Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-ի մեթոդը 1. Որոշեք y- առանցքի հետ հատումը ՝ օգտագործելով թեքությունը
• 3-ի մեթոդ 2. Երկու կետի օգտագործումը
• 3-ի մեթոդը 3. Հավասարության օգտագործումը
• Խորհուրդներ

Հավասարության y ընդհատումը այն կետն է, որտեղ հավասարման գրաֆիկը հատվում է y առանցքի հետ: Այս խաչմերուկը գտնելու մի քանի եղանակ կա ՝ կախված ձեր հանձնարարության սկզբում տրամադրված տեղեկատվությունից:

Քայլել

3-ի մեթոդը 1. Որոշեք y- առանցքի հետ հատումը ՝ օգտագործելով թեքությունը

1. Գրեք թեքությունը: «Y- ի x- ի թեքությունը» մի թիվ է, որը ցույց է տալիս գծի թեքությունը: Այս տեսակի խնդիրը ձեզ նույնպես տալիս է (x, y)գրաֆիկի վրա կետի կոորդինատ: Եթե ​​այս երկու մանրամասները չունեք, շարունակեք ստորև ներկայացված այլ մեթոդներով:
   • Օրինակ 1: Ուղիղ գիծ լանջով 2 անցնում է կետով (-3,4), Գտեք այս գծի y- հատումը ՝ օգտագործելով ստորև նշված քայլերը:
2. Սովորեք գծային հավասարության սովորական ձևը: Straightանկացած ուղիղ գիծ կարող է գրվել ինչպես y = mx + b, Երբ հավասարումը այս տեսքով է, է մ թեքությունը և հաստատունը բ խաչմերուկը y առանցքի հետ:
3. Փոխարինեք թեքությունը այս հավասարում: Գրիր գծային հավասարումը, բայց փոխարենը մ դուք օգտագործում եք ձեր գծի թեքությունը:
   • Օրինակ 1 (շարունակություն):y = մx + բ
     մ = թեքություն = 2
     y = 2x + բ
4. X- ը և y- ը փոխարինիր կետի կոորդինատներով: Եթե ​​գծի վրա կետի կոորդինատ ունեք, կարող եք X և յկոորդինատները համար X և յ ձեր գծային հավասարում: Դա արեք ձեր առաջադրանքի համեմատության համար:
   • Օրինակ 1 (շարունակություն): (3,4) կետը այս գծի վրա է: Այս պահին x = 3 և y = 4.
     Փոխարինեք այս արժեքները յ = 2X + բ:
     4 = 2(3) + բ
5. Լուծել բ. Չմոռանաս, բ գծի y- հատումն է: Հիմա բ միակ փոփոխականը հավասարության մեջ է, վերադասավորեք հավասարումը, որը պետք է լուծի այս փոփոխականի համար և գտնեք պատասխանը:
   • Օրինակ 1 (շարունակություն):4 = 2 (3) + բ
     4 = 6 + բ
     4 - 6 = բ
     -2 = բ
     Այս գծի հատումը y առանցքի հետ -2 է:
6. Գրանցեք սա որպես կոորդինատ: Y առանցքի հետ հատումը այն կետն է, որտեղ գիծը հատվում է y առանցքի հետ: Քանի որ y առանցքն անցնում է x = 0 կետով, y առանցքի հետ հատման x կոորդինատը միշտ 0 է:
   • Օրինակ 1 (շարունակություն): Y առանցքի հետ հատումը y = -2 է, ուստի կոորդինատային կետն է (0, -2).

3-ի մեթոդ 2. Երկու կետի օգտագործումը

1. Գրիր երկու կետերի կոորդինատները: Այս մեթոդը վերաբերում է խնդիրներին, երբ ուղիղ գծով տրված են ընդամենը երկու միավոր: Գրեք յուրաքանչյուր կոորդինատ (x, y) տեսքով:
2. Օրինակ 2: Ուղիղ գիծն անցնում է կետերի միջով (1, 2) և (3, -4), Գտեք այս գծի y- հատումը ՝ օգտագործելով ստորև նշված քայլերը:
3. Հաշվեք x և y արժեքները: Լանջը կամ թեքությունը չափում է այն բանի, թե որքան է գիծը շարժվում ուղղահայաց ուղղությամբ հորիզոնական ուղղությամբ յուրաքանչյուր քայլի համար: Դուք կարող եք դա իմանալ որպես «y over x» (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Y- ը բաժանեք x- ի վրա, որպեսզի գտնեք թեքությունը: Այժմ, երբ դուք գիտեք այս երկու արժեքները, կարող եք դրանք օգտագործել «${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Մեկ անգամ էլ նայեք գծային հավասարման ստանդարտ ձևին: Դուք կարող եք ուղիղ գիծ նկարագրել բանաձևով y = mx + b, որը մ լանջն է եւ բ խաչմերուկը y առանցքի հետ: Այժմ մենք ունենք թեքություն մ և իմանալով մի կետ (x, y), մենք կարող ենք օգտագործել այս հավասարումը հաշվարկելու համար բ (խաչմերուկը y առանցքի հետ):
4. Հավասարության մեջ մուտքագրեք թեքությունը և կետը: Վերցրեք հավասարումը ստանդարտ տեսքով և փոխարինեք մ ձեր հաշվարկած թեքությամբ: Փոխարինեք փոփոխականները X և յ գծի վրա մեկ կետի կոորդինատներով: Նշանակություն չունի, թե որ կետն եք օգտագործում:
   • Օրինակ 2 (շարունակություն): y = mx + b
     Լանջ = m = -3, այնպես որ y = -3x + բ
     Գիծը անցնում է (x, y) կոորդինատներով (1,2) կետի միջով, այսինքն 2 = -3 (1) + բ.
5. Լուծել բ-ի համար: Այժմ հավասարության մեջ մնացած միակ փոփոխականն է բ, խաչմերուկը y առանցքի հետ: Վերադասավորեք հավասարումը այնպես, որ բ ցույց է տրված հավասարման մի կողմին, և դուք ունեք ձեր պատասխանը: Հիշեք, որ y խաչմերուկի կետը միշտ ունի x կոորդինատ ՝ 0:
   • Օրինակ 2 (շարունակություն): 2 = -3 (1) + բ
     2 = -3 + բ
     5 = բ
     Y առանցքի հետ հատումը (0,5) է:

3-ի մեթոդը 3. Հավասարության օգտագործումը

1. Գրիր գծի հավասարումը: Եթե ​​ունեք գծի հավասարություն, կարող եք որոշել y- առանցքի հետ հատումը մի փոքր հանրահաշվով:
   • Օրինակ 3: Ո՞րն է գծի y- հատումը x + 4y = 16?
   • Նշում. 3-րդ օրինակը ուղիղ գիծ է: Տե՛ս սույն բաժնի վերջը քառակուսային հավասարման օրինակի համար (2-ի հզորության բարձրացված փոփոխականով):
2. 0-ը փոխարինեք x- ով: Y առանցքը ուղղահայաց գիծ է x = 0. միջով: Սա նշանակում է, որ y առանցքի յուրաքանչյուր կետ ունի x կոորդինատ 0, ներառյալ գծի հատումը y առանցքի հետ: Հավասարության մեջ x- ի համար մուտքագրեք 0:
   • Օրինակ 3 (շարունակություն): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Լուծիր y- ի համար: Պատասխանը գծի խաչմերուկն է y առանցքի հետ:
   • Օրինակ 3 (շարունակություն): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Հաստատեք սա ՝ գծագիր գծելով (պարտադիր չէ): Ստուգեք ձեր պատասխանը հնարավորինս ճշգրիտ գծագրելով հավասարումը: Այն կետը, որտեղ գիծը անցնում է y առանցքի միջով, y առանցքի խաչմերուկն է:
   • Գտեք քառակուսային հավասարության y- հատումը: Քառակուսային հավասարումը ունի մեկ փոփոխական (x կամ y) բարձրացված երկրորդ հզորության:Օգտագործելով նույն փոխարինումը, կարող եք լուծել y- ը, բայց քանի որ քառակուսային հավասարումը կոր է, այն կարող է հատել y առանցքը 0, 1 կամ 2 կետերում: Սա նշանակում է, որ դուք վերջում կստանաք 0, 1 կամ 2 պատասխան:
     • Օրինակ 4Գտել խաչմերուկը ${ ցուցադրման ոճ y ^ {2} = x + 1}$ y առանցքի հետ փոխարինել x = 0 և լուծել քառակուսային հավասարումը:
       Այս դեպքում մենք կարող ենք ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ լուծել ՝ վերցնելով երկու կողմերի քառակուսի արմատը: Հիշեք, որ քառակուսի արմատը քառակուսի արմատ վերցնելը ձեզ երկու պատասխան է տալիս ՝ բացասական պատասխան և դրական պատասխան:
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 կամ y = -1: Սրանք երկուսն էլ խաչմերուկ են այս կորի y- առանցքի հետ:

Խորհուրդներ

• Որոշ երկրներ օգտագործում են ա գ կամ դրա համար ցանկացած այլ փոփոխական բ հավասարման մեջ y = mx + b, Այնուամենայնիվ, դրա իմաստը մնում է նույնը. դա պարզապես նշում է այլ տարբերակ:
• Ավելի բարդ հավասարումների համար կարող եք օգտագործել հետևյալ բառերը յ մեկուսացնել հավասարման մի կողմում:
• Երկու կետերի միջեւ թեքությունը հաշվարկելիս կարող եք օգտագործել X և յհանել կոորդինատները ցանկացած հերթականությամբ, քանի դեռ կետը նույն կարգով ես դրել ինչպես y- ի, այնպես էլ x- ի: Օրինակ, (1, 12) և (3, 7) լանջերը կարող են հաշվարկվել երկու տարբեր ձևերով.
  • Երկրորդ վարկ - առաջին կրեդիտ: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Առաջին կետ - երկրորդ կետ: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$