Բովանդակություն

• Քայլել
• Խորհուրդներ

Գծային ինտերպոլացիան, որը նաև կոչվում է պարզապես միջքաղաքային կամ «բորոտում», աղյուսակում կամ գրաֆիկում հստակ նշված երկու արժեքների միջև արժեք բերելու կարողությունն է: Չնայած շատ մարդիկ կարող են ինտուիտիվ կերպով փոխհամագործակցել, ստորև ներկայացված հոդվածը ցույց է տալիս ինտուիցիայի հիմքում ընկած ձևավորված մաթեմատիկական մոտեցումը:

Քայլել

1. Որոշեք այն արժեքը, որի համար ցանկանում եք գտնել համապատասխան արժեք: Interpolation- ը կարող է օգտագործվել այնպիսի բանի համար, ինչպիսին է լոգարիթմ կամ եռանկյունաչափական ֆունկցիայի արժեքը գտնելու կամ տվյալ քիմիայում տվյալ ջերմաստիճանում գազի համապատասխան ճնշումը կամ ծավալը: Քանի որ գիտական ​​հաշվիչները մեծապես փոխարինել են լոգարիթմական և եռանկյունաչափական աղյուսակներին, մենք որպես օրինակ օգտագործում ենք միջմեկնավորված արժեքը որոշելու համար ՝ որոշելով գազի ճնշումը այն ջերմաստիճանում, որը նշված չէ հղման աղյուսակում կամ որպես գծապատկերի կետ:
   • Մեր ստացված հավասարության համար մենք ներկայացնում ենք այն արժեքը, որի համար ուզում ենք գտնել համապատասխան արժեք, ինչպես X և ինտերպոլացված արժեքը, որը մենք ուզում ենք գտնել որպես յ, Մենք օգտագործում ենք այս պիտակները, քանի որ գծապատկերում մեզ հայտնի արժեքները գծագրված են հորիզոնական կամ x առանցքի վրա, և այն արժեքը, որը մենք փորձում ենք գտնել ուղղահայաց կամ y առանցքի վրա:
   • Մեր Xարժեքը դառնում է գազի ջերմաստիճանը (այս օրինակում 37C):
2. Աղյուսակում կամ գրաֆիկի վրա գտեք x արժեքի ներքևում և վերևում գտնվող ամենամոտ արժեքները: Մեր տեղեկատու աղյուսակը չի տալիս գազի ճնշումը 37C- ի համար, բայց դա տալիս է 30C և 40C- ի համար: 30C- ում գազի ճնշումը 3 կիլոպասկալ է (kPa), իսկ 40C- ում `5 kPa:
   • Քանի որ մենք նշում ենք 37C- ով X, մենք ցույց կտանք 30 աստիճան ջերմաստիճանի հետ X₁ և 40 աստիճան, ինչպես X₂.
   • Քանի որ մենք նշում ենք այն ճնշումը, որի հետ փորձում ենք գտնել յ, մենք նշում ենք 3 կՊա ճնշում 30C- ով յ₁ և 5 կՊա ճնշում 40C- ով յ₂.
3. Մաթեմատիկորեն որոշեք ներմուծված արժեքը: Ինտերպոլացված արժեքը գտնելու հավասարումը կարող է գրվել որպես y = y₁ + ((x - x₁) / (X₂ - x₁) * (y₂ - y₁))
   • X, x արժեքների մուտքագրում₁ և x_/2 փոփոխականների համար, վերադարձը (37 - 30) / (40 -30), պարզեցնում է մինչև 7/10 կամ 0,7:
   • Y- ի համար արժեքների մուտքագրում₁ և y₂ Հավասարության վերջում տալիս է (5 - 3) կամ 2:
   • 0.7-ը բազմապատկելով 2-ը տալիս է արտադրանքը 1.4: Y- ին ավելացնել 1.4₁ (կամ 3), տալիս է 4.4 կՊա արժեք: Այս արդյունքը մեր սկզբնական արժեքների հետ համեմատելուց հետո տեսնում ենք, որ 4.4-ը 3 կՊա-ի միջև 30C և 5 kPa 40C ջերմաստիճանում է, և քանի որ 37-ը մոտ է 40-ին, քան 30, արդյունքը պետք է լինի ավելի մոտ 5 kPa, քան 3 kPa:

Խորհուրդներ

• Եթե ​​դուք լավ եք գնահատում գծապատկերների հեռավորությունները, կարող եք կոպիտ ինտերպոլացիա անել ՝ կարդալով կետի դիրքը x առանցքի վրա և գտնելով համապատասխան y արժեքը: Եթե ​​վերոնշյալ օրինակը գծված լիներ x առանցքի հետ, որը բաժանված է 10C միավորների, իսկ y առանցքի ՝ 1 kPa միավորի, ապա կարող ես գտնել 37C- ի մոտավոր դիրքը, իսկ y- առանցքի վրա `ուղենիշի որոնում ոչ այնքան ճանապարհի կեսին 4-ից 5 կՊա-ի սահմաններում: Վերոնշյալ հավասարումը պաշտոնականացնում է մտածողության գործընթացը և տալիս ավելի ճշգրիտ արժեք:
• Interpolation- ի հետ կապված է էքստրապոլյացիան, որտեղ դուք փնտրում եք համապատասխան արժեք տվյալ տվյալների համար աղյուսակի արժեքների տիրույթից դուրս, կամ, ինչպես ցույց է տրված գրաֆիկում: