Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-րդ մաս 1-ին. Վերլուծելով ձեր հաջորդականությունը

Թվաբանական հաջորդականությունը թվերի հաջորդականություն է, որտեղ յուրաքանչյուր թիվ ավելանում է հաստատուն արժեքով: Թվաբանական հաջորդականության գումարի համար կարող եք միասին ավելացնել բոլոր թվերը: Այնուամենայնիվ, սա իրականում գործնական չէ, երբ հաջորդականությունը պարունակում է մեծ թվով տերմիններ: Փոխարենը, դուք կարող եք արագ գտնել յուրաքանչյուր թվաբանական հաջորդականության հանրագումարը ՝ բազմապատկելով առաջին և վերջին թվերի միջինը հաջորդականության տերմինների քանակի վրա:

Քայլել

3-րդ մաս 1-ին. Վերլուծելով ձեր հաջորդականությունը

1. Համոզվեք, որ թվաբանական հաջորդականություն ունեք: Թվաբանական հաջորդականությունը թվերի դասավորված ցուցակն է, որտեղ թվերի փոփոխությունը հաստատուն է: Այս մեթոդը գործում է միայն այն դեպքում, երբ ձեր թվերի հավաքածուն թվաբանական հաջորդականություն է:
   • Որոշելու համար, թե գործ ունեք թվաբանական հաջորդականության հետ, գտեք թվերի առաջին կամ վերջին զույգերի տարբերությունը: Համոզվեք, որ տարբերությունը միշտ նույնն է:
   • Օրինակ, 10, 15, 20, 25, 30 թվերի հաջորդականությունը թվաբանական հաջորդականություն է, քանի որ յուրաքանչյուր թվի տարբերությունը անընդհատ հինգ է:
2. Որոշեք ձեր հաջորդականության տերմինների քանակը: Յուրաքանչյուր թիվ տերմին է: Եթե ​​միայն մեկ թիվ կա, կարող եք հաշվել: Եթե ​​գիտեք առաջին թիվը, վերջին թիվը և տարբերության գործակիցը (յուրաքանչյուր թվի տարբերությունը), թվերի քանակը որոշելու համար կարող եք օգտագործել բանաձև: Այս թիվը ներկայացվում է փոփոխականի կողմից ${ ցուցադրման ոճ n}$Որոշեք շարքի առաջին և վերջին համարը: Թվաբանական հաջորդականության գումարը հաշվարկելու համար դուք պետք է իմանաք երկու թվերը: Հաճախ անգամ առաջին համարը կլինի մեկը, բայց ոչ միշտ: Սահմանեք փոփոխականը ${ displaystyle a_ {1}}$Գրիր թվաբանական հաջորդականության գումարը գտնելու բանաձևը: Բանաձեւն է ${ displaystyle S_ {n} = n ({ frac {a_ {1} + a_ {n}} {2}})}$Մուտքագրեք արժեքները ն{ ցուցադրման ոճ n}Հաշվիր առաջին և երկրորդ թվերի միջինը: Դուք դա անում եք ՝ ավելացնելով երկու թվերը և բաժանելով երկուսի:
   • Օրինակ:
     ${ displaystyle S_ {n} = 5 ({ frac {40} {2}})}$Բազմապատկել միջինը հաջորդականության թվերի քանակով: Սա ձեզ տալիս է թվաբանական հաջորդականության հանրագումարը:
     • Օրինակ:
       ${ displaystyle S_ {n} = 5 (20)}$Գտեք 1-ից 500 թվերի գումարը: Հաշվարկի մեջ ներառեք բոլոր հաջորդական ամբողջ թվերը:
       • Որոշեք տերմինների քանակը (${ ցուցադրման ոճ n}$Գտեք նշված թվաբանական հաջորդականության հանրագումարը: Շարքի առաջին համարը երեքն է: Շարքի վերջին թիվը 24-ն է: Տարբերության գործակիցը յոթն է:
         • Որոշեք թվերի քանակը (${ ցուցադրման ոճ n}$Լուծեք հետևյալ խնդիրը. Տարվա առաջին շաբաթվա համար Մառան խնայում է 5 եվրո: Տարվա մնացած ժամանակահատվածում նա ամեն շաբաթ ավելացնում է իր խնայողությունները 5 եվրոյով: Ինչքա՞ն գումար է խնայել Մարան տարեվերջին:
           • Որոշեք տերմինների քանակը (${ ցուցադրման ոճ n}$) շարքում: Քանի որ Մարան խնայում է 52 շաբաթ, (1 տարի), ${ ցուցադրման ոճ n = 52}$.
           • Որոշեք առաջինը (${ displaystyle a_ {1}}$) և վերջին (${ ցուցադրման ոճ a_ {n}}$) թիվը հաջորդականությամբ: Առաջին գումարը, որը նա խնայում է, հինգ եվրո է, այսինքն ${ displaystyle a_ {1} = 5}$, Տարվա վերջին շաբաթվա ընթացքում խնայված ընդհանուր գումարը հաշվարկելու համար մենք հաշվարկում ենք ${ ցուցադրման ոճ 5 անգամ 52 = 260}$, Այսպիսով, ${ displaystyle a_ {n} = 260}$.
           • Գտեք միջինը ${ displaystyle a_ {1}}$ և ${ ցուցադրման ոճ a_ {n}}$: ${ displaystyle { frac {5 + 260} {2}} = 132.5}$.
           • Բազմապատկել միջինն ըստ -ի ${ ցուցադրման ոճ n}$: ${ displaystyle 135.5 անգամ 52 = 6890}$, Այսպիսով, նա տարեվերջին խնայել է 6,890 եվրո: