Բովանդակություն

• Քայլել
• 4-ի մեթոդ 1. Հիմնական բաշխիչ հատկության օգտագործումը
• Խորհուրդներ

Բաշխիչ հատկությունը փակագծերի հետ հավասարումը պարզեցնելու մաթեմատիկայի կանոն է: Դուք հավանաբար վաղ էիք սովորել նախ փակագծերում գործողությունները կատարել, բայց հանրահաշվական արտահայտությունները միշտ չէ, որ դա անում են: Բաշխիչ հատկությունը թույլ է տալիս բազմապատկել փակագծերից դուրս տերմինը դրա ներսում գործող տերմիններով: Դուք պետք է համոզվեք, որ դա արել եք ճիշտ կերպով, հակառակ դեպքում կարող եք կորցնել տեղեկատվությունը, և համեմատությունն այլևս ճիշտ չի լինի: Կոտորակների հետ հավասարումները պարզեցնելու համար կարող եք նաև օգտագործել բաշխիչ հատկությունը:

Քայլել

4-ի մեթոդ 1. Հիմնական բաշխիչ հատկության օգտագործումը

1. Փակագծերից դուրս տերմինը բազմապատկենք փակագծերի յուրաքանչյուր տերմինի վրա: Դա անելու համար, ըստ էության, բաժանեք արտաքին տերմինը ներքին տերմինների միջև: Փակագծերից դուրս տերմինը բազմապատկենք փակագծերի առաջին տերմինի վրա: Ապա դուք այն բազմապատկում եք երկրորդ տերմինով: Եթե ​​կան երկուից ավելի տերմիններ, շարունակեք բաշխել տերմինը փակագծերից դուրս ՝ փակագծի ներսում եղած բոլոր տերմինների վրա: Պարզապես թողեք օպերատորները (գումարած կամ մինուս) փակագծերի ներսում:
   • ${ ցուցադրման ոճ 2 (x-3) = 10}$Միավորել նման տերմինները: Հավասարը լուծելուց առաջ դուք պետք է միավորեք նման տերմինները: Միավորել բոլոր թվային տերմինները: Բացի այդ, դուք համատեղում եք բոլոր փոփոխական տերմինները առանձին: Հավասարությունը պարզեցնելու համար պատվիրիր տերմիններն այնպես, որ փոփոխականները լինեն հավասար նշանի մի կողմում, իսկ հաստատունները (միայն թվերը) ՝ մյուսում:
     • ${ ցուցադրման ոճ 2x-6 = 10}$Լուծիր հավասարումը: Չամրացված ${ ցուցադրման ոճ x}$Բացասական թիվը բաժանեք մինուս նշանի հետ միասին: Եթե ​​փակագծում տերմինները կամ տերմինները բազմապատկելու եք բացասական թվով, համոզվեք, որ փակագծերի ներսում յուրաքանչյուր տերմինի նկատմամբ կիրառեք մինուս նշանը:
       • Հիշեք բացասական թվերով բազմապատկելու հիմնական կանոնները.
         • Մինուս x Մինուս = Գումարած:
         • Minus x Plus = Min.
       • Դիտարկենք հետևյալ օրինակը.
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Միավորել նման տերմինները: Բաշխումն ավարտելուց հետո, ապա ձեզ հարկավոր է պարզեցնել հավասարումը ՝ բոլոր փոփոխական տերմինները հավասար նշանի մի կողմը տեղափոխելով, իսկ առանց փոփոխականների բոլոր թվերը մյուսին: Դուք դա անում եք գումարման կամ հանումների համադրության միջոցով:
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Կիսվեք ՝ վերջնական լուծումը ստանալու համար: Լուծեք հավասարումը ՝ հավասարության երկու կողմերը բաժանելով փոփոխականի գործակիցով: Սա պետք է հանգեցնի հավասարության մի կողմի մեկ փոփոխականի, իսկ արդյունքը ՝ մյուսի:
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Վերացնելը հանում է որպես գումարած (-1-ից): Երբ հանրահաշվի խնդրում տեսնում եք մինուս նշան, մանավանդ եթե այն փակագծից առաջ է, այն էապես ասում է + (-1): Սա օգնում է մինուս նշանը ճիշտ բաշխել փակագծային բոլոր տերմիններում: Դրանից հետո լուծեք խնդիրը, ինչպես նախկինում:
               • Օրինակ ՝ հաշվի առեք խնդիրը, ${ ցուցադրման ոճ 4x- (x + 2) = 4}$Ստուգեք կոտորակային գործակիցների կամ հաստատունների համար: Երբեմն գուցե ստիպված լինեք լուծել կոտորակների ՝ որպես գործակիցների կամ հաստատունների խնդիր: Խնդիրը լուծելու համար դուք կարող եք թողնել դրանք այնպես, ինչպես կան և կիրառել հանրահաշվի հիմնական կանոնները: Այնուամենայնիվ, օգտվելով բաշխիչ հատկությունից, դուք հաճախ կարող եք պարզեցնել լուծումը ՝ կոտորակները վերածելով ամբողջ թվերի:
                 • Դիտարկենք հետևյալ օրինակը ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Գտեք նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկը (LCM) բոլոր հայտարարների համար: Այս քայլին կարող եք անտեսել բոլոր ամբողջ թվերը: Նայեք միայն կոտորակներին և որոշեք lcm- ը բոլոր հայտարարների համար: Գտեք LC- ն `փնտրելով ամենափոքր թիվը, որը հավասարության մեջ երկու կոտորակների հայտարարների բազմապատիկն է: Այս օրինակում հայտարարները 3 և 6 են, ուստի 6-ը LCM է:
                 • Բազմապատկման հավասարության բոլոր տերմինները բազմապատկենք LCM- ով: Հիշեք, որ ցանկացած գործողություն կարող եք կիրառել մաթեմատիկական հավասարման վրա, քանի դեռ դա անում եք երկու կողմերից: Հավասարության յուրաքանչյուր տերմինը բազմապատկելով LCM- ով, տերմինները կչեղարկեն միմյանց և կդառնան ամբողջ թվեր: Տեղադրեք ձեր փակագծերը հավասարման ամբողջ ձախ և աջ կողմերի շուրջ, ապա կատարեք բաշխումը.
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Միավորել նման տերմինները: Միավորել բոլոր տերմինները այնպես, որ բոլոր փոփոխականները լինեն հավասարության մի կողմում, իսկ բոլոր հաստատունները ՝ մյուսում: Օգտագործեք հիմնական գումարման և հանումային գործողությունները ՝ հավասարման մի կողմից մյուսը տեղափոխելու համար:
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Լուծիր հավասարումը: Գտեք վերջնական լուծումը ՝ հավասարության երկու կողմերը բաժանելով փոփոխականի գործակիցով: Սա հավասարության մի կողմում թողնում է x, իսկ մյուս կողմից ՝ թվային լուծում:
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Որպես բաշխված բաժանմունք մեկնաբանիր հավասարումով կոտորակ: Երբեմն կոտորակի համարիչի մեջ, ընդհանուր հայտարարից բարձր, տեսնում եք բազմաթիվ տերմինների հետ կապված խնդիր: Դուք պետք է դրան վերաբերվեք որպես բաշխման խնդիր և կիրառեք հայտարարիչը համարիչի յուրաքանչյուր տերմինի համար: Դուք կարող եք վերաշարադրել կոտորակը ՝ բաշխումը ցույց տալու համար: Ինչպես նշված է հետեւյալում:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Յուրաքանչյուր համարիչ պարզեցրեք որպես առանձին կոտորակ: Յուրաքանչյուր տերմինի վրա բաժանարար բաժանելուց հետո կարող եք անհատապես պարզեցնել յուրաքանչյուր տերմին:
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Մեկուսացնել փոփոխականը: Շարունակեք լուծել խնդիրը `մեկուսացնելով հավասարումը մի կողմում գտնվող փոփոխականին և հաստատուն տերմինները տեղափոխելով մյուսը: Դա արեք, ըստ անհրաժեշտության, գումարման և հանումների համադրությամբ:
                             • ${ ցուցադրման ոճ 2x + 4 = 4}$Խնդիրը լուծելու համար բաժանեք գործակիցով: Վերջին քայլում դուք բաժանում եք փոփոխականի գործակցի վրա: Սա տալիս է վերջնական լուծում, հավասարության մի կողմում գտնվող մեկ փոփոխականով, իսկ մյուսում `թվային լուծում:
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Խուսափեք ընդամենը մեկ տերմին կիսելու ընդհանուր սխալից: Գայթակղիչ (բայց սխալ) է համարիչի առաջին տերմինը հայտարարի վրա բաժանելն ու կոտորակը մշակելը: Նման սխալը վերոնշյալ խնդրի համար այսպիսի տեսք կունենա.
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Ստուգեք ձեր լուծման ճշգրտությունը: Միշտ կարող եք ստուգել ձեր աշխատանքը ՝ ձեր լուծումը մտցնելով բուն խնդրի մեջ: Եթե ​​ուզում եք պարզեցնել, պետք է ճշմարիտ հայտարարություն ստանաք: Եթե ​​դուք որպես պատասխան պարզեցնում և ստանում եք սխալ հայտարարություն, ապա ձեր լուծումը սխալ է: Այս օրինակում դուք ստուգում եք երկու լուծումները x = 0 և x = -2 –ի համար ՝ տեսնելու համար, թե որ մեկն է ճիշտ:
                                   • Սկսեք x = 0 լուծումից.
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (բնօրինակ խնդիր)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (x- ի փոխարեն 0)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ ցուցադրման ոճ 4 = 4}$..... (ճիշտ է. Սա ճիշտ լուծում է):
                                   • Փորձեք «սխալ լուծում x = -2-ի համար.
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (բնօրինակ խնդիր)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (x համար մուտքագրեք -2)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ ցուցադրման ոճ 0 = 4}$..... (Սուտ հայտարարություն. Հետևաբար x = -2 կեղծ է):

Խորհուրդներ

• Որոշ բազմապատկումներ պարզեցնելու համար կարող եք նաև օգտագործել բաշխիչ հատկությունը: Թվերը մնացորդով կարող եք բաժանել տասնյակի ՝ մտավոր թվաբանությունն ավելի դյուրին դարձնելու համար: Օրինակ, կարող եք 8 x 16 վերաշարադրել 8-ով (10 + 6): Սա ընդամենը 80 + 48 = 128 է: Մեկ այլ օրինակ `7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168: Դրանք գործնականում կիրառեք անգիր և մտավոր թվաբանությունը շատ ավելի հեշտ կլինի: ,