Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մաս 1 -ից 3 -ը. Վեցանկյուն թվերի փոխակերպում երկուական
• Մաս 2 -ից 3 -ից. Վեցանկյուն թվերի փոխակերպում տասնորդական թվերի
• 3 -րդ մաս 3 -ից. Վեցանկյուն թվային համակարգ
• Խորհուրդներ

Ինչպե՞ս կարող եք փոխել անհասկանալի թվերի և տառերի այս փաթեթը, որպեսզի այն հասկանալի դառնա ձեր համակարգչի կամ անձամբ ձեզ համար: Շատ հեշտ է տասնվեցերորդ թվերը վերածել երկուականի, այդ իսկ պատճառով տասնյակ թվեր օգտագործվում են որոշ ծրագրավորման լեզուներում: Վեցանկյուն թվերը տասնորդական թվերի փոխակերպելը մի փոքր բարդ է, բայց դուք նույնպես կարող եք սովորել:

Քայլեր

Մաս 1 -ից 3 -ը. Վեցանկյուն թվերի փոխակերպում երկուական

1. 1 Փոխակերպեք տասնվեցական թվի յուրաքանչյուր նիշ երկուական թվի չորս թվանշանի: Ըստ էության, տասնվեցերորդ համակարգը երկուական թվերի ներկայացման պարզեցված միջոց է: Հետևյալ աղյուսակի համաձայն ՝ թվերը տասնվեցականից վերածեք երկուականի.

   Վեցանկյուն	Երկուական
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   Ա	1010
   Բ	1011
   Գ	1100
   Դ	1101
   Է	1110
   Ֆ	1111

2. 2 Փորձեք ինքներդ փոխարկել տասնվեցական թիվը երկուականի: Ահա մի քանի օրինակ: Առանձնացրեք անտեսանելի տեքստը հավասար նշանի աջ կողմում ՝ պատասխանը տեսնելու և ինքներդ ձեզ փորձարկելու համար:
   • A23 = 1010 0010 0011
   • ՄԵEՈ = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Հասկացեք փոխակերպման սկզբունքը: Երկուական n թվանշանները կարող են օգտագործվել 2 տարբեր թվեր ներկայացնելու համար: Օրինակ, օգտագործելով երկու երկուական թվանշան, կարող եք ներկայացնել 2 = 16 թվեր: Քանի որ տասնվեցերորդ համակարգը օգտագործում է տասնվեց նիշ, մեկ նիշը կարող է ներկայացնել 16 = 16 թվեր: Սա հեշտացնում է տասնվեցական թվերի փոխակերպումը երկուական թվերի և հակառակը:
   • Կարող եք նաև պատկերացնել, թե ինչպես է հաշվարկը անցնում յուրաքանչյուր համակարգի հաջորդ թվանշանին: Վեցանկյուն »... D, E, F, 10", և երկուական` "1101, 1110, 1111, 10000’.

Մաս 2 -ից 3 -ից. Վեցանկյուն թվերի փոխակերպում տասնորդական թվերի

1. 1 Հիշեք, թե ինչպես է գործում տասնորդական թվային համակարգը: Դուք օգտագործում եք տասնորդական թվեր ամեն օր ՝ չմտածելով, թե ինչպես են դրանք աշխատում, բայց երբ առաջին անգամ սկսեցիք դրանք ուսումնասիրել դպրոցում, ուսուցիչը ձեզ բացատրեց, թե ինչ միավորներ, տասնյակ, հարյուրավոր և այլն: Ստորև մենք համառոտ կհիշեցնենք, թե ինչպես է գործում տասնորդական թվային համակարգը, ինչը կօգնի ձեզ փոխարկել թվերը:
   • Տասնորդական թվի յուրաքանչյուր նիշ գտնվում է որոշակի վայրում, որը կոչվում է տեղ: Թվերը հաշվվում են աջից ձախ: Առաջին կատեգորիան միավորներ են, երկրորդը ՝ տասնյակ, երրորդը ՝ հարյուրավորներ և այլն: Եթե ​​3 թիվը առաջին թվանշանում է, ապա սա թիվ 3 -ն է, եթե երկրորդում `ապա 30 -ում, եթե երրորդում` ապա 300 -ում:
   • Մաթեմատիկորեն թվանշանները կարելի է բնութագրել հետևյալ կերպ ՝ 10, 10, 10 և այլն: Հետեւաբար, այս համակարգը կոչվում է տասնորդական:
2. 2 Գրիր տասնորդական թիվը որպես որոշ տերմինների գումար: Սա ավելի դյուրին կդարձնի տասնվեցական թվերի տասնորդական թվերի փոխակերպման գործընթացը: Օրինակ ՝ 480137 թիվը₁₀ (հիշեք, որ ցուցանիշը ₁₀ նշանակում է, որ տրված թիվը տասնորդական է):
   • Սկսած առաջին թվանշանից ՝ աջից ՝ 7 = 7 x 10, կամ 7 x 1
   • Աջից ձախ տեղափոխելը `3 = 3 x 10, կամ 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1:
3. 3 Տասնվեցերորդ թիվը տասնորդականի վերածելու համար տասնվեցերորդ համարի յուրաքանչյուր թվանշան (աջից սկսած) պետք է բազմապատկվի 16 -ով `այս թվանշանի թվանշանին համապատասխան ուժին: Օրինակ, հաշվի առեք C921 տասնվեցերորդ թիվը₁₆... Սկսեք աջից առաջին թվանշանից (1) և բազմապատկեք այն 16 -ով (առաջին նիշը տրվում է զրոյական աստիճանով); ամեն անգամ հաջորդ թվանշանին անցնելուց (աջից ձախ) ավելացրեք ցուցիչը.
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (բոլոր թվանշանները տասնորդական են, բացառությամբ նշված դեպքերի)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Այբբենական տառերը փոխակերպեք տասնորդական թվանշանների: Թվերը նույն նշանակությունն ունեն ինչպես տասնորդական, այնպես էլ տասնվեցական համակարգերում (օրինակ ՝ 7₁₆ = 7₁₀): Այբբենական տասնվեցական նիշերը տասնորդական թվանշանների փոխարկելու համար օգտագործեք հետևյալ ցուցակը.
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Կատարել հաշվարկներ: Այժմ պարզապես բազմապատկեք համապատասխան թվանշանները և ավելացրեք բազմապատկման արդյունքները ՝ տասնորդական թիվը ստանալու համար: Մեր օրինակում.
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Տասնորդական թիվն ունի ավելի քան թվանշան, քան տասնվեցական թիվը, քանի որ մեկ տասնվեցական թվանշանը նկարագրում է ավելի շատ տեղեկատվություն, քան մեկ տասնորդական նիշը:
6. 6 Pբաղվեք թվերի փոխակերպմամբ: Ահա տասնվեցերորդ թվերը տասնորդական թվերի փոխարկելու մի քանի առաջադրանք: Առանձնացրեք անտեսանելի տեքստը հավասար նշանի աջ կողմում ՝ պատասխանը տեսնելու և ինքներդ ձեզ փորձարկելու համար:
   • 3 ԱԲ₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500 դ₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

3 -րդ մաս 3 -ից. Վեցանկյուն թվային համակարգ

1. 1 Իմացեք, թե ինչպես օգտագործել տասնվեցերորդ համակարգը: Մենք սովորաբար օգտագործում ենք տասնանիշ տասնորդական համակարգը: Վեցանկյուն համակարգը օգտագործում է տասնվեց նիշ, ներառյալ թվերը և տառերը:
   • Ահա զրոյից սկսվող թվերը.

     Վեցանկյուն	Տասնորդական	Վեցանկյուն	Տասնորդական
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     Ա	10	1 Ա	26
     Բ	11	1 Բ	27
     Գ	12	1C	28
     Դ	13	1D	29
     Է	14	1 Ե	30
     Ֆ	15	1F	31

2. 2 Օգտագործեք բաժանորդագրություն ՝ ցույց տալու համար, թե որ համակարգն եք օգտագործում: Դրա համար օգտագործվում է տասնորդական թիվ: Օրինակ ՝ 17₁₀ - սա տասնորդական համակարգում 17 թիվն է (այսինքն ՝ սովորական տասնորդական թիվը 17); տասնմեկ₁₀ = 10₁₆, այսինքն ՝ տասնորդական 11 -ը հավասար է տասն տասնորդականի: Վեցանկյուն թվերը միշտ չէ, որ պարունակում են տառ: Բայց եթե թվի փոխարեն նամակ ես գրում, ապա պարզ է, որ սա տասնվեցական համակարգ է:

Խորհուրդներ

• Օգտագործեք առցանց հաշվիչ ՝ մեծ վեցանկյուն թվեր փոխարկելիս: Հնարավոր է, որ դուք ձեզ ընդհանրապես չանհանգստացնեք և օգտագործեք առցանց փոխարկիչ, բայց դեռ լավ գաղափար է հասկանալ ձեռքի հաշվարկները `գործընթացը ճիշտ հասկանալու համար:
• Վեցանկյունից տասնորդական փոխակերպման ալգորիթմը հարմար է ցանկացած թվային համակարգ տասնորդական թվերի փոխակերպելու համար: Պարզապես 16 թիվը (որոշ ուժերում) փոխարինեք մեկ այլ թվային համակարգի համապատասխան թվով (որոշ ուժերում):