Բովանդակություն

• Քայլեր

Խորանարդը հավասար լայնության, բարձրության և երկարության եռաչափ ձև է: Խորանարդը ունի վեց քառակուսի երես, որոնց բոլորի կողմերն էլ հավասար են և միմյանց ուղղահայաց: Խորանարդի ծավալը հաշվարկելը շատ պարզ է. Սովորաբար, պարզապես պետք է երկարություն × լայնություն × բարձրություն խորանարդի Քանի որ խորանարդի կողմերը հավասար երկարություններ են, ծավալային բանաձևի մեկ այլ տարբերակ է Ս, Ներսում Ս խորանարդի կողմի երկարությունն է: Ստորև բերված Քայլ 1-ում տես այս հաշվարկի մանրամասն բացատրությունը:

Քայլեր

3-ի մեթոդ 1. Գտեք խորանարդի միակողմանի խորանարդային հզորությունը

1. 

   Գտեք խորանարդի մի կողմի երկարությունը: Սովորաբար, երբ որևէ խնդիր պահանջում է գտնել խորանարդի ծավալը, դուք կիմանաք խորանարդի մի կողմի երկարությունը: Այս համարն ունենալուն պես պատրաստ եք գտնել խորանարդի ծավալը: Եթե ​​տեսական խնդիր չեք լուծում, բայց փորձում եք գտնել խորանարդի ձևով իրական օբյեկտի ծավալը, ապա խորանարդի կողմը չափելու համար օգտագործեք քանոն կամ ժապավենաչափ:
   • Խորանարդի ծավալը հաշվարկելու գործընթացը ավելի լավ հասկանալու համար հետևեք գործընթացի յուրաքանչյուր քայլին ՝ հետևյալ օրինակի միջոցով: Ենթադրենք խորանարդի եզրը գտնվում է 2 սմ, Մենք կօգտագործենք այս տվյալները հաջորդ քայլում խորանարդի ծավալը գտնելու համար:

2. 

   
   
   Կողքի երկարության երրորդական լիազորությունները: Երբ հայտնաբերեք խորանարդի կողային երկարությունները, սնուցեք խորանարդը: Այլ կերպ ասած, բազմապատկեք այս թիվը ինքնին երկու անգամ: Եթե Ս այն կողմի երկարությունն է, որը դուք կհաշվարկեք Ս × Ս × Ս (կամ, ավելի պարզ, Ս) Այս բանաձևը կտա խորանարդի ծավալային արժեքը:
   • Գործընթացը ըստ էության նույնն է, ինչ գտնել բազայի տարածքը, ապա բազմապատկել խորանարդի բարձրության վրա (կամ, այլ կերպ ասած, երկարություն × լայնություն × բարձրություն), քանի որ բազայի տարածքը հայտնաբերվում է բազմապատկելով: երկարությունը բազային լայնությունից: Քանի որ խորանարդի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը հավասար երկարության են, մենք կարող ենք կրճատել այս գործընթացը ՝ այս կողմերից որևէ մեկի երկարության խորանարդային հզորություն ստեղծելով:
   • Շարունակենք վերոհիշյալ օրինակով: Քանի որ խորանարդի կողային երկարությունը 2 սմ է, մենք կարող ենք գտնել ծավալ ՝ բազմապատկելով 2 x 2 x 2 (կամ 2) = 8.

3. 

   
   
   Նշեք ձեր պատասխանները բայի խորհրդանիշով: Քանի որ ծավալը եռաչափ տարածության չափում է, կանոնն այն է, որ ձեր պատասխանը պետք է լինի խորանարդի տեսքով: Սովորաբար, դպրոցական մաթեմատիկայի վարժություններում, եթե ուշադրություն չդարձնեք ձեր պատասխանները ճիշտ միավորներով գրելուն, միավորներ կկորցնեք, այնպես որ մի մոռացեք օգտագործել ճիշտ միավորներ:
   • Մեր օրինակում, քանի որ սկզբնական չափման միավորը սմ էր, վերջնական պատասխանը կլիներ «խորանարդ սանտիմետրերով» (կամ սմ): Այսպիսով, մեր պատասխանը 8 դառնում է 8 սմ.
   • Եթե ​​սկզբում օգտագործեինք այլ չափման միավոր, ապա ծավալային վերջնական միավորը նույնպես տարբեր կլինի: Օրինակ, եթե մեր խորանարդը 2 եզր ունի մետր2 սմ-ի փոխարեն մենք միավորը կգրենք ինչպես խորանարդ մետր (մ)
   գովազդ

3-ի մեթոդը 2. Գտեք ծավալը ընդհանուր տարածքից

1. 

   
   
   Գտեք խորանարդի ընդհանուր մակերեսը: Ճանապարհ ամենահեշտը Խորանարդի ծավալը գտնելը նրա միակողմանի խորանարդային հզորությունն է, բայց դա ճանապարհը չէ միայն, Խմբի մի կողմի երկարությունը կամ խորանարդի մի կողմի տարածքը կարելի է եզրակացնել խորանարդի այլ հատկություններից, այսինքն, եթե դուք սկսում եք այս տվյալներից որևէ մեկը, ապա կարող եք Գտեք խորանարդի ծավալը `օգտագործելով մի փոքր ավելի երկար: Օրինակ, եթե գիտեք խորանարդի ընդհանուր մակերեսը, ապա ձեզ հարկավոր է ընդամենը Խորանոցի ընդհանուր մակերեսը բաժանել 6-ի, ապա քառակուսի դարձնել այս արժեքի քառակուսի արմատը ՝ խորանարդի կողմնային երկարությունները գտնելու համար:, Այնտեղից անհրաժեշտ է միայն հոսանքի կողմերի երկարությունների քառակուսին ապահովել `ծավալը գտնելու համար, ինչպես սովորաբար անում եք: Այս բաժնում մենք փուլ առ փուլ կկատարենք հաշվարկը:
   • Խորանարդի ընդհանուր մակերեսը հաշվարկվում է բանաձևի միջոցով 6Ս, հետ Ս խորանարդի կողմի երկարությունն է: Այս բանաձևը ըստ էության նույնն է, ինչ վեցանկյունի յուրաքանչյուր կողմի երկչափ տարածքը հաշվարկելու և այդ արժեքները միասին ավելացնելու բանաձևին: Մենք կօգտագործենք այս բանաձևը, որպեսզի հաշվարկենք խորանարդի ծավալը նրա ընդհանուր մակերեսից:
   • Օրինակ, ենթադրենք, որ մենք ունենք մի խորանարդ, որի տարածքն ամբողջն է 50 սմԲայց խորանարդի կողմնային երկարությունները դեռ չգիտենք: Հաջորդ քայլերում մենք կօգտագործենք այս տվյալները խորանարդի ծավալը գտնելու համար:

2. 

   Խորանարդի ընդհանուր մակերեսը բաժանել 6-ի: Քանի որ խորանարդն ունի հավասար մակերեսով 6 երես, խորանարդի ընդհանուր տարածքը 6-ի վրա բաժանելը ձեզ կտա մեկ դեմքի մակերեսը: Այս տարածքը հավասար է խորանարդի կողմերի արդյունքին (երկարություն × լայնություն, լայնություն × բարձրություն կամ բարձրություն × երկարություն):
   • Մեր օրինակում մենք ունենք 50/6 = բաժանում 8,33 սմ, Մի մոռացեք, որ լուծումը երկչափ ձևի տարածքի համար է քառակուսի (սմ, ներսում և նմանատիպ):

3. 

   Հաշվեք այս արժեքի քառակուսի արմատը: Քանի որ խորանարդի մի կողմի մակերեսը հավասար է Ս (Ս × Ս), այս արժեքի քառակուսի արմատը կտա ձեզ խորանարդի կողային երկարությունը: Երբ ունեք խորանարդի կողմնային երկարությունները, դուք ունեք բավականաչափ տվյալներ խորանարդի ծավալը սովորականի պես հաշվարկելու համար:
   • Մեր օրինակում ՝ ,8,33 = 2,89 սմ.

4. 

   Սնուցեք այս արժեքը խորանարդի ծավալը գտնելու համար: Այժմ, երբ ունեք խորանարդի կողային երկարությունը, բազմապատկեք այս արժեքը (բազմապատկեք սա ինքն իրենով երկու անգամ) ՝ գտնելու խորանարդի ծավալը, ինչպես մանրամասնորեն բացատրվեց վերևում: , Շնորհավորում եմ Դուք գտել եք խորանարդի ծավալը `ելնելով նրա ընդհանուր տարածքից:
   • Մեր օրինակում ՝ 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24,14 սմ, Մի մոռացեք գրել ձեր պատասխանը բլոկային միավորներով:
   գովազդ

3-ի մեթոդը 3. Գտեք ծավալը անկյունագծից

1. 

   Խորանարդի անկյունագիծը բաժանեք √2-ի `խորանարդի կողմնային երկարությունները գտնելու համար: Սկզբունքորեն, քառակուսի անկյունագիծը հավասար է քառակուսիի մի կողմի ×2 × երկարությանը: Այսպիսով, եթե ձեր ունեցած միակ տեղեկատվությունը խորանարդի անկյունագծի մասին է, ապա արդյունքի արժեքը բաժանելով side2-ի, կարող եք գտնել խորանարդի կողային երկարությունը: Այդ պահից կողային երկարությունների խորանարդ հզորությունը հաշվարկելը և վերը նկարագրված խորանարդի ծավալը գտնելը համեմատաբար պարզ է:
   • Օրինակ ՝ ենթադրենք խորանարդի մի երեսը, որի անկյունագծային երկարությունը 2.13 մետր, Մենք կգտնենք խորանարդի կողային երկարությունները բաժանելով 2.13 / √2 = 1.51 մետր: Այժմ, երբ մենք իմացանք կողմերի երկարությունները, կարող ենք գտնել խորանարդի ծավալը ՝ բազմապատկելով 1.51 = 3.442951 մ.
   • Նշենք, որ, ընդհանուր բանաձևի համաձայն, դ = 2Ս հետ դ խորանարդի անկյունագծի երկարությունն է և Ս խորանարդի կողմի երկարությունն է: Դա այն պատճառով է, որ, ըստ Պյութագորասի թեորեմի, ուղղանկյուն եռանկյան հիպոթենուսի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին: Այսպիսով, քանի որ խորանարդի դեմքի անկյունագիծը և այդ դեմքի երկու քառակուսի կողմերը ստեղծում են ուղղանկյուն, դ = Ս + Ս = 2Ս.

2. 

   Խորանարդի վրա երկու հակառակ կետերից ուղղեք անկյունագիծը, ապա բաժանեք այն 3-ի և հաշվարկեք հայտնաբերված արժեքի քառակուսի արմատը խորանարդի կողմնային երկարությունները գտնելու համար: Եթե ​​խորանարդի մասին ձեր ունեցած միակ տվյալն է խորանարդի այս անկյունից դեպի դրա անկյունը գծված եռաչափ տարածության անկյունագիծը, դուք դեռ կարող եք գտնել խորանարդի ծավալը: Որովհետեւ դ դառնում է ուղղանկյուն եռանկյան աջ անկյուն, որի հիպոթենուսը անկյունագիծ է մեր ունեցած խորանարդի երկու անկյունների միջև Դ = 3Ս, որտեղ խորանարդի երկու հակառակ անկյունները միացնող երեք չափումներով D = անկյունագիծ:
   • Այս բանաձևը բխում է Պյութագորասի թեորեմից: Դ, դ, և Ս ուղիղ եռանկյուն է կազմում D հիպոթենուսի հետ, ուստի ունենք Դ = դ + Ս, Ինչպես վերը հաշվարկված է, դ = 2Ս, Մենք ունենք Դ = 2Ս + Ս = 3Ս.
   • Օրինակ, ենթադրենք, որ մենք գիտենք, որ խորանարդի ներքևի մի անկյունից խորանարդի «վերին մակերևույթի» հակառակ անկյունից անկյունագծի երկարությունը 10 մ է: Եթե ​​մենք ցանկանայինք հաշվարկել ծավալը, ապա վերը նշված բանաձևում «D» - ը կփոխարինեինք 10-ի հետևյալ կերպ.
     • Դ = 3Ս.
     • 10 = 3Ս.
     • 100 = 3Ս
     • 33,33 = Ս
     • 5,77 մ = ներ Այստեղից մեզ անհրաժեշտ է միայն խորանարդի ծավալը գտնելու համար խորանարդի կողմնային քառակուսային հզորությունն է:
     • 5,77 = 192.45 մ
   գովազդ