Բովանդակություն

• Քայլեր
• Խորհուրդներ
• Arnգուշացում
• Ինչ է պետք

Քառակուսային կամ պարաբոլիկ հավասարման գագաթը այդ հավասարման ամենաբարձր կամ ամենացածր կետն է: Այն ընկած է ամբողջ պարաբոլայի համաչափության հարթության վրա; Պարաբանության ձախ կողմում գտնվող ցանկացած կետ աջ կողմի կետի լիարժեք արտացոլումն է: Եթե ​​ցանկանում եք գտնել քառակուսային հավասարման գագաթը, կարող եք օգտագործել գագաթի բանաձեւը կամ քառակուսի լրացումը:

Քայլեր

2-ի մեթոդը 1. Օգտագործեք Find Vertex բանաձևը

1. 

   Որոշեք a, b և c արժեքները: Քառակուսային հավասարում ՝ գործակիցը x = ա, գործակիցը x = b, իսկ հաստատունը = գ, Ենթադրենք, որ մենք ունենք հետեւյալ հավասարումը. յ = x + 9x + 18, Այս օրինակում ա = 1, բ = 9, և գ = 18.

2. 

   
   
   Օգտագործեք գագաթաձևի բանաձեւը ՝ գտնելու պարաբոլիկ գագաթի x արժեքը: Գագաթը հավասարության սիմետրիայի առանցքն է: Քառակուսային հավասարության գագաթի x արժեքը գտնելու բանաձեւն է x = -b / 2a, Փոխարինեք համապատասխան արժեքները գտնելու համար x:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   X արժեքը միացրեք սկզբնական հավասարմանը `y գտնելու համար: Երբ իմանաք x արժեքը, պարզապես միացրեք այն ձեր բանաձևի մեջ և կստանաք y: Քառակուսային ֆունկցիայի գագաթային բանաձեւը կարող եք համարել որպես (x, y) = , Սա նշանակում է, որ y արժեքը գտնելու համար դուք պետք է գտնեք x արժեքը տրված բանաձևի հիման վրա, այնուհետև այն տեղադրեք հավասարման մեջ: Ահա թե ինչպես.
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   X- ի և y- ի համար արժեքներ գրի՛ր համակարգված կարգով: Այժմ, երբ դուք գիտեք x = -9/2 և y = -9/4, պարզապես գրեք դրանք կոորդինատների կարգով. (-9/2, -9/4): Այս քառակուսային հավասարման գագաթը (-9/2, -9/4) է: Եթե ​​գծագրեք այս պարաբոլան, դա կլինի պարաբոլի հիմքը, քանի որ x գործակիցը դրական է: գովազդ

2-ի մեթոդը 2. Քառակուսի փոխհատուցում

1. 

   Գրիր հավասարումը: Քառակուսի լրացումը քառակուսային հավասարման գագաթը գտնելու այլ միջոց է: Այս մեթոդի օգնությամբ դուք կարող եք անմիջապես գտնել x և y կոորդինատները ՝ փոխարենը x գտնելու, ապա x- ի սկզբնական հավասարության մեջ փոխարինելու համար y գտնելու համար: Ենթադրենք, որ մենք ունենք հետեւյալ քառակուսային հավասարումը. x + 4x + 1 = 0:

2. 

   Յուրաքանչյուր տերմին բաժանեք x գործակցով: Այս օրինակում x գործակիցը 1 է, այնպես որ կարող եք բաց թողնել այս քայլը:

3. 

   Տեղափոխեք հաստատունը հավասարության աջ կողմում: Հաստատունը հաստատուն տերմին է: Այս օրինակում հաստատունը հավասար է «1» -ի: Անցեք 1-ը հավասարության մյուս կողմին `երկու կողմերն էլ հանելով 1-ով: Ինչպես անել դա.
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Փոխհատուցեք հավասարության ձախ կողմում գտնվող քառակուսին: Դա անելու համար պարզապես գտեք (բ / 2) և արդյունքները ավելացնել հավասարման երկու կողմերին: Փոխարինիր «4» -ը ՝ բ, քանի որ «4x» - ը այս հավասարման b տերմինն է:
   • (4/2) = 2 = 4. Այժմ հավասարման երկու կողմերին ավելացրեք 4-ը, մենք ունենք.
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Հավասարության ձախ կողմը վերլուծեք գործոնի: Դուք կարող եք տեսնել, որ x + 4x + 4 կատարյալ քառակուսի թիվ է: Այն կարող է վերաշարադրվել որպես (x + 2) = 3

6. 

   Օգտագործեք այս ձևաչափը x և y կոորդինատները գտնելու համար: Դուք կարող եք գտնել x կոորդինատը ՝ 0, (= x) սահմանելով (x + 2), երբ (x + 2) = 0, x կլինի -2, ապա ձեր x կոորդինատը -2 է: Y կոորդինատը հավասարման մյուս կողմում հաստատուն է: Այսպիսով, y = 3. Կարող եք նաև կրճատել այն `փակագծերի ներսում թողնելով համարի նշանը` x կոորդինատը ստանալու համար: Այսպիսով, x + 4x + 1 = (-2, 3) հավասարման գագաթը Գովազդ

Խորհուրդներ

• ,Իշտ որոշեք a, b և c:
• Mիշտ արդյունք ստանալու համար մաթեմատիկայի գործողությունները պետք է հետևեն կարգին:

Arnգուշացում

• Ստուգե՛ք ձեր արդյունքները:
• Համոզվեք, որ a, b և c ճիշտ են. Հակառակ դեպքում պատասխանը սխալ կլինի:
• Մի անհանգստացեք. Այս հաշվարկը գործնականում է:

Ինչ է պետք

• Գրաֆիկական թղթի կամ հաշվիչի էկրանի գիրք
• Համակարգիչ