Բովանդակություն

• Քայլել
• 2-ի մեթոդ 1. Մաս առաջին. Ստանդարտ հավասարության վերաշարադրում
• 2-ի մեթոդ. 2-րդ մաս. Երկրորդ մաս. Քառակուսային հավասարության լուծում
• Խորհուրդներ

Քառակուսումը անջատելը օգտակար տեխնիկա է քառակուսային հավասարություն այլ կերպ գրելու համար ՝ ավելի հեշտ դարձնելով հետազոտությունն ու լուծումը: Քառակուսին կարող եք վերաշարադրել ՝ վերադասավորելով այն ավելի կառավարելի կտորների:

Քայլել

2-ի մեթոդ 1. Մաս առաջին. Ստանդարտ հավասարության վերաշարադրում

1. Գրիր հավասարումը: Ասենք, որ ուզում եք լուծել հետևյալ հավասարումը. 3x - 4x + 5:
2. Ստացեք գործակիցը հավասարումից: Տեղադրեք 3 փակագծերը և բաժանեք յուրաքանչյուր տերմին, բացառությամբ հաստատունի, 3-ի վրա: 3-ը բաժանված 3-ի x- ն է, իսկ 4x -ը բաժանված 3-ի `4 / 3x: Այսպիսով, նոր հավասարումը կարծես հետևյալն է. 3 (x - 4 / 3x) + 5. 5-ը փակագծից դուրս է, քանի որ դու այն չբաժանեցիր 3-ի:
3. Երկրորդ տերմինը բաժանեք 2-ի և քառակուսիի: Երկրորդ տերմինը, որը կոչվում է նաև բՀավասարության տերմինը 4/3 է: Կիսով կիսել երկրորդ ժամկետը: 4/3 ÷ 2, կամ 4/3 x 1/2, հավասար է 2/3: Քառակուսացրու այս տերմինը ՝ և՛ թվիչը, և՛ հայտարարը իրենցով բազմապատկելով: (2/3) = 4/9: Գրեք այս տերմինը:
4. Ավելացում և հանում: Ձեզ հարկավոր է այս «լրացուցիչ» տերմինը `հավասարման առաջին երեք տերմինները քառակուսի դարձնելու համար: Բայց հիշեք, որ այս տերմինը ավելացրել եք ՝ հանելով այն նաև հավասարումից: Իհարկե, քիչ տարբերություն կա պարզապես տերմինները նորից շարադրել - ապա վերադառնալ այնտեղ, որտեղ սկսել ես: Նոր հավասարումը այժմ պետք է ունենա այսպիսի տեսք. 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5:
5. Փակագծերից դուրս վերցրու այն տերմինը, որը հանել ես: Քանի որ դուք արդեն աշխատում եք փակագծերից դուրս 3-ի հետ, հնարավոր չէ պարզապես -4 / 9-ը դնել փակագծերից դուրս: Նախ պետք է այն բազմապատկել 3-ով: -4/9 x 3 = -12/9 կամ -4/3: Եթե ​​գործ ունեք մի հավասարության հետ, որը պարունակում է միայն x գործակից 1, ապա կարող եք բաց թողնել այս քայլը:
6. Փակագծերի տերմինները վերածեք քառակուսիի: Ձեր հավասարումը այժմ ունի այսպիսի տեսք. 3 (x -4 / 3x +4/9): Դուք աշխատել եք առջևից հետևից ՝ ստանալու 4/9, ինչը իրականում հրապարակը լրացնող գործոն գտնելու այլ միջոց է: Այսպիսով, այս տերմինները կարող եք վերաշարադրել հետևյալ կերպ ՝ 3 (x - 2/3): Սա կարող եք ստուգել բազմապատկելով և կտեսնեք, որ կրկին ստանում եք նույն սկզբնական հավասարումը, ինչ պատասխանը:
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. Միաձուլեք հաստատունները: Այժմ դուք ունեք երկու հաստատուն, 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Այժմ դուք պետք է ընդամենը ավելացնեք -4 / 3-ը 5-ին, և սա ձեզ որպես պատասխան կտա 11/3: Դուք դա անում եք ՝ տալով նրանց նույն հայտարարը ՝ -4/3 և 15/3, և այնուհետև ավելացնելով երկու թվիչները, որպեսզի ստանաք 11 ՝ հայտարարը հավասարեցնելով 3-ի:
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. Գրեք հավասարումը այլ ձևով: Այժմ դուք ավարտել եք: Վերջնական հավասարումը 3 (x - 2/3) + 11/3 է: Դուք կարող եք վերացնել 3-ը `հավասարումը բաժանելով 3-ի, որից հետո ձեզ մնում է հետևյալ հավասարումը. (X - 2/3) + 11/9: Դուք այժմ հաջողությամբ գրել եք հավասարումը այլ ձևով. a (x - h) + k, որը կ հաստատունն է:

2-ի մեթոդ. 2-րդ մաս. Երկրորդ մաս. Քառակուսային հավասարության լուծում

1. Գրեք հայտարարությունը: Ասենք, որ ուզում եք լուծել հետևյալ հավասարումը. 3x + 4x + 5 = 6
2. Ավելացրեք հաստատունները և տեղադրեք դրանք հավասար նշանի ձախ կողմում: Մշտական ​​տերմիններն այն տերմիններն են, որոնք փոփոխական չեն: Այս դեպքում ձախից ունեք 5, իսկ աջ ՝ 6: Դուք ուզում եք 6-ը տեղափոխել ձախ, այնպես որ հավասարման երկու կողմերից հանել 6-ը: Դա թողնում է 0-ը աջով (6-6) և -1 ձախով (5-6): Հավասարությունն այժմ ունի այս տեսքը. 3x + 4x - 1 = 0:
3. Փակագծերից բացառեք քառակուսի գործակիցը: Այս դեպքում 3-ը x գործակիցն է: Փակագծերից 3-ը հանելու համար հանեք 3-ը, փակագծում դրեք մնացած տերմինը և յուրաքանչյուր տերմին բաժանեք 3-ի: Այսպիսով, 3x ÷ 3 = x, 4x ÷ 3 = 4 / 3x և 1 ÷ 3 = 1/3: Հավասարությունն այժմ ունի այս տեսքը. 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0:
4. Բաժանեք փակագծից, որը դուք պարզապես դրել եք: Սա վերջապես կազատի ձեզ փակագծերից դուրս այդ ձանձրացող 3-ից: Քանի որ դուք յուրաքանչյուր տերմին բաժանում եք 3-ի, այն կարող է վերացվել առանց հավասարումը փոխելու: Այժմ դուք ունեք ՝ x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. Երկրորդ տերմինը բաժանեք 2-ի և քառակուսիի: Վերցրեք երկրորդ ժամկետը ՝ 4/3, բ տերմին, և բաժանիր 2.-ի վրա. 4/3 ÷ 2 կամ 4/3 x 1/2, 4/6 է, կամ 2/3: Իսկ 2/3-ը քառակուսիով 4/9 է: Երբ սա ավարտվի, դուք պետք է այն գրեք հավասարման ձախ և աջ կողմում, քանի որ իսկապես նոր տերմին եք ավելացրել: Դուք պետք է դա անեք հավասարության երկու կողմերում: Հավասարությունն այժմ ունի այս տեսքը. X + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. Տեղափոխեք սկզբնական հաստատունը հավասարման աջ կողմում և ավելացրեք այն արդեն գոյություն ունեցող տերմինին: Տեղափոխեք հաստատունը ՝ -1/3, աջ ՝ այն դարձնելով 1/3: Դրանք ավելացրեք մյուս տերմինին ՝ 4/9 կամ 2/3: Գտեք նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկը, որպեսզի 1/3-ը և 4/9-ը միանան իրար: Դա արվում է հետևյալ կերպ. 1/3 x 3/3 = 3/9: Այժմ ավելացրեք 3/9-ը 4/9-ին, որպեսզի հավասարության աջ կողմում ունենաք 7/9: Սա տալիս է ՝ x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3, ապա x + 4/3 x + 2/3 = 7/9:
7. Հավասարության ձախ կողմը գրիր քառակուսի: Քանի որ դուք արդեն օգտագործել եք բանաձև բացակայող տերմինը գտնելու համար, ամենաբարդ մասն արդեն արված է: Մնում է փակագծերում դնել երկրորդ գործակցի x և կեսը և քառակուսիացնել դրանք, այսպես. (X + 2/3): Նշենք, որ քառակուսու ֆակտորինգը տալիս է 3 տերմին ՝ x + 4/3 x + 4/9: Հավասարությունն այժմ ունի այս տեսքը. (X + 2/3) = 7/9:
8. Վերցրեք հավասարության երկու կողմերի քառակուսի արմատը: Հավասարության ձախ կողմում (x + 2/3) քառակուսի արմատը հավասար է x + 2/3: Աջ կողմը տալիս է +/- (√7) / 3: 9 հայտարարի քառակուսի արմատը 3 է, իսկ 7-ի քառակուսի արմատը `√7: Մի մոռացեք գրել +/-, քանի որ թվերի քառակուսի արմատը կարող է լինել դրական կամ բացասական:
9. Փոփոխականը մի կողմ դրեք: X փոփոխականը մնացածից մեկուսացնելու համար հաստատունի 2/3 մասը տեղափոխեք հավասարության աջ կողմ: X- ի համար այժմ ունեք երկու հավանական պատասխան. +/- (√7) / 3 - 2/3: Սրանք ձեր երկու պատասխաններն են: Կարող եք սա թողնել այնպես, ինչպես կա կամ մանրամասնել քառակուսի արմատը, եթե ձեզանից պատասխան խնդրեն առանց քառակուսի արմատի նշանի:

Խորհուրդներ

• Համոզվեք, որ +/- ը ճիշտ տեղեր եք դրել, այլապես միայն մեկ պատասխան կստանաք:
• Նույնիսկ եթե քառակուսի արմատի բանաձեւը գիտեք, վնաս չի պատճառի ժամանակ առ ժամանակ պառակտել քառակուսին կամ քառակուսային հավասարումներ մշակել: Այդ կերպ Դուք կարող եք վստահ լինել, որ գիտեք, թե ինչպես դա անել անհրաժեշտության դեպքում: