Բովանդակություն

• Քայլեր
• Խորհուրդներ
• Ինչ է պետք

Վստահության միջակայքը ցուցիչ է, որն օգնում է մեզ իմանալ չափման ճշգրտությունը: Բացի այդ, վստահության միջակայքը նաև նշում է կայունությունը արժեքը գնահատելիս, այսինքն ՝ վստահության միջակայքի շնորհիվ կարող եք տեսնել, թե ինչպես են կրկնվող չափման արդյունքները շեղվելու սկզբնական գնահատումից: , Հաջորդ հոդվածը կօգնի ձեզ սովորել, թե ինչպես հաշվարկել վստահության միջակայքերը:

Քայլեր

1. 

   Ուշադրություն դարձրեք այն երեւույթին, որը ցանկանում եք ստուգել: Ասենք, որ ցանկանում եք փորձարկել հետևյալ սցենարը. ABC դպրոցում արական սեռի ուսանողների միջին քաշը 81 կգ է (համարժեք 180 ֆունտ):, Դուք պետք է ստուգեք `տրված վստահության միջակայքում ABC դպրոցում արական սեռի ուսանողների քաշի վերաբերյալ ձեր կանխատեսումը ճիշտ է:

2. 

   
   
   Տրված բնակչությունից ընտրեք նմուշ: Սա այն քայլն է, որը դուք կկատարեք ձեր տվյալները հավաքելու համար `ձեր վարկածը ստուգելու համար: Ասենք, որ դուք պատահականորեն ընտրել եք 1000 արական սեռի ուսանողներ:

3. 

   Հաշվեք նմուշի միջին և ստանդարտ շեղումը: Ընտրեք այնպիսի վիճակագրական արժեքի նմուշ (օրինակ ՝ նմուշի միջին, նմուշի ստանդարտ շեղում), որը ցանկանում եք օգտագործել ձեր ընտրած բնակչության պարամետրը գնահատելու համար: Բնակչության պարամետրը արժեք է, որը ներկայացնում է այդ բնակչության որոշակի բնութագիր: Նմուշի միջին և ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու համար կատարեք հետևյալը.
   • Մենք հաշվարկում ենք միջինը `վերցնելով ընտրված 1000 արական ուսանողների կշիռների հանրագումարը և ստացված գումարը բաժանելով 1000-ի, ուսանողների թվի վրա: Ստացված միջին քաշը կկազմի 81 կգ (180 ֆունտ):
   • Ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու համար հարկավոր է որոշել տվյալների բազմության միջինությունը: Դրանից հետո անհրաժեշտ է հաշվարկել տվյալների փոփոխականությունը կամ այլ կերպ ասած գտնել միջինից քառակուսի շեղման միջինությունը: Հաջորդը, մենք կստանանք ստացված արժեքի քառակուսի արմատը: Ենթադրենք, որ հաշվարկված ստանդարտ շեղումը 14 կգ է (համարժեք է 30 ֆունտ): (Նշում. Վիճակագրական խնդիրներում երբեմն ստացվում է ստանդարտ շեղման արժեք):

4. 

   
   
   Ընտրեք ձեր ցանկալի վստահության միջակայքը: Սովորաբար օգտագործվող վստահության միջակայքերը 90%, 95% և 99% են: Այս արժեքը նույնպես սովորաբար տրվում է: Օրինակ ՝ հաշվի առեք 95% վստահության միջակայքը:

5. 

   Հաշվեք սխալի միջակայքը կամ սխալի սահմանը: Սխալի սահմանը կարելի է հաշվարկել բանաձևով. Z_{ա / 2} * σ / √ (n): Այնտեղ_{ա / 2} վստահության գործոնն է, որտեղ a- ն վստահության միջակայքն է, ստանդարտ շեղումն է, իսկ n - նմուշի չափը: Այլ կերպ ասած, դուք պետք է բազմապատկեք սահմանային արժեքը ստանդարտ սխալի վրա: Այս բանաձեւը լուծելու համար բանաձեւը բաժանեք հետևյալ մասերի.
   • Z- ի սահմանային արժեքը հաշվարկելու համար_{ա / 2}Քննվող վստահության միջակայքը 95% է: Տոկոսից տասնորդական արժեքի վերափոխումը տալիս է ՝ 0.95; բաժանել այս արժեքը 2-ի վրա `0.475 ստանալու համար: Հաջորդը, համեմատեք z աղյուսակի հետ, գտնելու համապատասխան 0.475 արժեքը: Մենք տեսնում ենք, որ 1.96-ի մոտակա արժեքը գտնվում է 1.9 տողի և 0.06 սյունակի խաչմերուկում:
   • Ստանդարտ սխալը հաշվարկելու համար վերցրեք ստանդարտ շեղումը 30-ով (ֆունտով, իսկ 14-ը կգ-ով) և բաժանեք այս արժեքը 1000 նմուշի չափի քառակուսի արմատով: Դուք ստանում եք 30 / 31,6 = 0,95 ֆունտ, կամ (14 / 31.6 = 0.44 կգ):
   • Կրիտիկական արժեքը բազմապատկեք ստանդարտ սխալի վրա, այսինքն `վերցրեք 1.96 x 0.95 = 1.86 (ֆունտով) կամ 1.96 x 0.44 = 0.86 (կգ-ով): Այս ապրանքը սխալի սահմանն է կամ սխալի տիրույթը:

6. 

   
   
   Գրանցեք վստահության միջակայքը: Վստահության միջակայքը գրանցելու համար վերցրեք միջինը (180 ֆունտ կամ 81 կգ) և գրեք այն ± նշանի ձախ կողմում, ապա `սխալի սահմանին: Այսպիսով, արդյունքն է `180 ± 1,86 ֆունտ կամ 81 ± 0,44 կգ: Մենք կարող ենք որոշել վստահության միջակայքի վերին և ստորին սահմանը ՝ ավելացնելով կամ հանելով միջին արժեքը սխալի միջակայքով: Այսինքն ՝ lbs- ում: Ստորին սահմանը 180 - 1,86 = 178,16 է, իսկ վերին սահմանը ՝ 180 + 1,86 = 181,86:
   • Վստահության միջակայքը որոշելու համար կարող ենք նաև օգտագործել այս բանաձևը. x̅ ± Z_{ա / 2} * σ / √ (n): Որտեղ x̅ միջինն է:
   գովազդ

Խորհուրդներ

• Հնարավոր է ձեռքով հաշվարկել t- արժեքները և z- արժեքները կամ օգտագործելով հաշվիչ գրաֆիկներով կամ վիճակագրության աղյուսակներով, որոնք սովորաբար ընդգրկված են վիճակագրության գրքում: Z- արժեքը կարող է որոշվել օգտագործելով Ստանդարտ բաշխման հաշվիչը, մինչդեռ t- արժեքը կարելի է հաշվարկել t- բաշխման հաշվիչի միջոցով: Բացի այդ, կարող եք նաև օգտագործել առցանց հասանելի աջակցության գործիքներ:
• Նմուշի չափը պետք է լինի այնքան մեծ, որ վստահության միջակայքը վավեր լինի:
• Սխալի միջակայքը հաշվարկելու համար օգտագործվող կրիտիկական արժեքը հաստատուն է և արտահայտվում է որպես t- արժեք կամ z- վիճակագրություն: T- արժեքը հաճախ օգտագործվում է, երբ բնակչության ստանդարտ շեղումը անհայտ է, կամ երբ նմուշի չափը բավականաչափ մեծ չէ:
• Կան մի քանի նմուշառման մեթոդներ, որոնք կարող են օգնել ձեզ ընտրել ներկայացուցչական նմուշ թեստի համար, ինչպիսիք են պարզ պատահական նմուշառումը, համակարգված նմուշառումը կամ շերտավորված նմուշառումը:
• Վստահության ընդմիջումները չեն նշում մեկ արդյունքի հավանականությունը: Օրինակ, 95% վստահության միջակայքով կարող եք ասել, որ բնակչության միջին թիվը 75-ից 100-ն է: 95% վստահության միջակայքը չի նշանակում, որ կարող եք 95% վստահ լինել, որ արժեքը Թեստի միջին ցուցանիշը կգտնվի ձեր կողմից հաշվարկված արժեքի միջակայքում:

Ինչ է պետք

• Նմուշների հավաքածու
• Համակարգիչ
• Networkանցային կապեր
• Վիճակագրության դասագիրք
• Գրաֆիկայով ձեռքի համակարգիչ