Բովանդակություն

• Քայլել
• 2-ի մեթոդ 1: Պարզ հավասարումներ 2 փոփոխականով
• 2-ի մեթոդ 2. Քառակուսային հավասարումների համար
• Խորհուրդներ

Հանրահաշվում կոորդինատներով երկչափ գծապատկերներն ունեն հորիզոնական կամ x առանցք և ուղղահայաց առանցք կամ y առանցք: Այն տեղերը, որտեղ մի շարք արժեքներ ներկայացնող գծերը հատում են այդ առանցքները, կոչվում են հատման կետեր: Y ընդհատումն այն տեղն է, որտեղ գիծը հատում է y առանցքը, իսկ x ընդհատումը ՝ որտեղ գիծը հատում է x առանցքը: Հանրահաշվի հետ x- խաչմերուկը գտնելը կարող է լինել պարզ կամ բարդ ՝ կախված նրանից, թե հավասարումն ունի ընդամենը 2 փոփոխական, թե քառակուսային է: Ստորև ներկայացված քայլերը ցույց են տալիս, թե ինչպես է այն աշխատում հավասարության երկու տեսակների համար:

Քայլել

2-ի մեթոդ 1: Պարզ հավասարումներ 2 փոփոխականով

1. Y- ի արժեքը փոխարինել 0-ով: Այն կետում, որտեղ արժեքի գիծը հատում է հորիզոնական առանցքը, y- ն ունի 0 արժեք:
   • Եթե ​​օրինակի հավասարության մեջ դուք փոխարինում եք 2x + 3y = 6, y- ով 0, ապա հավասարումը փոխվում է 2x + 3 (0) = 6, այնպես որ, ըստ էության, ընդամենը 2x = 6:
2. Գտեք x- ի լուծումը: Սովորաբար դա նշանակում է հավասարության երկու կողմերը բաժանել x- ի գործակցով ՝ 1 արժեք տալու համար:
   • Վերոնշյալ օրինակի հավասարության մեջ, եթե երկու կողմերն էլ բաժանեք 2-ի, 2x = 6-ի, կստանաք 2/2 x = 6/2 կամ x = 3. Սա x x հատում է 2x + 3y = 6 հավասարության:
   • Նույն քայլերը կարող եք օգտագործել ax ^ 2 + by ^ 2 = c ձևի հավասարումների համար: Այս դեպքում, եթե y- ի համար 0 ես դնում, ստացվում է x ^ 2 = c / a, և հավասար նշանի աջ կողմում գտնվող արժեքը գտնելուց հետո պետք է գտնել x քառակուսիի քառակուսի արմատը: Սա ձեզ տալիս է 2 արժեք, 1 դրական և 1 բացասական, որոնք ավելանում են մինչև 0:

2-ի մեթոդ 2. Քառակուսային հավասարումների համար

1. Հավասարությունը դրեք ax ^ 2 + bx + c = 0 ձեւով: Սա քառակուսային հավասարություն գրելու ստանդարտ ձևն է, որտեղ a- ն ներկայացնում է x քառակուսիի համար գործակիցը, b- ը x- ի համար, իսկ c- ը զուտ թվային արժեք է:
   • Այս բաժնի օրինակի համար մենք կօգտագործենք x ^ 2 + 3x - 10 = 0 հավասարումը:
2. Լուծիր x- ի հավասարումը: Քառակուսային հավասարումը լուծելու մի քանի եղանակ կա: Այն 2-ը, որոնք մենք այստեղ կքննարկենք, ֆակտորինգ են և օգտագործում են քառակուսային բանաձեւը:
   • Փաստացիորեն, դուք քառակուսային հավասարումը բաժանեցիք 2 ավելի պարզ հանրահաշվական արտահայտությունների, որոնք, բազմապատկելով միասին, առաջացնում են քառակուսային հավասարություն: Հաճախ a և c արժեքները կարող են լինել ճիշտ գործոններ գտնելու բանալին: Քանի որ 2 անգամ 5-ը հավասար է 10-ի, c- ի բացարձակ արժեքը, և քանի որ b- ի բացարձակ արժեքը պակաս է c- ից, 2-ը և 5-ը, հավանաբար, ճիշտ գործոնների թվային բաղադրիչներն են: Քանի որ 5 մինուս 2-ը հավասար է 3-ի, ճիշտ գործոններն են x + 5 և x - 2. Եթե քառակուսային հավասարության գործոնները մուտքագրեք, (x + 5) (x - 2) = 0, 2 x հատման կետերը -5 են: (-5 + 5 = 0) և 2 (2 - 2 = 0):
   • Օգտագործելով քառակուսային բանաձևը, քառակուսի բանաձևից մուտքագրեք a, b և c արժեքները բանաձևի մեջ (-b + կամ - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (որտեղ W քառակուսի արմատն է) x- ի արժեքը կամ արժեքները գտնելու համար:
   • Եթե ​​այս հավասարման մեջ դնեք 1, 3 և -10 արժեքները, կստանաք (-3 + կամ - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1): W փակագծերի ներսում արժեքը դուրս է գալիս 9 - (- 40), որը 9 + 40 է, որը 49 է, ուստի հավասարումը դուրս է գալիս (-3 + կամ - 7) / 2, որը տալիս է (-3 + 7) / 2 կամ 4/2, որը 2 է, և (-3 -7) / 2 կամ -10/2, որը -5 է:
   • Ի տարբերություն նախորդ բաժնում նկարագրված պարզ 2 փոփոխական հավասարումների, կոորդինատային գծապատկերի քառակուսային հավասարումները գծի փոխարեն գծվում են որպես պարաբոլա (կորի, որը նման է «U» կամ «V»): Քառակուսային հավասարումները չեն կարող ունենալ x խաչմերուկ, 1 x խաչմերուկ կամ 2 x խաչմերուկ:

Խորհուրդներ

• Եթե ​​y- ի փոխարեն 0-ի փոխարեն մուտքագրեք «Պարզ փոփոխություններ 2 փոփոխականով» ենթակետի օրինակի հավասարման մեջ, կարող եք պարզել y ընդհատման արժեքը: