Եթե ​​դպրոցում մաթեմատիկա եք սովորել, ապա անկասկած սովորել եք պարզ գործառույթների ածանցյալը որոշելու ուժի կանոնը: Այնուամենայնիվ, երբ գործառույթը պարունակում է քառակուսի արմատ կամ քառակուսի արմատային նշան, ինչպես, օրինակ ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Վերանայեք ածանցյալների հոսանքի կանոնը: Առաջին կանոնը, որը դուք հավանաբար սովորել եք ածանցյալներ գտնելու համար, իշխանության կանոնն է: Այս տողն ասում է, որ փոփոխականի համար ${ ցուցադրման ոճ x}$Քառակուսի արմատը վերաշարադրեք որպես ցուցիչ: Քառակուսի արմատի գործառույթի ածանցյալը գտնելու համար հիշեք, որ համարի կամ փոփոխականի քառակուսի արմատը կարող է գրվել նաև որպես ցուցիչ: Արմատային նշանի տակ ընկած տերմինը գրվում է որպես հիմք ՝ բարձրացված մինչև 1/2 հզորություն: Տերմինը օգտագործվում է նաև որպես քառակուսի արմատի արտահայտիչ: Նայեք հետևյալ օրինակներին.

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Կիրառել հոսանքի կանոնը: Եթե ​​ֆունկցիան ամենապարզ քառակուսի արմատն է, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Պարզեցրեք արդյունքը: Այս փուլում դուք պետք է իմանաք, որ բացասական արտահայտիչը նշանակում է հաշվի առնել այն ցուցանիշի հակադարձը, որը կլինի դրական արտահայտիչով: Ի ցուցիչը ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Վերանայեք առանձնահատկությունների շղթայի կանոնը: Շղթայի կանոնը ածանցյալների համար կանոն է, որը դուք օգտագործում եք, երբ բնօրինակ ֆունկցիան համատեղում է գործառույթը մեկ այլ գործառույթի մեջ: Շղթայի կանոնը ասում է, որ երկու գործառույթի համար ${ displaystyle f (x)}$Սահմանեք շղթայի կանոնի գործառույթները: Շղթայի կանոնի օգտագործումը պահանջում է, որ նախ սահմանեք ձեր գործառույթը կազմող երկու գործառույթ: Քառակուսի արմատային գործառույթների համար արտաքին գործառույթն է ${ displaystyle f (g)}$Որոշում է երկու գործառույթների ածանցյալները: Գործառույթի քառակուսի արմատին շղթայի կանոնը կիրառելու համար նախ պետք է գտնել ընդհանուր քառակուսի արմատային գործառույթի ածանցյալը.
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Միավորել գործառույթները շղթայի կանոնում: Շղթայի կանոնն է ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Արագ մեթոդի միջոցով որոշեք արմատային ֆունկցիայի ածանցյալները: Երբ ուզում եք գտնել փոփոխականի կամ ֆունկցիայի քառակուսի արմատի ածանցյալը, կարող եք կիրառել մի պարզ կանոն. Ածանցյալը միշտ կլինի քառակուսի արմատից ներքև գտնվող համարի ածանցյալը ՝ բաժանված սկզբնական քառակուսի արմատից կրկնակի: Խորհրդանշորեն, սա կարող է ներկայացվել որպես.
    • Եթե ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Քառակուսի արմատի նշանի տակ գտիր համարի ածանցյալը: Սա քառակուսի արմատային նշանի տակ գտնվող թիվ կամ գործառույթ է: Այս արագ մեթոդը օգտագործելու համար գտեք քառակուսի արմատ նշանի տակ գտնվող համարի ածանցյալը: Հաշվի առեք հետևյալ օրինակները.
      • Դիրքում ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Քառակուսի արմատի համարի ածանցը գրի՛ր որպես կոտորակի համարիչ: Արմատային ֆունկցիայի ածանցյալը կպարունակի կոտորակ: Այս կոտորակի համարիչը քառակուսի արմատային համարի ածանցյալն է: Այսպիսով, վերը նշված գործառույթներում ածանցյալի առաջին մասը կընթանա այսպես.
        • Եթե ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Գրեք հայտարարը որպես կրկնակի սկզբնական քառակուսի արմատ: Այս արագ մեթոդով հայտարարը երկու անգամ գերազանցում է քառակուսի արմատի սկզբնական գործառույթը: Այսպիսով, վերոհիշյալ երեք օրինակների գործառույթներում ածանցյալների հայտարարներն են.
          • Եթե ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Միացրեք համարիչը և հայտարարը `ածանցը գտնելու համար: Միացրեք կոտորակի երկու կեսերը միասին, և արդյունքը կլինի սկզբնական ֆունկցիայի ածանցյալը:
            • Եթե ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, քան ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Եթե ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, քան ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Եթե ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, քան ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$