Շրջանը հաշվարկելը ամենադժվարն էր: Այժմ մնում է միայն լուծել ապոֆեմի և պարագծի համար ՝ օգտագործելով բանաձևը.
   • Մակերես = 1/2 x շրջապատ x ապոդեմ
   • Մակերես = 1/2 x 60 սմ x 5√3 սմ
5. Պարզեցրեք ձեր պատասխանը: Պարզեցրեք արտահայտությունը մինչև չհանեք հավասարումից բոլոր արմատները: Համոզվեք, որ ձեր վերջնական պատասխանը քառակուսի մետր է:
   • 1/2 x 60 սմ x 5√3 սմ =
   • 30 x 5√3 սմ =
   • 150√3 սմ =
   • 259,8 սմ

4-ի մեթոդ 3. Հաշվիր տրված գագաթներով անկանոն վեցանկյունի մակերեսը

1. Նշեք բոլոր գագաթների x և y կոորդինատները: Եթե ​​գիտեք վեցանկյունի գագաթները, առաջին բանը, որ պետք է անել, երկու սյունակներով և յոթ շարքով աղյուսակ ստեղծելն է: Յուրաքանչյուր տող կոչվում է վեց կետերի անունով (կետ A, կետ B, կետ C և այլն), և յուրաքանչյուր սյունակ կոչվում է այդ կետերի x կամ y կոորդինատների անունով: Նշեք x և y կոորդինատները A կետից F կետ: Կրկնեք կոորդինատները A կետից ցուցակի վերջում: Եկեք վերցնենք հետևյալ օրինակը, Անունի ձևաչափով. (X, y):
   • Ա. (4, 10)
   • Բ. (9, 7)
   • Գ ՝ (11, 2)
   • Դ. (2, 2)
   • Ե. (1,5)
   • F: (4, 7)
   • Ա (նորից). (4, 10)
2. Յուրաքանչյուր կետի x կոորդինատը բազմապատկիր հաջորդ կետի y կոորդինատով: Արդյունքները տեղադրեք աղյուսակի աջ կողմում: Դրանից հետո գումարեք արդյունքները:
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Յուրաքանչյուր կետի y կոորդինատը բազմապատկեք հաջորդ կետի x կոորդինատով: Ավելացրեք արդյունքները:
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Առաջին գումարից հանեք երկրորդ գումարը: 125-ից հանիր 221-ը:125-221 = -96: Այժմ վերցրեք այս պատասխանի բացարձակ արժեքը. 96. Տարածքը կարող է միայն դրական լինել:
5. Հաշվարկված տարբերությունը բաժանեք երկուսի վրա: 96-ը 2-ի բաժանումը տալիս է անկանոն վեցանկյունի մակերեսը: 96/2 = 48. Հիշեք, որ ձեր պատասխանի միավորը քառակուսի մետրն է: Այսպիսով, հարցի պատասխանը 48 մ է:

4-ի մեթոդը 4. Վեցանկյունի մակերեսը հաշվարկելու այլ մեթոդներ

1. Գտեք վեցանկյունի այն տարածքը, որտեղ գագաթը անհայտ է: Եթե ​​գիտեք, որ գործ ունեք բացակայող եռանկյունիներով սովորական վեցանկյունի հետ, առաջին բանը, որ պետք է անեք, տարածքը հաշվարկելն է, կարծես վեցանկյունն ավարտված է: Դրանից հետո պարզապես հաշվարկեք գագաթներով կազմված եռանկյունների մակերեսը և հանեք այն ընդհանուր տարածքից: Սա վերադարձնում է անկանոն վեցանկյունի տարածքը:
   • Օրինակ. Եթե դուք հաշվարկել եք, որ կանոնավոր վեցանկյունի մակերեսը 60 սմ է, և գիտեք, որ բացակայող եռանկյունիների մակերեսը 10 սմ է, ապա անկանոն վեցանկյունի մակերեսը 60 սմ - 10 է: սմ = 50 սմ:
   • Եթե ​​գիտեք, որ վեցանկյունին բացակայում է ճիշտ մեկ եռանկյունին, հնարավոր է նաև գտնել անկանոն վեցանկյունի մակերեսը ՝ կանոնավոր վեցանկյունի տարածքը կամ ընդհանուր տարածքը բազմապատկելով 5/6-ով, քանի որ անկանոն վեցանկյունը զբաղեցնում է տարածք, որը գոյություն ունի. կանոնավոր վեցանկյունի 6 եռանկյուններից 5-ից: Եթե ​​երկուսը բացակայում են, բազմապատկիր 4/6-ով և այլն:
2. Անկանոն վեցանկյունը կոտրեք այլ եռանկյունիների: Անկանոն վեցանկյունը կարող է բաղկացած լինել անհավասար ձևի չորս եռանկյունուց: Այս վեցանկյունի ամբողջ տարածքը գտնելու համար հարկավոր է գտնել յուրաքանչյուր առանձին եռանկյունու մակերեսը, ապա ավելացնել դրանք միասին: Եռանկյան մակերեսը գտնելու մի քանի եղանակ կա ՝ կախված նրանից, թե ինչ գիտեք:
3. Անկանոն վեցանկյունում փնտրեք այլ ձևեր: Եթե ​​չեք կարողանում գտնել եռանկյունիներ, տեսեք `այլ ձևեր էլ կգտնեք` միգուցե քառակուսի կամ ուղղանկյուն: Երբ հայտնաբերեք մյուս ձևերը, իրար միացրեք տարածքները ՝ գտնելու ամբողջ վեցանկյունը:
   • Անկանոն վեցանկյունի մեկ տեսակ բաղկացած է երկու զուգահեռ տրամագծերից: Նրանց տարածքները հաշվարկելու համար բազայինը բազմապատկենք բարձրության վրա, ճիշտ ինչպես ուղղանկյունը, ապա ավելացրու նրանց տարածքները: