Բովանդակություն

• Քայլել
• Խորհուրդներ

Մաթեմատիկայի ֆունկցիան (սովորաբար նշվում է որպես f (x)) կարելի է համարել որպես ինչ-որ բանաձև կամ ծրագիր, որտեղ դուք դնում եք «x» արժեք, որն այնուհետև որոշակի արժեք է վերադարձնում յ, Ի հակադարձ f (x) ֆունկցիայի (նշվում է որպես f (x)) էությունը հակառակն է. մուտքագրեք մեկը յարժեք, և դուք կստանաք ավելի վաղ Xարժեքը կրկին. Ֆունկցիայի հակադարձ գտնելը կարող է թվալ մի փոքր բարդ, բայց պարզ հավասարումների համար ձեզ հարկավոր է ընդամենը հանրահաշվի հիմնական գործողությունների որոշակի գիտելիքներ: Կարդացեք հետևյալ քայլ առ քայլ հրահանգները և լավ նայեք օրինակին:

Քայլել

1. Գրեք ձեր գործառույթը ՝ փոխելով f (x) - ը յ Եթե ​​անհրաժեշտ է. Ձեր բանաձեւը պատկանում է յ հավասարների նշանի մի կողմում, իսկ մյուս կողմում ունենա X-պայմանները. Եթե ​​ունեք արդեն գրված հավասարություն յ և X տերմիններ (ինչպես օրինակ ՝ 2 + y = 3x), ապա պարզապես պետք է յ մեկուսացնելով այն:
   • Օրինակ. Մենք ունենք f (x) = 5x - 2 գործառույթ և վերաշարադրենք այն որպես y = 5x - 2, պարզապես «f (x)» - ով փոխարինելով յ.
   • Նշում. F (x) - ը ստանդարտ ֆունկցիայի նշում է, բայց եթե գործ ունեք բազմաթիվ գործառույթների հետ, յուրաքանչյուր գործառույթ ունենալու է տարբեր սկզբնական տառ, որպեսզի դրանք ավելի հեշտ լինի տարբերել միմյանցից: Օրինակ g (x) և h (x) սովորաբար գործառույթների համար օգտագործվում են տառեր:
2. Չամրացված X վրա. Այլ կերպ ասած, կատարեք անհրաժեշտ խմբագրումները X հավասար նշանի մի կողմում: Դա անելու համար օգտագործեք հանրահաշվի հիմնական գործողությունները. Եթե X ունի գործակից (փոփոխականի համար համար), հավասարության երկու կողմերն էլ բաժանիր այս թվով `այն չեղյալ համարելու համար. եթե «x» ժամկետում կա հաստատուն, այն չեղյալ համարիր ՝ հավասար նշանի երկու կողմերն էլ ավելացնելով կամ հանելուց և այլն:
   • Հիշեք, որ դուք պետք է կատարեք ցանկացած գործողություն հավասար կողմի նշանի մի կողմում և մյուս կողմում:
   • Օրինակ. Մեր օրինակի հետ շարունակելու համար հավասարման երկու կողմերում նախ ավելացնում ենք 2-ը: Սա մեզ տալիս է y + 2 = 5x: Դրանից հետո մենք հավասարության երկու կողմերը բաժանում ենք 5-ի, թողնելով (y + 2) / 5 = x: Վերջապես, ընթերցումն ավելի դյուրին դարձնելու համար մենք վերագրում ենք հավասարումը ձախ կողմում գտնվող «x» - ով. x = (y + 2) / 5:
3. Փոխել փոփոխականները: Փոխանակում X հետ յ և հակառակը: Ստացված հավասարումը սկզբնական ֆունկցիայի հակադարձն է: Այլ կերպ ասած, եթե մենք դրա համար արժեք ունենք X մեր սկզբնական հավասարության մեջ, ապա մենք կարող ենք պատասխանը մուտքագրել հակադարձով (կրկին «x» -ի համար), որը կվերադարձնի սկզբնական արժեքը:
   • Օրինակ. X- ը և y- ը փոխելուց հետո մենք ստանում ենք y = (x + 2) / 5
4. Փոխարինեք յ «f (x)» - ի կողմից: Հակադարձ գործառույթները սովորաբար գրվում են որպես f (x) = (x տերմիններ): Հիշեք, որ այս դեպքում ցուցիչը -1 չի նշանակում, որ մենք պետք է գործառույթի վրա կատարենք ցուցիչ գործողություն: Դա պարզապես միջոց է ցույց տալու, որ այս ֆունկցիան բնօրինակի հակադարձն է:
   • Որովհետեւ X հավասար է 1 / x, դուք կարող եք նաև գրել f (x) որպես «1 / f (x)», f (x) հակադարձի համար մեկ այլ նշում:
5. Ստուգեք ձեր աշխատանքը: Փորձեք սկզբնական գործառույթի մեջ հաստատուն մուտքագրել համար X, Եթե ​​գտել եք ճիշտ հակառակը, ապա կրկին պետք է տեսնեք «x» - ի սկզբնական արժեքը, եթե արդյունքը մուտքագրեք հակադարձի մեջ:
   • Օրինակ. Եկեք մուտքագրենք 4-ը `որպես արժեք X մեր նախնական համեմատության մեջ: Սա մեզ տալիս է f (x) = 5 (4) - 2, կամ f (x) = 18 արդյունքում:
   • Հաջորդը, մենք մտնելու ենք այս արդյունքի հակառակը: Այսպիսով, մենք 18-ը փոխարինում ենք հակադարձ գործառույթով `որպես արժեք X, Դրանով մենք արդյունքում ստանում ենք y = (18 + 2) / 5 և դա հավասար է y = 4. Այսպիսով, 4-ը x արժեքն է, որով մենք սկսեցինք, և դրանով մենք գիտենք, որ գտել ենք ճիշտ հակադարձ ֆունկցիան:

Խորհուրդներ

• Ֆունկցիաների վրա մաթեմատիկական գործողությունները բաց թողնելու դեպքում կարող եք հեշտությամբ օգտագործել և՛ f (x) = y, և՛ f ^ (- 1) (x) = y նշումները: Բայց ավելի լավ է նախնական գործառույթը և հակադարձ ֆունկցիան առանձին պահել, այնպես որ փորձեք հավատարիմ մնալ սովորաբար օգտագործվող նշմանը: Հակադարձ ֆունկցիայի դեպքում `f ^ (- 1) (x) նշումը:
• Նկատի ունեցեք, որ ֆունկցիայի հակադարձը սովորաբար, բայց ոչ միշտ, ինքնին գործառույթ է: