Բովանդակություն

• Քայլեր
• 3 -րդ մաս 1 -ին. Հավասարում գրելը
• 3 -րդ մաս 2 -ից ՝ Հավասարում լուծելը
• 3 -րդ մաս 3 -ից. Լուծման ստուգում
• Խորհուրդներ

Մոդուլով (բացարձակ արժեք) հավասարումը ցանկացած հավասարություն է, որում փոփոխական կամ արտահայտություն ներառված է մոդուլային փակագծերում: Փոփոխականի բացարձակ արժեքը ${ displaystyle x}$ նշվում է որպես $x$և մոդուլը միշտ դրական է (բացառությամբ զրոյի, որը ոչ դրական է, ոչ բացասական): Բացարձակ արժեքի հավասարումը կարող է լուծվել ինչպես ցանկացած այլ մաթեմատիկական հավասարումներ, սակայն մոդուլային հավասարումը կարող է ունենալ երկու վերջնակետ, քանի որ դուք պետք է լուծեք դրական և բացասական հավասարումները:

Քայլեր

3 -րդ մաս 1 -ին. Հավասարում գրելը

1. 1 Հասկացեք մոդուլի մաթեմատիկական սահմանումը: Այն սահմանվում է այսպես. ${ displaystyle | p | = { սկսել {case} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {case}}}$... Սա նշանակում է, որ եթե թիվը ${ displaystyle p}$ դրական, մոդուլն է ${ displaystyle p}$... Եթե ​​թիվը ${ displaystyle p}$ բացասական, մոդուլը ` ${ displaystyle -p}$... Քանի որ մինուս -մինուս տալիս է գումարած, մոդուլը ${ displaystyle -p}$ դրական
   • Օրինակ, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - - 9) = 9:
2. 2 Հասկացեք բացարձակ արժեքի հասկացությունը երկրաչափական տեսանկյունից: Թվի բացարձակ արժեքը հավասար է ծագման և այս թվի միջև եղած հեռավորությանը: Մոդուլը նշվում է մոդուլային մեջբերումներով, որոնք պարունակում են թիվ, փոփոխական կամ արտահայտություն ($ցուցադրման ոճ$): Թվի բացարձակ արժեքը միշտ դրական է:
   • Օրինակ, $=3$ եւ $3$... Երկու -3 և 3 թվերը գտնվում են 0 -ից երեք միավորի հեռավորության վրա:
3. 3 Մոդուլը մեկուսացրեք հավասարման մեջ: Բացարձակ արժեքը պետք է լինի հավասարման մի կողմում: Մոդուլային փակագծերից դուրս գտնվող ցանկացած թվեր կամ տերմիններ պետք է տեղափոխվեն հավասարման մյուս կողմ: Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ մոդուլը չի ​​կարող հավասար լինել բացասական թվին, այնպես որ, եթե մոդուլը մեկուսացնելուց հետո այն հավասար է բացասական թվի, ապա նման հավասարումը լուծում չունի:
   • Օրինակ, հաշվի առնելով հավասարումը $6x-2$; մոդուլը մեկուսացնելու համար հավասարման երկու կողմերից հանեք 3 -ը.
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $ցուցադրման ոճ$

3 -րդ մաս 2 -ից ՝ Հավասարում լուծելը

1. 1 Գրեք դրական արժեքի հավասարումը: Մոդուլ ունեցող հավասարումները երկու լուծում ունեն. Դրական հավասարություն գրելու համար ազատվեք մոդուլային փակագծերից, ապա լուծեք արդյունքում ստացված հավասարումը (ինչպես միշտ):
   • Օրինակ ՝ դրական հավասարման համար $ցուցադրման ոճ$ է ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Լուծիր դրական հավասարում: Դա անելու համար հաշվարկեք փոփոխականի արժեքը `օգտագործելով մաթեմատիկական գործողություններ: Ահա թե ինչպես եք գտնում հավասարման առաջին հնարավոր լուծումը:
   • Օրինակ:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Գրեք բացասական արժեքի հավասարումը: Բացասական հավասարում գրելու համար ազատվեք մոդուլային փակագծերից, իսկ հավասարման մյուս կողմում թվին կամ արտահայտությանը նախորդեք մինուս նշանով:
   • Օրինակ ՝ բացասական հավասարման համար $=4$ է ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Լուծիր բացասական հավասարումը: Դա անելու համար հաշվարկեք փոփոխականի արժեքը `օգտագործելով մաթեմատիկական գործողություններ: Այսպես եք գտնում հավասարման երկրորդ հնարավոր լուծումը:
   • Օրինակ:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ ցուցադրման ոճ 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

3 -րդ մաս 3 -ից. Լուծման ստուգում

1. 1 Ստուգեք դրական հավասարման լուծման արդյունքը: Դա անելու համար ստացված արժեքը փոխարինեք սկզբնական հավասարման մեջ, այսինքն `փոխարինեք արժեքը ${ displaystyle x}$հայտնաբերվել է մոդուլով սկզբնական հավասարման մեջ դրական հավասարումը լուծելու արդյունքում: Եթե ​​հավասարությունը ճշմարիտ է, որոշումը ճիշտ է:
   • Օրինակ, եթե դրական հավասարման լուծման արդյունքում գտնեք դա ${ displaystyle x = 1}$, փոխարինող ${ ցուցադրման ոճ 1}$ սկզբնական հավասարումին.
     $6x-2$
     $ցուցադրման ոճ$
     $ցուցադրման ոճ$
     $=4$
2. 2 Ստուգեք բացասական հավասարման լուծման արդյունքը: Եթե ​​լուծումներից մեկը ճիշտ է, դա չի նշանակում, որ երկրորդ լուծումը նույնպես ճիշտ կլինի: Այսպիսով, փոխարինեք արժեքը ${ displaystyle x}$, հայտնաբերված բացասական հավասարման լուծման արդյունքում, մոդուլով սկզբնական հավասարման մեջ:
   • Օրինակ, եթե բացասական հավասարման լուծման արդյունքում գտնեք դա ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, փոխարինող ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ սկզբնական հավասարումին.
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Ուշադրություն դարձրեք վավեր լուծումներին: Հավասարման լուծումը վավեր է (ճիշտ), եթե հավասարությունը բավարարվի, երբ փոխարինվի սկզբնական հավասարման մեջ: Նկատի ունեցեք, որ հավասարումը կարող է ունենալ երկու, մեկ կամ առանց վավեր լուծման:
   • Մեր օրինակում $=4$ եւ $-4$, այսինքն ՝ պահպանվում է հավասարություն և երկու որոշումներն էլ վավեր են: Այսպիսով, հավասարումը $6x-2$ ունի երկու հնարավոր լուծում. ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Խորհուրդներ

• Հիշեք, որ մոդուլային փակագծերը արտաքին տեսքով և ֆունկցիոնալությամբ տարբերվում են փակագծերի այլ տեսակներից: