Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 2 -ից. Volավալի հաշվարկ ըստ տարածքի և բարձրության
• Մեթոդ 2 -ից 2 -ը. Ապոտեմի ծավալի հաշվարկ
• Խորհուրդներ

Քառակուսի բուրգը եռաչափ պատկեր է ՝ քառակուսի հիմքով և եռանկյուն կողային երեսներով: Քառակուսի բուրգի գագաթը նախագծված է դեպի հիմքի կենտրոն:Եթե ​​«a» - ն քառակուսի հիմքի կողմն է, «h» - ը բուրգի բարձրությունն է (բուրգի գագաթից ուղղահայացը ընկած է իր հիմքի կենտրոն), ապա քառակուսի բուրգի ծավալը կարելի է հաշվարկել բանաձևը ՝ a × (1/3) ժ Այս բանաձևը ճիշտ է ցանկացած չափի քառակուսի բուրգի համար (հուշանվեր բուրգերից մինչև եգիպտական ​​բուրգեր):

Քայլեր

Մեթոդ 1 2 -ից. Volավալի հաշվարկ ըստ տարածքի և բարձրության

1. 1 Գտեք հիմքի կողմը: Քանի որ քառակուսի բուրգի հիմքում կա քառակուսի, հիմքի բոլոր կողմերը հավասար են: Հետեւաբար, անհրաժեշտ է գտնել բազայի երկու կողմերի երկարությունը:
   • Օրինակ, տրված է բուրգ, որի հիմքի կողմը 5 սմ է:
   • Եթե ​​հիմքի կողմերը միմյանց հավասար չեն, ապա ձեզ տրվում է ուղղանկյուն, այլ ոչ թե քառակուսի բուրգ: Այնուամենայնիվ, ուղղանկյուն բուրգի ծավալը հաշվարկելու բանաձեւը նման է քառակուսի բուրգի ծավալը հաշվարկելու բանաձեւին: Եթե ​​«l» և «w» բուրգի հիմքում գտնվող ուղղանկյան երկու հարակից (անհավասար) կողմերն են, ապա բուրգի ծավալը հաշվարկվում է բանաձևով. (L × w) × (1/3) ժ
2. 2 Հաշվիր քառակուսի հիմքի մակերեսը ՝ կողքն ինքնին բազմապատկելով (կամ, այլ կերպ ասած ՝ կողմը քառակուսավորելով):
   • Մեր օրինակում `5 x 5 = 5 = 25 սմ:
   • Մի մոռացեք, որ տարածքը չափվում է քառակուսի միավորներով `քառակուսի սանտիմետր, քառակուսի մետր, քառակուսի կիլոմետր և այլն:
3. 3 Բազայի տարածքը բազմապատկեք բուրգի բարձրությամբ: Բարձրություն - ուղղահայաց, իջեցված բուրգի գագաթից մինչև նրա հիմքը: Այս արժեքները բազմապատկելով ՝ ստանում եք բուրգի նույն հիմքով և բարձրությամբ խորանարդի ծավալը:
   • Մեր օրինակում բարձրությունը 9 սմ է `25 սմ × 9 սմ = 225 սմ
   • Հիշեք, որ ծավալը չափվում է խորանարդ միավորներով, այս դեպքում խորանարդ սանտիմետրերով:
4. 4 Արդյունքը բաժանեք 3 -ի և կգտնեք քառակուսի բուրգի ծավալը:
   • Մեր օրինակում `225 սմ / 3 = 75 սմ:
   • Volավալը չափվում է խորանարդ միավորով:

Մեթոդ 2 -ից 2 -ը. Ապոտեմի ծավալի հաշվարկ

1. 1 Եթե ​​ձեզ տրվում է բուրգի տարածքը կամ բարձրությունը և դրա ապոտեմը, ապա կարող եք գտնել բուրգի ծավալը ՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը: Ապոթեմա բուրգի թեք եռանկյուն երեսի բարձրությունն է ՝ եռանկյունու գագաթից դեպի հիմք ձգված: Ապոթեմը հաշվարկելու համար օգտագործեք բուրգի հիմքի կողը և դրա բարձրությունը:
   • Apothema- ն հիմքի կողմը կիսում է կիսով չափ և հատում այն ​​ուղղանկյուն:
2. 2 Հաշվի առեք աջ անկյունով եռանկյունը, որը կազմված է ապոթեմից, բարձրությունից և գծի հատվածից, որը կապում է հիմքի կենտրոնը և դրա կողմի կեսը: Նման եռանկյունու մեջ ապոտեմը հիպոթենուզն է, որը կարելի է գտնել Պյութագորասի թեորեմով: Հիմքի կենտրոնը և նրա կողմի կեսը միացնող հատվածը հավասար է հիմքի կողմի կեսին (այս հատվածը ոտքերից մեկն է. Երկրորդ ոտքը բուրգի բարձրությունն է):
   • Հիշեցնենք, որ Պյութագորասի թեորեմը գրված է հետևյալ կերպ. A + b = c, որտեղ «a»-ն և «b»-ն ոտքեր են, «c»-ն ուղղանկյուն եռանկյունու հիպոթենուսն է:
   • Օրինակ, ձեզ տրվում է բուրգ, որի հիմքի կողմը 4 սմ է, իսկ ապոտեմը ՝ 6 սմ: Բուրգի բարձրությունը գտնելու համար միացրեք այս արժեքները Պյութագորասի թեորեմին:
     • ա + բ = գ
     • ա + (4/2) = 6
     • ա = 32
     • ա = √32 = 5,66 սմ Դուք գտել եք ուղղանկյուն եռանկյունու երկրորդ ոտքը, որը բուրգի բարձրությունն է (նմանապես, եթե ձեզ տրվեր ապոտեմը և բուրգի բարձրությունը, կարող եք գտնել բուրգի հիմքի կողմի կեսը) .
3. 3 Օգտագործեք գտնված արժեքը ՝ բանաձևի ծավալը գտնելու համար ՝ օգտագործելով բանաձևը.ա × (1/3)ժ.
   • Մեր օրինակում դուք հաշվարկել եք, որ բուրգի բարձրությունը 5.66 սմ է: Բուրգի ծավալը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ արժեքները միացրեք բանաձևին.
     • ա × (1/3)ժ
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30.24 սմ.
4. 4 Եթե ​​ձեզ ապոտեմ չեն տալիս, օգտագործեք բուրգի եզրը: Edgeայրը գծային հատված է, որը կապում է բուրգի գագաթը բուրգի հիմքում գտնվող քառակուսի գագաթին: Այս դեպքում դուք կստանաք ուղղանկյուն եռանկյուն, որի ոտքերը բուրգի բարձրությունն են և բուրգի հիմքում գտնվող քառակուսի անկյունագծի կեսը, իսկ հիպոթենուսը բուրգի եզրն է: Քանի որ քառակուսու անկյունագիծը √2 the քառակուսի կողմն է, կարելի է գտնել քառակուսի կողմը (հիմքը) `անկյունագիծը բաժանելով √2 -ի: Այնուհետև կարող եք գտնել բուրգի ծավալը ՝ օգտագործելով վերը նշված բանաձևը:
   • Օրինակ, տրված է քառակուսի բուրգ `5 սմ բարձրությամբ և 11 սմ եզրով: Հաշվիր անկյունագծի կեսը հետևյալ կերպ.
     • 5 + բ = 11
     • բ = 96
     • բ = 9.80 սմ
     • Դուք գտել եք անկյունագծի կեսը, ուստի անկյունագիծը ՝ 9.80 սմ 2 = 19.60 սմ:
     • Քառակուսու (հիմքի) կողմը √2 × անկյունագիծ է, այնպես որ 19.60 / √2 = 13.90 սմ: Այժմ գտեք բուրգի ծավալը բանաձևի միջոցով.ա × (1/3)ժ
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322,05 սմ

Խորհուրդներ

• Քառակուսի բուրգում նրա բարձրությունը, ապոտեմը և հիմքի կողմը կապված են Պյութագորասի թեորեմով. (Կողմ ÷ 2) + (բարձրություն) = (ապոտեմ)
• Regularանկացած կանոնավոր ապոտեմյան բուրգում հիմքի և եզրի կողմերը կապված են Պյութագորասի թեորեմով. (Կողմ ÷ 2) + (ապոտեմ) = (եզր)