Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 2-ից. Խաչաձև բազմապատկում ՝ անհավասարության մի կողմում անհայտով
• Մեթոդ 2-ից 2-ը. Խաչի բազմապատկում `անհավասարության երկու կողմերում անհայտ
• Խորհուրդներ

Խաչաձև բազմապատկումը հավասարման լուծման միջոց է, որի երկու կողմերը կոտորակներ են, և անհայտ արժեքը ներառված է դրանցից մեկի (կամ երկուսի) համարիչում կամ հայտարարում: Խաչաձև բազմապատկումը թույլ կտա ազատվել կոտորակներից և հավասարումը հասցնել ավելի պարզ ձևի: Այս մեթոդը հատկապես օգտակար է համամասնություններ լուծելու համար:

Քայլեր

Մեթոդ 1 2-ից. Խաչաձև բազմապատկում ՝ անհավասարության մի կողմում անհայտով

1. 1 Ձախ կոտորակի համարիչը բազմապատկեք աջի հայտարարով: Օրինակ, մեզ տրվում է հավասարումը 2 / x = 10/13: 2 -ը բազմապատկեք 13.2 -ով * 13 = 26:
2. 2 Բազմապատկեք աջ կոտորակի համարիչը ձախի հայտարարի վրա: Այժմ բազմապատկեք x- ը 10. x * 10 = 10x: Դուք կարող եք փոխել առաջին քայլը և սա: Կարևոր չէ, թե ինչն եք առաջինը բազմապատկում, ինչը ՝ երկրորդը. գլխավորը ՝ մի կոտորակի համարիչը անկյունագծով բազմապատկել մյուսի հայտարարի հետ:
3. 3 Պատասխանները հավասարեցրեք: Նշենք, որ 26 -ը 10x է: 26 = 10x Պատասխանների գրանցման հաջորդականությունը նշանակություն չունի: Դուք կարող եք դրանք փոխանակել. Հավասարությունը դեռ կպահպանվի: Պարզապես գրեք յուրաքանչյուր պատասխան ամբողջությամբ այն ձևով, որով այն ստացել եք (10x- ը 10x է, ոչ թե 10, ոչ x և ոչ 10 + x):
   • Այսպիսով, եթե լուծեք 2 / x = 10/13 հավասարումը, ապա կստանաք 2 * 13 = x * 10, կամ 26 = 10x:
4. 4 Լուծիր անհավատը գտնելու հավասարումը: 26 = 10x հավասարումը լուծելու համար կարող եք սկսել ՝ փնտրելով ամենամեծ ընդհանուր գործոնը: Գտեք 26 և 10 բաժանող թիվը: Սա կլինի 2; 26/2 = 13 և 10/2 = 5. Մնացած 13 = 5x: Այժմ թողեք միայն x- ը աջ կողմում ՝ երկու կողմերը բաժանելով 5 -ի: Այսպիսով, 13/5 = 5x/5, կամ x = 13/5: Եթե ​​ցանկանում եք տասնորդական պատասխան, ապա կարող եք պարզապես հավասարման երկու կողմերը բաժանել 10: 26/10 = 10x / 10, կամ x = 2.6:

Մեթոդ 2-ից 2-ը. Խաչի բազմապատկում `անհավասարության երկու կողմերում անհայտ

1. 1 Ձախ կոտորակի համարիչը բազմապատկեք աջի հայտարարով: Օրինակ, մեզ տրվում է հետևյալ հավասարումը. (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Բազմապատկել (x + 3) վրա 4, կստացվի 4 (x +3): Բացեք փակագծերը, կստանաք 4x + 12
2. 2 Բազմապատկեք աջ կոտորակի համարիչը ձախի հայտարարի վրա: Կատարեք նույնը, ինչ նկարագրված է վերևում: Կստացվի. (x +1) x 2 = 2 (x +1): Բացեք փակագծերը, մենք ստանում ենք 2x + 2:
3. 3 Գրեք հավասարության տեսքով ստացված պատասխանները և անհայտները փոխանցեք մեկ մասի: Դուք ստացել եք հավասարումը 4x + 12 = 2x + 2: Բոլոր x- ը փոխանցեք մի մասի, իսկ հայտնի արժեքները `մյուսին:
   • Եկեք շարժվենք 2x Դեպի 4x... Հավասարման երկու կողմերից հանելով 2x, ձախում ստանում եք «4x - 2x + 12 = 2x + 12», իսկ աջ կողմում կլինի միայն 2.
   • Հիմա շարժվենք 12 Դեպի 2... Երկու կողմերից հանելով 12, ապա միայն 2x, և աջից ստանում եք 2 - 12 = -10.
   • Հավասարումը ստացվեց 2x = -10.
4. 4 Լուծի՛ր հավասարումը: Դա անելու համար մնում է միայն գտնել անհայտը ՝ երկու մասերը բաժանելով 2 -ի: 2x / 2 = -10/2; մենք ստանում ենք x = -5... Հաստատման համար կարող եք փոխարինել այս արժեքը սկզբնական հավասարման մեջ: Կստացվի -1 = -1.

Խորհուրդներ

• Արդյունքը կարող է հաստատվել ՝ այն միացնելով սկզբնական հավասարումին: Եթե ​​դուք ստանում եք ճիշտ հավասարություն, օրինակ ՝ 1 = 1, ապա ճիշտ եք լուծել հավասարումը: Եթե ​​հավասարները ճիշտ չեն, օրինակ ՝ 0 = 1, դուք սխալվել եք: Օրինակ, սույն հոդվածի 1 -ին մասի օրինակում 2.6 – ը միացրեք հավասարման մեջ ՝ 2 / (2.6) = 10/13: Ձախ կողմը բազմապատկեք 5/5 -ով ՝ ստանալու 10/13 = 10/13: Այս հավասարությունը ճիշտ է, ինչը նշանակում է, որ 2.6 -ը ճիշտ պատասխանն է:
• Եթե ​​նույն օրինակում ստացել եք, ասենք, 5, ապա այս արժեքը փոխարինելիս ստանում եք 2/5 = 10/13: Եթե ​​ձախ կողմը բազմապատկեք 5/5 -ով, կստանաք 10/25 = 10/13: Այս հավասարությունը ճիշտ չէ, այնպես որ դուք սխալ եք թույլ տվել խաչի բազմապատկման ժամանակ: