Ինչպես հաշվարկել առաձգական ուժը ֆիզիկայում

Բովանդակություն

Քայլեր
Մեթոդ 1 -ից 2 -ը. Մեկ շղթայի վրա ձգվող ուժի որոշում
Մեթոդ 2 -ից 2 -ը. Առաձգական ուժի հաշվարկ մի քանի տողերի վրա

Ֆիզիկայում քաշող ուժը պարան, լար, մալուխ կամ նմանատիպ առարկա կամ առարկաների խումբ է գործում: Այն ամենը, ինչ ձգվում, կախվում, հենվում կամ ճոճվում է պարանով, լարով, մալուխով և այլն, ենթակա է ձգման ուժի: Ինչպես բոլոր ուժերը, այնպես էլ լարվածությունը կարող է արագացնել առարկաները կամ առաջացնել դրանց դեֆորմացիա:Առաձգական ուժը հաշվարկելու ունակությունը կարևոր հմտություն է ոչ միայն ֆիզիկայի ուսանողների, այլև ճարտարագետների, ճարտարապետների համար. Նրանք, ովքեր կառուցում են կայուն տներ, պետք է իմանան, թե արդյոք որոշակի պարան կամ մալուխ կդիմանա առարկայի քաշի քաշող ուժին, որպեսզի այն չընկնի կամ փլուզվի: Սկսեք կարդալ հոդվածը ՝ սովորելու համար, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել առաձգական ուժը որոշ ֆիզիկական համակարգերում:

Քայլեր

Մեթոդ 1 -ից 2 -ը. Մեկ շղթայի վրա ձգվող ուժի որոշում

1 Որոշեք ուժերը թելի յուրաքանչյուր ծայրում: Տրված թելի, պարան ձգող ուժը պարանն ամեն ծայրում քաշող ուժերի արդյունքն է: Հիշեցնում ենք ձեզ ուժ = զանգված × արագացում... Ենթադրելով, որ պարանը լարված է, պարանից կախված առարկայի արագացման կամ զանգվածի ցանկացած փոփոխություն կփոխի լարվածությունն ինքնին: Մի մոռացեք ծանրության անընդհատ արագացման մասին. Նույնիսկ եթե համակարգը հանգստանում է, դրա բաղադրիչները հանդիսանում են ծանրության գործողության օբյեկտներ: Մենք կարող ենք ենթադրել, որ տվյալ պարանի ձգման ուժը T = (m × g) + (m × a) է, որտեղ «g» - ը պարանով հենվող ցանկացած օբյեկտի ծանրության արագացումն է, իսկ «a» - ն է ցանկացած այլ արագացում, որը գործում է օբյեկտների վրա:
- Բազմաթիվ ֆիզիկական խնդիրներ լուծելու համար մենք ենթադրում ենք կատարյալ պարան - այլ կերպ ասած, մեր պարանը բարակ է, զանգված չունի և չի կարող ձգվել կամ կոտրվել:
- Որպես օրինակ, եկեք դիտարկենք մի համակարգ, որի դեպքում բեռը կախված է փայտե ճառագայթից ՝ օգտագործելով մեկ պարան (տես նկարը): Ոչ բեռն ինքն է շարժվում, ոչ պարանը - համակարգը հանգստանում է: Արդյունքում, մենք գիտենք, որ բեռի հավասարակշռության համար ձգման ուժը պետք է հավասար լինի ինքնահոս ուժին: Այլ կերպ ասած, քաշող ուժը (Ֆ_տ) = Ձգողականություն (Ֆ_է) = մ × գ:
  - Ենթադրենք, որ բեռը ունի 10 կգ զանգված, հետևաբար, առաձգական ուժը 10 կգ × 9.8 մ / վ = 98 նյուտոն
2 Մտածեք արագացման մասին: Ձգողականությունը միակ ուժը չէ, որը կարող է ազդել պարան ձգող ուժի վրա. Ցանկացած ուժ, որը կիրառվում է պարանի վրա գտնվող առարկայի վրա արագացումով, տալիս է նույն ազդեցությունը: Եթե, օրինակ, պարանից կամ մալուխից կախված առարկան արագանում է ուժով, ապա այդ օբյեկտի քաշից առաջացած առաձգական ուժին ավելանում է արագացման ուժը (զանգված × արագացում):
- Ենթադրենք, մեր օրինակում 10 կգ քաշը կախված է պարանի վրա, և այն փայտե ճառագայթին ամրացնելու փոխարեն 1 մ / վ արագությամբ բարձրանում է դեպի վեր: Այս դեպքում մենք պետք է հաշվի առնենք բեռի արագացումը, ինչպես նաև ծանրության արագացումը հետևյալ կերպ.
  - Ֆ_տ = Ֆ_է + մ × ա
  - Ֆ_տ = 98 + 10 կգ × 1 մ / վ
  - Ֆ_տ = 108 Նյուտոն
3 Հաշվի առեք անկյունային արագացումը: Կենտրոնի համարվող կետի շուրջը պտտվող առարկան (ինչպես ճոճանակը) կենտրոնաձիգ ուժի միջոցով լարվածություն է գործադրում պարանի վրա: Կենտրոնախույս ուժը լրացուցիչ ձգող ուժ է, որը պարանը ստեղծում է այն «հրելով» դեպի ներս, որպեսզի բեռը շարունակի շարժվել ոչ թե ուղիղ, այլ աղեղով: Որքան արագ է շարժվում առարկան, այնքան մեծ է կենտրոնախույս ուժը: Կենտրոնախույս ուժ (Ֆ_գ) հավասար է m × v / r- ին, որտեղ «m» - ը զանգվածն է, «v» - ն արագությունն է, իսկ «r» - ն այն շրջանի շառավիղն է, որի երկայնքով շարժվում է բեռը:
- Քանի որ կենտրոնախույս ուժի ուղղությունն ու արժեքը փոխվում են ՝ կախված այն բանից, թե ինչպես է առարկան շարժվում և փոխում իր արագությունը, պարանի վրա ընդհանուր լարվածությունը միշտ զուգահեռ է պարանի կենտրոնական կետում: Հիշեք, որ ձգողության ուժը մշտապես գործում է առարկայի վրա և ներքև է քաշում այն: Այսպիսով, եթե օբյեկտը պտտվում է ուղղահայաց, ապա լրիվ լարվածություն ամենաուժեղ աղեղի ամենացածր կետում (ճոճանակի համար դա կոչվում է հավասարակշռության կետ), երբ օբյեկտը հասնում է իր առավելագույն արագությանը, և ամենաթույլը կամարի վերևում, երբ օբյեկտը դանդաղում է:
- Ենթադրենք, որ մեր օրինակում օբյեկտն արդեն ոչ թե արագանում է դեպի վեր, այլ ճոճանակի նման ճոճվում: Թող մեր պարանը լինի 1,5 մ երկարություն, իսկ մեր բեռը շարժվի 2 մ / վ արագությամբ ՝ ճոճանակի ամենացածր կետով անցնելիս:Եթե մենք պետք է հաշվարկենք ձգման ուժը աղեղի ամենացածր կետում, երբ այն ամենամեծն է, ապա նախ պետք է պարզել, թե արդյոք բեռը այս պահին հավասար ծանրության ճնշում է ապրում, ինչպես հանգստի վիճակում ՝ 98 Նյուտոն: Լրացուցիչ կենտրոնախույս ուժ գտնելու համար մենք պետք է լուծենք հետևյալը.
  - Ֆ_գ = m × v / r
  - Ֆ_գ = 10 × 2/1.5
  - Ֆ_գ = 10 × 2,67 = 26,7 նյուտոն:
  - Այսպիսով, ընդհանուր լարվածությունը կլինի 98 + 26.7 = 124,7 նյուտոն
4 Նկատի ունեցեք, որ ձգողականության պատճառով ձգվող ուժը փոխվում է, երբ բեռը անցնում է աղեղի միջով: Ինչպես նշվեց վերևում, կենտրոնախույս ուժի ուղղությունն ու մեծությունը փոխվում է, երբ առարկան ճոճվում է: Ամեն դեպքում, չնայած ծանրության ուժը մնում է հաստատուն, ձգողականության պատճառով զուտ առաձգական ուժ նույնպես փոխվում է: Երբ ճոճվող առարկան է ոչ աղեղի ամենացածր կետում (հավասարակշռության կետ), ձգողականությունը ձգում է այն ներքև, բայց ձգող ուժը այն ներքև է քաշում անկյան տակ: Այդ պատճառով ձգող ուժը պետք է դիմադրի ձգողության ուժի մի մասին, այլ ոչ թե դրա ամբողջականությանը:
- Vityանրության ուժը երկու վեկտորի բաժանելը կարող է օգնել ձեզ պատկերացնել այս վիճակը: Ուղղահայաց ճոճվող առարկայի աղեղի ցանկացած կետում պարանը կազմում է «θ» անկյուն `հավասարակշռության կետի և պտույտի կենտրոնի միջով անցնող գծով: Երբ ճոճանակը սկսում է ճոճվել, գրավիտացիոն ուժը (m × g) բաժանվում է 2 վեկտորի `mgsin (θ), որը գործում է շոշափելիորեն դեպի աղեղը հավասարակշռության կետի և mgcos (θ) ուղղությամբ, գործում է լարվածությանը զուգահեռ: ուժ, բայց հակառակ ուղղությամբ: Լարվածությունը կարող է դիմակայել միայն mgcos (θ) - ուժը, որն ուղղված է նրա դեմ - ոչ բոլոր գրավիտացիոն ուժերին (բացառությամբ հավասարակշռության կետի, որտեղ բոլոր ուժերը նույնն են):
- Ենթադրենք, երբ ճոճանակը թեքված է ուղղահայացից 15 աստիճանով, այն շարժվում է 1,5 մ / վ արագությամբ: Առաձգական ուժը կգտնենք հետևյալ գործողություններով.
  - Ձգող ուժի և գրավիտացիոն ուժի հարաբերակցությունը (Տ_է) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 նյուտոն
  - Կենտրոնախույս ուժ (Ֆ_գ) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 նյուտոն
  - Լրիվ լարվածություն = T_է + Ֆ_գ = 94,08 + 15 = 109.08 Նյուտոն
5 Հաշվիր շփումը: Objectանկացած առարկա, որը ձգվում է պարանով և զգում է «արգելակման» ուժ այլ առարկայի (կամ հեղուկի) շփումից, այս ազդեցությունը փոխանցում է պարանին ձգվածությանը: Երկու առարկաների միջև շփման ուժը հաշվարկվում է այնպես, ինչպես ցանկացած այլ իրավիճակում `օգտագործելով հետևյալ հավասարումը. Շփման ուժ (սովորաբար գրվում է որպես F_ռ) = (mu) N, որտեղ mu- ը օբյեկտների միջև շփման ուժի գործակիցն է, իսկ N- ն օբյեկտների միջև փոխազդեցության սովորական ուժն է, կամ այն ուժը, որով նրանք ճնշում են միմյանց: Նկատի ունեցեք, որ շփման ընթացքում շփումը `շփումը, որն առաջանում է հանգստի վիճակում գտնվող առարկան շարժման մեջ դնելու արդյունքում, տարբերվում է շարժման շփումից:
- Ենթադրենք, որ մեր 10 կգ -անոց բեռը այլեւս չի ճոճվում, այժմ այն պարանով քաշվում է հորիզոնական: Ենթադրենք, որ երկրի շարժման շփման գործակիցը 0.5 է, և մեր բեռը շարժվում է հաստատուն արագությամբ, բայց մենք պետք է դրան տանք 1 մ / վ արագություն: Այս խնդիրը երկու կարևոր փոփոխություն է մտցնում. Առաջին ՝ մենք այլևս կարիք չունենք ինքնահոսության հետ կապված ձգման ուժը հաշվարկել, քանի որ մեր պարանն իր ծանրությունը չի պահում: Երկրորդ, մենք ստիպված կլինենք հաշվարկել լարվածությունը շփման, ինչպես նաև բեռի զանգվածի արագացման պատճառով: Մենք պետք է որոշենք հետևյալը.
  - Սովորական ուժ (N) = 10 կգ և 8 9.8 (արագացում ձգողականության ուժով) = 98 N
  - Շարժման շփման ուժը (Ֆ_ռ) = 0.5 × 98 N = 49 նյուտոն
  - Արագացման ուժ (Ֆ_ա) = 10 կգ × 1 մ / վ = 10 Նյուտոն
  - Ընդհանուր լարվածություն = F_ռ + Ֆ_ա = 49 + 10 = 59 Նյուտոն

Մեթոդ 2 -ից 2 -ը. Առաձգական ուժի հաշվարկ մի քանի տողերի վրա

1 Բարձրացրեք ուղղահայաց զուգահեռ կշիռները ճախարակով: Բլոկները պարզ մեխանիզմներ են, որոնք բաղկացած են կախովի սկավառակից, որը թույլ է տալիս շրջել պարանի ձգման ուժի ուղղությունը: Բլոկի պարզ կազմաձևով պարանը կամ մալուխը անցնում է կասեցված բեռից մինչև բլոկ, այնուհետև իջնում է մեկ այլ բեռի, դրանով իսկ ստեղծելով պարանի կամ մալուխի երկու հատված: Ամեն դեպքում, լարվածությունը յուրաքանչյուր հատվածում նույնն է լինելու, նույնիսկ եթե երկու ծայրերը քաշվում են տարբեր մեծությունների ուժերով: Բլոկի մեջ ուղղահայաց կախված երկու զանգվածների համակարգի համար առաձգական ուժը 2 գ է (մ₁) (մ₂) / (մ₂+ մ₁), որտեղ «g» - ը ձգողության արագացումն է, «մ₁«Արդյո՞ք առաջին օբյեկտի զանգվածն է», մ₂»Արդյո՞ք երկրորդ օբյեկտի զանգվածն է:
- Ուշադրություն դարձրեք հետևյալին, ֆիզիկական խնդիրները դա ենթադրում են բլոկները կատարյալ են - չունեն զանգված, շփում, դրանք չեն կոտրվում, չեն դեֆորմացվում և չեն առանձնանում նրանց ամրացնող պարանից:
- Ենթադրենք, որ պարանի զուգահեռ ծայրերում ուղղահայաց կախովի երկու կշիռ ունենք: Մեկ բեռի զանգվածը 10 կգ է, իսկ մյուսը ՝ 5 կգ: Այս դեպքում մենք պետք է հաշվարկենք հետևյալը.
  - T = 2 գ (մ₁) (մ₂) / (մ₂+ մ₁)
  - T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
  - T = 19.6 (50) / (15)
  - T = 980/15
  - T = 65.33 Նյուտոն
- Նկատի ունեցեք, որ քանի որ մեկ քաշը ավելի ծանր է, մնացած բոլոր տարրերը հավասար են, այս համակարգը կսկսի արագանալ, հետևաբար, 10 կգ քաշը կիջնի ներքև ՝ ստիպելով երկրորդ քաշը բարձրանալ:
2 Կասեցրեք կշիռները ՝ օգտագործելով ոչ զուգահեռ ուղղահայաց տողերով բլոկներ: Բլոկները հաճախ օգտագործվում են ձգվող ուժն ուղղելու այլ ուղղությամբ, քան վեր կամ վար: Եթե, օրինակ, պարանի մի ծայրից բեռը ուղղահայաց կախված է, իսկ մյուս ծայրը բեռը պահում է անկյունագծային հարթությունում, ապա բլոկների ոչ զուգահեռ համակարգը առաջինի հետ կետերում անկյուններ ունեցող եռանկյան տեսք է ստանում: բեռը, երկրորդը և բլոկն ինքնին: Այս դեպքում պարանի լարվածությունը կախված է ինչպես ծանրության ուժից, այնպես էլ քաշող ուժի բաղադրիչից, որը զուգահեռ է պարանի անկյունագծային հատվածին:
- Ենթադրենք, որ մենք ունենք 10 կգ բեռ ունեցող համակարգ (մ₁), ուղղահայաց կասեցված, միացված 5 կգ բեռի (մ₂) գտնվում է 60 աստիճանի թեք հարթության վրա (ենթադրվում է, որ այս թեքությունը շփում չի տալիս): Theոպանուղու լարվածությունը գտնելու համար ամենահեշտ ձևն այն է, որ առաջին հերթին հավասարություններ գրենք այն ուժերի համար, որոնք արագացնում են կշիռները: Հաջորդը, մենք գործում ենք այսպես.
  - Կասեցված բեռը ավելի ծանր է, շփում չկա, ուստի մենք գիտենք, որ այն արագանում է դեպի ներքև: Պարանի լարվածությունը ձգվում է դեպի վեր, այնպես որ այն արագանում է արդյունքում ստացվող F = m ուժի նկատմամբ₁(է) - T, կամ 10 (9.8) - T = 98 - Տ.
  - Մենք գիտենք, որ թեք հարթության վրա բեռը արագանում է դեպի վեր: Քանի որ այն շփում չունի, մենք գիտենք, որ լարվածությունը բեռը քաշում է ինքնաթիռից և ներքև միայն ձեր սեփական քաշը: Թեքվածը ներքև քաշող ուժի բաղադրիչը հաշվարկվում է որպես mgsin (θ), այնպես որ մեր դեպքում կարող ենք եզրակացնել, որ այն արագանում է արդյունքում ստացվող ուժի նկատմամբ F = T - m₂(է) մեղք (60) = T - 5 (9.8) (0.87) = T - 42.14:
  - Եթե հավասարեցնենք այս երկու հավասարումները, կստանանք 98 - T = T - 42.14: Գտեք T և ստացեք 2T = 140.14, կամ T = 70.07 Նյուտոն:
3 Օգտագործեք բազմաթիվ տողեր ՝ օբյեկտը կախելու համար: Եզրափակելով, եկեք պատկերացնենք, որ օբյեկտը կախված է «Y- ձևի» պարանային համակարգից. Երկու պարան ամրացված են առաստաղին և հանդիպում են կենտրոնական կետից, որից բխում է երրորդ բեռնվածքով պարանը: Երրորդ պարանի քաշման ուժն ակնհայտ է `ձգողության կամ մ (գ) պարզ ձգում: Մյուս երկու պարանների լարվածությունը տարբեր է և պետք է ավելացնի ուղղահայաց դիրքում աճող ձգողականությանը հավասար ուժ և երկու հորիզոնական ուղղություններով ՝ ենթադրելով, որ համակարգը գտնվում է հանգստի վիճակում: Պարանի լարվածությունը կախված է կասեցված բեռների քաշից և այն անկյան տակ, որով յուրաքանչյուր պարանը շեղվում է առաստաղից:
- Ենթադրենք, որ մեր Y- ձևավորված համակարգում ստորին քաշը ունի 10 կգ զանգված և կախված է երկու պարանով, որոնցից մեկը առաստաղից 30 աստիճան է, իսկ մյուսը `60 աստիճան: Եթե մենք պետք է լարերից յուրաքանչյուրի մեջ գտնենք, ապա պետք է հաշվենք լարվածության հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչները: Տ -ին գտնելու համար₁ (լարվածություն պարանի մեջ, որի թեքությունը 30 աստիճան է) եւ Տ₂ (լարվածություն այդ պարանում, որի թեքությունը 60 աստիճան է), դուք պետք է որոշեք.
  - Եռանկյունաչափության օրենքների համաձայն ՝ T = m (g) և T- ի հարաբերակցությունը₁ եւ Տ₂ հավասար է պարաններից և առաստաղի միջև ընկած անկյան կոսինուսին: Տ -ի համար₁, cos (30) = 0.87, ինչ վերաբերում է T- ին₂, cos (60) = 0.5
  - Ստորին պարան (T = մգ) լարվածությունը բազմապատկեք յուրաքանչյուր անկյան կոսինուսով ՝ T գտնելու համար₁ եւ Տ₂.
  - Տ₁ = 0.87 × մ (գ) = 0.87 × 10 (9.8) = 85,26 նյուտոն
  - Տ₂ = 0.5 × մ (գ) = 0.5 × 10 (9.8) = 49 նյուտոն