Գտեք տողի հավասարումը - Խորհուրդներ

Տեսանյութ: Ի՞նչպես ավտոմեքենան առջևի հատվածով կայանել ստոպ գծի մոտ

Բովանդակություն

Քայլեր

Գծի հավասարումը գտնելու համար հարկավոր է երկու բանա) մի կետ այդ գծի վրա. բ) դրա թեքության (երբեմն անվանում են թեքության) գործակիցը: Բայց կախված դեպքից, այս տեղեկատվությունը գտնելու ձևը և այն, ինչը կարող ես դրանով շահարկել, կարող են տարբեր լինել: Պարզության համար այս հոդվածը կենտրոնանալու է գործակիցների ձևի և ծագման աստիճանի աստիճանի հավասարումների վրա: y = mx + b լանջի ձևի և գծի վրա կետի փոխարեն (y - y₁) = մ (x - x₁).

Քայլեր

5-ի մեթոդ 1. Ընդհանուր տեղեկություններ

Իմացեք, թե ինչ եք փնտրում: Հավասարում փնտրելուց առաջ համոզվեք, որ հստակ գիտակցում եք այն, ինչ փորձում եք գտնել: Ուշադրություն դարձրեք հետևյալ հայտարարություններին.
- Միավորները որոշվում են սրանցով զույգ զույգեր ինչպես (-7, -8) կամ (-2, -6):
- Վարկանիշային զույգում առաջին համարն է դիֆրագմայի աստիճաններ, Այն վերահսկում է կետի հորիզոնական դիրքը (ծագումից ձախ կամ աջ):
- Երկրորդ համարը դասավորված զույգում է նետել, Այն վերահսկում է կետի ուղղահայաց դիրքը (որքանով է ծագումից վեր կամ ցածր):
- Լանջը երկու կետերի միջև սահմանվում է որպես «ուղիղ հորիզոնականով». այլ կերպ ասած, թե որքան հեռավորության վրա է պետք բարձրանալ (կամ ներքև) և աջ (կամ ձախ) կետից կետ տեղափոխվելու համար: գծի մյուս կետը:
- Երկու ուղիղ գիծ զուգահեռ եթե դրանք չեն հատվում:
- Երկու ուղիղ գիծ միմյանց ուղղահայաց եթե դրանք հատվում են և կազմում են ուղղանկյուն (90 աստիճան):
Որոշեք խնդրի տեսակը:
- Իմացեք անկյունների և միավորի գործակիցը:
- Տողի վրա իմանալով երկու կետ, բայց ոչ անկյան գործակիցը:
- Իմացեք գծի մի կետի և մեկ այլ ուղիղ, որը զուգահեռ է գծին:
- Իմացեք գծի մի կետի և այդ գծին ուղղահայաց մեկ այլ տողի մասին:
Լուծել խնդիրը ՝ օգտագործելով ստորև ներկայացված չորս մեթոդներից մեկը: Կախված տրված տեղեկատվությունից ՝ մենք ունենք տարբեր լուծումներ: գովազդ

5-ի մեթոդը 2. Իմանալ անկյունների և գծի գործակիցների գործակիցները

Հաշվարկեք ծագման քառակուսին ձեր հավասարման մեջ: Միջադեպ (կամ փոփոխական) բ հավասարում) գծի և ուղղահայաց առանցքի հատման կետն է: Դուք կարող եք հաշվարկել ծագման նետումը ՝ վերադասավորելով հավասարումը և գտնելով բ, Մեր նոր հավասարումը կարծես այսպիսին է. B = y - mx:
- Վերոնշյալ հավասարում մուտքագրեք անկյունային գործակիցներն ու կոորդինատները:
- Բազմապատկելով անկյան գործոնը (մ) տրված կետի կոորդինատով:
- Ստացեք կետի խաչմերուկը հանած կետը:
- Դուք գտել եք այն բ, կամ նետել հավասարման ծագումը:
Գրիր բանաձևը. y = ____ x + ____ , նույն սպիտակ տարածությունը:
Առաջին տեղը, որին նախորդում է x- ը, լրացրեք անկյան գործակիցով:
Երկրորդ տեղը լրացրեք ուղղահայաց օֆսեթով որ դուք հենց նոր հաշվարկեցիք:
Լուծեք օրինակի խնդիրը: «Գտեք այն գծի հավասարումը, որը անցնում է կետով (6, -5) և ունի 2/3 գործակից»:
- Վերադասավորեք հավասարումը: b = y - mx:
- Փոխարինեք արժեքը և լուծեք:
  - b = -5 - (2/3) 6.
  - b = -5 - 4:
  - b = -9
- Կրկնակի ստուգեք ՝ ձեր փոխհատուցումն իսկապես -9 է, թե ոչ:
- Գրիր հավասարումը ՝ y = 2/3 x - 9
գովազդ

5-ի մեթոդ 3. Իմանալ գծի վրա ընկած երկու կետ

Հաշվիր երկու կետերի միջեւ անկյան գործակիցը: Անկյան գործակիցը հայտնի է նաև որպես «ուղիղ հորիզոնականից ավելի», և պատկերացնում եք, որ նկարագրությունն է, որը ցույց է տալիս, թե որքան է գծը մեկ միավորից ձախ կամ աջ բարձրանում կամ իջնում: Լանջի հավասարումը հետևյալն է. (Y₂ - Ե₁) / (X₂ - X₁)
- Օգտագործեք հայտնի երկու կետեր և դրանք փոխարինեք հավասարում (այստեղ երկու կոորդինատները երկու արժեք են) յ և երկու արժեք x) Կարևոր չէ, թե որ կոորդինատն է առաջինը դնել, այնքան ժամանակ, որքանով դու հետևողական ես քո կեցվածքում: Ահա մի քանի օրինակներ.
  - Կետ (3, 8) և (7, 12), (Ե₂ - Ե₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 կամ 1:
  - Կետ (5, 5) և (9, 2), (Ե₂ - Ե₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.
Խնդրի մնացած մասի համար ընտրեք մի զույգ կոորդինատ: Խաչեք կոորդինատների մյուս զույգը կամ թաքցրեք դրանք, որպեսզի պատահաբար չօգտագործեք դրանք:
Հաշվեք հավասարման քառակուսի արմատը: Կրկին վերադասավորեք y = mx + b բանաձեւը այնպես, որ b = y - mx: Նույն հավասարումը մնում է, դուք պարզապես մի փոքր փոխակերպեցիք այն:
- Վերոնշյալ հավասարում առաջացրեք անկյունների և կոորդինատների քանակը:
- Բազմապատկելով անկյան գործոնը (մ) կետի կոորդինատով:
- Ստացեք կետի խաչմերուկը հանած վերը նշված կետը:
- Դուք հենց նոր գտաք այն բ, կամ նետել բնօրինակը:
Գրիր բանաձևը. y = ____ x + ____ ', ներառյալ տարածությունները:
Առաջին տարածության մեջ մուտքագրեք անկյունի գործակիցը, որին նախորդում է x- ը:
Լրացրեք ծագումը երկրորդ տարածքում:
Լուծեք օրինակի խնդիրը: «Հաշվի առնելով երկու կետ (6, -5) և (8, -12): Գտեք այն գծի հավասարումը, որն անցնում է վերը նշված երկու կետերով»:
- Գտեք անկյան գործակիցը: Անկյունային գործակից = (Y₂ - Ե₁) / (X₂ - X₁)
  - -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
  - Անկյան գործակիցն է -7/2 (Առաջին կետից երկրորդ կետ ընկնում ենք 7-ով և աջից 2-ով, այնպես որ անկյան գործակիցը `7-ից 2):
- Վերադասավորեք ձեր հավասարումները: b = y - mx:
- Թվի փոխարինում և լուծում:
  - b = -12 - (-7/2) 8:
  - b = -12 - (-28):
  - b = -12 + 28:
  - b = 16
  - ՆշումԿոորդինատները տեղադրելիս, քանի որ օգտագործել եք 8-ը, պետք է նաև օգտագործել -12-ը: Եթե օգտագործում եք 6, դուք ստիպված կլինեք օգտագործել -5:
- Կրկնակի ստուգեք ՝ համոզվելու համար, որ ձեր բարձրությունը իրականում 16 է:
- Գրիր հավասարումը ՝ y = -7/2 x + 16
գովազդ

5-ի մեթոդ 4. Իմանալ, որ կետն ու տողը զուգահեռ են

Որոշեք զուգահեռ գծի թեքությունը: Հիշեք, որ թեքությունը գործակից է x դեռ յ ապա գործակից չկա:
- Y = 3/4 x + 7 հավասարում թեքությունը 3/4 է:
- Y = 3x - 2 հավասարում թեքությունը 3 է:
- Y = 3x հավասարում թեքությունը մնում է 3:
- Y = 7 հավասարում թեքությունը զրո է (քանի որ խնդիրը x չունի):
- Y = x - 7 հավասարում թեքությունը 1 է:
- -3x + 4y = 8 հավասարում թեքությունը 3/4 է:
  - Վերը նշված հավասարման թեքությունը գտնելու համար պարզապես անհրաժեշտ է վերադասավորումը կատարել այնպես, որ յ կանգնել միայնակ:
  - 4y = 3x + 8
  - Երկու կողմերը բաժանեք «4» -ի վրա. Y = 3 / 4x + 2
Հաշվեք բնագրի խաչմերուկը `օգտագործելով առաջին քայլում գտած անկյան թեքությունը և b = y - mx հավասարումը:
- Վերոնշյալ հավասարում առաջացրեք անկյունների և կոորդինատների քանակը:
- Բազմապատկելով անկյան գործոնը (մ) կետի կոորդինատով:
- Ստացեք կետի խաչմերուկը հանած վերը նշված կետը:
- Դուք հենց նոր գտաք այն բ, նետել բնօրինակը:
Գրիր բանաձևը. y = ____ x + ____ , ընդգրկել տարածք:
1-ին քայլին հայտնաբերված անկյան գործակիցը մուտքագրեք առաջին տողում, x- ից առաջ: Parallelուգահեռ գծերի խնդիրն այն է, որ դրանք ունեն նույն անկյունային գործակիցները, ուստի ելակետը նաև ձեր վերջնակետն է:
Լրացրեք ծագումը երկրորդ տարածքում:
Լուծեք նույն խնդիրը: «Գտեք այն գծի հավասարումը, որը անցնում է (4, 3) կետով և զուգահեռ է 5x - 2y = 1 գծին»:
- Գտեք անկյան գործակիցը: Մեր նոր գծի գործակիցը նաև հին գծի գործակիցն է: Գտեք հին գծի թեքությունը.
  - -2y = -5x + 1
  - Կողքերը բաժանեք «-2» -ով. Y = 5 / 2x - 1/2
  - Անկյան գործակիցն է 5/2.
- Վերադասավորեք հավասարումը: b = y - mx:
- Թվի փոխարինում և լուծում:
  - b = 3 - (5/2) 4.
  - b = 3 - (10):
  - b = -7:
- Կրկնակի ստուգեք ՝ համոզվելու համար, որ -7-ը ճիշտ փոխհատուցում է:
- Գրիր հավասարումը ՝ y = 5/2 x - 7
գովազդ

5-ի մեթոդ 5. Իմանալ ուղղանկյուն մի կետ և մի տող

Որոշեք տրված գծի թեքությունը: Լրացուցիչ տեղեկությունների համար խնդրում ենք վերանայել նախորդ օրինակները:
Գտեք լանջի հակառակ հակառակը: Այլ կերպ ասած, համարը հետ շրջել և փոխել նշանը: Երկու ուղղահայաց գծերի խնդիրն այն է, որ դրանք ունեն հակառակ հակադարձ գործակիցներ: Հետեւաբար, նախքան այն օգտագործելը, դուք պետք է վերափոխեք անկյան թեքությունը:
- 2/3 դառնում է -3/2
- -6 / 5-ը դառնում է հունիսի 5-ը
- 3 (կամ 3/1 - նույնը) դառնում է -1/3
- -1/2 դառնում է 2
Հաշվեք լանջի ուղղահայաց աստիճանը 2-րդ քայլին իսկ հավասարումը b = y - mx
- Վերոնշյալ հավասարում առաջացրեք անկյունների և կոորդինատների քանակը:
- Բազմապատկելով անկյան գործոնը (մ) կետի կոորդինատով:
- Վերցրեք կետի քառակուսի հանած այս ապրանքը:
- Դուք գտել եք այն բ, նետել բնօրինակը:
Գրիր բանաձևը. y = ____ x + ____ ', ընդգրկել տարածք:
Մուտքագրեք 2-րդ քայլում հաշվարկված թեքությունը առաջին դատարկ տարածքում, որին նախորդում է x- ը:
Լրացրեք ծագումը երկրորդ տարածքում:
Լուծեք նույն խնդիրը: «Տրված է կետ (8, -1) և 4x + 2y = 9. տող: Գտիր այդ կետով անցնող և տրված գծին ուղղահայաց գծի հավասարումը»:
- Գտեք անկյան գործակիցը: Նոր գծի թեքությունը թեքության տրված գործակցի հակառակ հակադարձումն է: Տրված գծի թեքությունը մենք գտնում ենք հետևյալով.
  - 2y = -4x + 9
  - Կողքերը բաժանեք «2» -ով. Y = -4 / 2x + 9/2
  - Անկյան գործակիցն է -4/2 լավ -2.
- -2-ի հակառակ հակադարձը 1/2 է:
- Վերադասավորեք հավասարումը: b = y - mx:
- Մրցանակի մեջ:
  - b = -1 - (1/2) 8.
  - b = -1 - (4):
  - b = -5:
- Կրկնակի ստուգեք ՝ համոզվելու համար, որ -5-ը ճիշտ փոխհատուցում է:
- Գրիր հավասարումը ՝ y = 1 / 2x - 5
գովազդ