Բովանդակություն

• Քայլել
• 2-րդ մաս 1-ին. Հիմունքների յուրացում
• Մաս 2-ից 2-ը. Ավելի շատ պրակտիկա
• Խորհուրդներ
• Arnգուշացումներ

Քառակուսի արմատները ավելացնելու և հանելու համար պետք է քառակուսի արմատները միավորել նույն քառակուսի արմատով: Սա նշանակում է, որ դուք կարող եք 4√3-ից ավելացնել (կամ հանել) 2√3-ը, բայց դա չի վերաբերում 2 and3-ին և 2√5-ին: Բազմաթիվ դեպքեր կան, երբ դուք կարող եք պարզեցնել քառակուսի արմատի նշանի տակ գտնվող թիվը ՝ համադրելով նմանատիպ տերմիններ և ազատորեն ավելացնել և հանել քառակուսի արմատները:

Քայլել

2-րդ մաս 1-ին. Հիմունքների յուրացում

1. Հնարավորության դեպքում պարզեցրեք քառակուսի արմատների տակ գտնվող տերմինները. Արմատային նշանների տակ դրույթները պարզեցնելու համար փորձեք դրանք գործոնավորել առնվազն մեկ կատարյալ քառակուսիի, օրինակ `25 (5 x 5) կամ 9 (3 x 3): Դա անելուց հետո կարող եք նկարել կատարյալ քառակուսի քառակուսի արմատը և տեղադրել այն քառակուսի արմատի հետքերից դուրս `մնացած գործոնը թողնելով քառակուսի արմատի տակ: Այս օրինակում մենք սկսում ենք հանձնարարությունից 6√50 - 2√8 + 5√12, Քառակուսի արմատից դուրս թվերն են գործակիցներ և ներքևում նշված համարները մենք կոչում ենք քառակուսի արմատային համարներ, Ահա, թե ինչպես կարող եք պարզեցնել պայմանները.
   • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2, Դուք «50» -ը քայքայեցիք «25 x 2» -ի և այնուհետև տեղադրեցիք «5» -ը արմատից դուրս («25» -ի արմատը), իսկ «2» -ը թողնելով արմատային նշանի տակ: Դրանից հետո «5» -ը բազմապատկիր «6» -ի վրա, այն թիվը, որն արդեն քառակուսի արմատի նշանից դուրս էր, որպեսզի ստանա 30-ը որպես նոր գործակից:
   • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) =2 = 4√2, Այստեղ դուք «8» -ը քայքայեցիք «4 x 2» -ի և այնուհետև քաշեցիք 4-ի արմատը, որպեսզի արմատային նշանից դուրս մնաք «2» -ը, իսկ արմատային նշանի տակ ՝ «2» -ը: Դրանից հետո դուք բազմապատկում եք «2» -ը «2» -ով, այն թիվը, որն արդեն քառակուսի արմատի նշանից դուրս էր, որպեսզի ստանաք 4-ը որպես նոր գործակից:
   • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3, Այստեղ դուք «12» -ը բաժանել եք «4 x 3» -ի և այնուհետև քաշել 4-ի արմատը, որպեսզի արմատային նշանից դուրս մնաք «2» -ը, իսկ արմատային նշանի տակ ՝ «3» -ը: Դրանից հետո դու բազմապատկում ես «2» -ը «5» -ով, այն համարը, որն արդեն քառակուսի արմատի նշանից դուրս էր, որպեսզի ստանաս 10-ը որպես նոր գործակից:
2. Շրջանակիր համապատասխան քառակուսի արմատներով ցանկացած տերմին: Տրված տերմինների քառակուսի արմատային համարները պարզեցնելուց հետո ձեզ մնում է հետևյալ հավասարումը. 30√2 - 4√2 + 10√3, Քանի որ կարող եք միայն հավասար արմատներ ավելացնել կամ հանել, շրջանաձեւիր այդ տերմինները նույն արմատով, այս օրինակում. 30√2 և 4√2, Սա կարող եք համեմատել կոտորակների գումարման կամ հանումների հետ, որտեղ պայմանները կարող եք գումարել կամ հանել միայն, եթե հայտարարները հավասար են:
3. Եթե ​​դուք աշխատում եք ավելի երկար հավասարման հետ, և կան բազմաթիվ զույգեր, որոնք համապատասխանում են քառակուսի արմատներին, կարող եք շրջապատել առաջին զույգը, ընդգծել երկրորդը, երրորդի վրա դնել աստղանիշ և այլն: Տերմինների նման հաջորդականությունը կդարձնի ավելի հեշտ պատկերացնել լուծումը:
4. Հաշվիր հավասար արմատներով տերմինների գործակիցների հանրագումարը: Այժմ մնում է միայն հաշվարկել հավասար արմատներով տերմինների գործակիցների հանրագումարը ՝ որոշ ժամանակ անտեսելով հավասարման մյուս տերմինները: Քառակուսի արմատի համարները մնում են անփոփոխ: Գաղափարն այն է, որ դուք նշեք, թե ընդհանուր առմամբ քառակուսի արմատների այդ տեսակից քանի հատ կա: Անհամապատասխան պայմանները կարող են մնալ այնպես, ինչպես կան: Ահա թե ինչ եք դուք անում.
   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

Մաս 2-ից 2-ը. Ավելի շատ պրակտիկա

1. Կատարեք օրինակ 1: Այս օրինակում դուք ավելացնում եք հետևյալ քառակուսի արմատները. √(45) + 4√5, Դուք պետք է անեք հետևյալը.
   • Պարզեցնել √(45), Նախ կարող եք լուծարել այն հետեւյալ կերպ √ (9 x 5).
   • Դրանից հետո դուք քաշում եք իննի քառակուսի արմատը և ստանում եք «3», որն այնուհետև տեղադրում եք քառակուսի արմատից դուրս: Այսպիսով, √(45) = 3√5.
   • Այժմ դուք ավելացնում եք երկու տերմինների գործակիցները համապատասխան արմատներով `ձեր պատասխանը ստանալու համար: 3√5 + 4√5 = 7√5
2. Կատարեք օրինակ 2: Հաջորդ օրինակը այս վարժությունն է. 6√(40) - 3√(10) + √5, Դա ուղղելու համար հարկավոր է անել հետևյալը.
   • Պարզեցնել 6√(40), Նախ կարող եք «40» -ը քայքայել «4 x 10» -ի մեջ և կստանաք 6√(40) = 6√ (4 × 10).
   • Դրանից հետո դուք հաշվարկում եք «4» քառակուսիի «2» -ը և բազմապատկում դա ընթացիկ գործակցով: Հիմա դու ունես 6√ (4 × 10) = (6 x 2) √10.
   • Բազմապատկեք երկու գործակիցները և կստանաք 12√10’.’
   • Հայտարարությունում այժմ ասվում է հետևյալը. 12√10 - 3√(10) + √5, Քանի որ առաջին երկու տերմինները նույն արմատն ունեն, դուք կարող եք երկրորդ տերմինը հանել առաջինից, իսկ երրորդը թողնել այնպես, ինչպես կա:
   • Դուք հիմա սիրում եք (12-3)√10 + √5 մասին, որը կարելի է պարզեցնել 9√10 + √5.
3. Կատարեք օրինակ 3: Այս օրինակը հետևյալն է. 9√5 -2√3 - 4√5, Արմատներից ոչ մեկը քառակուսիացված չէ, ուստի հնարավոր չէ պարզեցում: Առաջին և երրորդ տերմինները հավասար արմատներ ունեն, ուստի դրանց գործակիցները կարող են հանվել միմյանցից (9 - 4): Քառակուսի արմատի համարը մնում է նույնը: Մնացած պայմանները նույնը չեն, ուստի խնդիրը կարող է պարզեցվել5√5 - 2√3’.’
4. Կատարեք օրինակ 4: Ենթադրենք, որ գործ ունեք հետևյալ խնդրի հետ. √9 + √4 - 3√2 Այժմ դուք պետք է անեք հետևյալը.
   • Որովհետեւ √9 հավասար է √ (3 x 3), Դուք կարող եք պարզեցնել սա ՝ √9 դառնում է 3.
   • Որովհետեւ √4 հավասար է √ (2 x 2), Դուք կարող եք պարզեցնել սա ՝ 4 դառնում է 2.
   • Այժմ 3 + 2 = 5 գումարը:
   • Որովհետեւ 5 և 3√2 հավասար պայմաններ չկան, հիմա այլևս ոչինչ չի մնում անել: Ձեր վերջնական պատասխանն է 5 - 3√2.
5. Կատարեք օրինակ 5: Փորձենք ամփոփել քառակուսի արմատները, որոնք կոտորակի մաս են կազմում: Ինչպես սովորական կոտորակի դեպքում, այժմ նույնպես կարող եք հաշվարկել կոտորակների հանրագումարը նույն համարիչով կամ հայտարարով: Ասենք, որ դուք աշխատում եք այս խնդրի հետ. (√2)/4 + (√2)/2Այժմ արեք հետևյալը.
   • Համոզվեք, որ այս տերմիններն ունեն նույն հայտարարը: Ամենացածր ընդհանուր հայտարարը կամ հայտարարը, որը բաժանվում է ինչպես «4» -ի, այնպես էլ «2» -ի, «4» է:
   • Այսպիսով, երկրորդ տերմինը ((√2) / 2) 4-րդ հայտարարով դարձնելու համար պետք է բազմապատկել թե համարիչը և թե հայտարարը 2/2-ով: (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
   • Ավելացրեք կոտորակների հայտարարները `միաժամանակ պահպանելով հայտարարը: Պարզապես արեք այն, ինչ կանեիք կոտորակներ ավելացնելիս: (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4’.’

Խորհուրդներ

• Միշտ պետք է պարզեցնել քառակուսի արմատների համարները առջևում դուք պատրաստվում եք որոշել և միավորել հավասար քառակուսի արմատային համարները:

Arnգուշացումներ

• Կարող եք երբեք չհամատեղել քառակուսի արմատային անհավասար թվերը:
• Դուք կարող եք երբեք չհամատեղել ամբողջ թիվ և քառակուսի արմատ: Այսպիսով ՝ 3 + (2x) կարող է ոչ պարզեցված են:
  • Նշում: "(2x) նույնն է, ինչ "(√(2x)’.