Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 4 -ից. Ինչպես գտնել վեցանկյունի մակերեսը `հաշվի առնելով հայտնի կողմի երկարությունը
• Մեթոդ 2 4 -ից. Ինչպես գտնել սովորական վեցանկյունի մակերեսը, երբ հայտնի է ապոտեմը
• Մեթոդ 3 -ից 4 -ը. Ինչպես գտնել հայտնի գագաթային կոորդինատներով բազմանիստի մակերեսը
• Մեթոդ 4 -ից 4 -ը. Անկանոն վեցանկյունի մակերես գտնելու այլ եղանակներ

Վեցանկյունը վեց կողմերով և վեց անկյուններով բազմանկյուն է:Կանոնավոր վեցանկյունում բոլոր կողմերը հավասար են, իսկ անկյունները կազմում են վեց հավասարակողմ եռանկյուն: Վեցանկյունի մակերեսը գտնելու մի քանի եղանակ կա ՝ կախված սովորական կամ անկանոն վեցանկյունի հետ գործ ունենալուց: Այս հոդվածում դուք կսովորեք, թե ինչպես գտնել այս ձևի տարածքը:

Քայլեր

Մեթոդ 1 4 -ից. Ինչպես գտնել վեցանկյունի մակերեսը `հաշվի առնելով հայտնի կողմի երկարությունը

1. 1 Գրեք բանաձևը: Քանի որ կանոնավոր վեցանկյունը բաղկացած է 6 հավասարակողմ եռանկյունուց, բանաձևը ձևավորվում է հավասարակողմ եռանկյունու մակերեսը գտնելու բանաձևից. Մակերես = (3√3 վ) / 2 որտեղ ս սովորական վեցանկյունի կողային երկարությունն է:
2. 2 Որոշեք մի կողմի երկարությունը: Եթե ​​գիտեք կողքի երկարությունը, ապա պարզապես գրեք այն: Մեր դեպքում կողմի երկարությունը 9 սմ է: Եթե կողքի երկարությունը անհայտ է, բայց պարագիծը կամ ապոտեմը հայտնի է (վեց հավասարասրուն եռանկյուններից մեկի բարձրությունը, կողքին ուղղահայաց), ապա կարելի է գտնել նաև կողքի երկարությունը . Ահա թե ինչպես է դա արվում.
   • Եթե ​​գիտեք պարագիծը, ապա պարզապես բաժանեք այն 6 -ի ՝ կողքի երկարությունը ստանալու համար: Եթե, օրինակ, պարագիծը 54 սմ է, ապա 54 -ը 6 -ի բաժանելով, ստանում ենք 9 սմ, կողմի երկարությունը:
   • Եթե ​​հայտնի է միայն ապոտեմը, ապա կողմի երկարությունը կարելի է հաշվարկել ՝ բանաձևով փոխարինելով ապոտեմը a = x√3 այնուհետև պատասխանը բազմապատկեք 2. Սա այն պատճառով, որ ապոտեմը այն եռանկյան x√3 կողմն է, որը կազմում է 30-60-90 աստիճանի անկյունները: Եթե, օրինակ, ապոտեմը 10√3 է, ապա x- ը 10 է, իսկ կողքի երկարությունը `10 * 2 կամ 20:
3. 3 Կողքի երկարությունը միացրեք բանաձևին: Մենք պարզապես 9 -ը միացնում ենք սկզբնական բանաձևին: Մենք ստանում ենք. Տարածք = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Պարզեցրեք ձեր պատասխանը: Լուծի՛ր հավասարումը և գրի՛ր պատասխանը: Պատասխանը պետք է նշվի քառակուսի միավորներով, քանի որ գործ ունենք տարածքի հետ: Ահա թե ինչպես է դա արվում.
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 սմ

Մեթոդ 2 4 -ից. Ինչպես գտնել սովորական վեցանկյունի մակերեսը, երբ հայտնի է ապոտեմը

1. 1 Գրեք բանաձևը:Մակերես = 1/2 x Պարագիծ x Apothem.
2. 2 Գրի՛ր ապոտեմը: Ասենք, որ դա 5√3 սմ է:
3. 3 Օգտագործեք apothem ՝ պարագիծը գտնելու համար: Ապոթեմա ուղղանկյուն է վեցանկյան կողմին և ստեղծում է եռանկյուն ՝ 30-60-90 անկյուններով: Նման եռանկյունու կողմերը համապատասխանում են xx√3-2x համամասնությանը, որտեղ 30 աստիճանի անկյան հակառակ կարճ կողմի կողմը ներկայացված է x- ով, 60 աստիճանի հակառակ կողմի երկար կողմի երկարությունը x- ով: √3, իսկ հիպոթենուսը ներկայացված է 2x- ով:
   • Apothem- ը x√3- ով ներկայացված կողմն է: Այսպիսով, մենք փոխարինում ենք ապոտեմը բանաձևում a = x√3 և մենք ենք որոշում: Եթե, օրինակ, ապոտեմի երկարությունը 5√3 է, ապա այս թիվը փոխարինում ենք բանաձևով և ստանում 5√3 սմ = x√3, կամ x = 5 սմ:
   • Լուծելով x- ի միջոցով ՝ մենք գտանք, որ եռանկյան կարճ կողմի երկարությունը 5 սմ է: Այս երկարությունը վեցանկյան կողմի երկարության կեսն է: 5 -ը բազմապատկելով 2 -ով, մենք ստանում ենք 10 սմ, կողմի երկարությունը:
   • Հաշվելով, որ կողմի երկարությունը 10 է, մենք այս թիվը բազմապատկում ենք 6 -ով և ստանում վեցանկյունի պարագիծը: 10 սմ x 6 = 60 սմ:
4. 4 Մուտքագրեք բոլոր հայտնի տվյալները բանաձևին: Ամենադժվարը պարագիծը գտնելն է: Այժմ դուք պարզապես պետք է բանաձևում փոխարինեք ապոտեմը և պարագիծը և որոշեք.
   • Մակերես = 1/2 x Պարագիծ x Apothem
   • Մակերես = 1/2 x 60 սմ x 5√3 սմ
5. 5 Պարզեցրեք ձեր պատասխանը, մինչև չազատվեք քառակուսի արմատներից: Գրեք ձեր վերջնական պատասխանը քառակուսի միավորներով:
   • 1/2 x 60 սմ x 5√3 սմ =
   • 30 x 5√3 սմ =
   • 150√3 սմ =
   • 259,8 սմ

Մեթոդ 3 -ից 4 -ը. Ինչպես գտնել հայտնի գագաթային կոորդինատներով բազմանիստի մակերեսը

1. 1 Գրեք բոլոր գագաթների x և y կոորդինատները: Եթե ​​գիտեք վեցանկյունի գագաթները, ապա առաջին քայլը երկու սյունակներով և յոթ տողերով աղյուսակ նկարելն է: Յուրաքանչյուր տող կոչվելու է վեց կետերից մեկի անունով (կետ A, կետ B, կետ C և այլն), յուրաքանչյուր սյունակ անվանակոչվելու է այս առանցքների երկայնքով կետերի կոորդինատներին համապատասխանող x կամ y առանցքների երկայնքով: Գրեք A կետի կոորդինատները x և y առանցքների երկայնքով կետի աջ կողմում, B կետի կոորդինատները B կետի աջ կողմում և այլն: Ներքևում կրկին մուտքագրեք առաջին կետի կոորդինատները: Օրինակ, ասենք, որ գործ ունենք հետևյալ կետերի հետ ՝ (x, y) ձևաչափով.
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (կրկին): (4, 10)
2. 2 Յուրաքանչյուր կետի x- կոորդինատները բազմապատկեք հաջորդ կետի y- կոորդինատներով: Մտածեք դրա մասին. Մենք x- առանցքի երկայնքով գծում ենք անկյունագիծ ներքև և աջ յուրաքանչյուր կոորդինատից: Եկեք արդյունքները գրենք աղյուսակի աջ կողմում: Այնուհետեւ մենք դրանք գումարում ենք:
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 Յուրաքանչյուր կետի y- կոորդինատները բազմապատկեք հաջորդ կետի x- կոորդինատներով: Մտածեք դրա մասին. Մենք յուրաքանչյուր կոորդինատից անկյունագիծ ենք գծում ներքև և ձախ ՝ y առանցքի երկայնքով: Բազմապատկելով բոլոր կոորդինատները `գումարեք արդյունքները:
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 Կոորդինատների առաջին գումարից հանեք կոորդինատների երկրորդ գումարը: 125 -ից հանել 221 -ը ՝ ստանալ -96: Այսպիսով, պատասխանը 96 է, տարածքը կարող է լինել միայն դրական:
5. 5 Տարբերությունը բաժանիր երկուսի: 96 -ը բաժանեք 2 -ի և ստացեք անկանոն վեցանկյունի մակերեսը: Վերջնական պատասխանը 48 քառակուսի միավոր է:

Մեթոդ 4 -ից 4 -ը. Անկանոն վեցանկյունի մակերես գտնելու այլ եղանակներ

1. 1 Գտիր բացակայող եռանկյունով կանոնավոր վեցանկյունի մակերեսը: Եթե ​​կանգնած եք սովորական վեցանկյունի հետ, որի մեջ մեկ կամ մի քանի եռանկյունի բացակայում է, ապա առաջին հերթին անհրաժեշտ է գտնել դրա մակերեսը, կարծես ամբողջը: Այնուհետեւ դուք պետք է գտնեք «բացակայող» եռանկյունու մակերեսը եւ հանեք այն ընդհանուր մակերեսից: Արդյունքում, դուք կստանաք գոյություն ունեցող գործչի մակերեսը:
   • Օրինակ, եթե պարզենք, որ կանոնավոր եռանկյունու մակերեսը 60 սմ է, իսկ բացակայող եռանկյունու մակերեսը ՝ 10 սմ, ապա ՝ 60 սմ - 10 սմ = 50 սմ:
   • Եթե ​​հայտնի է, որ վեցանկյունում բացակայում է մեկ եռանկյունի, ապա դրա մակերեսը կարելի է գտնել ՝ բազմապատկելով ընդհանուր մակերեսը 5/6 -ով, քանի որ մենք ունենք 5 և 6 եռանկյուններ: Եթե ​​բացակայում է երկու եռանկյուն, ապա բազմապատկեք 4/6 (2/3) -ով և այլն:
2. 2 Անկանոն վեցանկյունը եռանկյունների բաժանիր: Գտեք եռանկյունիների մակերեսները և դրանք գումարեք: Եռանկյունի մակերեսը գտնելու բազմաթիվ եղանակներ կան ՝ կախված առկա տվյալներից:
3. 3 Գտեք որոշ այլ ձևեր անկանոն վեցանկյունի մեջ. եռանկյուններ, ուղղանկյուններ, քառակուսիներ: Գտեք վեցանկյունը կազմող ձևերի մակերեսները և դրանք գումարեք:
   • Անկանոն վեցանկյունի մի տեսակ բաղկացած է երկու զուգահեռագծից: Նրանց տարածքները գտնելու համար պարզապես բազաները բազմապատկեք բարձունքների վրա, այնուհետև գումարեք դրանց տարածքները: