Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-ի մեթոդը 1. Հաշվիր շառավիղը, եթե գիտես տրամագիծը
• 3-ի մեթոդը 2. Հաշվիր շառավիղը, եթե գիտես շրջագիծը
• 3-ի մեթոդը 3. Հաշվիր շառավիղը, եթե գիտես շրջանագծի երեք կետերի կոորդինատները

Շրջանի շառավիղը շրջանագծի կենտրոնից եզրին հեռավորությունն է: Շրջանակի տրամագիծը ուղիղ գծի երկարությունն է, որը կարող է գծվել գնդի կամ շրջանի երկու կետերի միջև և դրա կենտրոնի միջով: Ձեզ հաճախ խնդրում են հաշվարկել շրջանագծի շառավիղը `հիմնվելով այլ տվյալների վրա: Այս հոդվածում դուք կսովորեք, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել շրջանագծի շառավիղը ՝ ելնելով տվյալ տրամագծից, շրջագծից և տարածքից: Չորրորդ մեթոդը շրջանագծի կենտրոնի և շառավղի որոշման ավելի առաջադեմ մեթոդ է, որը հիմնված է շրջանագծի երեք կետերի կոորդինատների վրա:

Քայլել

3-ի մեթոդը 1. Հաշվիր շառավիղը, եթե գիտես տրամագիծը

1. Հիշեք տրամագիծը: Շրջանակի տրամագիծը ուղիղ գծի երկարությունն է, որը կարող է գծվել գնդի կամ շրջանի երկու կետերի միջև և դրա կենտրոնի միջով: Տրամագիծը ամենաերկար գիծն է, որը կարելի է գծել շրջանագծի միջով և բաժինը բաժանում է երկու մասի: Տրամագծի երկարությունը հավասար է նաև շառավղի կրկնակի երկարությանը: Տրամագծի բանաձևը հետևյալն է. D = 2r, որտեղ «D» նշանակում է տրամագիծ, իսկ «r» ՝ շառավիղ: Շառավղի բանաձևը կարող է ստացվել նախորդ բանաձևից և հետևյալն է. R = D / 2:
2. Տրամագիծը բաժանեք 2-ի `շառավիղը գտնելու համար: Եթե ​​գիտեք շրջանագծի տրամագիծը, ապա մնում է բաժանել այն 2-ի վրա `շառավիղը գտնելու համար:
   • Օրինակ, եթե շրջանագծի տրամագիծը 4 է, ապա փողոցը կլինի 4/2, կամ 2:

3-ի մեթոդը 2. Հաշվիր շառավիղը, եթե գիտես շրջագիծը

1. Մտածեք ՝ հիշում եք շրջանագծի շրջապատի բանաձևը: Շրջանակի շրջագիծը շրջանագծի շուրջ հեռավորությունն է: Նայելու մեկ այլ եղանակ էլ հետևյալն է. Շրջագիծը գծի երկարությունն է, որը դուք ստանում եք, երբ մի կետում բացեք շրջանակը և գիծը դնեք ուղիղ: Շրջանակի շրջագծի բանաձևն է O = 2πr, որտեղ «r» - ը շառավիղն է, իսկ π- ը pi հաստատունը, որը 3.14159 է ... Այսպիսով, շառավղի բանաձևը r = O / 2π է:
   • Սովորաբար կարող եք pi- ն կլորացնել երկու տասնորդական կետի վրա (3.14), բայց նախ դիմեք ձեր ուսուցչի հետ:
2. Հաշվարկեք շառավիղը տրված շրջագծով: Շրջանը հիմնված շրջագծի վրա հաշվարկելու համար շրջագիծը բաժանիր 2π-ի, կամ 6.28-ի
   • Օրինակ, եթե շրջագիծը 15 է, ապա շառավիղը r = 15 / 2π, կամ 2.39:

3-ի մեթոդը 3. Հաշվիր շառավիղը, եթե գիտես շրջանագծի երեք կետերի կոորդինատները

1. Հասկացեք, որ երեք կետերը կարող են շրջան կազմել: Ridանցի ցանկացած երեք կետ սահմանում է երեք կետերի շոշափող շրջան: Եռանկյունի շրջապատված շրջանն է, որը կազմում է կետերը: Շրջանի կենտրոնը կարող է լինել եռանկյունու ներսում կամ դրսում ՝ կախված երեք կետերի դիրքից և միևնույն ժամանակ եռանկյան «խաչմերուկն» է: Հնարավոր է հաշվարկել շրջանագծի շառավիղը, եթե գիտեք քննարկվող երեք կետերի xy կոորդինատները:
   • Որպես օրինակ, եկեք վերցնենք հետևյալ կերպ սահմանված երեք կետեր. P1 = (3,4), P2 = (6, 8) և P3 = (-1, 2):
2. Օգտագործեք հեռավորության բանաձևը ՝ հաշվարկելու եռանկյան երեք կողմերի երկարությունները, որոնք կոչվում են a, b և c: Երկու կոորդինատների միջեւ հեռավորության բանաձեւը (x₁, y₁) և (x₂, y₂) -ը հետևյալն է. հեռավորությունը = √ ((x₂ - x₁) + (յ₂ - y₁)) Այժմ մշակեք այս բանաձևի երեք կետերի կոորդինատները ՝ գտնելու եռանկյան երեք կողմերի երկարությունները:
3. Հաշվեք ա-ի առաջին կողմի երկարությունը, որը անցնում է P1 կետից մինչև P2: Մեր օրինակում P1 (3,4) և P2 կոորդինատներն են (6,8), ուստի a = √ ((6 - 3) + (8 - 4) կողմի երկարությունը:
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • ա = 5
4. Կրկնեք գործընթացը `գտնելու երկրորդ կողմի b երկարությունը, որը անցնում է P2- ից P3: Մեր օրինակում P2 (6,8) և P3 կոորդինատները (-1,2) են, ուստի b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8) կողմի երկարությունը:
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9.23
5. Կրկնեք գործընթացը `գտնելու երրորդ կողմի c երկարությունը, որը անցնում է P3- ից P1: Մեր օրինակում P3 (-1,2) և P1 կոորդինատները (3,4) են, ուստի կողմի երկարությունը c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)):
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • գ = 4,47
6. Օգտագործեք այս երկարությունները շառավիղը գտնելու բանաձևում. (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Արդյունքը մեր շրջանի շառավիղն է:
   • Եռանկյան երկարությունները հետեւյալն են. A = 5, b = 9.23 և c = 4.47: Այսպիսով, շառավղի բանաձևը կարծես հետևյալն է. R = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)):
7. Նախ բազմապատկեք երեք երկարությունները միասին ՝ գտնելու կոտորակի համարիչը: Դրանից հետո կարգավորում եք բանաձեւը:
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. Հաշվեք փակագծերի միջեւ եղած գումարները: Դրանից հետո արդյունքները տեղադրեք բանաձևում:
   • (ա + բ + գ) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
   • (գ + ա - բ) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (ա + բ - գ) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. Բազմապատկել արժեքները հայտարարում:
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / √381.01
10. Վերցրեք արտադրանքի արմատը ՝ կոտորակի հայտարարը գտնելու համար:
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. Այժմ համարիչը բաժանիր հայտարարի վրա `շրջանագծի շառավիղը գտնելու համար:
    • r = 10.57