Բովանդակություն

• Քայլեր

Հեռավորությունը, որը սովորաբար խորհրդանշվում է որպես դ, երկու կետերը կապող գծի չափված երկարությունն է: Հեռավորությունը վերաբերում է երկու ֆիքսված կետերի միջև տարածությանը (օրինակ ՝ մարդու բարձրությունը ոտքերի ներբանից մինչև գլխի վերևի հեռավորությունն է), կամ շարժական օբյեկտի ներկայիս դիրքի միջև ընկած տարածությունն է: իր ելակետով: Հեռավորության խնդիրների մեծ մասը կարելի է լուծել հավասարումների միջոցով d = s_միջին Տ որտեղ d հեռավորությունն է, s_միջին միջին արագությունն է, իսկ t- ը ժամանակն է, կամ օգտագործենք հավասարումը d = √ ((x₂ - x₁) + (յ₂ - y₁)), որում (x₁, y₁) և (x₂, y₂) երկու կետերի x և y կոորդինատներն են:

Քայլեր

2-ի մեթոդ 1. Գտեք ձեր հեռավորությունը միջին արագությամբ և ժամանակով

1. 

   
   
   Գտեք միջին արագությունն ու ժամանակը: Երբ ուզում եք գտնել այն հեռավորությունը, որը մի օբյեկտ է տեղափոխել, կա երկու արժեք, որոնք դուք պետք է իմանաք արագություն և ժամանակը դրա շարժումը: Դրանից հետո հեռավորությունը կարող եք գտնել d = s բանաձևով_միջին Տ
   • Հեռավորության մեթոդը ավելի լավ հասկանալու համար հաշվի առեք հետևյալ օրինակը. Ենթադրենք, որ մենք ճանապարհին ենք 193 կմ / ժ արագությամբ և ուզում ենք իմանալ, թե որքան հեռու ենք կես ժամվա ընթացքում: Օգտագործել 193 կմ / ժ որպես միջին արագության արժեք և 0,5 ժամ որպես ժամանակի արժեք, հաջորդ քայլը պետք է լուծել հեռավորությունը գտնելու խնդիրը:

2. 

   
   
   Բազմապատկել միջին արագությունը ժամանակի վրա: Երբ իմանաք օբյեկտի միջին արագությունն ու ճանապարհի ժամանակը, անցած տարածությունը հաշվարկելը շատ պարզ է ՝ բազմապատկելով երկու արժեքները:
   • Ուշադրություն դարձրեք, որ եթե ժամանակի չափումը արագության մեջ տարբերվում է շարժման ժամանակի միավորից, ապա ժամանակի առումով պետք է երկու արժեքներից մեկը վերածել ժամանակի նույն միավորի: Օրինակ, եթե մենք ունենք միջին արագություն կմ / ժ-ում և շարժման ժամանակը րոպեներով, ապա ստիպված կլինեք ժամանակը բաժանել 60-ի ՝ այն ժամերի վերածելու համար:
   • Մենք բոլորս խնդիրը լուծում ենք հետեւյալ կերպ. 193 կմ / ժամ × 0,5 ժամ = 96,5 կմ, Նշենք, որ ժամանակի (ժամերի) արժեքով միավորը վերացվում է հայտարարի (ժամ) միջին արագության ժամանակի միավորի հետ, ուստի միայն հեռավորության միավորն է կմ:

3. 

   
   
   Անցեք հավասարման ՝ այլ փոփոխականներ գտնելու համար: Քանի որ հավասարումը գտնում է հեռավորությունը (d = s)_միջին × տ) այնքան պարզ է, որ հեշտ է փոխել կողմերը ՝ հեռավորությունից բացի այլ փոփոխականներ գտնելու համար: Fixedանկալի փոփոխականը ֆիքսված պահեք և մնացած փոփոխականները վերափոխեք հավասարման մի կողմի `ըստ հանրահաշվական սկզբունքի, ապա արժեքները տեղադրեք երկու հայտնի փոփոխականների մեջ` երրորդ փոփոխականը գտնելու համար: Այլ կերպ ասած, օբյեկտի միջին արագությունը գտնելու համար մենք օգտագործում ենք հավասարություն Ս_միջին = դ / տ և գտնել հավասարման միջոցով ճանապարհորդության ժամանակները t = դ / վ_միջին.
   • Օրինակ, ասենք, որ մեքենան 50 րոպեի ընթացքում անցել է 60 կմ, բայց մենք չգիտենք մեքենայի միջին արագությունը: Այսպիսով, մենք փոփոխականները հաստատուն ենք պահում_միջին հեռավորության հաշվարկման համար հավասարման մեջ `s հավասարություն ստանալու համար_միջին = դ / տ, ապա բաժանել 60 կմ / 50 րոպե ՝ 1,2 կմ / րոպե գտնելու համար:
   • Նշենք, որ վերոնշյալ խնդրում հայտնաբերված արագությունը անսովոր միավորներով է (կմ / րոպե): Կմ / ժ սովորական արագություն ստանալու համար բազմապատկեք այն 60 րոպե / ժամով և ստացեք 72 կմ / ժամ.

4. 

   «S» փոփոխականը_միջին«հեռավորության բանաձևում արագությունն է միջին. Դուք պետք է իմանաք, որ վերը նշված հիմնական հեռավորության բանաձևը մեզ տալիս է օբյեկտի շարժման պարզ տեսք: Այս բանաձևը ենթադրում է, որ օբյեկտը շարժման մեջ է անընդհատ արագություն, այսինքն, այն անցնում է մեկ արագությամբ ցանկալի հեռավորության վրա: Դպրոցներում ամենատարածված տեսական խնդիրների համար դուք կարող եք երբեմն դեռ նմանակել օբյեկտի շարժումը `օգտագործելով այս ենթադրությունը: Այնուամենայնիվ, գործնականում նման շարժումը ճշգրիտ չէ, քանի որ օբյեկտը կբարձրացնի և կնվազի արագությունը, երբեմն կանգ առնելով կամ հետ կանգնելով:
   • Օրինակ, վերը նշված խնդրում մենք ենթադրում ենք, որ 50 րոպեում 60 կմ տարածություն անցնելու համար մեքենան պետք է անցնի 72 կմ / ժամ արագությամբ: Դա ճիշտ է միայն այն դեպքում, երբ մեքենան ճանապարհորդության ընթացքում պահպանում է 72 կմ / ժամ արագություն: Այնուամենայնիվ, եթե կես ճանապարհին վազում եք 80 կմ / ժամ, իսկ մյուս կեսին ՝ 64 կմ / ժ, ապա 50 րոպեի ընթացքում 60 կմ / ժամ կանցնեք, ապա 72 կմ / ժ միակ արդյունքը չէ:
   • Իրական հաշվարկից ստացված ածանցյալ մեթոդները ավելի ճշգրիտ լուծում են իրական աշխարհում օբյեկտի շարժվող արագությունը գտնելու համար, քանի որ իրականում արագությունը շատ փոփոխական է:
   գովազդ

2-ի մեթոդ 2. Գտեք երկու կետերի հեռավորությունը

1. 

   Գտեք երկու կետերի տարածական կոորդինատները: Փոխանակ գտնելու հեռավորությունը, որը կարող է անցնել օբյեկտը, ինչպե՞ս կգտնեք հեռավորությունը երկու ֆիքսված կետերի միջև: Այս դեպքում արագության վրա հիմնված հեռավորություն գտնելու բանաձևը չի օգնում: Բարեբախտաբար, մենք ունենք երկու կետ կապող գծի երկարությունը գտնելու բանաձև: Այնուամենայնիվ, դուք պետք է իմանաք այդ երկու կետերի կոորդինատները: Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է գտնել հեռավորությունը մեկ միակողմանի գծի վրա (ինչպես կոորդինատային առանցքի վրա), այդ երկու կետերի կոորդինատները պարզապես x են₁ և x₂, Եթե ​​երկչափ հարթության վրա հեռավորություններ գտնելու կարիք ունեք, յուրաքանչյուր կետի համար ձեզ անհրաժեշտ են կոորդինատները (x, y), այսինքն (x₁, y₁) և (x₂, y₂) Երեք հարթություններում յուրաքանչյուր կետի համար պահանջվող կոորդինատն է (x)₁, y₁, զ₁) և (x₂, y₂, զ₂).

2. 

   Գտեք հեռավորությունը միակողմանի գծի վրա `հանելով երկու կետերի կոորդինատները: Հաշվարկեք երկու կետերը միացնող գծի հեռավորությունը `իմանալով դրանց կոորդինատները հետևյալ պարզ բանաձևով d = | x₂ - x₁|, Այս բանաձևում դուք հանում եք x- ը₁ x- ի համար₂, ապա բացարձակ արժեքը վերցնելը x- ի միջև ստացված հեռավորությունն է₁ և x₂, Միակողմանի գծի հեռավորության հաշվարկը սովորաբար տեղի է ունենում, երբ երկու կետ ընկած է թվային գծի կամ կոորդինատային առանցքի վրա:
   • Նշենք, որ այս բանաձևը օգտագործում է բացարձակ արժեք (խորհրդանիշը| |"). Բացարձակ արժեք նշանակում է, որ վերը նշված խորհրդանիշի համարը կդառնա դրական թիվ, եթե այն նախկինում բացասական էր:
   • Ասենք, որ կանգ ենք առնում կատարյալ ուղիղ մայրուղու վրա: Եթե ​​մեզանից 5 կմ հեռավորության վրա կա մի քաղաք և 1 կմ հեռավորության վրա գտնվող քաղաք, ապա որքանո՞վ են հեռու այդ երկու քաղաքները: Եթե ​​1 քաղաքի կոորդինատները սահմանենք x₁ = 5, իսկ քաղաք 2-ը x է₁ = -1, մենք ունենք հեռավորություն d երկու քաղաքների միջև հետևյալ կերպ.
     • d = | x₂ - x₁|
     • =|-1 - 5|
     • =|-6| = 6 կմ.

3. 

   Գտեք հեռավորությունը երկչափ հարթության վրա ՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը: Երկչափ հարթությունում երկու կետերի միջեւ հեռավորությունը գտնելը ավելի բարդ է, քան միակողմանի գծում, բայց դա այդքան էլ դժվար չէ: Օգտագործեք բանաձևը d = √ ((x₂ - x₁) + (յ₂ - y₁)), Այս բանաձևում դուք հանում եք երկու x կոորդինատ և արդյունքը քառակուսիացնում, հանում եք երկու y կոորդինատից և արդյունքը քառակուսիացնում, ապա ավելացնում երկու արդյունքը միասին և ստանում քառակուսի արմատը ստանալու համար հեռավորությունը երկու կետերի միջեւ: Վերոնշյալ բանաձեւը վերաբերում է երկչափ հարթությանը, օրինակ x / y սյուժեի վրա:
   • Երկչափ հարթության վրա հեռավորությունը հաշվարկելու բանաձևում օգտագործվում է Պյութագորասի թեորեմը, որով ուղղանկյուն եռանկյան հիպոթենուսը հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարի քառակուսի արմատին:
   • Ենթադրենք x-y հարթության վրա ունենք երկու կետ կոորդինատներով. (3, -10) և (11, 7) համապատասխանում են շրջանագծի կենտրոնին և շրջանի վրա գտնվող կետին: Այս երկու կետերի միջեւ ուղիղ հեռավորությունը գտնելու համար մենք լուծում ենք հետևյալ կերպ.
   • d = √ ((x₂ - x₁) + (յ₂ - y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79

4. 

   Գտեք հեռավորությունը եռաչափ տարածության մեջ ՝ զարգացնելով երկչափ հարթության բանաձև: Եռաչափ տարածքում, բացի x և y երկու կոորդինատներից, կետերն ունեն նաև z կոորդինատներ: Օգտագործեք հետևյալ բանաձևը ՝ տարածության մեջ երկու կետերի միջև հեռավորությունը գտնելու համար. d = √ ((x₂ - x₁) + (յ₂ - y₁) + (զ₂ - զ₁)), Այս բանաձևը ստացվում է ինքնաթիռի բանաձևից `ավելացնելով z կոորդինատը: Միմյանց և քառակուսիի համար հանեք երկու z կոորդինատ, շարունակեք դա անել մնացած երկու կոորդինատներով, անպայման տարածություն կունենաք տարածության երկու կետերի միջև:
   • Ենթադրենք, դուք տիեզերագնաց եք, որը թռչում է տիեզերքում, մոտ է երկնային երկու մարմինների: Մեկ երկնային մարմինը ընկած է ձեր առջև 8 կմ հեռավորության վրա, 2 կմ աջ և 5 կմ ներքև, մյուսը ՝ 3 կմ ձեր ետևում, 3 կմ ձախ և 4 կմ վեր: Երկու երկնային մարմինների համապատասխան կոորդինատները հետևյալն են (8,2, -5) և (-3, -3,4), նրանց միջև հեռավորությունը կլինի.
   • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15.07 կմ
   գովազդ