Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 3 -ից. Հիմունքներ
• Մեթոդ 2 3 -ից. Բազմակի չափման անորոշության հաշվարկ
• 3 -րդ մեթոդ 3 -ից. Սխալներով թվաբանական գործողություններ
• Խորհուրդներ
• Գուշացումներ

Ինչ -որ բան չափելիս կարող եք ենթադրել, որ կա ինչ -որ «իսկական արժեք», որը գտնվում է ձեր գտած արժեքների սահմաններում: Ավելի ճշգրիտ արժեք հաշվարկելու համար հարկավոր է վերցնել չափման արդյունքը և գնահատել այն սխալ ավելացնելիս կամ հանելիս: Եթե ​​ցանկանում եք սովորել, թե ինչպես գտնել նման սխալ, հետևեք այս քայլերին:

Քայլեր

Մեթոդ 1 3 -ից. Հիմունքներ

1. 1 Սխալը ճիշտ արտահայտեք: Ասենք, փայտը չափելիս նրա երկարությունը 4.2 սմ է ՝ գումարած կամ մինուս մեկ միլիմետր: Սա նշանակում է, որ փայտիկը մոտավորապես 4,2 սմ է, բայց իրականում այն ​​կարող է լինել այս արժեքից մի փոքր ավելի փոքր կամ ավելի `մինչև մեկ միլիմետր սխալմամբ:
   • Սխալը գրեք հետևյալ կերպ ՝ 4.2 սմ ± 0.1 սմ: Կարող եք նաև սա նորից գրել 4.2 սմ ± 1 մմ, քանի որ 0.1 սմ = 1 մմ:
2. 2 Միշտ չափման արժեքները կլորացրեք նույն տասնորդական վայրով, ինչ անորոշությունը: Չափումների արդյունքները, որոնք հաշվի են առնում անորոշությունը, սովորաբար կլորացվում են մեկ կամ երկու նշանակալի թվերի: Ամենակարևոր կետն այն է, որ դուք պետք է արդյունքները կլորացնեք սխալի նույն տասնորդական տեղում, որպեսզի պահպանեք հետևողականությունը:
   • Եթե ​​չափման արդյունքը 60 սմ է, ապա սխալը պետք է կլորացվի մինչև մոտակա ամբողջ թիվը: Օրինակ, այս չափման սխալը կարող է լինել 60 սմ ± 2 սմ, բայց ոչ 60 սմ ± 2.2 սմ:
   • Եթե ​​չափման արդյունքը 3.4 սմ է, ապա սխալը կլորացվում է մինչև 0.1 սմ: Օրինակ, այս չափման սխալը կարող է լինել 3.4 սմ ± 0.7 սմ, բայց ոչ 3.4 սմ ± 1 սմ:
3. 3 Գտեք սխալը: Ենթադրենք, կլոր գնդակի տրամագիծը չափում եք քանոնով: Սա դժվար է, քանի որ գնդակի կորությունը դժվարացնելու է նրա մակերեսի երկու հակադիր կետերի միջև հեռավորությունը չափելը: Ենթադրենք, քանոնը կարող է արդյունք տալ 0.1 սմ ճշգրտությամբ, բայց դա չի նշանակում, որ նույն ճշգրտությամբ կարող եք չափել տրամագիծը:
   • Ուսումնասիրեք գնդակը և քանոնը ՝ պատկերացում կազմելու համար, թե որքան ճշգրիտ կարող եք չափել տրամագիծը: Ստանդարտ քանոնն ունի հստակ 0,5 սմ նշան, սակայն գուցե կարողանաք տրամագիծը չափել սրանից ավելի մեծ ճշգրտությամբ: Եթե ​​կարծում եք, որ կարող եք տրամագիծը չափել 0.3 սմ ճշգրտությամբ, ապա սխալն այս դեպքում 0.3 սմ է:
   • Եկեք չափենք գնդակի տրամագիծը: Ենթադրենք, դուք ստացել եք մոտ 7.6 սմ չափում: Պարզապես նշեք չափման արդյունքը սխալի հետ միասին: Գնդակի տրամագիծը 7.6 սմ ± 0.3 սմ է:
4. 4 Հաշվիր սխալը մի քանի միավորից չափելու մեջ: Ենթադրենք, ձեզ տրվում է 10 կոմպակտ սկավառակ (ձայնասկավառակ), յուրաքանչյուրը նույն չափի: Ենթադրենք, դուք ցանկանում եք գտնել ընդամենը մեկ ձայնասկավառակի հաստությունը: Այս արժեքը այնքան փոքր է, որ սխալը գրեթե անհնար է հաշվարկել: Այնուամենայնիվ, մեկ ձայնասկավառակի հաստությունը (և դրա անորոշությունը) հաշվարկելու համար կարող եք պարզապես բաժանել միասին հավաքված (մեկը մյուսի վրա) բոլոր 10 ձայնասկավառակների հաստության չափումը (և դրա անորոշությունը) ընդհանուր ձայնասկավառակների վրա:
   • Ենթադրենք, քանոնի միջոցով CD- ների փաթեթը չափելու ճշգրտությունը 0.2 սմ է: Այսպիսով, ձեր սխալը ± 0.2 սմ է:
   • Ասենք, որ բոլոր ձայնասկավառակների հաստությունը 22 սմ է:
   • Այժմ չափման արդյունքը և սխալը բաժանեք 10 -ի (բոլոր CD- ների թիվը): 22 սմ / 10 = 2.2 սմ և 0.2 սմ / 10 = 0.02 սմ: Սա նշանակում է, որ մեկ ձայնասկավառակի հաստությունը 2.20 սմ ± 0.02 սմ է:
5. 5 Չափել մի քանի անգամ: Չափումների ճշգրտությունը բարելավելու համար `լինի դա երկարություն, թե ժամանակ, չափեք ցանկալի արժեքը մի քանի անգամ: Ստացված արժեքներից միջին արժեքի հաշվարկը կբարձրացնի չափման ճշգրտությունը և սխալի հաշվարկը:

Մեթոդ 2 3 -ից. Բազմակի չափման անորոշության հաշվարկ

1. 1 Մի քանի չափումներ կատարեք: Ենթադրենք, դուք ցանկանում եք գտնել, թե որքան ժամանակ է պահանջվում, որպեսզի գնդակը ընկնի սեղանի բարձրությունից: Լավագույն արդյունքի հասնելու համար մի քանի անգամ չափեք ընկնելու ժամանակը, օրինակ ՝ հինգ: Ապա դուք պետք է գտնեք ստացված ժամանակի հինգ չափումների միջինը, ապա լավագույն արդյունքի համար գումարեք կամ հանեք ստանդարտ շեղումը:
   • Ասենք, որ հինգ չափումների արդյունքում ստացվում են արդյունքներ `0.43 վ, 0.52 վ, 0.35 վ, 0.29 վ եւ 0.49 վ:
2. 2 Գտեք թվաբանական միջին: Այժմ գտեք թվաբանական միջին ՝ ավելացնելով հինգ տարբեր չափումներ և արդյունքը բաժանելով 5 -ի (չափումների թիվը): 0.43 + 0.52 + 0.35 + 0.29 + 0.49 = 2.08 վ. 2.08 / 5 = 0.42 վ. Միջին ժամանակը ՝ 0,42 վ:
3. 3 Գտեք ստացված արժեքների շեղումը. Դա անելու համար նախ գտեք հինգ արժեքներից յուրաքանչյուրի և թվաբանական միջինի տարբերությունը: Դա անելու համար յուրաքանչյուր արդյունքից հանեք 0,42 վրկ:
   • • 0.43 վ - 0.42 վ = 0.01 վ
     • 0.52 վ - 0.42 վ = 0.1 վ
     • 0.35 վ - 0.42 վ = -0.07 վ
     • 0.29 վ - 0.42 վ = -0.13 վ
     • 0.49 վ - 0.42 վ = 0.07 վ
     • Այժմ ավելացրեք այս տարբերությունների քառակուսիները ՝ (0.01) + (0.1) + (-0.07) + (-0.13) + (0.07) = 0.037 վ:
     • Այս գումարի միջին թվաբանականը կարող եք գտնել բաժանելով այն 5 -ի `0.037 / 5 = 0.0074 վ:
4. 4 Գտնել ստանդարտ շեղումը. Ստանդարտ շեղումը գտնելու համար պարզապես վերցրեք քառակուսիների գումարի միջին թվաբանական միջին արմատը: 0,0074 = 0,09 վ քառակուսի արմատ, այնպես որ ստանդարտ շեղումը 0,09 վ է:
5. 5 Գրեք ձեր վերջնական պատասխանը: Դա անելու համար գրանցեք բոլոր չափումների միջինը գումարած կամ մինուս ստանդարտ շեղում: Քանի որ բոլոր չափումների միջին արժեքը 0.42 վ է, իսկ ստանդարտ շեղումը `0.09 վ, վերջնական պատասխանը` 0.42 վ ± 0.09 վ:

3 -րդ մեթոդ 3 -ից. Սխալներով թվաբանական գործողություններ

1. 1 Հավելում. Սխալներով արժեքները ավելացնելու համար առանձին ավելացրեք արժեքները և առանձին սխալները:
   • (5 սմ ± 0.2 սմ) + (3 սմ ± 0.1 սմ) =
   • (5 սմ + 3 սմ) (0.2 սմ + 0.1 սմ) =
   • 8 սմ ± 0.3 սմ
2. 2 Հանում. Անորոշություններով արժեքները հանելու, արժեքները հանելու և անորոշությունները գումարելու համար:
   • (10 սմ ± 0.4 սմ) - (3 սմ ± 0.2 սմ) =
   • (10 սմ - 3 սմ) ± (0.4 սմ + 0.2 սմ) =
   • 7 սմ ± 0,6 սմ
3. 3 Բազմապատկում: Արժեքները սխալներով բազմապատկելու համար բազմապատկեք արժեքները և ավելացրեք ՀԱՎԵԼՎԱ errors սխալները (տոկոսներով): Կարելի է հաշվարկել միայն հարաբերական սխալը, ոչ թե բացարձակ, ինչպես դա գումարման և հանումների դեպքում է: Հարաբերական սխալը գտնելու համար բացարձակ սխալը բաժանել չափված արժեքի վրա, այնուհետև բազմապատկել 100 -ով ՝ արդյունքը որպես տոկոս արտահայտելու համար: Օրինակ:
   • (6 սմ ± 0.2 սմ) = (0.2 / 6) x 100 - տոկոսային նշան ավելացնելը տալիս է 3.3%:
     Հետևաբար ՝
   • (6 սմ ± 0.2 սմ) x (4 սմ ± 0.3 սմ) = (6 սմ ± 3.3%) x (4 սմ ± 7.5%)
   • (6 սմ x 4 սմ) (3.3 + 7.5) =
   • 24 սմ ± 10,8% = 24 սմ ± 2,6 սմ
4. 4 Բաժանում: Արժեքները անորոշություններով բաժանելու համար բաժանիր արժեքները և ավելացրու ՀԱՐԱԲԵՐԱԿԱՆ անորոշությունները:
   • (10 սմ ± 0.6 սմ) ÷ (5 սմ ± 0.2 սմ) = (10 սմ 6%) (5 սմ ± 4%)
   • (10 սմ ÷ 5 սմ) (6% + 4%) =
   • 2 սմ ± 10% = 2 սմ ± 0.2 սմ
5. 5 Ընդլայնում: Սխալով արժեքը հզորության բարձրացնելու համար արժեքը բարձրացրեք հզորության և հարաբերական սխալը բազմապատկեք հզորության վրա:
   • (2.0 սմ ± 1.0 սմ) =
   • (2.0 սմ) ± (50%) x 3 =
   • 8.0 սմ ± 150% կամ 8.0 սմ ± 12 սմ

Խորհուրդներ

• Դուք կարող եք սխալ թույլ տալ ինչպես բոլոր չափումների ընդհանուր արդյունքի, այնպես էլ մեկ չափման յուրաքանչյուր արդյունքի համար առանձին:Սովորաբար, բազմակի չափումներից ստացված տվյալները ավելի քիչ հուսալի են, քան անմիջապես առանձին չափումներից ստացված տվյալները:

Գուշացումներ

• Exactշգրիտ գիտությունները երբեք չեն աշխատում «իսկական» արժեքներով: Թեև ճիշտ չափումը, ամենայն հավանականությամբ, արժեք կտա սխալի սահմաններում, չկա երաշխիք, որ դա այդպես կլինի: Գիտական ​​չափումները թույլ են տալիս սխալներ թույլ տալ:
• Այստեղ նկարագրված անորոշությունները կիրառելի են միայն սովորական բաշխման դեպքերի համար (Գաուսյան բաշխում): Հավանականության այլ բաշխումները պահանջում են տարբեր լուծումներ: