Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-րդ մաս 1-ին. Տարեկան բարդ տոկոսների հաշվարկը
• 3-րդ մաս 2-րդ. Ներդրումների նկատմամբ բարդ տոկոսների հաշվարկ
• 3-րդ մաս 3-ը. Պարբեր տոկոսադրույքների հաշվարկը կանոնավոր վճարումներով
• Խորհուրդներ

Բարդ տոկոսադրույքը տարբերվում է պարզ տոկոսադրույքից, որովհետև տոկոսային եկամուտը հաշվարկվում է ինչպես բուն ներդրման (մայր գումարի), այնպես էլ մինչ օրս հաշվեգրված տոկոսների վրա, այլ ոչ թե միայն մայր գումարի: Հետեւաբար, բարդ տոկոսադրույքների հաշիվներն ավելի արագ են աճում, քան պարզ տոկոսային հաշիվները: Բացի այդ, արժեքն էլ ավելի արագ կաճի, եթե տոկոսը տարեկան մի քանի անգամ ավելանա: Բարդ տոկոսները (հայտնի են նաև որպես տոկոսներ) հայտնաբերվում են տարբեր ներդրումային արտադրանքներում և նաև որպես տոկոսադրույքների որոշակի տեսակների, ինչպիսիք են վարկային քարտի պարտքը: Իշտ հավասարումների դեպքում շատ հեշտ է հաշվարկել, թե որքան գումար կաճի բարդ տոկոսների հաշվին:

Քայլել

3-րդ մաս 1-ին. Տարեկան բարդ տոկոսների հաշվարկը

1. Սահմանել տարեկան բարդ տոկոսները: Ձեր ներդրման ազդագրում կամ վարկային պայմանագրում նշված տոկոսադրույքը տարեկան է: Եթե ​​դուք մեքենայի վարկ եք վերցնում, օրինակ, 6% տոկոսադրույքով, ապա տարեկան վճարում եք 6% տոկոս: Բարդ տոկոսները տարեվերջին ամենահեշտ հաշվարկն են բարդ տոկոսների համար:
   • Պարտքի բարդ տոկոսները կարող են հաշվարկվել տարեկան, ամսական կամ նույնիսկ օրական:
   • Որքան հաճախ ձեր պարտքը բարդանա, այնքան ավելի արագ կուտակվի ձեր տոկոսագումարը:
   • Դուք կարող եք դիտարկել բարդ տոկոսները ներդրողի կամ պարտապանի տեսանկյունից: Հաճախակի հաշվարկված բարդ տոկոսները նշանակում են, որ ներդրողի տոկոսային եկամուտը կաճի ավելի արագ տեմպերով: Դա նաև նշանակում է, որ պարտապանն ավելի շատ տոկոսներ է պարտք չմարված պարտքի դիմաց:
   • Օրինակ ՝ խնայողական հաշվի տոկոսները կարող են գանձվել տարեկան, մինչդեռ ֆլեշ վարկի տոկոսները կարելի է հաշվարկել ամսական կամ նույնիսկ շաբաթական:
2. Հաշվեք 1-ին տարվա տարեկան տարեկան տոկոսադրույքը: Ենթադրենք, որ դուք ունեք $ 1000 պետական ​​պարտատոմս ՝ 6% տոկոսադրույքով: Պետական ​​պարտատոմսերն ամեն տարի շահաբաժիններ են վճարում `հիմնվելով տոկոսների և ընթացիկ արժեքի վրա:
   • Հետո տոկոսադրույքը 1 տարվա ընթացքում կկազմի 60 եվրո (1000 եվրո x 6%):
   • 2-րդ տարվա տոկոսները հաշվարկելու համար մինչ այժմ ընդհանուր տոկոսներին պետք է ավելացնեք մայր գումարը: Այս դեպքում 2-րդ տարվա մայր գումարը հավասար է $ 1,060 ($ 1000 + $ 60): Ուստի պարտատոմսի արժեքը կազմում է € 1,060, և վճարվելիք տոկոսագումարը հաշվարկվում է `ելնելով այդ արժեքից:
3. Հաշվեք հետագա տարիների բարդ տոկոսները: Բաղադրյալ տոկոսների ավելի մեծ ազդեցությունը տեսնելու համար հաշվարկեք հետագա տարիների տոկոսները: Տնօրենը տարեցտարի շարունակում է աճել:
   • Բազմապատկել 2-րդ տարվա մայր գումարը պարտատոմսի տոկոսադրույքով ($ 1,060 X 6% = 63,60 $): Վաստակած տոկոսները 3,60 եվրոյով բարձր են (63,60 եվրո - 60,00 եվրո): Դա այն պատճառով, որ մայր գումարը 1000 դոլարից դարձել է 1060 դոլար:
   • 3-րդ տարվա համար մայր գումարը կազմում է 1,123,60 € (1,060 € + 63,60 €): 3-րդ տարվա տոկոսադրույքը 67,42 եվրո է: Այդ գումարը ավելացվում է մայր գումարին 4-րդ տարվա հաշվարկման համար:
   • Որքան երկար է պարտքի մնացորդը, այնքան մեծ է բարդ տոկոսադրույքի ազդեցությունը: Չմարված նշանակում է, որ պարտքը դեռ պետք է վճարվի պարտապանի կողմից:
   • Առանց բարդ տոկոսադրույքի, 2-րդ տարում վաստակած տոկոսագումարը կկազմեր $ 60 ($ 1000 X 6%): Փաստորեն, եթե տոկոսադրույք ստանաք, տոկոսադրույքը կկազմեր տարեկան $ 60: Սա հայտնի է որպես պարզ հետաքրքրություն:
4. Ստեղծեք Excel փաստաթուղթ `բարդ տոկոսները հաշվարկելու համար: Կարող է օգտակար լինել պատկերացնել բարդ հետաքրքրությունը ՝ Excel- ում ստեղծելով ձեր ներդրման աճի պարզ մոդել: Սկսեք բացել փաստաթուղթ և վերևում գտնվող A, B և C սյունների վերին բջիջները համապատասխանաբար պիտակավորել որպես «Տարի», «Արժեք» և «Ստացված տոկոսներ»:
   • Մուտքագրեք տարիները (0-5) A2- ից A7 բջիջներում:
   • Մուտքագրեք հիմնականը B2 խցում: Ենթադրենք, որ դուք սկսել եք $ 1000-ով: 1000 տիպ:
   • B3 բջիջում մուտքագրեք «= B2 * 1.06» և սեղմեք enter: Սա նշանակում է, որ ձեր տոկոսադրույքը տարեկան բարդանում է 6% (0.06) տոկոսադրույքով: Կտտացրեք B3 բջիջի ներքևի աջ անկյունին և բանաձեւը քաշեք դեպի B7 բջիջ: Թվերն այժմ ճիշտ են մուտքագրվում:
   • Տեղադրել 0-ը C2 բջիջում: C3 բջիջում մուտքագրեք «= B3-B2» և սեղմեք Enter: Սա տալիս է տարբերություն B3 և B2 բջիջների արժեքների միջև, ինչը ներկայացնում է հետաքրքրությունը: Կտտացրեք C3 բջիջի ներքևի աջ անկյունը և ձևակերպեք բանաձևը դեպի C7 բջիջ: Արժեքները պետք է ավտոմատ մուտքագրվեն:
   • Կրկնեք այս ընթացակարգը այնքան տարի, որքան ցանկանում եք հետևել: Կարող եք նաև հեշտությամբ փոխել մայր գումարի և տոկոսադրույքների արժեքները ՝ փոխելով օգտագործված բանաձևերը և բջիջների պարունակությունը:

3-րդ մաս 2-րդ. Ներդրումների նկատմամբ բարդ տոկոսների հաշվարկ

1. Իմացեք բարդ հետաքրքրության բանաձեւը: Բարդ տոկոսադրույքը կամ տոկոսադրույքի բանաձևը հաշվարկում է ներդրման ապագա արժեքը նշված թվից տարիներ անց: Բանաձեւն ինքնին հետևյալն է. ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Հավաքեք բարդ տոկոսադրույքի բանաձևի փոփոխականները: Եթե ​​տոկոսադրույքը տարեկան ավելի հաճախ է հաշվարկվում, ապա բանաձևը ձեռքով դժվար է հաշվարկել: Anyանկացած հաշվարկման համար կարող եք օգտագործել բարդ տոկոսադրույքի բանաձև: Բանաձևն օգտագործելու համար ձեզ հարկավոր է հետևյալ տեղեկատվությունը.
   • Որոշեք ներդրման մայր գումարը: Սա ձեր ներդրման սկզբնական գումարն է: Սա կարող է լինել այն, թե որքան եք մուտքագրել ձեր հաշիվ կամ պարտատոմսի սկզբնական գինը: Օրինակ ՝ ենթադրենք, որ ներդրման հաշվում ձեր մայր գումարը 5000 ԱՄՆ դոլար է:
   • Գտեք ներդրման տոկոսադրույքը: Տոկոսադրույքը պետք է լինի տարեկան գումար, որը նշվում է որպես մայր գումարի տոկոս: Օրինակ ՝ 3.45% տոկոսադրույք մայր գումարի 5000 ԱՄՆ դոլարի դիմաց:
     • Հաշվարկի մեջ տոկոսադրույքը պետք է մուտքագրվի որպես տասնորդ: Փոխակերպեք այն `բաժանելով տոկոսադրույքը 100-ի: Այս օրինակում այն ​​դառնում է 3.45 / 100 = 0.0345:
   • Դուք նաև պետք է իմանաք, թե որքան հաճախ է բարդանում հետաքրքրությունը: Սովորաբար պատահում է, որ տոկոսագումարները խառնվում են տարեկան, ամսական կամ օրական: Օրինակ ՝ ենթադրենք, որ դա վերաբերում է ամսական տոկոսներին: Սա նշանակում է, որ ձեր տոկոսադրույքը («գ») պետք է մուտքագրվի 12:
   • Որոշեք այն ժամանակահատվածը, որի ընթացքում ցանկանում եք հաշվարկել: Սա կարող է լինել տարեկան աճի թիրախ, օրինակ `5 կամ 10 տարի, կամ պարտատոմսի ժամկետը: Պարտատոմսի մարման ժամկետը `ներդրման մայր գումարի մարման ամսաթիվն է: Որպես օրինակ, մենք այստեղ օգտագործում ենք երկու տարի, այնպես որ մուտքագրեք 2:
2. Օգտագործեք բանաձևը: Փոխարինեք ձեր փոփոխականները ճիշտ տեղերում: Կրկին ստուգեք ՝ համոզվելու համար, որ դրանք ճիշտ եք մուտքագրել: Մասնավորապես, համոզվեք, որ տոկոսները մուտքագրվում են տասնորդական ձևով, և որ դուք օգտագործել եք ճիշտ արժեք «գ» -ի համար (տոկոսադրույք):
   • Ներդրման օրինակն այնուհետև մուտքագրվում է հետևյալ կերպ. ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Լրացրեք բանաձևի մաթեմատիկական հաշվարկները: Պարզեցրեք խնդիրը ՝ փակագծերում նախ լուծելով տերմինները ՝ սկսած կոտորակից:
     • Նախ, փակագծում մշակեք կոտորակը: Արդյունքը: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12}}$Ձեր պատասխանից հանեք տնօրենին: Սա վերադարձնում է տոկոսագումարը:
       • 5,000 ԱՄՆ դոլարի մայր գումարը հանեք $ 5,357,50 ապագա արժեքից և կստանաք $ 5,375,50 - $ 5,000 = $ 357,50
       • Երկու տարի անց Դուք վաստակել եք 357,50 եվրո տոկոսավճար:

3-րդ մաս 3-ը. Պարբեր տոկոսադրույքների հաշվարկը կանոնավոր վճարումներով

1. Սովորեք բանաձեւը: Տոկոսների բարդ հաշվարկները կարող են էլ ավելի արագ աճել, եթե դուք կանոնավոր ավանդներ եք ներդնում, օրինակ ՝ ամսական գումարը խնայողական հաշիվ մուտքագրելը: Բանաձևն ավելի երկար է, քան օգտագործվում է առանց կանոնավոր վճարումների բարդ տոկոսները հաշվարկելու համար, բայց այն հետևում է նույն սկզբունքներին: Բանաձեւը հետևյալն է. ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Լրացրեք փոփոխականները: Այս տեսակի հաշվի ապագա արժեքը հաշվարկելու համար ձեզ հարկավոր է հաշվի մայր գումարը (կամ ներկա արժեքը), տարեկան տոկոսադրույքը, տոկոսադրույքը, հաշվարկվող տարիների քանակը և ձեր ամսական ներդրման չափը: Այս տեղեկատվությունը պետք է լինի ձեր ներդրման պայմանագրում:
   • Համոզվեք, որ տարեկան տոկոսադրույքը վերափոխեք տասնորդականի: Դուք դա անում եք ՝ տոկոսը բաժանելով 100-ի: Օրինակ, ելնելով վերոնշյալ 3,45% տոկոսադրույքից, մենք 3,45-ը բաժանում ենք 100-ի վրա, որպեսզի ստանանք 0,0345:
   • Տոկոսային հաճախության համար դուք օգտագործում եք տարեկան տոկոսների հաշվարկը: Սա նշանակում է տարեկան 1, 12 ամսական և օրական 365 (մի անհանգստացեք նահանջ տարի):
2. Լրացրեք փոփոխականները: Մենք շարունակում ենք վերոնշյալ օրինակը. Ենթադրենք, որ որոշեք ամսական 100 եվրո փոխանցել ձեր հաշվին: Այս հաշվին, 5,000 եվրո մայր գումարի չափով, բարդ տոկոսադրույքը հաշվարկվում է ամսական `տարեկան 3,45% տոկոսադրույքով: Մենք պատրաստվում ենք հաշվարկել օրինագծի աճը երկու տարվա ընթացքում:
   • Այս տեղեկատվությունն օգտագործող վերջնական բանաձևը հետևյալն է. ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Լուծիր հավասարումը: Կրկին, մի մոռացեք գործողությունների ճիշտ կարգը: Սա նշանակում է, որ դուք սկսում եք փակագծերի ներսում արժեքները հաշվարկելիս:
     • Նախ փակագծերում լուծիր կոտորակները: Սա նշանակում է «i» - ի բաժանումը «c» - ի երեք վայրերում, բոլորը 0,00288 նույն արդյունքի համար: Այժմ հավասարումը կարծես այսպիսին է. ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0.00288) ^ {2 * 12} -1)} {0.00288}}}$Հանեք մայր գումարը և վճարումները: Վաստակած տոկոսները հաշվարկելու համար դուք պետք է հանեք ձեր ավանդադրված գումարը: Սա նշանակում է, որ ավանդների ընդհանուր արժեքին ավելացվում է 5,000 ԱՄՆ դոլարի մայր գումարը, այնպես որ. 24 ներդրում (2 տարի x 12 ամիս / տարի) ՝ յուրաքանչյուր ամսվա ավանդադրված $ 100-ի կրկնապատիկ ՝ 2400 ԱՄՆ դոլարի դիմաց: Ընդհանուրը € 5,000 + € 2,400 = € 7400: Հանեցեք 7,400 ԱՄՆ դոլար ապագա 7,840,14 ԱՄՆ դոլարի արժեքից, իսկ տոկոսագումարը ՝ 440,14 ԱՄՆ դոլար:
     • Ընդլայնել ձեր հաշվարկը: Որպեսզի տեսնեք բարդ տոկոսների օգուտը, պատկերացրեք, որ քսան տարի շարունակ շարունակեք ամեն ամիս նույն հաշվին գումարներ մուտքագրել (երկուսի փոխարեն): Այս դեպքում ապագա արժեքը դառնում է մոտավորապես $ 45,000, չնայած դուք մուտք եք գործել ընդամենը $ 29,000, ինչը նշանակում է, որ ձեր հաշվեգրված տոկոսները $ 16,000 են:

Խորհուրդներ

• Կարող եք նաև հեշտությամբ հաշվարկել բարդ տոկոսները `օգտագործելով առցանց տոկոսների հաշվիչ: Օրինակ կարող եք գտնել ԱՄՆ կառավարության կայքում ՝ https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Բաղադրյալ տոկոսները որոշելու արագ միջոց է «72 կանոնը»: Սկսեք բաժանել 72-ը ձեր ստացած տոկոսի չափով, ասենք 4%: Այս դեպքում ՝ 72/4 = 18. Այս արդյունքը, 18, մոտավորապես այն տարիների քանակն է, որոնք տևում են ընթացիկ տոկոսադրույքով ձեր ներդրումը կրկնապատկելու համար: Հիշեք, որ 72-ի կանոնը պարզապես արագ մոտարկում է, ոչ թե ճշգրիտ արդյունք:
• Կարող եք նաև օգտագործել այս հաշվարկները ՝ «ինչ անել, եթե» հաշվարկներ անելու համար, որոնք կարող են ասել, թե որքան գումար եք աշխատելու ՝ կախված տոկոսադրույքից, մայր գումարից, տոկոսադրույքից կամ տարիների քանակից: