Բովանդակություն

• Քայլեր
• Խորհուրդներ

Մաթեմատիկական գործառույթները, որոնք սովորաբար նշվում են f (x) կամ g (x), կարելի է համարել որպես մաթեմատիկական գործողությունների կատարման այն կարգը, որոնք «x» - ից անցնում են «y» - ին: Հակադարձ գործառույթը f (x) գրվում է f (x) տեսքով: Պարզ գործառույթների դեպքում դժվար չէ գտնել հակադարձ գործառույթը:

Քայլեր

1. 1 Ֆունկցիան ամբողջությամբ վերաշարադրել ՝ f (x) –ը փոխարինելով y- ով: Այս դեպքում «y» - ն պետք է լինի գործառույթի մի կողմում, իսկ «x» - ը ՝ մյուսում: Եթե ​​ձեզ տրված է 2 + y = 3x ֆունկցիա, ապա պետք է մեկ կողմը մեկուսացնել, իսկ մյուս կողմից ՝ x:
   • Օրինակ. Այս գործառույթը մենք վերաշարադրում ենք f (x) = 5x - 2 as y = 5x - 2... f (x) և «y» փոխարինելի են:
   • f (x) ֆունկցիայի ստանդարտ նշումն է, բայց եթե գործ ունեք բազմաթիվ գործառույթների հետ, ապա նրանցից յուրաքանչյուրին պետք է տրվի այլ տառ, որպեսզի ավելի հեշտ լինի դրանք տարբերակել միմյանցից: Օրինակ, գործառույթները հաճախ կոչվում են g (x) և h (x):
2. 2 Գտեք «x»: Այլ կերպ ասած, կատարեք մաթեմատիկա, որը պահանջվում է «x» - ը հավասար նշանի մի կողմից մեկուսացնելու համար: Հիմնական հանրահաշվական սկզբունքները. Եթե «x» - ն ունի թվային գործակից, ապա գործառույթի երկու կողմերն էլ բաժանեք այս գործակիցով. եթե տերմինին ավելացվում է ինչ -որ ազատ տերմին «x» - ով, ապա հանեք այն գործառույթի երկու կողմերից (և այլն):
   • Հիշեք, որ հավասարման մի կողմում կարող եք կիրառել ցանկացած գործողություն միայն այն դեպքում, եթե նույն գործողությունը կիրառեք հավասարության նշանի երկու կողմերի բոլոր պայմանների վրա:
   • Մեր օրինակում հավասարման երկու կողմերին ավելացրեք 2 -ը: Դուք ստանում եք y + 2 = 5x: Այնուհետև հավասարման երկու կողմերը բաժանեք 5 -ի ՝ ստանալով (y + 2) / 5 = x: Վերջապես, հավասարումը վերաշարադրեք ձախ կողմում գտնվող «x» - ով. x = (y + 2) / 5.
3. 3 Փոփոխեք փոփոխականները ՝ «x» - ը փոխարինելով «y» - ով և հակառակը: Արդյունքը կլինի մի գործառույթ, որը հակառակն է սկզբնականին: Այլ կերպ ասած, եթե x արժեքը միացնենք սկզբնական հավասարման մեջ և գտնենք y արժեքը, ապա այդ y արժեքը միացնելով հակադարձ ֆունկցիային, կստանանք x արժեքը:
   • Մեր օրինակում մենք ստանում ենք y = (x + 2) / 5.
4. 4 «Y» - ն փոխարինել f (x) - ով: Հակառակ գործառույթները սովորաբար գրվում են f (x) = (տերմինները «x» - ով): Պետք է նշել, որ այս դեպքում -1 – ը ցուցիչ չէ. դա պարզապես հակադարձ ֆունկցիայի նշում է:
   • Քանի որ «x» -1 հզորության մեջ հավասար է 1 / x, ապա f (x) 1 / f (x) նշումն է, որը նաև նշանակում է f (x) -ի հակադարձ գործառույթը:
5. 5 Ստուգեք աշխատանքը ՝ սկզբնական ֆունկցիայում «x» - ի փոխարեն փոխարինելով հաստատուն արժեքով: Եթե ​​ճիշտ եք գտել հակադարձ գործառույթը ՝ փոխարինելով «y» արժեքը, ապա կգտնեք փոխարինված «x» արժեքը:
   • Օրինակ, միացրեք x = 4. Դուք ստանում եք f (x) = 5 (4) - 2 կամ f (x) = 18:
   • Այժմ միացրեք 18 -ը ​​հակադարձին և կստանաք y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. Այսինքն, y = 4. Սա միացված «x» - ն է, այնպես որ ճիշտ եք գտել հակադարձը .

Խորհուրդներ

• Երբ դուք կատարում եք հանրահաշվական գործողություններ գործառույթների վրա, կարող եք ազատորեն փոխարինել f (x) = y և f ^ (- 1) (x) = y երկու ուղղություններով: Բայց հակառակ ֆունկցիան ուղղակիորեն գրելը կարող է շփոթեցնել, այնպես որ կառչեք f (x) կամ f ^ (- 1) (x) նշաններից, որոնք կօգնեն ձեզ դրանք միմյանցից տարբերել:
• Նկատի ունեցեք, որ հակադարձ գործառույթը սովորաբար (բայց ոչ միշտ) ֆունկցիոնալ կախվածություն է: