Ինչպես հաշվարկել հեռավորությունը

Տեսանյութ: Beaded ապարանջան սկսնակների համար քայլ առ քայլ ստվարաթղթի վրա

Բովանդակություն

Քայլեր
Մեթոդ 1 2 -ից. Հեռավորության հաշվարկ արագությամբ և ժամանակով
Մեթոդ 2 -ից 2 -ը. Երկու կետերի միջև հեռավորության հաշվարկ
Նմանատիպ հոդվածներ

Հեռավորությունը (նշվում է որպես դ) երկու կետերի միջև ուղիղ գծի երկարությունն է: Հեռավորությունը կարելի է գտնել երկու ֆիքսված կետերի միջև, և դուք կարող եք գտնել շարժվող մարմնի տարածությունը: Շատ դեպքերում հեռավորությունը կարելի է հաշվարկել ՝ օգտագործելով հետևյալ բանաձևերը. d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁), որտեղ (x₁, y₁) և (x₂, y₂) - երկու կետերի կոորդինատներ:

Քայլեր

Մեթոդ 1 2 -ից. Հեռավորության հաշվարկ արագությամբ և ժամանակով

1 Շարժվող մարմնի անցած տարածությունը հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ մարմնի արագությունը և ճանապարհորդության ժամանակը, որպեսզի դրանք փոխարինեն d = s × t բանաձևով:
- Օրինակ. Մեքենան 120 կմ / ժ արագությամբ անցնում է 30 րոպե: Անհրաժեշտ է հաշվարկել անցած տարածությունը:
2 Բազմապատկեք արագությունն ու ժամանակը և կգտնեք անցած տարածությունը:
- Ուշադրություն դարձրեք մեծությունների չափման միավորներին: Եթե դրանք տարբեր են, դուք պետք է փոխարկեք դրանցից մեկը, որպեսզի համապատասխանի մյուս միավորին: Մեր օրինակում արագությունը չափվում է ժամում կիլոմետրերով, իսկ ժամանակը `րոպեներով: Հետևաբար, անհրաժեշտ է րոպեները վերածել ժամերի. դրա համար րոպեների ժամանակային արժեքը պետք է բաժանվի 60 -ի, և դուք կստանաք ժամային արժեքը ժամերով. 30/60 = 0.5 ժամ:
- Մեր օրինակում `120 կմ / ժ x 0.5 ժամ = 60 կմ: Նկատի ունեցեք, որ «ժամ» չափման միավորը կրճատվում է, և «կմ» (այսինքն ՝ հեռավորությունը) չափման միավորը մնում է:
3 Նկարագրված բանաձևը կարող է օգտագործվել դրանում ներառված արժեքները հաշվարկելու համար: Դա անելու համար մեկուսացրեք ցանկալի արժեքը բանաձևի մի կողմում և դրան փոխարինեք մյուս երկու մեծությունների արժեքները: Օրինակ, արագությունը հաշվարկելու համար օգտագործեք բանաձևը s = d / tև ժամանակը հաշվարկելու համար. t = d / վ.
- Օրինակ. Մեքենան 60 րոպե է անցել 50 րոպեում: Այս դեպքում նրա արագությունը s = d / t = 60/50 = 1.2 կմ / րոպե է:
- Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ արդյունքը չափվում է կմ / րոպեում: Այս միավորը կմ / ժ փոխարկելու համար արդյունքը բազմապատկեք 60 -ով և ստացեք 72 կմ / ժ.
4 Այս բանաձևը հաշվարկում է միջին արագությունը, այսինքն, ենթադրվում է, որ մարմինն ունի կայուն (անփոփոխ) արագություն ամբողջ ճանապարհորդության ընթացքում: Սա հարմար է վերացական առաջադրանքների և մարմինների շարժման մոդելավորման համար: Իրական կյանքում մարմնի արագությունը կարող է փոխվել, այսինքն ՝ մարմինը կարող է արագացնել, դանդաղեցնել, կանգ առնել կամ շարժվել հակառակ ուղղությամբ:
- Նախորդ օրինակում մենք պարզեցինք, որ 60 կմ ճանապարհ անցած մեքենան 50 րոպեում շարժվում էր 72 կմ / ժ արագությամբ: Սա ճիշտ է միայն այն դեպքում, երբ մեքենայի արագությունը ժամանակի ընթացքում չի փոխվել: Օրինակ, եթե 25 րոպե (0.42 ժամ) մեքենան վարում էր 80 կմ / ժ արագությամբ, և ևս 25 րոպե (0.42 ժամ) 64 կմ / ժ արագությամբ, այն նաև 60 կմ կանցնի 50 րոպեում: (80 x 0.42 + 64 x 0.42 = 60):
- Մարմնի փոփոխվող արագության հետ կապված խնդիրների դեպքում ավելի լավ է օգտագործել ածանցյալներ, այլ ոչ թե հեռավորության և ժամանակի արագությունը հաշվարկելու բանաձև:

Մեթոդ 2 -ից 2 -ը. Երկու կետերի միջև հեռավորության հաշվարկ

1 Գտեք տարածական կոորդինատների երկու կետ: Եթե ձեզ տրվում է երկու ֆիքսված միավոր, ապա այս կետերի միջև հեռավորությունը հաշվարկելու համար դուք պետք է իմանաք դրանց կոորդինատները. մեկ ծավալային տարածության մեջ (թվային տողի վրա) ձեզ հարկավոր են x կոորդինատները₁ և x₂, երկչափ տարածությունում `կոորդինատներ (x₁, y₁) և (x₂, y₂), եռաչափ տարածությունում `կոորդինատները (x₁, y₁, զ₁) և (x₂, y₂, զ₂).
2 Հաշվիր հեռավորությունը միաչափ տարածության մեջ (կետերը գտնվում են մեկ հորիզոնական գծի վրա) ՝ օգտագործելով բանաձևը.դ = | x₂ - x₁|, այսինքն ՝ հանում ես «x» կոորդինատները և ապա գտնում ստացված արժեքի մոդուլը:
- Ուշադրություն դարձրեք, որ մոդուլի (բացարձակ արժեքի) փակագծերը ներառված են բանաձևում: Թվի մոդուլը այդ թվի ոչ բացասական արժեքն է (այսինքն ՝ բացասական թվի մոդուլը հավասար է այդ թվին ՝ գումարած նշանով):
- Օրինակ. Մեքենան գտնվում է երկու քաղաքների միջև: Առջևի քաղաքը գտնվում է 5 կմ հեռավորության վրա, իսկ հետևի քաղաքը ՝ 1 կմ հեռավորության վրա: Հաշվարկեք քաղաքների միջև հեռավորությունը: Եթե մեքենան վերցնենք որպես տեղեկատու (0 -ի համար), ապա առաջին քաղաքի x կոորդինատը₁ = 5, իսկ երկրորդը x₂ = -1. Քաղաքների միջև հեռավորությունը.
  - դ = | x₂ - x₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 կմ.
3 Հաշվիր հեռավորությունը երկչափ տարածության մեջ ՝ օգտագործելով բանաձևը.d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))... Այսինքն, դուք հանում եք «x» կոորդինատները, հանում «y» կոորդինատները, ստացված արժեքները քառակուսի դնում, ավելացնում քառակուսիները, այնուհետև արդյունքի արժեքից հանում քառակուսի արմատը:
- Երկչափ տարածության մեջ հեռավորությունը հաշվարկելու բանաձևը հիմնված է Պյութագորասի թեորեմի վրա, որն ասում է, որ ուղղանկյուն եռանկյան հիպոթենուսը հավասար է երկու ոտքերի քառակուսիների գումարի քառակուսի արմատին:
- Օրինակ. Գտեք երկու կետերի միջև հեռավորությունը կոորդինատներով (3, -10) և (11, 7) (համապատասխանաբար շրջանագծի կենտրոն և շրջանագծի կետ):
- d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 Հաշվիր հեռավորությունը 3D տարածության մեջ բանաձևի միջոցով.d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))... Այս բանաձևը փոփոխված բանաձև է երկչափ տարածության հեռավորությունը հաշվարկելու համար `երրորդ« z »կոորդինատի ավելացումով:
- Օրինակ. Տիեզերագնացը տիեզերքում է գտնվում երկու աստերոիդների մոտ: Դրանցից առաջինը գտնվում է տիեզերագնացից 8 կիլոմետր առաջ, նրանից 2 կմ աջ և նրանից 5 կմ ներքև; երկրորդ աստերոիդը տիեզերագնացից հետ է 3 կմ, նրանից 3 կմ դեպի ձախ և նրանից 4 կմ բարձր: Այսպիսով, աստերոիդների կոորդինատներն են (8.2, -5) և (-3, -3.4): Աստերոիդների միջև հեռավորությունը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.
- d = √ (( - - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((-- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = 15.07 կմ