Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մաս 1 -ը 2 -ից. Travelամփորդության միջին արագության և ժամանակի հաշվարկ
• 2 -րդ մաս 2 -ից. Միջին արագության հաշվարկ անընդհատ արագացումից
• Խորհուրդներ
• Նմանատիպ հոդվածներ

Միջին արագությունը հաշվարկելու համար հարկավոր է իմանալ ճանապարհորդության արժեքը և ընդհանուր ժամանակը: Հիշեք, որ արագությունը և՛ թվային արժեք է, և՛ ուղղություն (այնպես որ ձեր պատասխանի մեջ անպայման ներառեք ուղղությունը): Եթե ​​խնդրին տրվում է մշտական ​​արագացում, միջին արագության հաշվարկն էլ ավելի հեշտ կլինի:

Քայլեր

Մաս 1 -ը 2 -ից. Travelամփորդության միջին արագության և ժամանակի հաշվարկ

1. 1 Հիշեք, որ արագությունը տրվում է ինչպես թվային արժեքով, այնպես էլ ուղղությամբ: Արագությունը նկարագրում է մարմնի դիրքի փոփոխման արագությունը, ինչպես նաև այն ուղղությունը, որով մարմինը շարժվում է: Օրինակ ՝ 100 մ / վրկ (հարավ):
   • Այն մեծությունները, որոնք նշված են ինչպես թվային արժեքով, այնպես էլ ուղղությամբ, կոչվում են վեկտորային մեծություններ... Վեկտորային արժեքներից վեր տեղադրված է սլաքի պատկերակ: Նրանք տարբերվում են մասշտաբներից, որոնք զուտ թվային արժեքներ են: Օրինակ ՝ v Արագություն է:
   • Գիտական ​​խնդիրներում խորհուրդ է տրվում օգտագործել չափման չափման միավորներ տեղաշարժի համար (մետր, կիլոմետր և այլն), իսկ առօրյա կյանքում ՝ ցանկացած հարմար չափման միավոր:
2. 2 Գտեք ընդհանուր տեղաշարժը, այսինքն ՝ ճանապարհի սկզբի և վերջի կետերի միջև հեռավորությունը և ուղղությունը: Որպես օրինակ ՝ դիտարկենք մի մարմին, որը հաստատուն արագությամբ շարժվում է մեկ ուղղությամբ:
   • Օրինակ, հրթիռն արձակվել է հյուսիսային ուղղությամբ եւ շարժվել 5 րոպե ՝ 120 մ / րոպե կայուն արագությամբ: Ընդհանուր տեղաշարժը հաշվարկելու համար օգտագործեք s = vt բանաձևը (5 րոպե) (120 մ / րոպե) = 600 մ (հյուսիս).
   • Եթե ​​խնդրին տրվում է մշտական ​​արագացում, օգտագործեք s = vt + ½at բանաձևը (հաջորդ բաժինը նկարագրում է մշտական ​​արագացումով աշխատելու պարզեցված եղանակը):
3. 3 Գտեք ճանապարհորդության ընդհանուր ժամանակը: Մեր օրինակում հրթիռը շարժվում է 5 րոպե: Միջին արագությունը կարող է արտահայտվել չափման ցանկացած միավորով, սակայն միավորների միջազգային համակարգում արագությունը չափվում է վայրկյանում մետրով (մ / վ): Փոխակերպեք րոպեները վայրկյանների (5 րոպե) x (60 վայրկյան / րոպե) = 300 վայրկյան.
   • Նույնիսկ եթե գիտական ​​խնդրի դեպքում ժամանակը տրվում է ժամերով կամ չափման այլ միավորներով, ապա ավելի լավ է նախ հաշվարկել արագությունը, այնուհետև այն դարձնել մ / վ:
4. 4 Հաշվեք միջին արագությունը: Եթե ​​գիտեք տեղաշարժի արժեքը և ճանապարհորդության ընդհանուր ժամանակը, կարող եք հաշվարկել միջին արագությունը ՝ օգտագործելով բանաձևը v_{ամուսնացնել} = Δs / Δt. Մեր օրինակում հրթիռի միջին արագությունը 600 մ է (հյուսիս) / (300 վայրկյան) = 2 մ / վ (հյուսիս).
   • Մի մոռացեք նշել ճանապարհորդության ուղղությունը (օրինակ ՝ «առաջ» կամ «հյուսիս»):
   • Բանաձևում v_{ամուսնացնել} = Δs / Δt «դելտա» (Δ) խորհրդանիշը նշանակում է «արժեքի փոփոխություն», այսինքն ՝ Δs / Δt նշանակում է «ժամանակի փոփոխության դիրքի փոփոխություն»:
   • Միջին արագությունը կարող է գրվել որպես v_{ամուսնացնել} կամ v- ի նման ՝ վերևում գտնվող հորիզոնական շերտով:
5. 5 Ավելի բարդ խնդիրների լուծում, օրինակ, եթե մարմինը պտտվում է կամ արագացումը մշտական ​​չէ: Այս դեպքերում միջին արագությունը դեռ հաշվարկվում է որպես ընդհանուր ճանապարհորդության և ընդհանուր ժամանակի հարաբերակցություն: Կարևոր չէ, թե ինչ է կատարվում մարմնի հետ ճանապարհի սկզբի և վերջի կետերի միջև: Ահա առաջադրանքների մի քանի օրինակ ՝ միևնույն ընդհանուր ճանապարհորդությամբ և ընդհանուր ժամանակով (և, հետևաբար, նույն միջին արագությամբ):
   • Աննան 1 մ / վ արագությամբ քայլում է դեպի արևմուտք 2 վայրկյան, այնուհետև ակնթարթորեն արագանում է մինչև 3 մ / վրկ և շարունակում է դեպի արևմուտք 2 վայրկյան: Նրա ընդհանուր շարժը կազմում է (1 մ / վ) (2 վ) + (3 մ / վ) (2 վ) = 8 մ (դեպի արևմուտք): Travelանապարհորդության ընդհանուր ժամանակը ՝ 2 վ + 2 վ = 4 վ: Դրա միջին արագությունը `8 մ / 4 վ = 2 մ / վ (արևմուտք).
   • Բորիսը 3 վայրկյան քայլում է դեպի արևմուտք 5 մ / վ արագությամբ, այնուհետև շրջվում և քայլում է դեպի արևելք 7 մ / վ արագությամբ 1 վայրկյան: Մենք կարող ենք դեպի արևելք շարժումը դիտարկել որպես «բացասական շարժում» դեպի արևմուտք, ուստի ընդհանուր շարժը կազմում է (5 մ / վ) (3 վրկ) + (-7 մ / վ) (1 վ) = 8 մետր: Ընդհանուր ժամանակը `4 վայրկյան: Միջին արագությունը `8 մ (արևմուտք) / 4 վ = 2 մ / վ (արևմուտք).
   • Julուլիան քայլում է 1 մետր դեպի հյուսիս, այնուհետև քայլում է 8 մետր դեպի արևմուտք, այնուհետև գնում է 1 մետր դեպի հարավ: Ընդհանուր ճանապարհորդության ժամանակը 4 վայրկյան է: Թղթի վրա գծեք այս շարժման դիագրամը և կտեսնեք, որ այն ավարտվում է ելակետից 8 մետր արևմուտք, այսինքն ՝ ընդհանուր շարժումը 8 մետր է: Ընդհանուր ճանապարհորդության ժամանակը 4 վայրկյան էր: Միջին արագությունը `8 մ (արևմուտք) / 4 վ = 2 մ / վ (արևմուտք).

2 -րդ մաս 2 -ից. Միջին արագության հաշվարկ անընդհատ արագացումից

1. 1 Ուշադրություն դարձրեք սկզբնական արագությանը և անընդհատ արագացմանը: Օրինակ ՝ հեծանվորդը սկսում է աջ շարժվել 5 մ / վ արագությամբ և 2 մ / վ կայուն արագությամբ: Եթե ​​ճանապարհորդության ընդհանուր ժամանակը 5 վայրկյան էր, ապա որքա՞ն է հեծանվորդի միջին արագությունը:
   • Եթե ​​դուք չեք հասկանում m / s չափման միավորը, գրեք այն որպես m / s / s կամ որպես վայրկյանում մետր վայրկյանում: 2 մ / վ / վ արագացում նշանակում է, որ հեծանվորդի արագությունը ամեն վայրկյան ավելանում է 2 մ / վ -ով:
2. 2 Գտեք վերջնական արագությունը ՝ օգտագործելով արագացումը: Արագացումը արագությունը փոխելու արագությունն է:Դուք կարող եք նկարել սեղան և, օգտագործելով արագացման արժեքը, տարբեր ժամանակներում գտնել վերջնական արագությունը: Մեր օրինակում մենք ցանկանում ենք արագությունը գտնել t = 5 վ -ի վրա, բայց մենք կկառուցենք մեծ սեղան, որը կօգնի ձեզ ավելի լավ հասկանալ գործընթացը:
   • Սկզբում (t = 0) հեծանվորդը քշում է 5 մ / վ արագությամբ:
   • 1 վրկ (t = 1) հետո հեծանվորդը քշում է 5 մ / վ + արագությամբ = 5 մ / վ + (2 մ / վ) (1 վ) = 7 մ / վ:
   • 2 վրկ (t = 2) հետո հեծանվորդը քշում է 5 + (2) (2) = 9 մ / վ արագությամբ:
   • 3 վրկ (t = 3) հետո հեծանվորդը քշում է 5 + (2) (3) = 11 մ / վ արագությամբ:
   • 4 վրկ (t = 4) հետո հեծանվորդը քշում է 5 + (2) (4) = 13 մ / վ արագությամբ:
   • 5 վրկ (t = 5) հետո հեծանվորդը քշում է 5 + (2) (5) = արագությամբ 15 մ / վրկ.
3. 3 Միջին արագությունը հաշվարկելու համար օգտագործեք հետևյալ բանաձևը. Միայն եթե արագացումը հաստատուն է, ապա միջին արագությունը հավասար է սկզբնական և վերջնական արագությունների գումարի կեսին. (v_n + v_Դեպի)/2... Մեր օրինակում նախնական արագությունը v_n = 5 մ / վ, իսկ վերջնական արագությունը v_Դեպի = 15 մ / վ: Հեծանվորդի միջին արագությունը (15 մ / վ + 5 մ / վ) / 2 = (20 մ / վ) / 2 = 10 մ / վ (աջ).
   • Մի մոռացեք նշել ուղղությունը (այս դեպքում «դեպի աջ»):
   • Նախնական արագությունը կարելի է նշել v- ով₀և վերջնական, ինչպես v.
4. 4 Բանաձևի բացատրություն: Միջին արագությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր արագության ժամանակ հաշվարկել մարմնի արագությունը, ավելացնել ստացված արդյունքները և այս գումարը բաժանել ժամանակային ընդմիջումների թվի վրա: Այնուամենայնիվ, սա երկար և հոգնեցուցիչ է: Փոխարենը, եկեք միջին արագությունը գտնենք ընդամենը երկու (ցանկացած) ժամանակահատվածում:
5. 5 Օգտագործեք վերջնական արագությունների վերը նշված աղյուսակը ժամանակի տարբեր կետերում: Հաշվի առեք որոշ զույգ ժամանակային ընդմիջումներ. (T = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) կամ (t = 2, t = 3): Եթե ​​ցանկանում եք, ստուգեք գործընթացը կոտորակային t արժեքներով:
   • Անկախ նրանից, թե որ զույգ ժամկետներն եք ընտրում, դուք կստանաք նույն միջին արագության արժեքը: Օրինակ ՝ (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 մ / վ (դեպի աջ):
6. 6 Եթե ​​մենք հաշվարկեինք մարմնի արագությունը յուրաքանչյուր ժամանակային ընդմիջումից, ապա միջին արագությունը կստանայինք ճանապարհորդության առաջին կեսին և միջին արագությունը ՝ ճանապարհորդության երկրորդ կեսին: Քանի որ յուրաքանչյուր կիսամյակում առկա են հավասար թվով ժամանակային ընդմիջումներ, դուք ամբողջ ճանապարհի վրա չեք կորցնի մեկ արագության արժեք (այսինքն ՝ արդյունքում հաշվի կառնվեն արագության բոլոր արժեքները):
   • Քանի որ միջին արագությունը մնում է անփոփոխ ցանկացած երկու անգամների միջև, ընդհանուր միջին արագությունը հավասար է ցանկացած երկու անգամների միջև եղած միջին արագությանը:
   • Մենք կարող ենք գտնել ընդհանուր միջին արագությունը ՝ հաշվի առնելով արագությունները ցանկացած երկու ընդմիջումներով, օրինակ ՝ մեկնարկի և դադարեցման արագությունները: Մեր օրինակում ՝ (5 + 15) / 2 = 10 մ / վ (դեպի աջ):
7. 7 Բանաձևի մաթեմատիկական հիմնավորում: Ստորև բերված է բանաձևի մաթեմատիկական ածանցումը:
   • s = v_nt + ½at (ավելի ճիշտ է գրել Δs եւ Δt).
   • Միջին արագություն v_{ամուսնացնել} = ս / տ
   • v_{ամուսնացնել} = s / t = v_n + Այն
   • at = v_Դեպի - v_n
   • v_{ամուսնացնել} = v_n + ½ (v_Դեպի - v_n).
   • v_{ամուսնացնել} = v_n + ½վ_Դեպի - ½v_n = ½v_n + ½վ_Դեպի = (v_n + v_Դեպի)/2.

Խորհուրդներ

• Արագությունը տարբերվում է «արագության արժեքից», քանի որ արագությունը վեկտորային մեծություն է: Վեկտորի մեծությունները որոշվում են և՛ արժեքով, և՛ ուղղությամբ, և սանդղակները որոշվում են միայն արժեքով:
• Եթե ​​մարմինը շարժվում է առաջ և հետ, ապա կարող եք օգտագործել դրական թվեր ՝ մեկ ուղղությունը (օրինակ ՝ առաջ), իսկ բացասական թվերը ՝ մյուս ուղղությամբ շարժումը (օրինակ ՝ հետընթաց):Գրեք սա ձեր թերթի վերևում, որպեսզի հրահանգիչը հասկանա ձեր հաշվարկները:

Նմանատիպ հոդվածներ

• Ինչպես գտնել արագացում
• Ինչպես արագություն գտնել
• Ինչպես հաշվարկել ակնթարթային արագությունը
• Ինչպես հաշվարկել ուժը
• Ինչպես գտնել մեկնարկային արագությունը
• Ինչպես գտնել նորմալ ռեակցիայի ուժը
• Ինչպես հաշվարկել կինետիկ էներգիան
• Ինչպես հաշվարկել զանգվածը
• Ինչպես հաշվարկել ծանրության կենտրոնը
• Ինչպես հաշվարկել ձիաուժը