Բովանդակություն

• Քայլել
• 5-րդ մասի 1-ին. Հանրահաշվի հիմնական կանոնների ուսուցում
• 5-րդ մասի 2-ը. Փոփոխականների ըմբռնումը
• 5-րդ մասի 3-րդ. Հավասարումների լուծում `վերացնելով
• 5-րդ մասի 4-ը. Կատարելագործեք ձեր մաթեմատիկական հմտությունները
• 5-րդ մաս 5-րդ. Ընդլայնված թեմաների ուսումնասիրություն
• Խորհուրդներ

Հանրահաշիվ սովորելը կարևոր է, որպեսզի կարողանանք առաջադիմել միջնակարգ և բարձրագույն կրթության մաթեմատիկայի գրեթե ցանկացած մասի հետ: Մաթեմատիկայի յուրաքանչյուր մակարդակ կառուցված է հիմքի վրա, և դրանով իսկ յուրաքանչյուր մաթեմատիկայի մակարդակը հատկապես կարևոր է: Այնուամենայնիվ, սկսնակների համար նույնիսկ մաթեմատիկական ամենահիմնական հմտությունները կարող են դժվար ընկալել, երբ առաջին անգամ են բախվում իրենց հետ: Եթե ​​դուք պայքարում եք հանրահաշվի հիմնական թեմաների հետ, մի անհանգստացեք: Մի փոքր բացատրությամբ, մի քանի պարզ օրինակով և ձեր հմտությունները բարելավելու մի քանի խորհուրդներով ՝ շուտով դուք հանրահաշվի վարպետ կդառնաք:

Քայլել

5-րդ մասի 1-ին. Հանրահաշվի հիմնական կանոնների ուսուցում

1. Վերանայեք մաթեմատիկայի հիմնական հմտությունները: Հանրահաշիվ սովորելու համար հարկավոր է իմանալ այն հիմնական հմտությունները, ինչպիսիք են գումարումը, հանումը, բազմացումը և բաժանումը: Այս մաթեմատիկական հմտությունները տարրական դպրոցում սովորելիս անհրաժեշտ են նախքան հանրահաշիվ սկսելը: Եթե ​​դուք չեք տիրապետել այս հմտություններին, դժվար կլինի սովորել հանրահաշվի մեջ ընդգրկված ավելի բարդ հասկացությունները: Եթե ​​ձեզ անհրաժեշտ է թարմացնել այս գործողությունները, ապա ստուգեք wikiHow- ը `թվաբանության հիմունքների վերաբերյալ հոդվածների համար:
   • Պետք չէ շատ լավ տիրապետել մտավոր թվաբանությանը, որպեսզի կարողանաք հանրահաշիվ լավ անել: Հաճախ մաթեմատիկայի դասաժամերին ձեզ թույլատրվում է աշխատել հաշվիչի հետ `պարզ գումարներ կատարելու ժամանակ խնայելու համար: Ամեն դեպքում, դուք պետք է կարողանաք թվաբանություն անել առանց հաշվիչի, եթե այն թույլ չտաք օգտագործել այն:
2. Իմացեք գործողությունների կարգը: Մաթեմատիկայի հավասարումը լուծելու հարցում ամենաբարդ բաներից մեկը `իմանալն է, թե որտեղից սկսել: Բարեբախտաբար, կա որոշակի կարգ, որով դուք լուծում եք այս խնդիրները. Նախ փակագծերում տրված տերմինները, ապա ցուցիչները / ուժերը, ապա բազմապատկումը, բաժանումը, գումարումը և վերջապես հանումը: Գործողությունների հաջորդականությունը հիշելու համար օգտակար հիշողություն է. «Ինչպե՞ս ազատվել անհաջողություններից» (կամ HMWVDOA հապավումը): Տե՛ս wikiHow ՝ գործողությունների կարգը կիրառելու վերաբերյալ հոդվածների համար: Որպես հիշեցում, ահա ևս գործողությունների հաջորդականությունը.
   • Հ.տակառներ
   • Մ.բարձրացնել ութը
   • Վ.արմատը քաշելը
   • Վ.բազմապատկել
   • Դ.տասնմեկ
   • Ոհաշվելը
   • աձգում
   • Գործողության կարգը կարևոր է մաթեմատիկայում, քանի որ սխալ կարգը կարող է հանգեցնել նրան, որ գտնվի այլ պատասխան: Օրինակ, եթե դուք ունեք 8 + 2 × 5 խնդիր, և առաջինը ավելացնում եք 2-ը 8-ին, կստանաք 10 × 5 =50 ի պատասխան. Բայց եթե նախ բազմապատկես 2-ը 5-ի վրա, ապա հետեւում է, որ 8 + 10 =18, Onlyիշտ է միայն երկրորդ պատասխանը:
3. Իմացեք, թե ինչպես օգտագործել բացասական թվեր: Հանրահաշվում բացասական թվեր օգտագործելը սովորական է, ուստի լավ գաղափար է վերանայել, թե ինչպես գումարել, հանել, բազմապատկել և բաժանել բացասական թվերը նախքան հանրահաշիվ անցնելը: Ստորև բերված են բացասական թվերի հետ աշխատելու հիմունքներից մի քանիսը, որոնք դուք պետք է հիշեք. Լրացուցիչ տեղեկությունների համար տե՛ս wikiHow հոդվածները բացասական թվերի գումարման, հանումի, բաժանման և բազմապատկման վերաբերյալ:
   • Թվային գծի վրա թվի բացասական տարբերակը նույնքան հեռու է զրոյից, որքան դրական կողմում, բայց հակառակ ուղղությամբ:
   • Երկու բացասական թվերի գումարումը գումարում է ավելի բացասական (այլ կերպ ասած, թվերը մեծանում են, բայց քանի որ թիվը բացասական է, ավելի ցածր թիվ է)
   • Երկու բացասական նշաններ միմյանց չեղարկում են. Բացասական թիվ հանելը նույնն է, ինչ դրական թիվ ավելացնելը:
   • Երկու բացասական թվերի բազմապատկումը կամ բաժանումը դրական պատասխան է տալիս:
   • Դրական և բացասական թվերի բազմապատկումը կամ բաժանումը բացասական պատասխան է տալիս:
4. Իմացեք, թե ինչպես երկար խնդիրներ կազմակերպել: Չնայած հանրահաշվի պարզ խնդիրները հաճախ լուծվում են հեշտությամբ, ավարտին հասցնելու համար ավելի բարդ խնդիրները կարող են շատ քայլեր ձեռնարկել: Սխալներից խուսափելու համար գոնե ամեն անգամ սկսեք նոր տողից, հենց որ խնդրի լուծման մեկ քայլ առաջ լինեք: Եթե ​​գործ ունեք հավասար նշանի երկու կողմերի տերմինների համեմատության հետ, փորձեք այս նիշերը («=») գրել մեկը մյուսի տակ: Այդ կերպ, ձեր հաշվարկման ցանկացած սխալ շատ ավելի հեշտ կլինի հայտնաբերել:
   • Օրինակ, 9/3 - 5 + 3 × 4 հավասարումը լուծելու համար մենք մեր խնդիրն այսպես ենք պատվիրում.

     9/3 - 5 + 3 × 4

     9/3 - 5 + 12

     3 - 5 + 12

     3 + 7

     10

5-րդ մասի 2-ը. Փոփոխականների ըմբռնումը

1. Փնտրեք խորհրդանիշներ, որոնք թվեր չեն: Հանրահաշիվում դուք մաթեմատիկական խնդիրների մեջ գործ ունեք տառերի և խորհրդանիշների հետ, այլ ոչ թե պարզապես թվեր: Դրանք կոչվում են փոփոխականներ: Փոփոխականներն այնքան էլ դժվար չեն, որքան կարող են թվալ, դրանք պարզապես անհայտ արժեքներով թվեր ներկայացնելու եղանակներ են: Ստորև բերված են հանրահաշվի փոփոխականների մի քանի սովորական օրինակներ.
   • Այնպիսի տառեր, ինչպիսիք են x, y, z, a, b և c
   • Հունական տառեր, ինչպիսիք են theta կամ θ
   • Մի նկատեք դա բոլորը խորհրդանիշները անհայտ փոփոխականներ են: Օրինակ, pi կամ π, միշտ հավասար է (կլորացված) 3.1459:
2. Փոփոխականները մտածեք որպես «անհայտ» թվեր: Ինչպես նշվեց վերևում, փոփոխականները հիմնականում պարզապես անհայտ արժեքներով թվեր են: Այլ կերպ ասած, կա թիվ որը կարող է փոփոխականի տեղը զբաղեցնել ՝ հավասարումը աշխատելու համար: Սովորաբար, հանրահաշվի խնդրի նպատակը պարզելն է, թե որն է այդ փոփոխականը. Այն համարիր որպես «խորհրդավոր թիվ», որը փորձում ես գտնել:
   • Օրինակ, 2x + 3 = 11 հավասարում x- ը փոփոխական է: Սա նշանակում է, որ կա որոշակի արժեք, որը կարող է փոխարինել x- ը, հավասարության ձախ կողմը հավասարեցնելով 11-ի: Քանի որ 2 × 4 + 3 = 11, այս դեպքում x =4.
   • Փոփոխականները հասկանալու հեշտ միջոց է դրանք հանրահաշվի հիմնախնդիրներում հարցական նշանով փոխարինելը: Օրինակ, 2 + 3 + x = 9 հավասարումը վերաշարադրեք 2 + 3 + ?= 9 Սա պարզ միջոց է ՝ տեսնելու, թե որն է նպատակը. Մենք պետք է հասկանանք, թե որ թիվն ավելացնենք 2 + 3 = 5-ին, որպեսզի ստացվի 9-ը որպես պատասխան: Պատասխանը կրկին է 4, իհարկե.
3. Եթե ​​փոփոխականը մի քանի անգամ է հայտնվում, պարզեցրեք փոփոխականները: Ի՞նչ եք անում, եթե նույն փոփոխականը մի քանի անգամ հայտնվում է հավասարման մեջ: Չնայած սա կարող է թվալ բարդ իրավիճակ, փոփոխականներին կարող եք վերաբերվել այնպես, ինչպես նորմալ թվերին եք վերաբերվում, այլ կերպ ասած, կարող եք գումարել, հանել և այլն, քանի դեռ միայն միավորել եք փոփոխականները նույնը: Այլ կերպ ասած, x + x = 2x, բայց x + y հավասար չէ 2xy- ին:
   • Օրինակ ՝ նայեք 2x + 1x = 9 հավասարմանը: Այս դեպքում մենք միասին ավելացնում ենք 2x և 1x, այնպես որ մենք ստանում ենք 3x = 9: Քանի որ 3 x 3 = 9, մենք հիմա գիտենք, որ x =3.
   • Կրկին նշենք, որ կարող եք ավելացնել միայն միմյանց հավասար փոփոխականներ: 2x + 1y = 9 հավասարում մենք չենք կարող համատեղել 2x և 1y, քանի որ դրանք երկու տարբեր փոփոխականներ են:
   • Դա ճիշտ է նաև այն դեպքում, երբ մի փոփոխական տարբերակ է մյուսից: Օրինակ ՝ հավասարման մեջ 2x + 3x = 10, 2x և 3x չեն կարող զուգակցվել, քանի որ x փոփոխականներն ունեն տարբեր արտահայտիչներ: Էքսպոնենտներ ավելացնելու մասին լրացուցիչ տեղեկությունների համար տե՛ս wikiHow:

