Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 -ը ՝ 4 -ից. Շրջանի հիմնական երկրաչափություն հարթության վրա
• Մեթոդ 2 4 -ից. Ստեղծեք բանաձև
• Մեթոդ 3 4 -ից. Գտնել ճշգրիտ pi արժեքը
• Մեթոդ 4 -ից 4 -ը. Հուշումներ և խորհուրդներ
• Խորհուրդներ
• Ինչ է պետք

Ինչպե՞ս է հայտնաբերվել մաթեմատիկական հաստատուն pi- ն: Ո՞վ արեց սա: Մենք ձեզ կասենք, թե ինչպես ինքնուրույն գտնել pi- ի արժեքը, ինչպես նաև տեղեկանալ այս հաստատունի ծագման սկզբնաղբյուրի մասին: Pi- ն կարելի է գտնել ՝ նկարելով ցանկացած շրջան կամ ոլորտ: Մենք ձեզ կասենք, թե ինչպես դա անել և այն, ինչ ձեզ հարկավոր է նկարել: Կարդացեք ավելին իմանալու համար:

Քայլեր

Մեթոդ 1 -ը ՝ 4 -ից. Շրջանի հիմնական երկրաչափություն հարթության վրա

1. 1 Հիշեք հարթության վրա շրջանագծի երկրաչափության հիմունքները: Դուք պետք է իմանաք, թե որն է կետը, հարթությունն ու տարածությունը: Դուք պետք է իմանաք դրանց սահմանումներն ու առանձնահատկությունները:
   • Ի՞նչ է շրջանագիծը: Ստորև բերված տեղեկատվությունը կօգնի ձեզ ավելի լավ հասկանալ, թե ինչ է շրջանակը և ինչ բնութագրեր ունի այն:
   • Հավասար հեռավորություն - շրջան, որը պահում է հեռավորությունը հավասար ընդմիջումներով:
   • Շրջան - երբ ձևի բոլոր կետերը գտնվում են կենտրոնից նույն հեռավորության վրա:
   • Հետևյալ բաները կապված են շրջանակի հետ, բայց դրա մաս չեն կազմում.
     • Կենտրոն - շրջանագծի մակերևույթի ցանկացած կետից հավասար հեռավորության վրա գտնվող կետ:
     • Շառավիղը շրջան է, որը գտնվում է շրջանագծի եզրերից մեկի և նրա կենտրոնի միջև:
     • Տրամագիծը շրջան է, որն անցնում է շրջանագծի մի կետից մյուսը իր կենտրոնով:
     • Հատված, տարածք, հատված - գտնվում են շրջանակի ներսում, բայց դրա մասերը չեն:
     • Շրջանը փակ գիծ է, որը սահմանում է շրջանագծի սահմանը:

Մեթոդ 2 4 -ից. Ստեղծեք բանաձև

1. 1 Գտեք շրջանագծի բանաձևը: Տրամագիծը կարելի է գծել շրջանագծի ցանկացած կետից մինչև կենտրոնի ցանկացած կետ: Եթե ​​երեք տրամագիծ ավելացնեք, դրանք գրեթե նույն երկարությունն են, ինչ շրջանագիծը. Երեք տրամագիծ + տրամագծի մի փոքր հատված = շրջան: C = 3XD: Այժմ դուք պետք է գտնեք շրջանագծի ճշգրիտ բանաձևը, քանի որ այս սահմանումը ճշգրիտ և մոտավոր է:Հնում շրջանագծի բանաձեւը հայտնաբերվել է այս կերպ:
2. 2 Այսպիսով, pi = 3 -ի մոտավոր արժեքը: Բայց սա ոչ ճշգրիտ սահմանում է: Այժմ մենք ձեզ ցույց կտանք, թե ինչպես գտնել pi- ի ճշգրիտ սահմանումը:

Մեթոդ 3 4 -ից. Գտնել ճշգրիտ pi արժեքը

1. 1 Ձեզ անհրաժեշտ է 4 կլոր տարա կամ տարբեր չափերի կափարիչներ: Գնդիկ կամ գնդակ նույնպես հարմար է դրա համար, բայց նրանց հետ մի փոքր ավելի դժվար կլինի:
2. 2 Ձեռք բերեք ոչ ձգվող թել և չափիչ ժապավեն կամ քանոն:
3. 3 Նկարեք սեղանին, ինչպիսին պատկերված է նկարում. շրջան / տրամագիծ / կտրել C / d.
   1. __________|________|__________________
   2. __________|________|__________________
   3. __________|________|__________________
   4. __________|________|__________________
4. 4 Չափեք յուրաքանչյուր կտորի շրջագիծը ՝ թելը փաթաթելով դրանց շուրջը: Նշեք հեռավորությունը թելի վրա և շարանը դրեք քանոնի դեմ: Գրիր շրջանագծի երկարությունը, այսինքն ՝ նրա պարագիծը:
5. 5 Շարեք շարանը և չափեք ձեր նշած հատվածը: Գրիր այն արժեքը, որը գտնում ես տասնորդական համակարգով: Շրջանի երկարությունը պետք է չափել շատ ճշգրիտ ՝ շարանը տեղադրելով օգտագործվող առարկայի մոտ:
6. 6 Օգտագործված տարան, կափարիչը կամ գնդիկը գլխիվայր շրջեք և տեղադրեք կափարիչի կամ տարայի կենտրոնը տարայի ներքևի մասում: Սա անհրաժեշտ է տրամագիծը չափելու համար:
7. 7 Չափել հատվածի երկարությունը կափարիչի մի ծայրից մյուսը `կափարիչի կենտրոնով: Գրեք արժեքը:
   • Շառավիղը չափելով և 2 -ով բազմապատկելով ՝ կգտնեք տրամագիծը: Այսպիսով, 2R = D.
8. 8 Յուրաքանչյուր շրջան բաժանեք իր տրամագծով: Գրեք աղյուսակի երրորդ սյունակում ձեռք բերված 4 արդյունքները: Դուք պետք է ստանաք 3 կամ 3.1 արժեք: Որքան ճշգրիտ են ձեր չափումները, այնքան մոտ կլինի ստացված արժեքը Pi- ին (3.14), այսինքն ՝ Pi- ն շրջանագծի և տրամագծի հարաբերությունն է:
9. 9 Գտեք միջինը ՝ ձեր չորս արդյունքների գումարը բաժանելով 4 -ի: Դուք կստանաք ավելի ճշգրիտ արդյունք: Օրինակ ՝ 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375: Եկեք այս արժեքը հասցնենք 3.14 -ի: Սա pi արժեքն է: Շրջանի բոլոր տրամագծերի երկարությունը նույնն է, ուստի pi- ն հաստատուն է:
   • Շառավիղը 6 անգամ տեղադրված է շրջանագծի կամ գնդի շրջագծի վրա: Սա նշանակում է, որ տրամագիծը դրա վրա տեղավորվում է 3 անգամ: Մենք ստանում ենք շրջանակի բանաձևը C = 2X3.14XR: Հետեւաբար C = 3.14XD, քանի որ 2R = D.
10. 10 Վերցրեք շարանը և կտրեք այն նշագծով, որը սահմանել եք շրջանագծի տրամագիծը չափելիս: Թելը կփաթաթվի ձեր գլխարկի կամ այլ առարկայի շրջագծով 3 անգամ: Սա ճիշտ կլինի յուրաքանչյուր կլորացված կամ կլորացված տարայի համար: Դուք կարող եք ստուգել այս բանաձևի ճիշտությունը ՝ նման փորձ կատարելով:

Մեթոդ 4 -ից 4 -ը. Հուշումներ և խորհուրդներ

1. 1 Եթե ​​ցանկանում եք այս փորձը ցույց տալ ձեր երեխաներին կամ աշակերտներին, մենք ձեզ մի քանի խորհուրդ կտանք: Սա երեխաներին մաթեմատիկան բացատրելու լավագույն միջոցներից մեկն է: Նման փորձը կարթնացնի առարկայի նկատմամբ նրանց հետաքրքրությունը և կստիպի նրանց մոռանալ այն վախի մասին, որը նրանք ապրում են մաթեմատիկական բանաձևերի աչքի առաջ:
2. 2 Դուք կարող եք այս նախագիծը տուն տանել ուսանողներին `խնդրելով նրանց սեղան նկարել և դա անել տանը:
3. 3 Տվեք նրանց որոշ հուշումներ: նրանք պետք է ինքնուրույն եզրակացության գան, չասեն իրենց անելիքները: Պարզապես ուղղեք դրանք ճիշտ ուղղությամբ: Եթե ​​դուք ինքներդ նրանց ամեն ինչ բացատրեք, նրանք այդքան չեն հետաքրքրվի: Նրանց հնարավորություն տվեք գալ իրենց եզրակացություններին:
   • Սրանից դասախոսություն անելու և դասի փորձի էությունը բացատրելու կարիք չկա: Փորձը կոչվում է փորձ հենց այն պատճառով, որ դուք պետք է այն ինքներդ փորձեք, և չլսեք ուսուցման ձևի և արդյունքի մասին: Խնդրեք ուսանողներին ներկայացնել այս փորձը և դպրոցում կախել իրենց ձևերը պատի տախտակին:
4. 4 Այս նախագիծը կարող եք կատարել մաթեմատիկայի կամ ձեռքի աշխատանքների դասարանում կամ արվեստի դասարանում: Դուք կարող եք դա անել դասի ընթացքում կամ խնդրել ձեր ուսանողներին կատարել այս նախագիծը որպես տնային աշխատանք:

Խորհուրդներ

• Ի դեպ, շառավիղի երկարությամբ շրջանագծի աղեղը կոչվում է արմատական: Դա հաստատուն է, որն օգտագործվում է եռանկյունաչափության մեջ:
• Շրջանի, շրջանակի կամ գնդի տրամագիծը կհամապատասխանի ավելի քան 3 անգամ այս շրջանակի երկարության (պարագծի) երկայնքով: Այն տեղադրված է շրջագծի երկայնքով 3 և 1/7 անգամ, այսինքն ՝ 3,14 անգամ:որքան մեծ լինի շրջանակը, այնքան պակաս ճշգրիտ կլինի բանաձևը (0.14 * 7 = 0.98, այսինքն ՝ սխալը 0.02 = 2/100 = 2%է):
• Շրջանակի բանաձև = Pi x տրամագիծ:
  • Գտնել pi այս կերպ.

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, քանի որ D / D = 1, հետևաբար C / D = pi C / D սահմանվում է որպես հաստատուն pi ՝ անկախ շրջանագծի չափից: Pi- ն օգտագործվում է ոչ միայն մաթեմատիկայի, այլև երկրաչափական հավասարումների մեջ:

• Դուք կարող եք տեսնել pi- ի տարբեր տարբերակներ, որոնք ճշգրտությամբ տարբերվում են դրանց գտածոների ժամանակագրական հաջորդականությամբ: ...
• Pi- ի իմաստը նշվում է հունական «π» տառով: Հույն փիլիսոփա Արքիմեդը նախ նշեց այս հաստատունի մոտավոր արժեքը: Նա դա հաշվարկել է այսպես ՝ 223/71 π 22/7: Արքիմեդեսը գիտեր, որ π- ն հավասար չէ 22/7 -ի և չի ասել, որ գտել է π- ի ճշգրիտ արժեքը: Սա ուղղակի հաստատուն π- ի մոտավոր արժեք է: Եթե ​​մենք պնդում ենք, որ π միջանկյալ արժեք է 223/71 և 22/7 միջև, մենք ստանում ենք 3.1418 ՝ 0.0002 սխալով (այսինքն ՝ 1%-ից պակաս սխալով):
  • Արքիմեդի ծնունդից 15 դար առաջ, եգիպտացի մաթեմատիկոսը, որի ստեղծագործությունները գրված էին պապիրուսի վրա, պատմության մեջ առաջին անգամ օգտագործել է պի արժեքը հնագույն մաթեմատիկական տեքստերում: Նա նույնականացրեց այն որպես 256/81: Սա հավասար է մոտավորապես (16/9) ^ 2, որը 3.16 է:
  • Արքիմեդեսը, որը ապրել է մ.թ.ա. 250 թվականին, նույնպես սահմանել է π արժեքը 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81: Եգիպտացիներն այս արժեքը սահմանել են. (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415):

Ինչ է պետք

• 5 կլոր կափարիչ կամ տարբեր չափի տարա
• Թեման (ձգվող չէ)
• Շոտլանդացի
• Չափիչ ժապավեն
• Թուղթ
• Գրիչ կամ մատիտ
• Հաշվիչ