Բովանդակություն

• Քայլել
• 3-րդ մասի 1-ին մասը. Ապահովականության կիրառմամբ պոլիգոնների մակերեսի հաշվարկը
• 3-րդ մասի 2-րդ մասը. Այլ բանաձևերով կանոնավոր բազմանկյունի մակերեսի որոնում
• 3-րդ մաս 3-րդ. Անկանոն բազմանկյունի տարածք գտնելը
• Խորհուրդներ

Պոլիգոնի մակերեսը հաշվարկելը կարող է շատ պարզ լինել, եթե այն կանոնավոր եռանկյուն է: Բայց շատ ավելի դժվար է դառնում, երբ խոսքը վերաբերում է տասնմեկ կողմով անկանոն ձևին: Եթե ​​ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես հաշվարկել տարբեր պոլիգոնների մակերեսը, հետևեք այս քայլերին:

Քայլել

3-րդ մասի 1-ին մասը. Ապահովականության կիրառմամբ պոլիգոնների մակերեսի հաշվարկը

1. Գրիր կանոնավոր բազմանկյունի մակերեսը գտնելու բանաձևը: Սովորական բազմանկյունի մակերեսը գտնելու համար պարզապես անհրաժեշտ է հետևել հետևյալ բանաձևին. տարածք = 1/2 x շրջապատ x ապոտեմ, Դա նշանակում է հետևյալը.
   • Շրջանառություն = բոլոր կողմերի երկարությունների հանրագումարը
   • Apothema = գծի հատվածը և նաև հեռավորությունը բազմանկյունի կենտրոնից դեպի մի կողմի կենտրոն
2. Որոշեք բազմանկյան ապոթեմը: Եթե ​​դուք օգտագործում եք ապոթեմի մեթոդը, ապա այն միշտ էլ տրված կլինի: Ենթադրենք, որ դուք աշխատում եք մի վեցանկյունի հետ, որի ապոթեմայի երկարությունը 10√3 է:
3. Գտեք բազմանկյունի պարագիծը: Եթե ​​շրջագիծը տրված է, դուք գրեթե ավարտված եք: Բայց, հավանաբար, տրված է միայն ապոթեմը: Եթե ​​գիտեք, որ դա կանոնավոր բազմանկյուն է, ուրվագիծը կարող եք որոշել ՝ օգտագործելով ենթատեքստը: Դու այդպես ես անում դա.
   • Մտածեք, որ ապոթեմը 30-60-90 եռանկյունու «x√3» կողմն է: Դուք կարող եք այդ մասին մտածել այսպես, քանի որ վեցանկյունը բաղկացած է վեց հավասարասրուն եռանկյուններից: Ներկայությունը կտրում է այս եռանկյուններից մեկը կիսով չափ ՝ ստեղծելով 30, 60 և 90 աստիճանի անկյուններով եռանկյուն:
   • Գիտեք, որ 60 աստիճանի անկյան հակառակ կողմը x√3 երկարություն ունի, 30 աստիճանի անկյան հակառակ կողմը x երկարություն ունի, իսկ 90 աստիճանի անկյան հակառակ կողմը ունի 2x երկարություն: Եթե ​​10√3 նշանակում է «x√3», ապա գիտեք, որ x = 10:
   • Գիտեք, որ x- ը եռանկյունի ներքեւի երկարության կեսն է: Կրկնակի սա `ամբողջ երկարությունը որոշելու համար: Այսպիսով, եռանկյան ներքևը 20 է: Վեցանկյունում այս կողմերից վեցն է, ուստի վեցանկյան շրջագիծը գտնելու համար մենք 20-ը բազմապատկում ենք 6-ով = 120:
4. Այժմ մենք կարող ենք ներդիրը և պարագիծը դնել բանաձևում: Եվս մեկ անգամ տարածք = 1/2 x շրջապատ x ապոդեմ, շրջագիծը ՝ 120, իսկ ապոնտը ՝ 10√3: Ապա բանաձևը կարծես հետևյալն է.
   • Մակերես = 1/2 x 120 x 10√3
   • Մակերես = 60 x 10√3
   • Մակերես = 600√3
5. Պարզեցրեք ձեր պատասխանը: Գուցե անհրաժեշտ լինի արդյունքը քառակուսի արմատով նշանի փոխարեն գրել տասնորդական: Օգտագործեք ձեր հաշվիչը երեքի մոտավոր քառակուսի արմատը գտնելու համար և բազմապատկեք այն 600-ով: √3 x 600 = 1.039.2: Դա տասնորդական վայրերի արդյունքն է:

3-րդ մասի 2-րդ մասը. Այլ բանաձևերով կանոնավոր բազմանկյունի մակերեսի որոնում

1. Հաշվիր հավասար եռանկյունու մակերեսը. Եթե ​​ցանկանում եք գտնել սովորական եռանկյունու մակերեսը, կարող եք օգտագործել այս բանաձևը. տարածք = 1/2 x հիմք x բարձրություն:
   • Եթե ​​ունեք 10 հիմքով և 8 բարձրությամբ եռանկյուն, ապա տարածքը = 1/2 x 8 x 10 = 40:
2. Հաշվիր քառակուսիի մակերեսը: Քառակուսիի տարածքը գտնելու համար ընդամենը պետք է բազմապատկել դրա կողմերից մեկը, քանի որ հիմքն ու բարձրությունը քառակուսիի համար նույնն են:
   • Եթե ​​ունեք քառակուսի, որի կողմերը ունեն 6 երկարություն, տարածքը 6 x 6 = 36 է:
3. Հաշվիր ուղղանկյան մակերեսը. Ուղղանկյունի մակերեսը գտնելու համար ընդամենը պետք է բազային բազմապատկել բարձրության վրա:
   • Եթե ​​ուղղանկյան հիմքը 4 է, իսկ բարձրությունը 3, ապա մակերեսը 4 x 3 = 12:
4. Հաշվարկել trapezoid- ի մակերեսը. Trapezoid- ի տարածքը գտնելու համար կարող եք օգտագործել հետևյալ բանաձևը. տարածք = [(հիմք 1 + հիմք 2) x բարձրություն] / 2:
   • Ենթադրենք, դուք ունեք մի trapezoid, որի հիմքերի երկարությունը 6 և 8 է, իսկ բարձրությունը `10: Հետո տարածքը [(6 + 8) x 10] / 2 է, որը կարելի է պարզեցնել (14 x 10) / 2 կամ 140/2, որը 70 տարածք է:

3-րդ մաս 3-րդ. Անկանոն բազմանկյունի տարածք գտնելը

1. Տարածքը հաշվարկելու համար օգտագործեք հանգույցների կոորդինատները: Եթե ​​գիտեք կոորդինատները, կարող եք հաշվարկել անկանոն բազմանկյունի մակերեսը:
2. Ստեղծեք հաջորդականություն: Թվարկեք բազմանկյան յուրաքանչյուր գագաթի x և y կոորդինատները, ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ: Կրկնեք ցուցակի ներքեւի առաջին կետի կոորդինատները:
3. Յուրաքանչյուր գագաթի x կոորդինատը բազմապատկեք հաջորդ գագաթի y կոորդինատով: Ավելացրեք արդյունքները: Այս ապրանքների հանրագումարը 82 է:
4. Յուրաքանչյուր գագաթի y կոորդինատը բազմապատկեք հաջորդ գագաթնակետի x կոորդինատով: Ավելացրեք արդյունքները: Այս ապրանքների հանրագումարը -38 է:
5. 4-րդ քայլում հաշվարկված ապրանքների գումարը հանեք 3-րդ քայլում հաշվարկված ապրանքների գումարից: (82) - (-38) = 120.
6. Այս արդյունքը բաժանեք 2-ի ՝ գտնելու բազմանկյունի տարածքը: Մակերես = 120/2 = 60:

Խորհուրդներ

• Եթե ​​ժամացույցի սլաքի հակառակ ժամին սլաքի ցուցակը ցույց ես տալիս, ապա տարածքը ստանում ես նաև բացասական: Օրինակ ՝ սա կարող եք օգտագործել որպես օժանդակ միջոց ՝ որոշելու համար բազմանկյուն կազմող մի շարք կետերի ցիկլային հաջորդականությունը:
• Այս բանաձևը տարածքը հաշվարկում է կողմնորոշմամբ: Եթե ​​այն օգտագործում եք այն ձևի վրա, որտեղ գծերից երկուսը հատվում են, ինչպես 8-ում, կստանաք ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ տարածքը `հանած ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ: