Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-ի մեթոդ 1. Հաշվարկել բարդ տոկոսները
• 3-ի մեթոդը 3. Աշխատանքային թերթի օգտագործումը `բարդ հետաքրքրությունը հաշվարկելու համար
• Խորհուրդներ

Չնայած խնայողական ավանդների տոկոսները երբեմն հեշտ է հաշվարկվել `տոկոսադրույքը բազմապատկելով բացման մնացորդի վրա, շատ դեպքերում դա այդքան էլ հեշտ չէ: Օրինակ ՝ շատ խնայողական հաշիվներ տարեկան կտրվածքով հաշվարկում են տոկոսներ, բայց ամսական կտրվածքով գանձում են բարդ տոկոսներ: Յուրաքանչյուր ամիս տարեկան տոկոսագումարի մի մասը հաշվարկվում և ավելացվում է ձեր մնացորդին, որն իր հերթին ազդում է հաջորդ ամիսների հաշվարկի վրա: Տոկոսների այս ցիկլը, որտեղ տոկոսագումարները հաշվարկվում են աստիճանաբար և շարունակաբար ավելացվում են ձեր մնացորդին, կոչվում է բարդ տոկոսներ, իսկ ապագա մնացորդները հաշվարկելու ամենադյուրին ճանապարհը `բաղադրյալ տոկոսների բանաձևի օգտագործումը: Կարդացեք, որպեսզի իմանաք հետաքրքրությունների այս տեսակի հաշվարկները:

Քայլել

3-ի մեթոդ 1. Հաշվարկել բարդ տոկոսները

1. Իմացեք բարդ հետաքրքրության ազդեցությունը հաշվարկելու բանաձևը: Տրված մնացորդի վրա բարդ տոկոսների կուտակումը հաշվարկելու բանաձևն է. ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$Որոշեք բանաձևում օգտագործվող փոփոխականները: Կարդացեք ձեր անձնական հաշվի պայմանները կամ կապվեք ձեր բանկի աշխատակցի հետ `հավասարումը լրացնելու համար:
   • Կապիտալը (P) հաշվում մուտքագրված առաջին գումարն է կամ ընթացիկ գումարը, որը դուք ենթադրում եք տոկոսների հաշվարկման համար:
   • Տոկոսադրույքը (r) պետք է լինի տասնորդական տեսքով: 3% տոկոսադրույքը պետք է մուտքագրվի որպես 0,03: Դա անելու համար նշված տոկոսադրույքը բաժանիր 100-ի:
   • (N) - ի արժեքը տարեկան քանի անգամ է, որ տոկոսները հաշվարկվում և ավելացվում են ձեր մնացորդին (կոչվում է նաև բարդ): Տոկոսները սովորաբար բարդանում են ամսական (n = 12), եռամսյակային (n = 4) կամ տարեկան (n = 1), բայց կարող են լինել այլ տարբերակներ ՝ կախված ձեր հաշվի հատուկ պայմաններից:
2. Միացրեք ձեր արժեքները բանաձևի մեջ: Յուրաքանչյուր փոփոխականի համար արժեքները որոշելուց հետո կարող եք դրանք մուտքագրել բարդ տոկոսադրույքի բանաձևում `որոշելու համար տոկոսադրույքը նշված ժամկետում: Օրինակ, P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 4 (եռամսյակի համար բարդ) և t = 1 արժեքներով մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը. ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0,05} {4}})) ^ {4 * 1}}$Կատարեք հաշվարկը: Այժմ, երբ թվերը մուտքագրվել են, ժամանակն է լուծել բանաձևը: Սկսեք հավասարեցման պարզ մասերը պարզեցնելով: Պարբերաբար տոկոսադրույք ստանալու համար տարեկան տոկոսադրույքը բաժանիր մասերի քանակի ՝ այս դեպքում ${ displaystyle { frac {0.05} {4}} = 0.0125}$Լուծիր հավասարումը: Դրանից հետո լուծեք ցուցիչի համար ՝ բարձրացնելով վերջին աստիճանը չորսի հզորության վրա (այսինքն. ${ displaystyle 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}$Նախ, օգտագործեք կուտակված տոկոսների բանաձեւը: Կարող եք նաև հաշվարկել տոկոսները հաշվի վրա, որի վրա փոխանցում եք ամսական կանոնավոր վճարները: Սա օգտակար է, եթե ամեն ամիս որոշակի գումար եք խնայում և այդ գումարը դնում ձեր խնայողական հաշվին: Ամբողջ հավասարումը անցնում է այսպես. ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$Օգտագործեք բանաձևի երկրորդ մասը `ձեր ավանդների տոկոսները հաշվարկելու համար: (PMT) ներկայացնում է ձեր ամսական ավանդի գումարը:
3. Որոշեք ձեր փոփոխականները: Ստուգեք ձեր հաշիվը կամ ներդրումային պայմանագիրը `գտնելու հետևյալ փոփոխականները. Կապիտալ« P », տարեկան տոկոսադրույք« r »և տարեկան« n »ներդրումների քանակ: Եթե ​​այս փոփոխականներն անհապաղ հասանելի չեն, խնդրում ենք կապվել ձեր բանկի հետ ՝ այս տեղեկությունները հայցելու համար: «T» փոփոխականը ներկայացնում է այն տարիների քանակը (կամ դրանց մասերը), որոնց ընթացքում հաշվարկվում է, իսկ «PMT» - ը ներկայացնում է ամսական վճար / ներդրում: «Ա» արժեքը ներկայացնում է հաշվի ընդհանուր արժեքը ձեր ընտրած ժամանակահատվածից և ավանդներից հետո:
   • Բաժնետոմսը կամ «P» կապիտալը ներկայացնում է հաշվի մնացորդը այն օրը, երբ դուք նախաձեռնել եք հաշվարկը:
   • «R» տոկոսադրույքը ներկայացնում է յուրաքանչյուր տարի հաշվի վրա վճարված տոկոսները: Այն հավասարում պետք է արտահայտվի որպես տասնորդական թիվ: Այսինքն ՝ 3% տոկոսադրույքը նշվում է որպես 0,03: Դուք ստանում եք այս թիվը `բաժանված նշված ծախսերի տոկոսը 100-ի:
   • «N» արժեքը ներկայացնում է տարեկան տոկոսների բարդացման մի քանի անգամ: Սա 365-ն է օրական, 12-ը ամսական և 4-ը `եռամսյակային բարդ տոկոսադրույքների համար:
   • «T» - ի արժեքը ներկայացնում է այն տարիների քանակը, որոնց ընթացքում դուք հաշվարկում եք ապագա տոկոսները: Սա տարվա քանակն է կամ տարվա մի մասը ՝ ենթադրելով մեկ տարուց պակաս (օրինակ ՝ 0,0833 (1/12) մեկ ամսվա համար):
4. Միացրեք ձեր արժեքները բանաձևի մեջ: Օգտագործելով P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 12 (բարդ ամսական), t = 3 տարի և PMT = 100 օրինակ ՝ մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը. ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {12}})) ^ {12 * 3} +100 * { frac {(1 + { frac {0.05}) {12} }) ^ {12 * 3} -1} { frac {0,05} {12}}}}$Պարզեցրեք հավասարումը: Սկսեք նպատակը պարզեցնելով ${ displaystyle { frac {r} {n}}}$Լուծեք ցուցիչները: Նախ լուծիր պայմանները ցուցիչների մեջ, ${ displaystyle n * t}$Կատարեք վերջին հաշվարկները: Բազմապատկեք հավասարման առաջին մասը և կստանաք 1,616 դոլար: Լուծեք հավասարության երկրորդ մասը `նախ համարիչը բաժանելով կոտորակի հայտարարի, և կստանաք ${ displaystyle { frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753}$Հաշվեք ձեր ստացված ընդհանուր տոկոսները: Այս հավասարում փաստացի տոկոսը կազմում է ընդհանուր գումարը (A) հանած մայր գումարը (P) և ավանդի բազմապատիկ վճարումների քանակը (PMT * n * t): Այսպիսով, օրինակում. ${ displaystyle Տոկոս = 5491.30-1000-100 (12 * 3)}$ և դրանից հետո ${ displaystyle 5491.30-1000-3600 = 891.30}$.

3-ի մեթոդը 3. Աշխատանքային թերթի օգտագործումը `բարդ հետաքրքրությունը հաշվարկելու համար

1. Բացեք նոր աշխատանքային թերթ: Excel- ը և նմանատիպ աղյուսակային ծրագրերը (օրինակ ՝ Google Sheets) կարող են ձեզ ժամանակ խնայել այս հաշվարկները կատարելու համար և նույնիսկ դյուրանցումներ տրամադրել ներկառուցված ֆինանսական գործառույթների տեսքով, որոնք կօգնեն հաշվարկել բարդ տոկոսները:
2. Անվանեք ձեր փոփոխականները: Աշխատանքային թերթիկ օգտագործելիս միշտ օգտակար է լինել հնարավորինս կազմակերպված և պարզ: Սկսեք անվանել բջիջների սյուն `այն կարևոր տեղեկություններով, որոնք դուք կօգտագործեք ձեր հաշվարկման մեջ (օրինակ` տոկոսներ, մայր գումար, ժամանակ, n, ավանդներ):
3. Մուտքագրեք ձեր փոփոխականները: Այժմ հաջորդ սյունակում մուտքագրեք ձեր հատուկ հաշվի վերաբերյալ ունեցած տեղեկությունները: Սա ոչ միայն դյուրին է դարձնում աշխատանքային թերթը ավելի ուշ ընթերցելն ու մեկնաբանելը, այլև տեղ է թողնում, որ ժամանակի ավելի ուշ ժամանակահատվածում փոխեք մեկ կամ մի քանի փոփոխականներ `դիտելու խնայողությունների տարբեր պոտենցիալ սցենարներ:
4. Կազմեք ձեր հավասարումը: Հաջորդ քայլը մուտքագրեք հաշվեգրված տոկոսադրույքի հավասարության ձեր սեփական տարբերակը ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$ ) կամ ընդլայնված տարբերակը, որը հաշվի է առնում ձեր կանոնավոր ամսական ավանդները ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$ ) Usingանկացած դատարկ բջիջ օգտագործելով ՝ սկսեք «=» թվից և օգտագործեք նորմալ մաթեմատիկական պայմանականություններ (անհրաժեշտության դեպքում փակագծեր) ՝ ճիշտ հավասարումը մուտքագրելու համար: (P) և (n) ինչպիսիք են փոփոխականներ մուտքագրելու փոխարեն, մուտքագրեք այն բջիջի համապատասխան անունները, որտեղ դուք պահել եք տվյալների արժեքները, կամ այլապես պարզապես կտտացրեք ցանկալի բջիջին ՝ խմբագրելով ձեր հավասարումը:
5. Օգտագործեք ֆինանսական գործառույթներ: Excel- ը նաև առաջարկում է որոշակի ֆինանսական գործառույթներ, որոնք կարող են օգնել ձեզ հաշվարկելիս: Հատկապես «ապագա արժեքը» (TW) կարող է օգտագործվել, քանի որ այն հաշվարկում է հաշվի արժեքը ապագայում ինչ-որ պահի ՝ հաշվի առնելով նույն փոփոխականները, որոնց դուք արդեն սովորել եք մինչ այժմ: Այս գործառույթին մուտք գործելու համար անցեք դատարկ բջիջ և մուտքագրեք «= TW (". Այնուհետև Excel- ը կցուցադրի օգնության տուփ ՝ գործառույթի փակագիծը բացելուց հետո, որը կօգնի ձեզ մուտքագրել գործառույթի ճիշտ պարամետրերը:
   • «Ապագա արժեք» հատկությունը նախատեսված է հաշվի մնացորդը կանխավճար վճարելու համար, մինչդեռ այն շարունակում է տոկոսներ կուտակել, այլ ոչ թե կուտակային խնայողական տոկոսներ: Արդյունքում, այն ինքնաբերաբար վերադարձնում է բացասական թիվ: Դուք կարող եք աշխատել այս խնդրի շուրջ ՝ մուտքագրելով ՝ ${ displaystyle = -1 * TW (}$
   • TW գործառույթը վերցնում է տվյալների նմանատիպ պարամետրեր, որոնք բաժանված են ստորակետերով, բայց ոչ բոլորովին նույնը: Օրինակ ՝ «հետաքրքրությունը» վերաբերում է ${ ցուցադրման ոճ r / n}$ (տարեկան տոկոսադրույքը բաժանված է «n»): Սա ավտոմատ կերպով կհաշվարկի TW գործառույթի փակագծերում նշված տերմինները:
   • «Վճարների քանակը» պարամետրը վերաբերում է փոփոխականին ${ displaystyle n * t}$ այն մասերի ընդհանուր քանակը, որոնց վրա հաշվարկվում է կուտակումը և վճարների ընդհանուր քանակը: Այլ կերպ ասած, եթե ձեր PMT- ն 0 չէ, TW գործառույթը ենթադրում է, որ յուրաքանչյուր ժամանակահատվածում ավելացնում եք PMT գումարը, ինչպես սահմանված է «ժամկետների քանակով»:
   • Նկատի ունեցեք, որ այս գործառույթը հիմնականում օգտագործվում է (օրինակ ՝ այն) հաշվարկելու համար, թե ինչպես է հիփոթեքի մայր գումարը մարվել ժամանակի ընթացքում ՝ կանոնավոր վճարումների միջոցով: Օրինակ ՝ եթե նախատեսում եք հինգ ամիս ամեն ամիս վճարել, ապա «ապառքների քանակը» դառնում է 60 (5 տարի x 12 ամիս):
   • «Խաղադրույք» -ը ձեր կանոնավոր ներդրումն է ամբողջ ժամանակահատվածում (մեկ ներդրում մեկ «ն» -ի համար)
   • «[Hw]» (ներկա արժեքը) մայր գումարը ՝ ձեր հաշվի բացման մնացորդն է:
   • Այս փոփոխության համար վերջին փոփոխությունը ՝ «[type_num]», կարող է դատարկ մնալ (այս դեպքում ֆունկցիան ավտոմատ կերպով այն դնում է 0):
   • TW գործառույթն առաջարկում է ֆունկցիայի պարամետրերի շրջանակներում մի շարք հիմնական հաշվարկներ կատարելու հնարավորություն, օրինակ, TW- ի ամբողջությամբ ավարտված գործառույթը կարող է ունենալ այսպիսի տեսք. ${ displaystyle -1 * TW (.05 / 12,12,100,5000)}$, Սա ցույց է տալիս տարեկան 5% տոկոսադրույք, որը ավելանում է ամսական 12 ամսվա ընթացքում, որի ընթացքում դուք ամսական ներդնում եք € 100 / ամսական 5000 եվրոյի սկզբնական մնացորդով (մայր գումար): Այս գործառույթի պատասխանը ձեզ կտա հաշվի մնացորդը 1 տարի անց (6 483,70 դոլար):

Խորհուրդներ

• Հնարավոր է նաև, չնայած ավելի բարդ, հաշվարկել անկանոն վճարումներով հաշվեհամարի բարդ տոկոսներ: Այս մեթոդը անհատապես հաշվարկում է յուրաքանչյուր վճարման / ներդրման տոկոսների կուտակումը (օգտագործելով նույն հավասարումը, որը նկարագրված է վերևում) և լավագույնս արվում է աշխատանքային թերթիկի միջոցով `հաշվարկն ավելի դյուրին դարձնելու համար:
• Ձեր խնայողական հաշվի տոկոսագումարը որոշելու համար կարող եք նաև օգտագործել անվճար առցանց տարեկան տոկոսադրույք: Ինտերնետում որոնեք «տարեկան տոկոսների հաշվիչ» կամ «տարեկան տոկոսադրույքների հաշվիչ» ՝ այս ծառայությունն անվճար առաջարկող կայքերի ցանկի համար: