Բովանդակություն

• Ամփոփեք 10 վայրկյանում
• Քայլեր
• Խորհուրդներ

Հավանականությունը իրադարձության առաջացման հավանականության չափիչ է ՝ հնարավոր արդյունքների ընդհանուր թվից: Այս հոդվածի միջոցով wikihow- ը կօգնի ձեզ սովորել, թե ինչպես հաշվարկել տարբեր տեսակի հավանականությունները:

Ամփոփեք 10 վայրկյանում

1. Բացահայտել իրադարձություններն ու արդյունքները:
2. Իրադարձությունների քանակը բաժանել հնարավոր արդյունքների ընդհանուր թվին:
3. Արդյունքը բազմապատկեք 2-րդ քայլով 100-ով `տոկոսային արժեք ստանալու համար:
4. Հավանականությունը տոկոսով հաշվարկված արդյունքն է:

Քայլեր

4-րդ մասի 1-ը. Հաշվիր մեկ իրադարձության հավանականությունը

1. 

   Բացահայտեք իրադարձություններն ու արդյունքները: Հավանականությունը հավանականությունն է, որ մեկ կամ ավելի իրադարձություններ տեղի կունենան ընդհանուր հնարավոր արդյունքից: Այսպիսով, օրինակ, դուք զառ եք խաղում և ցանկանում եք իմանալ 3 դեմքը ցնցելու հնարավորությունը: Հնարավոր արդյունքների ընդհանուր թիվը 6-ն է. Ահա երկու օրինակ, որոնք կօգնեն ձեզ ավելի լավ հասկանալ.
   • Օրինակ 1: Շաբաթվա որևէ օր ընտրելիս որքանո՞վ է հավանական, որ հանգստյան օրերն ընկնեն:
     • Ընտրեք հանգստյան օրերին ընկած ամսաթիվ իրադարձություն է այս դեպքում, և ընդհանուր հավանական արդյունքը շաբաթվա օրերի ընդհանուր թիվն է, այսինքն `յոթը:
   • Օրինակ 2: Բանկը պարունակում է 4 կապույտ մարմար, 5 կարմիր մարմար և 11 սպիտակ մարմար: Եթե ​​բանկայից որևէ մեկ քար վերցնեք, ինչ հավանականություն կա, որ կստանաք կարմիր մարմարը:
     • Ընտրեք կարմիր քար իրադարձությունն է, հնարավոր արդյունքների ընդհանուր թիվը շշի մեջ գտնվող քարերի ընդհանուր թիվն է, այսինքն `20:

2. 

   
   
   Իրադարձությունների քանակը բաժանեք հնարավոր արդյունքների ընդհանուր թվին: Այս արդյունքը մեզ ասում է հավանականություն, որ կարող է տեղի ունենալ մեկ իրադարձություն: Վերը նշված զառերի դեպքում իրադարձությունների քանակը մեկն է (զառերի 6 կողմերից ընդամենը մեկ կողմն է 3), իսկ հնարավորությունների ընդհանուր թիվը 6-ն է: Այսպիսով, ունենք. 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, կամ 16.6%: Մնացած օրինակների համար մենք ունենք.
   • Օրինակ 1: Շաբաթվա ցանկացած օր ընտրելիս որքանո՞վ է հավանական, որ այն հանգստանա հանգստյան օրերին:
     • Իրադարձությունների սպասվող թիվը երկու է (քանի որ հանգստյան օրերը բաղկացած են երկու շաբաթ և կիրակի օրերից), ընդհանուր առմամբ յոթ հնարավորություններ: Այսպիսով, ընտրված ամսաթիվը հանգստյան օրերին ընկնելու հավանականությունը 2 ÷ 7 = 2/7 կամ 0.285 է, համարժեք 28.5%:
   • Օրինակ 2: Բանկը պարունակում է 4 կապույտ մարմար, 5 կարմիր մարմար և 11 սպիտակ մարմար: Եթե ​​բանկայից որևէ մեկ քար վերցնեք, ապա ինչ հավանականություն կա, որ կստանաք կարմիր մարմարը:
     • Հնարավոր իրադարձությունների քանակը հինգ է (քանի որ այդ գունավոր քարերի ընդհանուր քանակը 5-ն է), հնարավոր արդյունքների ընդհանուր թիվը 20 է, այսինքն ՝ բանկայի մեջ գտնվող քարերի ընդհանուր քանակը: Այսպիսով, կարմիր քար ընտրելու հավանականությունը 5 ÷ 20 = 1/4 կամ 0.25 է, համարժեք է 25% -ի:
   գովազդ

4-րդ մաս 2-րդ. Հաշվիր շատ իրադարձությունների հավանականությունները

1. 

   
   
   Խնդիրը բաժանեք շատ փոքր մասերի: Բազմաթիվ իրադարձությունների հավանականությունը հաշվարկելու համար հիմնական բանը, որ մենք պետք է անենք, ամբողջ խնդիրը տրոհելն է անհատական ​​հավանականություն, Դիտարկենք հետևյալ երեք օրինակները.
   • Օրինակ 1:Ո՞րն է զառախաղը 5 անգամ անընդմեջ գլորելու հավանականությունը:
     • Մենք արդեն գիտենք, որ զառերի յուրաքանչյուր գլորում 5 դեմքը ցնցելու հավանականությունը 1/6 է, իսկ յուրաքանչյուր գլորում 5 դեմքը ցնցելու հավանականությունը նույնպես 1/6:
     • Սրանք են անկախ իրադարձություն, քանի որ զառերի առաջին պտույտի արդյունքը չի ազդում երկրորդի արդյունքի վրա; այսինքն առաջին անգամ ցնցում եք դեմքը 3, երկրորդ անգամ ՝ դեռ կարող եք ցնցել դեմքը 3:
   • Օրինակ 2: Թղթախաղից պատահականորեն նկարեք երկու քարտ: Որքա՞ն հավանական է նույն ծովախեցգետնի (կամ ծովախեցգետնի կամ ճպուռի) երկու տերև նկարելու հնարավորությունը:
     • Հնարավորությունը, որ առաջին քարտը խաղ է, 13/52 կամ 1/4 է: (Քարտերի յուրաքանչյուր տախտակում կա 13 քարտ): Մինչդեռ երկրորդ քարտը նույնպես գաղտնի լինելու հավանականությունը 12/51 է:
     • Այս օրինակում մենք նայում ենք երկուսին կախված իրադարձություն, Այսինքն ՝ առաջին արդյունքն ազդում է երկրորդ անգամ. օրինակ, եթե դուք նկարեք 3 քարտանոց քարտ և չներդրեք այս քարտը, տախտակամածում մնացած քարտերի ընդհանուր քանակը կկրճատվի 1-ով, իսկ քարտերի ընդհանուր թիվը կնվազի 1-ով (այսինքն ՝ 51 թողնում է 52-ի փոխարեն):
   • Ingուցակ 3: Մեկ բանկա պարունակում է 4 կապույտ մարմար, 5 կարմիր մարմար և 11 սպիտակ մարմար: Եթե ​​պատահաբար հանվում են 3 քարեր, ապա ո՞րն է հավանականությունը, որ առաջին քարը կարմիր է, երկրորդ մարմարը ՝ կապույտ, իսկ երրորդ մարմարը ՝ սպիտակ:
     • Առաջին քարի կարմիր լինելու հավանականությունը 5/20 է, կամ 1/4: Երկրորդ քարի կապույտ լինելու հավանականությունը 4/19 է, քանի որ մեկ մարմարը կրճատվել է, բայց ոչ գունավոր քար: Կապույտ, Հավանականությունը, որ երրորդ մարմարը սպիտակ է 11/18 է, քանի որ մենք շշից հանել ենք երկու ոչ սպիտակ քարեր: Ահա դրա մեկ այլ օրինակ կախված իրադարձություն.

2. 

   
   
   Բազմապատկեք առանձին իրադարձությունների հավանականությունները: Ստացված ապրանքը իրադարձությունների համակցված հավանականությունն է: Ինչպես նշված է հետեւյալում:
   • Օրինակ 1: Ո՞րն է զառախաղը 5 անգամ անընդմեջ գլորելու հավանականությունը: Յուրաքանչյուր անկախ իրադարձության հավանականությունը 1/6 է:
     • Այսպիսով, մենք ունենք 1/6 x 1/6 = 1/36, ինչը 0,027 է, ինչը կազմում է 2,7%:
   • Օրինակ 2: Թղթախաղից պատահականորեն նկարեք երկու քարտ: Որքա՞ն հավանական է նույն ծովախեցգետնի (կամ ծովախեցգետնի կամ ճպուռի) երկու տերև նկարելու հնարավորությունը:
     • Հավանականությունը, որ առաջին իրադարձությունը տեղի է ունենում, 13/52 է: Երկրորդ իրադարձության առաջացման հավանականությունը 12/51 է: Այսպիսով, համակցված հավանականությունը կլինի 13/52 x 12/51 = 12/204, կամ 1/17, կամ 5,8%:
   • Ingուցակ 3: Մեկ բանկա պարունակում է 4 կապույտ մարմար, 5 կարմիր մարմար և 11 սպիտակ մարմար: Եթե ​​պատահաբար հանվում են 3 քարեր, ապա ո՞րն է հավանականությունը, որ առաջին քարը կարմիր է, երկրորդ մարմարը ՝ կապույտ, իսկ երրորդ մարմարը ՝ սպիտակ:
     • Առաջին իրադարձության հավանականությունը 5/20 է: Երկրորդ իրադարձության հավանականությունը 4/19 է: Երրորդ իրադարձության հավանականությունը 11/18 է: Այսպիսով, համակցված հավանականությունը 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 է ՝ համարժեք 3,2%:
   գովազդ

4-րդ մաս 3-ը. Գործակիցների հարաբերակցությունը վերափոխեք հավանականության

1. 

   Որոշեք գործակիցների գործակիցը: Օրինակ, գոլֆիստի շահելու գործակիցը 9/4 է:Իրադարձության հավանականության հարաբերակցությունը հարաբերակցությունը դրա հավանականության միջև է կամք տեղի է ունեցել իրադարձության հավանականության համեմատությամբ չեն պատահող
   • 9: 4-ում, 9-ի օրինակը ներկայացնում է գոլֆիստի հաղթելու հավանականությունը, իսկ 4-ը `գոլֆիստի պարտվելու հավանականությունը: Հետեւաբար, այս գոլֆիստի հաղթանակի հավանականությունն ավելի բարձր է, քան պարտվելու հավանականությունից:
   • Հիշեք, որ սպորտային խաղադրույքներում և բուքմեյքերական գրասենյակների հետ բուքմեյքերական խաղերում գործակիցները սովորաբար արտահայտվում են տերմիններով հավանականություն հարաբերակցությունը, այսինքն ՝ սկզբում գրվում է այն դեպքի տեմպը, որով տեղի է ունեցել իրադարձությունը, իսկ ավելի ուշ ՝ տեմպով, որով դեպքը տեղի չի ունեցել: Սա հիշելու մի կետ է, քանի որ այդպիսի գրությունները հաճախ սխալ են ընկալվում: Այս հոդվածի նպատակների համար մենք չենք օգտագործի այդպիսի հակադարձ գործակիցների գործակիցը:

2. 

   Վերափոխեք գործակիցների հավանականությունը հավանականության: Հավանականության գործակիցները հավանականության վերածելը դժվար չէ, մենք պարզապես պետք է հավանականության գործակիցները փոխենք երկու առանձին իրադարձությունների, ապա ավելացնենք հավանականությունը `ստանալու ընդհանուր արդյունքների ընդհանուր թիվը:
   • Գոլֆիստի հաղթելու իրադարձությունը 9 է: այն դեպքում, երբ գոլֆիստը կորցնում է 4-ը: Այսպիսով, ընդհանուր հավանականությունները 9 + 4 = 13 են:
   • Դրանից հետո մենք կիրառում ենք նույն հաշվարկը, ինչ որևէ իրադարձության հավանականությունը:
     • 9 ÷ 13 = 0.692 կամ 69.2%: Գոլֆիստի հաղթանակի հավանականությունը 9/13 է:
   գովազդ

4-րդ մաս 4-րդ. Հավանականության կանոններ

1. 

   Համոզվեք, որ երկու իրադարձությունները կամ արդյունքները պետք է լիովին անկախ լինեն միմյանցից: Այսինքն ՝ երկու իրադարձություն կամ երկու արդյունք չեն կարող միաժամանակ լինել:

2. 

   Հավանականությունը ոչ-բացասական թիվ է: Եթե ​​պարզում եք, որ հավանականությունը բացասական թիվ է, դուք պետք է ստուգեք ձեր հաշվարկը:

3. 

   Բոլոր հնարավոր իրադարձությունների հանրագումարը պետք է լինի 1 կամ 100%: Եթե ​​այս գումարը հավասար չէ 1-ին կամ 100% -ին, ինչ-որ տեղ ինչ-որ իրադարձություն եք բաց թողել ՝ հանգեցնելով կեղծ արդյունքների:
   • 6 կողմի զառերը թափահարելիս դեմքը 3 ցնցելու ունակությունը 1/6 է: Բայց մյուս ասպեկտներից մեկում ցնցվելու հավանականությունը նույնպես 1/6 է: Մենք ունենք 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 կամ 1 կամ 100%:

4. 

   Դեպք, որը չի կարող պատահել, 0 հավանականություն ունի: Այսինքն ՝ իրադարձությունը, ամենայն հավանականությամբ, տեղի չի ունենա: գովազդ

Խորհուրդներ

• Դուք կարող եք հավանականություն կառուցել ՝ հիմնվելով իրադարձությունների հավանականության մասին ձեր կարծիքի վրա: Անձնական կարծիքի հիման վրա ենթադրությունների հավանականությունը կտարբերվի անձից մարդուն:
• Դուք կարող եք իրադարձություններին թվեր նշանակել, բայց դրանք պետք է ունենան համապատասխան հավանականություն, այսինքն ՝ վիճակագրական հավանականության հիմնական կանոններին հետևելը: