Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 -ից 3 -ը ՝ Կենտ կարգի քառակուսի
• Մեթոդ 2 -ից 3 -ը. Մեկ հավասարության հրապարակ
• Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Կրկնակի հավասարության հրապարակ
• Խորհուրդներ
• Ինչ է պետք
• Նմանատիպ հոդվածներ

Կախարդական հրապարակները հանրաճանաչություն ձեռք բերեցին մաթեմատիկական խաղերի աճի հետ մեկտեղ, ինչպիսիք են Սուդոկուն: Կախարդական քառակուսին ամբողջ թվերով լցված աղյուսակ է այնպես, որ հորիզոնական, ուղղահայաց և անկյունագծային թվերի գումարը նույնն է (այսպես կոչված կախարդական հաստատուն): Այս հոդվածը ցույց կտա ձեզ, թե ինչպես կարելի է կառուցել կենտ կարգի քառակուսի, մեկ կարգի քառակուսի և կրկնակի զույգ քառակուսի:

Քայլեր

Մեթոդ 1 -ից 3 -ը ՝ Կենտ կարգի քառակուսի

1. 1 Հաշվիր կախարդական հաստատուն: Դա կարելի է անել `օգտագործելով պարզ մաթեմատիկական բանաձևը [n * (n2 + 1)] / 2, որտեղ n- ը քառակուսի տողերի կամ սյուների թիվն է:Օրինակ ՝ քառակուսի 3x3 n = 3, և դրա կախարդական հաստատուն.
   • Կախարդական հաստատուն = [3 * (32 + 1)] / 2
   • Կախարդական հաստատուն = [3 * (9 + 1)] / 2
   • Կախարդական հաստատուն = (3 * 10) / 2
   • Կախարդական հաստատուն = 30/2
   • 3x3 քառակուսիի կախարդական հաստատունը 15 է:
   • Rowանկացած տողի, սյունակի և անկյունագծի թվերի գումարը պետք է հավասար լինի կախարդական հաստատունին:
2. 2 Վերին տողի կենտրոնական բջիջում գրեք 1: Այս բջիջից անհրաժեշտ է կառուցել ցանկացած կենտ քառակուսի: Օրինակ ՝ 3x3 քառակուսիում վերին շարքի երկրորդ բջիջում գրեք 1, իսկ 15x15 քառակուսիում ՝ 1 -ը վերին շարքի ութերորդ վանդակում:
3. 3 Հետևյալ թվերը (2,3,4 և այլն աճման կարգով) բջիջներում գրեք ըստ կանոնի. մեկ շարքով վեր, մեկ սյունակ դեպի աջ: Բայց, օրինակ, 2 -ը գրելու համար հարկավոր է «գնալ» հրապարակից դուրս, այնպես որ այս կանոնից երեք բացառություն կա.
   • Եթե ​​քառակուսի վերին սահմանից դուրս եք սողացել, ապա համարը գրեք համապատասխան սյունակի ամենացածր բջիջում:
   • Եթե ​​քառակուսի աջ սահմանից դուրս եք սողացել, ապա համապատասխան տողի ամենահեռավոր (ձախ) վանդակում գրեք մի թիվ:
   • Եթե ​​հայտնվում եք մեկ այլ թվանշանով զբաղված բջիջում, ապա գրեք այն նախապես գրանցված թվանշանի տակ:

