Բովանդակություն

• Քայլել
• 5-ի մեթոդ 1: Երկար բաժանում
• 5-ի մեթոդ 2. Կարճ բաժանում
• 5-ի մեթոդ 3. Կոտորակների բաժանում
• 5-ի մեթոդ 4. Բաժնետոմսեր
• 5-ի մեթոդ 5. Տասնորդական թվերի բաժանում

Բաժանումը թվաբանական չորս հիմնական գործողություններից մեկն է, բացի գումարածից, հանումից և բազմապատկումից: Բացի ամբողջ թվերից, կարող եք նաև բաժանել տասնորդական թվեր, կոտորակներ կամ ցուցիչներ: Կարող եք երկար բաժանում կատարել, կամ եթե թվերից մեկը միանիշ է, կարճ բաժանում: Սկսեք յուրացնել երկար բաժանումը, չնայած դրան, քանի որ դա է ամբողջ գործողության բանալին:

Քայլել

5-ի մեթոդ 1: Երկար բաժանում

1. Դուրս գրիր խնդիրը ՝ օգտագործելով a երկար բաժանման նշան. Երկար բաժանման նշանը ( 厂 ) կարծես «վերջի փակագիծ է», որի տակ կա մի շարք: Երկար բաժանման նշանից դուրս դրեք հայտարարը, թիվը, որով բաժանվում եք, իսկ երկարիչը ՝ բաժանողը, երկար բաժանման նշանի ներսում:
   • # 1 վարժության նմուշ (սկսնակ): 65 ÷ 5, Տեղադրեք 5-ը բաժանման նշանից դուրս, իսկ 65-ը `ներսում: Այն պետք է նման լինի 5厂65, բայց հորիզոնականից ցածր 65-ով:
   • # 2 վարժության նմուշ (առաջադեմ): 136 ÷ 3, Տեղադրեք 3-ը բաժանման նշանից դուրս, իսկ 136-ը ներսում: Այն պետք է նման լինի 3厂136, բայց հորիզոնականից ցածր 136-ով:
2. Հաշվիչի առաջին թվանշանը բաժանեք հայտարարի: Այլ կերպ ասած, պարզեք, թե քանի անգամ է հայտարարը (բաժանման նշանից դուրս համարը) մտնում է համարիչի առաջին թվանշանի մեջ: Տեղադրեք ամբողջ արդյունքը բաժանման նշանի վերև, հայտարարի առաջին թվանշանից անմիջապես վեր:
   • # 1 վարժությունում (5厂65), 5-ը հայտարար է, իսկ 6-ը `համարիչի առաջին նիշ (65): 5-ը մեկ անգամ անցնում է 6-ի, այնպես որ 1-ը դրիր 6-ից բարձր բաժանման նշանի վրա:
   • Թիվ 2 վարժությունում (3厂136), 3-ը (բաժանարարը) ամբողջովին չի տեղավորվում 1-ի մեջ (համարիչի առաջին նիշը): Այս դեպքում բաժանման նշանից վեր գրի՛ր 0-ը, 1-ից բարձր:
3. Բաժանման նշանից վեր թվը բազմապատկիր հայտարարի վրա: Վերցրու բաժանման նշանի վերևում գրածդ թիվը և բազմապատկիր այն հայտարարի վրա (բաժանման նշանի ձախ կողմում գտնվող համարը): Արդյունքը գրեք հաշվիչի տակ գտնվող նոր շարքում `հավասարեցված հաշվիչի առաջին թվանշանի հետ:
   • # 1 վարժությունում (5厂65), բազմապատկել նշաձողից վեր (1) թիվը հայտարարի վրա (5), ինչը հանգեցնում է արդյունքի 1 x 5 = 5և (5) պատասխանը տեղադրեք 65-ից 6-ի տակ:
   • # 2 վարժությունում ("3厂136) բաժանման նշանի վերևում կա զրո, այնպես որ, եթե սա բազմապատկեք 3-ով (հայտարարը), արդյունքը զրո է: Գրեք զրո նոր տողի վրա `136-ից 1-ի տակ:
4. Հաշվիչի առաջին թվանշանից հանել արդյունքը (բազմապատկման արդյունք): Այլ կերպ ասած, վաճառասեղանի տակ գտնվող նոր տողում հենց նոր գրեցիր համարը հանիր անմիջապես դրա վերեւում գտնվող հաշվիչի թվից: Արդյունքը գրի՛ր նոր տողում, հավասարեցված հանման գումարի թվանշանների տակ:
   • # 1 վարժությունում (5厂65), հանել 5-ը (նոր շարքի արտադրանքը) դրա վերը նշված 6-ից (համարիչի առաջին նիշ): 6 - 5 = 1, Տեղադրեք արդյունքը (1) մեկ այլ նոր շարքում `անմիջապես 5-ի տակ:
   • # 2 վարժությունում (3厂136) հանել վերևի աջից գտնվող 1-ը (նոր շարքի արտադրանքը) (համարիչի առաջին նիշը): Արդյունքը (1) տեղադրեք մեկ այլ նոր շարքում `0-ի տակ:
5. Բերեք վաճառասեղանի երկրորդ նիշը: Հաշվիչի երկրորդ նիշը ներքև բերեք նոր ներքևի շարքում ՝ հենց նոր ստացված հանումի արդյունքի աջից:
   • # 1 վարժությունում (5厂65), 5-ը 65-ից իջեցնել այնպես, որ այն լինի 6-ից 5-ի հանումով ստացված 1-ի կողքին: Այս շարքում այժմ 15-ն է:
   • # 2 վարժությունում (3厂136), 3-ը իջեցրու 136-ից և դիր 1-ի կողքին `տալով քեզ 13:
6. Կրկնել երկար բաժանումը (վարժություն # 1): Այս անգամ օգտագործեք համարիչը (բաժանման նշանի ձախ կողմում գտնվող համարը) և ներքևի շարքի նոր համարը (մաթեմատիկայի ձեր առաջին շրջանի արդյունքը և ձեր կողմից իջեցված համարը): Beforeիշտ այնպես, ինչպես առաջ, արդյունքը ստանալու համար բաժանիր, բազմապատկիր և հանիր թվերը:
   • Շարունակելու համար 5厂65, նոր թիվը (15) բաժանել 5-ի (հայտարարի) և գրել արդյունքը (3, քանի որ 15 ÷ 5 = 3) բաժանման նշանից վեր 1-ի աջ կողմում: Հետո բաժանիր այս նշանի վերևից այս 3-ը բազմապատկիր 5-ով (հայտարարը) և գրի՛ր արդյունքը (15, քանի որ 3 x 5 = 15) բաժնի նշանի տակ 15-ից ցածր: Ի վերջո, 15-ից հանիր 15-ը և նոր ներքևի շարքում գրիր 0:
   • # 1 նմուշի վարժությունն այժմ ավարտված է, քանի որ հայտարարում իջեցնելու համար այլ թվանշաններ չկան: Պատասխանը (13) վեր է բաժանման նշանից:
7. Կրկնել երկար բաժանումը (վարժություն # 2): Ինչպես նախկինում, դուք սկսում եք բաժանել, բազմապատկել, ապա հանել:
   • Դիմացը 3厂136Որոշեք, թե քանի անգամ է 3-ն ամբողջությամբ մտնում 13-ի մեջ, և պատասխանը (4) գրեք բաժանման նշանի վերևում գտնվող 0-ի աջ կողմում: Դրանից հետո 4-ը բազմապատկելով 3-ով և գրիր 13-ի ներքևում տրված պատասխանը (12): Վերջում 13-ից հանիր 12-ը, իսկ 12-ի տակ գրիր պատասխանը (1):
8. Կատարեք եւս մեկ երկար բաժանման փուլ և ստացեք մնացածը (թիվ 2 խնդիր): Երբ ավարտեք այս խնդիրը, համոզվեք, որ մնացորդ կա (այսինքն ՝ համարը, որը մնում է ձեր հաշվարկի վերջում): Այս մնացորդը տեղադրում եք ձեր ամբողջ պատասխանի կողքին:
   • Դիմացը 3厂136Շարունակեք գործընթացը ևս մեկ փուլ: 6-ը իջեցրու 136-ից, 16-ը թողնելով ներքեւի շարքում: 16-ը բաժանեք 3-ի և արդյունքը (5) գրեք բաժանման նշանի վերևում: Բազմապատկիր 5-ը 3-ով և արդյունքը (15) գրիր նոր ներքևի շարքում: 16-ից հանիր 15-ը և արդյունքը (1) գրիր նոր ներքևի շարքում:
   • Քանի որ հաշվիչում այլ թվանշաններ չկան ներառելու համար, խնդիրն ավարտված է, իսկ ներքևի գծի 1-ը մնացորդն է (մնացած թիվը): Գրեք այն բաժանման նշանի վերևում, ըստ ցանկության ՝ դիմացը «r» - ով, որպեսզի ձեր վերջնական պատասխանը դառնա «45 r.1»:

5-ի մեթոդ 2. Կարճ բաժանում

1. Խնդիրը գրելու համար օգտագործեք գծանշում: Տեղադրեք հայտարարը, համարը, որով պատրաստվում եք բաժանել, բաժանման գծից դուրս (և ձախից): Տեղադրեք համարիչը, համարը, որը պատրաստվում եք բաժանել, բաժանման գծի ներսում (աջից և ներքևից):
   • Արագ բաժանման համար հայտարարը կարող է լինել միայն մեկ նիշ:
   • Հայտարարություն: 518 ÷ 4, Այս դեպքում 4-ը կլինի գծից դուրս, իսկ 518-ը ՝ ներսում:
2. Հաշվիչի առաջին թվանշանը բաժանեք հայտարարի: Այլ կերպ ասած, որոշի՛ր, թե քանի անգամ է գծից դուրս համարը տեղավորվում անիվի ներսում գտնվող համարի առաջին նիշի մեջ: Արդյունքի ամբողջ թիվը գրի՛ր գծանշանից վեր, իսկ մնացորդը գրիր համարիչի առաջին թվանշանի կողքին ՝ վերտառությամբ:
   • Այս խնդրում 4-ը (հայտարարը) մեկ անգամ տեղավորվում է 5-ի մեջ (համարիչի առաջին նիշ), իսկ մնացորդը `1 (5 ÷ 4 = 1 ռ .1) Տեղադրեք քանակը ՝ 1, երկար բաժանման գծից վեր: 5-ի կողքին դրեք մի փոքր վերնագիր 1 ՝ ինքներդ ձեզ հիշեցնելու համար, որ մնացորդը 1 է:
   • Եզրագծի տակ գտնվող 518-ն այժմ պետք է ունենա այսպիսի տեսք. 518:
3. Հաշվիչի մնացորդն ու երկրորդ նիշը բաժանիր հայտարարի: Վերաբերյալ համարը, որը նշում է մնացածը, վերաբերվեք որպես լրիվ թվանշանի և միացրեք այն համարիչի թվանշանի հետ, անմիջապես դրա աջ կողմում: Որոշեք, թե քանի անգամ է հայտարարը ամբողջությամբ մտնում այս նոր երկնիշ համարի մեջ և գրի՛ր ամբողջ թիվը և մնացած մասը, ինչպես նախկինում էիր:
   • Խնդիրի դեպքում մնացորդի և համարիչի երկրորդ համարի ձևավորված թիվը 11 է: հայտարարը (4), երկու անգամ մտնում է 11-ի, իսկ մնացորդը թողնելով 3-ը (11 ÷ 4 = 2 ռ .3) մնում է: Գրեք տողից վեր 2-ը (տալով ձեզ 12) և 3-ը ՝ որպես վերնագիր թիվ 518-ի 1-ի կողքին:
   • Բնօրինակը ՝ 518, այժմ պետք է ունենա այսպիսի տեսք. 518:
4. Կրկնեք սա, մինչև անցեք ամբողջ վաճառասեղանը: Շարունակեք պարզել, թե քանի անգամ է հայտարարը գալիս համարիչի հաջորդ թվանշանի և մնացածի վրա `մնացած մասի վրա, համարի ձախ կողմում կազմված թվին: Հաշվիչի բոլոր թվանշանների միջով անցնելուց հետո կստանաք ձեր պատասխանը:
   • Խնդիրի դեպքում 38-ը հաշվիչի հաջորդ (և վերջին) համարն է `մնացած 3-ը նախորդ քայլից, իսկ 8 թիվը` հաշվիչի վերջին տերմին: Հայտարարը (4) անցնում է ինը անգամ 38-ի, 2-ի մնացորդով (38 ÷ 4 = 9 ռ .2), որովհետեւ 4 x 9 = 36, ինչը երկու-ով պակաս է, քան 38-ը: Գրեք այս վերջին մնացորդը (2) գծանշից վերև ՝ ձեր պատասխանը լրացնելու համար:
   • Բաժանման գծից վեր ձեր վերջին պատասխանը 129 r.2 է:

5-ի մեթոդ 3. Կոտորակների բաժանում

1. Գրիր բաժանման գումարն այնպես, որ երկու կոտորակները լինեն միմյանց մոտ: Կոտորակներ բաժանելու համար գրիր առաջին կոտորակը, որին հաջորդում է բաժանման խորհրդանիշը (), ապա երկրորդ կոտորակը:
   • Օրինակ, հայտարարությունը կարող է լինել նման մի բան. 3/4 ÷ 5/8, Հարմարավետության համար օգտագործեք անկյունագծային գծերի փոխարեն հորիզոնական `յուրաքանչյուր կոտորակի համարիչը (վերին համարը) և հայտարարը (ներքևի համարը) առանձնացնելու համար:
2. Հակադարձել երկրորդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը: Երկրորդ կոտորակը դառնում է իր սեփական հակադարձը:
   • Այս օրինակի խնդրում մենք կթեքենք 5/8-ը այնպես, որ 8-ը լինի վերևում, իսկ 5-ը `ներքևում:
3. Փոխեք գծանշումը բազմապատկման նշանի: Կոտորակներ բաժանելու համար բազմապատկիր առաջին կոտորակը երկրորդի պատասխանով:
   • Օրինակ: 3/4 x 8/5.
4. Բազմապատկիր կոտորակների համարիչները: Հետևեք նույն ընթացակարգին, ինչ երկու կոտորակի բազմապատկման համար:
   • Այս դեպքում հաշվիչները 3 և 8 են, և 3 x 8 = 24.
5. Կոտորակների հայտարարները բազմապատկեք նույն կերպ: Կրկին, սա հենց այն է, ինչ դուք կանեիք երկու կոտորակ բազմացնելու համար:
   • Նշանակները խնդրում 4-ն են և 5-ը, և 4 x 5 = 20.
6. Տեղադրիչների արտադրյալը դնել հայտարարների արտադրյալի վերևում: Հիմա, երբ բազմապատկել եք երկու կոտորակների համարիչներն ու հայտարարները, կարող եք կազմել երկու կոտորակների արտադրյալ:
   • Հայտարարության մեջ. 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Անհրաժեշտության դեպքում պարզեցրեք կոտորակը: Կոտորակը պարզեցնելու համար գտեք ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը կամ ամենամեծ թիվը, որն ամբողջությամբ տեղավորվում է երկու թվերի մեջ, ապա բաժանեք թե համարիչը, թե հայտարարը այդ թվին:
   • 24/20-ի դեպքում 4-ը ամենամեծ թիվն է, որը հավասարապես անցնում է և 24-ի, և 20-ի: Դուք կարող եք դա հաստատել ՝ գրելով երկու թվերի բոլոր բաժանարարները և ընտրելով մեծագույն թիվը, որը երկուսն էլ բաժանարար է.
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Քանի որ 4-ը 24-ի և 20-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է, երկու թվերն էլ բաժանիր 4-ի `կոտորակը պարզեցնելու համար:
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5, Այսպիսով ՝ 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Անհրաժեշտության դեպքում կոտորակը շարադրել որպես խառը թիվ: Դա անելու համար համարիչը բաժանիր հայտարարի վրա և պատասխանը գրիր որպես ամբողջ թիվ: Մնացորդը (մնացած թիվը) նոր կոտորակի համարիչն է: Կոտորակի հայտարարը մնում է նույնը:
   • Խնդիրում 5-ը մեկ անգամ անցնում է 6-ի `1 մնացորդով: Այսպիսով, նոր ամբողջ թիվը 1 է, նոր համարիչը` 1, իսկ հայտարարը մնում է 5:
   • Արդյունքը: 6/5 = 1 1/5.

5-ի մեթոդ 4. Բաժնետոմսեր

1. Համոզվեք, որ ցուցիչները ունեն նույն հիմքը: Դուք կարող եք բաժանել ցուցիչները, եթե նրանք ունեն նույն հիմքը: Եթե ​​նրանք չունեն նույն հիմքը, ապա հնարավորության դեպքում ստիպված կլինեք շահարկել նրանց մինչև որ ունենան:
   • Եթե ​​նոր եք սկսում այս բանից, նախ արեք մի խնդիր, երբ երկու ցուցիչներն էլ արդեն ունեն նույն հիմքը: Օրինակ: 3 ÷ 3.
2. Հանեք ցուցիչները: Ուղղակի հանել երկրորդ ցուցիչը առաջինից: Առայժմ մի անհանգստացեք բազայի մասին:
   • Հայտարարության մեջ. 8 - 5 = 3.
3. Տեղադրեք նոր ցուցիչը սկզբնական հիմքի վերևում: Պարզապես գրեք նոր ցուցիչը սկզբնական բազայի վերևում: Այսքան:
   • Այսպիսով. 3 ÷ 3 = 3.

5-ի մեթոդ 5. Տասնորդական թվերի բաժանում

1. Խնդիրը գրի՛ր գծիկով: Երկար բաժանման գծի դրսում (և ձախից) տեղադրեք հայտարարը, այն թիվը, որով դուք բաժանելու եք, և համարիչը `այն թիվը, որը դուք բաժանելու եք: Տասնորդները բաժանելու համար նախ տասնորդականները վերափոխիր ամբողջ թվերի:
   • Օրինակում 65,5 ÷ 0,5 0.5-ը դրված է բաժանման գծից դուրս, իսկ 65.5-ը `դրա ներսում:
2. Տեղափոխեք տասնորդական կետերը նույն քանակով ՝ ստեղծելու համար երկու ամբողջ թիվ: Պարզապես տասնորդական կետերը սահեցրեք աջ, մինչև դրանք լինեն յուրաքանչյուր թվի վերջում: Համոզվեք, որ նրանց տեղափոխել եք նույն թվով դիրքեր յուրաքանչյուր թվի համար - եթե անհրաժեշտ է տասնորդական կետը հայտարարի երկու տեղ տեղափոխել, ապա նույնն արեք նաև համարիչի համար:
   • Խնդիրի մեջ պետք է ընդամենը տասնորդական կետը մեկ դիրքի տեղափոխել ինչպես հայտարարի, այնպես էլ համարիչի համար: Այսպիսով, 0,5-ը դառնում է 5, իսկ 65,5-ը ՝ 655:
   • Այնուամենայնիվ, եթե խնդրի մեջ թվերը 0,5 և 65,55 էին, ապա տասնորդական կետը պետք է երկու տեղ տեղափոխել 65,55-ի մեջ ՝ այն դարձնելով 6555: Արդյունքում, տասնորդական կետը նույնպես պետք է երկու տեղ տեղափոխել 0.5-ի մեջ: Դա անելու համար վերջին ավելացրեք զրո և այն դարձրեք 50:
3. Տեղադրեք տասնորդական կետը անմիջապես բաժանման գծի վերևում: Երկար բաժանման նշանի վրա տասնորդական կետ դրեք համարիչի մեջ անմիջապես տասնորդի վերևում:
   • Խնդրի մեջ 655-ի տասնորդը գալիս է վերջին 5-ից հետո (որպես 655.0): Այսպիսով, բաժանման գծի վերև տասնորդական կետը գրի՛ր 655-ի տասնորդական կետի վերևում:
4. Լուծեք խնդիրը `երկար բաժանում կատարելով: 655-ը բաժանելու 5-ի վրա կատարիր հետևյալը.
   • Հարյուրերորդը (6) բաժանեք 5-ի վրա: Դուք ստանում եք 1, իսկ մնացորդը 1. Երկար բաժանման գծի գագաթին հարյուրերորդի տեղում դրեք 1-ը, իսկ 6-ից հանեք վեց թիվը վեց թվից:
   • Մնացածը ՝ 1, մնում է: 655 թ.-ին իջեցրեք առաջին հինգը և կստանաք 15 թիվը: 15-ը բաժանեք 5-ի և կստանաք 3:Երեքը տեղադրեք երկար բաժանման նշանի վերևում, 1-ի կողքին:
   • Ներք բերեք վերջին 5-ը: 5-ը բաժանեք 5-ի և կստանաք 1 - 1-ը տեղադրեք երկար բաժանման նշանի վերևում: Մնացորդ չկա, քանի որ 5-ը մեկ անգամ անցնում է 5-ի:
   • Պատասխանը երկար բաժանման նշանի վերևի թիվն է (131), այնպես որ 655 ÷ 5 = 131, Եթե ​​հաշվիչ եք բերում, կտեսնեք, որ սա նաև նախնական բաժանման պատասխանն է. 65,5 ÷ 0,5.