Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մեթոդ 1 6 -ից. Հիմունքներ
• Մեթոդ 2 6 -ից. Կոտորակային գործառույթների տիրույթ
• Մեթոդ 3 6 -ից. Արմատացած գործառույթի շրջանակ
• Մեթոդ 4 6 -ից. Բնական լոգարիթմ ֆունկցիայի տիրույթ
• Մեթոդ 5 -ից 6 -ը. Հողամասի միջոցով տիրույթի որոնում
• Մեթոդ 6 -ից 6 -ը. Սեթ օգտագործելով ՝ տիրույթ գտնելը

Ֆունկցիայի տիրույթը թվերի մի շարք է, որոնց վրա սահմանվում է գործառույթը: Այլ կերպ ասած, դրանք x- ի արժեքներն են, որոնք կարող են փոխարինվել տվյալ հավասարման մեջ: Y- ի հնարավոր արժեքները կոչվում են ֆունկցիայի տիրույթ: Եթե ​​ցանկանում եք տարբեր իրավիճակներում գտնել գործառույթի շրջանակը, հետևեք այս քայլերին:

Քայլեր

Մեթոդ 1 6 -ից. Հիմունքներ

1. 1 Հիշեք, թե ինչ է տիրույթը: Սահմանման տիրույթը x- ի արժեքների ամբողջությունն է, երբ փոխարինվում է հավասարման մեջ, մենք ստանում ենք y- ի արժեքների տիրույթը:
2. 2 Սովորեք գտնել տարբեր գործառույթների տիրույթը: Ֆունկցիայի տեսակը որոշում է շրջանակը գտնելու մեթոդը: Ահա հիմնական կետերը, որոնք դուք պետք է իմանաք յուրաքանչյուր տեսակի գործառույթի մասին, որոնք կքննարկվեն հաջորդ բաժնում.
   • Բազմանդամային գործառույթ առանց հայտարարի արմատների կամ փոփոխականների: Այս տեսակի գործառույթների համար շրջանակը բոլոր իրական թվերն են:
   • Կոտորակային ֆունկցիա փոփոխականով հայտարարում: Տրված գործառույթի տիրույթը գտնելու համար հայտարարը հավասարեցրո՛ւ զրոյի և բացառի՛ր x- ի գտնված արժեքները:
   • Արմատի ներսում փոփոխականով գործառույթ: Տրված ֆունկցիայի տեսակի շրջանակը գտնելու համար նշեք 0 -ից մեծ կամ հավասար արմատական ​​և գտեք x արժեքները:
   • Բնական լոգարիթմի գործառույթը (ln): Մուտքագրեք լոգարիթմից ցածր արտահայտությունը> 0 և լուծեք:
   • Ժամանակացույց. Գծեք գրաֆիկը x- ը գտնելու համար:
   • Մի փունջ. Սա կլինի x և y կոորդինատների ցուցակ: Սահմանման տարածքը x կոորդինատների ցանկ է:
3. 3 Markիշտ նշեք սահմանման տարածքը: Հեշտ է սովորել, թե ինչպես ճիշտ նշել սահմանման տիրույթը, բայց կարևոր է, որ պատասխանը ճիշտ գրի առնես և բարձր գնահատականներ ստանաս: Ահա մի քանի բան, որ դուք պետք է իմանաք շրջանակ գրելու մասին.
   • Սահմանման շրջանակը գրելու ձևաչափերից մեկը `քառակուսի փակագիծ, շրջանակի 2 վերջնական արժեք, կլոր փակագիծ:
     • Օրինակ ՝ [-1; հինգ):Սա նշանակում է -1 -ից 5 միջակայք:
   • Օգտագործեք քառակուսի փակագծեր [ եւ ] նշելու, որ արժեքը գտնվում է շրջանակի մեջ:
     • Այսպիսով, օրինակում [-1; 5) տարածքը ներառում է -1:
   • Օգտագործեք փակագծեր ( եւ ) նշելու, որ արժեքը շրջանակի մեջ չէ:
     • Այսպիսով, օրինակում [-1; 5) 5 -ը չի պատկանում տարածաշրջանին: Շրջանակը ներառում է միայն 5 -ին անսահման մոտ արժեքներ, այսինքն ՝ 4.999 (9):
   • Օգտագործեք U նշանը `բացատով առանձնացված տարածքները համատեղելու համար:
     • Օրինակ ՝ [-1; 5) U (5; 10]. Սա նշանակում է, որ տարածաշրջանը անցնում է -1 -ից 10 ներառյալ, բայց չի ներառում 5. Սա կարող է լինել այն գործառույթի համար, որտեղ հայտարարը «x - 5» է:
     • Անհրաժեշտության դեպքում կարող եք օգտագործել բազմաթիվ Մեզ, եթե տարածքն ունի բազմաթիվ բացեր / բացեր:
   • Օգտագործեք գումարած անվերջության և մինուս անվերջության նշանները `արտահայտելու համար, որ տարածքը անսահման է ցանկացած ուղղությամբ:
     • Միշտ օգտագործեք (), այլ ոչ թե [] անվերջության նշանով:

Մեթոդ 2 6 -ից. Կոտորակային գործառույթների տիրույթ

1. 1 Օրինակ գրեք: Օրինակ, ձեզ տրվում է հետևյալ գործառույթը.
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Հայտարարի փոփոխական ունեցող կոտորակային ֆունկցիաների դեպքում հայտարարը պետք է հավասարվի զրոյի: Կոտորակային ֆունկցիայի սահմանման տիրույթը գտնելիս անհրաժեշտ է բացառել x- ի բոլոր այն արժեքները, որոնց դեպքում հայտարարը զրո է, քանի որ չես կարող բաժանել զրոյի: Գրի՛ր հայտարարը որպես հավասարման և հավասարիր 0 -ի: Ահա թե ինչպես դա անել.
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Գրեք շրջանակը.
   • x = բոլոր իրական թվերը, բացառությամբ 2 -ի և -2 -ի

Մեթոդ 3 6 -ից. Արմատացած գործառույթի շրջանակ

1. 1 Օրինակ գրեք: Տրված է y = function գործառույթ (x-7)
2. 2 Արմատական ​​արտահայտությունը սահմանեք 0 -ից մեծ կամ հավասար: Դուք չեք կարող հանել բացասական թվի քառակուսի արմատը, չնայած կարող եք քառակուսի արմատը հանել 0. Այսպիսով, արմատական ​​արտահայտությունը սահմանեք 0. -ից մեծ կամ հավասար: Նշեք, որ դա վերաբերում է ոչ միայն քառակուսի արմատներին, այլև բոլոր արմատներին: հավասար աստիճան: Այնուամենայնիվ, դա չի վերաբերում կենտ աստիճանի արմատներին, քանի որ բացասական թիվը կարող է հայտնվել կենտ արմատի տակ:
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Ընդգծիր փոփոխականը: Դա անելու համար 7 -ը տեղափոխեք անհավասարության աջ կողմ.
   • x ≧ 7
4. 4 Գրեք շրջանակը: Ահա նա.
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Գտեք արմատավորված գործառույթի շրջանակը, երբ կան բազմաթիվ լուծումներ: Տրված է `y = 1 / √ (̅x -4): Ominրոյական հայտարարի զրոյական սահմանումը եւ այս հավասարման լուծումը ձեզ կտա x ≠ (2; -2): Ահա թե ինչպես եք շարունակելու հաջորդը.
   • Ստուգեք -2 – ից այն կողմ գտնվող տարածքը (օրինակ ՝ փոխարինելով -3) ՝ համոզվելու համար, որ -2 -ից փոքր թվերի փոխարինման արդյունքում ստացվում է 0 -ից մեծ թիվ: Եվ այսպես.
     • (-3) - 4 = 5
   • Այժմ ստուգեք տարածքը -2 և +2 միջև: Օրինակ ՝ փոխարինեք 0 -ով:
     • 0 -4 = -4, այնպես որ -2 -ից 2 -ի միջև թվերը չեն աշխատում:
   • Այժմ փորձեք 2 -ից մեծ թվեր, ինչպես 3 -ը:
     • 3 - 4 = 5, այնպես որ 2 -ից մեծ թվերը լավ են:
   • Գրեք շրջանակը: Այս տարածքը այսպես է գրված.
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Մեթոդ 4 6 -ից. Բնական լոգարիթմ ֆունկցիայի տիրույթ

1. 1 Օրինակ գրեք: Եկեք ասենք, որ գործառույթը տրված է.
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Նշեք զրոյից մեծ լոգարիթմից ցածր արտահայտությունը: Բնական լոգարիթմը պետք է լինի դրական թիվ, այնպես որ փակագծերի ներսում արտահայտությունը սահմանում ենք զրոյից մեծ:
   • x - 8> 0
3. 3 Որոշեք: Դա անելու համար մեկուսացրեք x փոփոխականը ՝ անհավասարության երկու կողմերին ավելացնելով 8:
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Գրեք շրջանակը: Այս ֆունկցիայի շրջանակը 8 -ից մեծ ցանկացած թիվ է: Այսպես.
   • D = (8; + ∞)

Մեթոդ 5 -ից 6 -ը. Հողամասի միջոցով տիրույթի որոնում

1. 1 Նայեք գրաֆիկին:
2. 2 Ստուգեք գրաֆիկի վրա նշված x արժեքները: Դա կարող է ավելի հեշտ ասել, քան անել, բայց ահա մի քանի խորհուրդ.
   • Տող. Եթե ​​գծապատկերում տեսնում եք մի տող, որը գնում է դեպի անսահմանություն, ապա բոլորը x արժեքները ճիշտ են, և շրջանակը ներառում է բոլոր իրական թվերը:
   • Սովորական պարաբոլա: Եթե ​​տեսնում եք պարաբոլա, որը նայում է վեր կամ վար, ապա շրջանակը բոլոր իրական թվերն են, քանի որ x առանցքի բոլոր թվերը տեղավորվում են:
   • Սուտ պարաբոլա: Այժմ, եթե (4; 0) կետում ունեք գագաթնակետով պարաբոլա, որը անսահմանորեն ձգվում է դեպի աջ, ապա տիրույթը D = [4; + ∞)
3. 3 Գրեք շրջանակը: Գրեք շրջանակը ՝ հիմնվելով այն գրաֆիկի տեսակի վրա, որի հետ աշխատում եք: Եթե ​​վստահ չեք գրաֆիկի տեսակին և գիտեք այն նկարագրող գործառույթը, փորձարկելու համար միացրեք x կոորդինատները գործառույթին:

Մեթոդ 6 -ից 6 -ը. Սեթ օգտագործելով ՝ տիրույթ գտնելը

1. 1 Գրեք հավաքածուն: Հավաքածուն x և y կոորդինատների հավաքածու է: Օրինակ, դուք աշխատում եք հետևյալ կոորդինատներով ՝ {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Գրեք x կոորդինատները: Սա 1 է; 2; հինգ
3. 3 Տիրույթ: D = {1; 2; հինգ}
4. 4 Համոզվեք, որ հավաքածուն գործառույթ է: Սա պահանջում է, որ ամեն անգամ, երբ արժեքը փոխարինում ես x- ով, ստանում ես նույն արժեքը y- ի համար: Օրինակ, փոխարինելով x = 3, դուք պետք է ստանաք y = 6 և այլն: Օրինակի հավաքածուն գործառույթ չէ, քանի որ տրված են երկու տարբեր արժեքներ ժամը: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.