Բովանդակություն

• Խորհուրդներ
• Arnգուշացումներ

Էքսպոնենտներն օգտագործվում են այն դեպքում, երբ թիվը բազմապատկվում է ինքն իրենով: Փոխարեն ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Սովորեք էքսպոնենտների հետ խնդիրների ճիշտ տերմիններն ու բառապաշարը: Ունե՞ք այնպիսի արտահայտիչ, ինչպիսին է ${ ցուցադրման ոճ 2 ^ {3}}$Բազը բազմապատկենք ինքնին `ցուցիչի կողմից նշված անգամների քանակով: Եթե ​​դուք պետք է ձեռքով լուծեք մի ուժ, դուք սկսում եք այն վերաշարադրել որպես բազմապատկում: Դուք բազային բազմապատկում եք ինքնին անգամների քանակով, ինչպես ցույց է տալիս ցուցիչը: Այսպիսով, դուք ունեք ${ ցուցադրման ոճ 3 ^ {4}}$Լուծել արտահայտությունը. Բազմապատկել արտադրանքի առաջին երկու թվերը: Օրինակ ՝ հետ ${ ցուցադրման ոճ 4 ^ {5}}$Առաջին զույգի պատասխանը բազմապատկեք հաջորդ թվով: Շարունակեք բազմապատկել թվերը ՝ ձեր արտահայտիչը «աճեցնելու» համար: Շարունակելով մեր օրինակը ՝ 16-ը բազմապատկում ենք հետևյալ 4-ով, որպեսզի.

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Փորձեք նաև հետևյալ օրինակները և ստուգեք ձեր պատասխանները հաշվիչով:
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Օգտագործեք «exp» - ըXն{ ցուցադրման ոճ x ^ {n}}Էլեկտրաէներգիայի համարները կարող եք ավելացնել կամ հանել միայն այն դեպքում, եթե դրանք ունեն նույն հիմքը և նույն ցուցիչը: Եթե ​​գործ ունեք միանման հիմքերի և ցուցանմուշների հետ, ինչպիսիք են ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Բազմապատկեք նույն հիմքով թվերը `ավելացնելով ցուցիչները: Եթե ​​ունեք նույն բազայով երկու ցուցիչ, օրինակ ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Բազմապատկել մեկ այլ ուժի բարձրացրած ցուցիչ թիվը, ինչպես, օրինակ (X2)5{ ցուցադրման ոճ (x ^ {2}) ^ {5}}Մտածեք բացասական էքսպոնենտների մասին `որպես կոտորակների կամ թվի փոխադարձության: Եթե ​​չգիտեք, թե ինչ է փոխադարձը, խնդիր չկա: Եթե ​​գործ ունեք բացասական ցուցչի հետ, ինչպես, օրինակ ${ ցուցադրման ոճ 3 ^ {2}$Նույն հիմքով բաժանեք երկու թվեր `հանելով ցուցիչները: Բաժանումը բազմապատկման հակառակն է, և չնայած դրանք չեն լուծվում ճիշտ այնպես, ինչպես հակառակը, դրանք այստեղ են: Եթե ​​գործ ունեք հավասարման հետ ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Փորձեք որոշ պրակտիկ խնդիրներ ՝ ընտելանալու համարի էլեկտրաէներգիայի համարների հետ աշխատելուն: Հետևյալ վարժությունները կիրառում են այն ամենը, ինչ մինչ այժմ լուսաբանվել է: Պատասխանի համար պարզապես ընտրեք վարժությունը պարունակող տողը:
    • ${ ցուցադրման ոճ 5 ^ {3}}$Բուժել հոսանքի քանակի կոտորակները, ինչպես X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Հաշվիչը դարձրեք խառը կոտորակի նորմալ արտահայտիչ:${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Կոտորակները կարող եք գումարել, հանել և բազմապատկել `էլեկտրաէներգիայի թվերի տեսքով, ճիշտ այնպես, ինչպես սովորաբար անում էիք: Շատ ավելի հեշտ է ավելացնել կամ հանել ցուցիչները նախքան դրանք լուծելը կամ քառակուսի արմատ համարները փոխարկելը: Եթե ​​հիմքը նույնն է, և ցուցիչը նույնն է, ապա կարող եք պարզապես ավելացնել և հանել դրանք: Եթե ​​միայն հիմքը նույնն է, ապա կարող եք սովորականը բազմապատկել և բաժանել ցուցիչները, քանի դեռ հաշվի եք առնում, թե ինչպես եք ավելացնում և հանում կոտորակները: Օրինակ:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Խորհուրդներ

    • Հաշվիչների մեծ մասում կա էլեկտրաէներգիայի համարի խնդիրները լուծելու համար `էքսպոնենտ կոճակ, որը սեղմված է բազա մտնելուց հետո: Սովորաբար սա կարծես ^ կամ x ^ y լինի:
    • «Պարզեցնել» մաթեմատիկայում նշանակում է արա գործողությունները, որոնք անհրաժեշտ են հարցադրվող արտահայտությունների ամենապարզ ձևը ստանալու համար.
    • 1-ը ցուցիչների ինքնության տարրն է: Դա նշանակում է, որ ցանկացած իրական թիվ 1-ի հզորության համար (առաջին ուժի) ինքնին համարն է, օրինակ ՝ ${ ցուցադրման ոճ 4 ^ {1} = 4.}$ Այն նաև պնդում է, որ 1-ը բազմապատկման ինքնության տարրն է (1-ը որպես բազմապատկիչ, ինչպիսին է, օրինակ ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), և բաժանման (1-ը `որպես շահաբաժին, ինչպիսին է ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Zeroրոյից զրո (0) հիմքը սահմանված չէ (անգլերեն ՝ dne, գոյություն չունի) Դրանից հետո համակարգիչները կամ հաշվիչները «սխալ» են տալիս: Հիշեք, որ ցանկացած թիվ, որը զրո չէ, մինչև 0-ի հզորությունը, միշտ հավասար է 1-ի, ${ ցուցադրման ոճ 4 ^ {0} = 1.}$
    • Օրինակ, մտացածին թվերի համար բարձրագույն մաթեմատիկան ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, որը ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e- ն իռացիոնալ, շարունակական հաստատուն է, որը հավասար է 2,71828-ի ..., իսկ a- ը կամայական հաստատուն է: Ապացույցը կարելի է գտնել բարձրագույն մաթեմատիկայի վերաբերյալ գրքերի մեծ մասում:

    Arnգուշացումներ

    • Էքսպոնենցիալ աճը հանգեցնում է նրան, որ ապրանքը ավելի ու ավելի արագ է բարձրանում, որպեսզի պատասխանը սխալ լինի, երբ այն ճիշտ է: (Ստուգեք սա ՝ ցուցիչ գործառույթի գրաֆիկավորմամբ, օրինակ ՝ 2, եթե x- ն ունի տարբեր արժեքների շարք):