Մեթոդ 2 -ից 3 -ը. Մեկ հավասարության հրապարակ

1. 1 Գոյություն ունեն տարբեր տեխնիկա ՝ մեկ հավասարության և երկակի հավասարության քառակուսիներ կառուցելու համար:
   • Մեկ հավասարության քառակուսի տողերի կամ սյուների թիվը բաժանվում է 2 -ի, ոչ թե 4 -ի:
   • Ամենափոքր հավասարության քառակուսին 6x6 քառակուսի է (դուք չեք կարող կառուցել 2x2 քառակուսի):
2. 2 Հաշվիր կախարդական հաստատուն: Դա կարելի է անել `օգտագործելով պարզ մաթեմատիկական բանաձևը [n * (n2 + 1)] / 2, որտեղ n- ը քառակուսի տողերի կամ սյուների թիվն է: Օրինակ ՝ քառակուսի 6x6 n = 6, և դրա կախարդական հաստատուն.
   • Կախարդական հաստատուն = [6 * (62 + 1)] / 2
   • Կախարդական հաստատուն = [6 * (36 + 1)] / 2
   • Կախարդական հաստատուն = (6 * 37) / 2
   • Կախարդական հաստատուն = 222/2
   • 6x6 քառակուսիի կախարդական հաստատունը 111 է:
   • Rowանկացած տողի, սյունակի և անկյունագծի թվերի գումարը պետք է հավասար լինի կախարդական հաստատունին:
3. 3 Կախարդական քառակուսին բաժանեք չորս հավասար չափի չորս քառակուսիների: Նշեք A քառանկյունները (վերև ձախ), C (վերև աջ), D (ներքև ձախ) և B (ներքևի աջ): N- ը բաժանեք 2 -ի ՝ յուրաքանչյուր քառանկյունի չափը գտնելու համար:
   • Այսպիսով, 6x6 քառակուսիում յուրաքանչյուր քառակուսին 3x3 է:
4. 4 A քառանկյունում գրեք բոլոր թվերից չորրորդը. B քառանկյունում գրեք բոլոր թվերի հաջորդ քառորդը. C- ի քառանկյունում գրեք բոլոր թվերի հաջորդ քառորդը. D քառանկյունում գրեք բոլոր թվերի վերջին քառորդը:
   • A քառանկյան 6x6 քառակուսի մեր օրինակի համար գրեք 1-9 թվերը; B քառանկյունում - համարներ 10-18; C քառանկյունում - թվեր 19-27; D քառանկյունում - համարներ 28-36:
5. 5 Յուրաքանչյուր քառանկյան համարներ գրեք, երբ կառուցում եք կենտ քառակուսին: Մեր օրինակում սկսեք A քառանկյունը լրացնել 1 -ից և C, B, D քառակուսիներով ՝ համապատասխանաբար 10, 19, 28 -ով:
   • Միշտ գրեք այն թիվը, որով սկսում եք յուրաքանչյուր քառանկյունում ՝ որոշակի քառանկյունի վերին տողի կենտրոնական բջիջում:
   • Լրացրեք յուրաքանչյուր քառանկյուն թվերով, կարծես դա առանձին կախարդական քառակուսի լինի: Եթե ​​քառանկյուն լրացնելիս առկա է մեկ այլ քառակուսի դատարկ բջիջ, անտեսեք այս փաստը և օգտագործեք կենտ քառակուսիներ լրացնելու կանոնի բացառությունները:
6. 6 A և D քառանկյուններում առանձնացրու կոնկրետ թվեր: Այս փուլում սյուների, տողերի և անկյունագծի թվերի գումարը չի հավասարվի կախարդական հաստատունին: Հետևաբար, դուք պետք է փոխանակեք վերին ձախ և ստորին ձախ քառանկյունների որոշակի բջիջների թվերը:
   • Սկսած A քառանկյունի վերին տողի առաջին բջիջից, ընտրեք բջիջների թիվը, որը հավասար է ամբողջ տողի բջիջների թվի միջինին: Այսպիսով, 6x6 քառակուսիում ընտրեք միայն A բջիջի վերին տողի առաջին բջիջը (այս բջիջը պարունակում է 8 թիվը); 10x10 քառակուսիում անհրաժեշտ է ընտրել A քառանկյան վերին տողի առաջին երկու բջիջները (այս բջիջներում գրված են 17 և 24 թվերը):
   • Ընտրված բջիջներից ձևավորեք միջանկյալ քառակուսի: Քանի որ դուք ընտրել եք միայն մեկ բջիջ 6x6 քառակուսիում, միջանկյալ քառակուսին բաղկացած կլինի մեկ բջիջից: Այս միջանկյալ քառակուսին անվանենք Ա -1:
   • 10x10 քառակուսիում դուք վերին շարքում ընտրել եք երկու բջիջ, այնպես որ դուք պետք է ընտրեք երկրորդ շարքի առաջին երկու բջիջները ՝ միջանկյալ 2x2 քառակուսի կազմելու համար, որը բաղկացած է չորս բջիջներից:
   • Հաջորդ տողում բաց թողեք առաջին բջիջի համարը, այնուհետև ընտրեք այնքան թվեր, որքան ընդգծեցիք A-1 միջանկյալ հրապարակում: Ստացված միջանկյալ քառակուսին կկոչվի A-2:
   • Միջանկյալ A-3 քառակուսու պատրաստումը նույնն է, ինչ A-1 միջանկյալ քառակուսին:
   • A-1, A-2, A-3 միջանկյալ քառակուսիները կազմում են ընտրված A տարածքը:
   • Կրկնեք այս գործընթացը D քառանկյունում. Ստեղծեք միջանկյալ քառակուսիներ, որոնք կազմում են ընտրված D տարածքը:
7. 7 Փոխանակեք թվերը ընդգծված A և D տարածքներից (թվերը A քառանկյան առաջին տողից ՝ D քառանկյունի առաջին տողի թվերով և այլն): Այժմ ցանկացած շարքի, սյունակի և անկյունագծի թվերի գումարը պետք է հավասար լինի կախարդական հաստատունին:

Մեթոդ 3 -ից 3 -ը. Կրկնակի հավասարության հրապարակ

1. 1 Պարիտետային կարգի քառակուսի տողերի կամ սյուների թիվը բաժանվում է 4 -ի:
   • Կրկնակի հավասարության կարգի ամենափոքր քառակուսին 4x4 քառակուսին է:
2. 2 Հաշվիր կախարդական հաստատուն: Դա կարելի է անել `օգտագործելով պարզ մաթեմատիկական բանաձևը [n * (n2 + 1)] / 2, որտեղ n- ը քառակուսի տողերի կամ սյուների թիվն է: Օրինակ ՝ քառակուսի 4x4 n = 4, և դրա կախարդական հաստատուն.
   • Կախարդական հաստատուն = [4 * (42 + 1)] / 2
   • Կախարդական հաստատուն = [4 * (16 + 1)] / 2
   • Կախարդական հաստատուն = (4 * 17) / 2
   • Կախարդական հաստատուն = 68/2
   • 4x4 քառակուսիի կախարդական հաստատունը 34 է:
   • Rowանկացած տողի, սյունակի և անկյունագծի թվերի գումարը պետք է հավասար լինի կախարդական հաստատունին:
3. 3 Ստեղծեք միջանկյալ քառակուսիներ A-D: Կախարդական հրապարակի յուրաքանչյուր անկյունում ընտրեք n / 4 չափի միջանկյալ քառակուսի, որտեղ n- ն կախարդական հրապարակի տողերի կամ սյուների թիվն է: Նշեք միջանկյալ քառակուսիները որպես A, B, C, D (ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ):
   • 4x4 քառակուսիում միջանկյալ քառակուսիները բաղկացած կլինեն անկյունային բջիջներից (յուրաքանչյուրը միջանկյալ քառակուսուց մեկական):
   • 8x8 քառակուսիում միջանկյալ քառակուսիները կլինեն 2x2:
   • 12x12 քառակուսիում միջանկյալ քառակուսիները կլինեն 3x3 (և այլն):
4. 4 Ստեղծեք կենտրոնական միջանկյալ հրապարակ: Կախարդական հրապարակի կենտրոնում ընտրեք n / 2 չափի միջանկյալ քառակուսի, որտեղ n- ն կախարդական հրապարակի տողերի կամ սյուների թիվն է: Կենտրոնական միջանկյալ քառակուսին չպետք է հատվի անկյունային միջանկյալ քառակուսիների հետ, այլ պետք է դիպչի դրանց անկյուններին:
   • 4x4 քառակուսիում կենտրոնական միջանկյալ քառակուսին 2x2 է:
   • 8x8 քառակուսիում կենտրոնական միջանկյալ քառակուսին ունի 4x4 չափսեր (և այլն):
5. 5 Սկսեք կառուցել կախարդական քառակուսի (ձախից աջ), բայց թվերը գրեք միայն ընտրված միջանկյալ քառակուսիներում գտնվող բջիջներում: Օրինակ ՝ 4x4 քառակուսին լրացնում եք այսպես.
   • Առաջին սյունակի առաջին տողում գրեք 1; չորրորդ սյունակի առաջին տողում գրեք 4:
   • Երկրորդ տողի կենտրոնում գրեք 6 -ը և 7 -ը:
   • Երրորդ տողի կենտրոնում գրեք 10 և 11:
   • Առաջին սյունակի չորրորդ տողում գրեք 13; չորրորդ սյունակի չորրորդ տողում գրեք 16:
6. 6 Քառակուսու մնացած բջիջները լրացվում են նույն կերպ (ձախից աջ), սակայն թվերը պետք է գրվեն նվազման կարգով և միայն ընտրված միջանկյալ քառակուսիներից դուրս գտնվող բջիջներում: Օրինակ ՝ 4x4 քառակուսին լրացնում եք այսպես.
   • Առաջին տողի կենտրոնում գրեք 15 և 14:
   • Առաջին սյունակի երկրորդ տողում գրեք 12; չորրորդ սյունակի երկրորդ տողում գրեք 9:
   • Առաջին սյունակի երրորդ տողում գրեք 8; չորրորդ սյունակի երրորդ տողում գրել 5:
   • Չորրորդ տողի կենտրոնում գրեք 3 -ը և 2 -ը:
   • Այժմ ցանկացած շարքի, սյունակի և անկյունագծի թվերի գումարը պետք է հավասար լինի կախարդական հաստատունին:

Խորհուրդներ

• Օգտագործեք նկարագրված մեթոդները և գտեք կախարդական քառակուսիներ լուծելու ձեր սեփական ուղին:

Ինչ է պետք

• Մատիտ
• Թուղթ
• Ռետին

Նմանատիպ հոդվածներ

• Ինչպես լուծել Սուդոկուն
• Ինչպես լուծել հավասարումը մեկ անհայտի մեջ
• Ինչպես հաշվարկել քառակուսու անկյունագիծը