5-րդ մասի 3-րդ. Հավասարումների լուծում `վերացնելով

1. Մեկուսացնել փոփոխականությունը հավասարման մեջ: Հանրահաշվում հավասարություն լուծելը սովորաբար ներառում է փորձել պարզել, թե որն է փոփոխականը: Հանրահաշվական հավասարումները սովորաբար երկու կողմերում էլ ունեն թվեր և (կամ) փոփոխականներ, ինչպես օրինակ `x + 2 = 9 × 4. Որոշելու համար, թե որն է փոփոխականը, ստիպված կլինեք այն տեղադրել հավասար նշանի մի կողմում: Այն, ինչ մնացել է հավասար նշանի մյուս կողմում, պատասխանն է:
   • Օրինակում (x + 2 = 9 × 4) x հավասարության ձախ կողմը մեկուսացնելու համար մենք պետք է ազատվենք «+ 2» -ից: Դա անելու համար մենք այս կողմից հանում ենք 2-ը ՝ թողնելով մեզ x = 9 × 4: Հավասարության երկու կողմերն էլ հավասարեցնելու համար պետք է 2-ը հանել մյուս կողմից: Սա մեզ թողնում է x = 9 × 4 - 2: Գործողությունների կարգի համաձայն մենք նախ բազմապատկվում ենք, հետո հանում, և ստանում ենք x = 36 - 2 = պատասխան34.
2. Additionնջել գումարումը ՝ հանելով (և հակառակը): Ինչպես տեսանք վերևում, հավասար նշանի մի կողմում x- ի մեկուսացումը սովորաբար ենթադրում է փորձել ազատվել անմիջապես դրա կողքի թվերից: Դուք դա անում եք հավասարման երկու կողմերում էլ կատարելով «հակառակ» գործողությունը: Օրինակ, x + 3 = 0 հավասարման մեջ երկու կողմերում էլ դնում ենք «- 3», քանի որ x- ի կողքին կա «+ 3»: Սա մեկուսացնելու է x- ը և հավասար նշանի մյուս կողմում կստանա «-3», ինչպես հետևյալը ՝ x = -3:
   • Ընդհանրապես, գումարումը և հանումը «հակառակ» են. Մեկը գործում է այնպես, ինչպես հարկն է: Տես ներքեւում:

     Ավելացնելիս, հանել: Օրինակ ՝ x + 9 = 3 → x = 3 - 9

     Երբ հանում ենք ՝ ավելացնելով: Օրինակ ՝ x - 4 = 20 → x = 20 + 4

3. Վերացնել բազմապատկումը բաժանելով (և հակառակը): Բազմապատկումն ու բաժանումը մի փոքր բարդ են գործելու համար, քան գումարումը և հանումը, բայց դրանք կիսում են նույն «հակառակ» հարաբերությունները: Եթե ​​մի կողմում տեսնում եք «× 3», կարող եք այն վերացնել ՝ երկու կողմերն էլ բաժանելով 3-ի:
   • Բազմապատկմամբ և բաժանմամբ պետք է հակառակ գործողությունը կատարես ամեն ինչ հավասար նշանի մյուս կողմում, նույնիսկ եթե այն մեկից ավելի թիվ է: Տես ներքեւում:

     Բազմացնելիս, բաժանելիս: Օրինակ ՝ 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2)/6

     Բաժանելիս բազմապատկիր: Օրինակ ՝ x / 5 = 25 → x = 25 × 5

4. Վերացրեք ցուցիչներին քառակուսի արմատներ վերցնելով (և հակառակը): Էքսպոնենտները հանրահաշվի առաջադեմ թեմա է. Եթե չգիտես ինչ անել դրա հետ, կարդա սկսնակների wikiHow հոդվածը ցուցիչների մասին: Բռնակի «հակառակը» այդ թվի քառակուսի արմատն է: Օրինակ, էքսպոնենտի հակառակ կողմը քառակուսի արմատն է (√), արտահայտչի հակառակը խորանարդի արմատն է (√) և այլն:
   • Սա կարող է մի փոքր խառնաշփոթ լինել, բայց այս դեպքերում դուք ցուցիչի հետ գործ ունենալիս վերցնում եք երկու կողմերի քառակուսի արմատը: Մյուս կողմից, դուք նույնպես վերցնում եք երկու կողմերի արտահայտիչը քառակուսի արմատով գործ ունենալիս: Տես ներքեւում:

     Էքսպոնենտների համար վերցրեք քառակուսի արմատը: Օրինակ ՝ x = 49 → x =√49

     Արմատների համար վերցրեք ցուցիչը: Օրինակ ՝ √x = 12 → x =12

5-րդ մասի 4-ը. Կատարելագործեք ձեր մաթեմատիկական հմտությունները

1. Օգտագործեք նկարներ ՝ վարժություններն ավելի պարզ դարձնելու համար: Եթե ​​չեք կարող հանրահաշվի խնդիր ներկայացնել, օգտագործեք գծապատկերներ կամ նկարներ ՝ նկարագրելու համար հավասարումը: Նույնիսկ կարող եք օգտագործել առարկաների խումբ (օրինակ ՝ բլոկներ կամ մետաղադրամներ), եթե դրանք հարմար են:
   • Օրինակ, եկեք լուծենք x + 2 = 3 հավասարումը ՝ օգտագործելով տուփեր ()

     x + 2 = 3

     ☒+☐☐=☐☐☐

     Այս պահին երկու կողմերից հանեք 2-ը ՝ երկու կողմերից հանելով 2 տուփ (☐☐).

     ☒+☐☐-☐☐=☐☐☐-☐☐

     ☒ = ☐, կամ x =1

   • Մեկ այլ օրինակ `2x = 4

     ☒☒=☐☐☐☐

     Այս պահին մենք երկու կողմերը բաժանում ենք երկու մասի, յուրաքանչյուր կողմի արկղերը բաժանելով երկու խմբի.

     ☒|☒=☐☐|☐☐

     ☒ = ☐☐, կամ x =2

2. Օգտագործեք «տրամաբանական ստուգումներ» (հատկապես երբ խոսքը վերաբերում է խնդիրներին): Երբ անհրաժեշտ է խնդիրը վերածել հանրահաշվական հավասարման, ստուգեք ձեր բանաձևը ՝ փոփոխականների մեջ ներառելով պարզ արժեքներ: Equի՞շտ է ձեր հավասարումը, երբ x = 0: Երբ x = 1: Երբ x = -1: Հեշտ է փոքր սխալներ թույլ տալ ՝ նկատի ունենալով p = 6d- ի նման մի բան, երբ նկատի ունեք p = d / 6, բայց դրանք շուտով կգտնեք, եթե ստուգեք կատարած աշխատանքը մինչ շարժվելը:
   • Օրինակ ՝ Ենթադրենք, որ մենք ունենք ֆուտբոլի խաղադաշտ, որը 30 մետրով ավելի երկար է, քան իր լայնությունը: Սա ներկայացնելու համար օգտագործում ենք l = w + 30 հավասարումը: Մենք կարող ենք ստուգել այս հավասարումը `w- ի համար մուտքագրելով պարզ արժեքներ: Օրինակ, եթե դաշտի լայնությունը w = 10 մետր է, այն կլինի 10 + 30 = 40 մետր: Եթե ​​դրա լայնությունը 30 մետր է, ապա դրա երկարությունը կլինի 30 + 30 = 60 մետր և այլն: Սա տրամաբանական է թվում. Մենք ակնկալում ենք, որ դաշտը երկարանալու է ընդլայնվելուն պես, ուստի այս հավասարումը ողջամիտ լուծում է թվում:
3. Հիշեք, որ պատասխանները միշտ չէ, որ մաթեմատիկայի մեջ ամբողջ թիվ են կազմում: Հանրահաշվի և այլ մաթեմատիկայի պատասխանները միշտ չէ, որ կլոր, հեշտ թվեր են: Դրանք հաճախ տասնորդական, կոտորակային կամ իռացիոնալ թվեր են: Հաշվիչը կարող է օգնել ձեզ գտնել այս բարդ պատասխանները, բայց հիշեք, որ ձեր ուսուցիչը կարող է ձեզ խնդրել պատասխանը տալ ոչ թե անշնորհք տասնորդական:
   • Օրինակ, ենթադրենք, որ հանրահաշվական հավասարումը իջեցրել ենք x = 1250: Եթե ​​1250-ը մտնում ենք հաշվիչ, մենք ստանում ենք տասնորդական վայրերի հսկայական շարք (քանի որ հաշվիչի էկրանը սահմանափակ տարածություն ունի, այն չի կարող ցույց տալ ամբողջ պատասխանը): Այս դեպքում մենք կարող ենք պարզապես պատասխանը ցուցադրել որպես 1250 կամ պարզեցնել պատասխանը ՝ այն գրելով գիտական ​​նշագրման մեջ:
4. Եթե ​​մի փոքր ծանոթ եք հանրահաշվի հիմունքներին, փորձեք Factors: Հանրահաշվի բարդագույն հմտություններից մեկը ֆակտորիզացիան է. Մի տեսակ դյուրանցում ավելի բարդ ձևով հավասարումներ գրելու համար: Ֆակտորինգը հանրահաշվի բավականին առաջադեմ թեմա է, ուստի տե՛ս վերևում հղված հոդվածը, եթե այն համարում եք բարդ թեմա: Ստորև բերված են մի քանի խորհուրդներ, որոնք կօգնեն ձեզ ֆակտորիզացնել հավասարումները.
   • Ax + ba գործոնի ձևի հավասարումները a (x + b) - ի: Օրինակ ՝ 2x + 4 = 2 (x + 2)
   • Ax + bx գործոնի ձևի հավասարումներ cx ((a / c) x + (b / c)) - ից, որտեղ c- ն ամենամեծ թիվն է, որը լիովին տեղավորվում է a և b: Օրինակ ՝ 3y + 12y = 3y (y + 4)
   • X + bx + c գործոնի հավասարումներ (x + y) (x + z), որտեղ y × z = c և yx + zx = bx: Օրինակ ՝ x + 4x + 3 = (x + 3) (x + 1):
5. Պրակտիկա, պրակտիկա, պրակտիկա: Հանրահաշիվ (և մաթեմատիկայի ցանկացած այլ ճյուղ) սովորելու առաջընթացը պահանջում է շատ քրտնաջան աշխատանք և կրկնություն: Մի անհանգստացեք. Դասաժամին ուշադրություն դարձնելով, ձեր բոլոր տնային առաջադրանքները կատարելով և անհրաժեշտության դեպքում օգնություն խնդրելով ձեր ուսուցչից կամ այլ աշակերտներից `հանրահաշիվը, ի վերջո, կդառնա երկրորդ բնույթ:
6. Խնդրեք ձեր ուսուցչին օգնել ձեզ ավելի բարդ թեմաների վերաբերյալ: Եթե ​​դժվարանում եք տիրապետել նյութին, մի անհանգստացեք. Անհրաժեշտ չէ այն ինքնուրույն սովորել: Ձեր ուսուցիչը առաջին մարդն է, ով կօգնի ձեզ հարցերով: Դասընթացի ավարտից հետո քաղաքավարիորեն օգնություն խնդրեք ուսուցչից: Լավ ուսուցիչները սովորաբար պատրաստ են ինչ-որ թեմա բացատրել, երբ դասի ավարտից հետո գալիս եք նրանց մոտ, և գուցե նույնիսկ կարողանան ձեզ լրացուցիչ պրակտիկ նյութեր տրամադրել:
   • Եթե ​​ինչ-ինչ պատճառներով ձեր ուսուցիչը չի կարող օգնել ձեզ, հարցրեք նրանց դպրոցում կրկնուսույցների տարբերակների մասին: Շատ դպրոցներ ունեն ինչ-որ ձևի լրացուցիչ դասընթացներ, որոնք ձեզ տալիս են լրացուցիչ ժամանակ և ուշադրություն, որը ձեզ հարկավոր է հանրահաշվին գերազանցելու համար: Հիշեք, որ մատչելի անվճար օգնության օգտագործումը ամաչելու բան չէ. Դա նշանակում է, որ դուք այնքան խելացի եք, որ կարողանաք լուծել ձեր խնդիրները:

5-րդ մաս 5-րդ. Ընդլայնված թեմաների ուսումնասիրություն

1. Իմացեք, թե ինչպես գծապատկեր գծագրել: Գրաֆիկները հանրահաշվի արժեքավոր գործիքներն են, քանի որ դրանք թույլ են տալիս ներկայացնել գաղափարներ, որոնք սովորաբար թվեր են պահանջում հասկանալի պատկերներում: Սովորաբար, հանրահաշվով սկսվելիս գրաֆիկները սահմանափակվում են երկու փոփոխականներով (սովորաբար x և y) հավասարություններով և ներկայացվում են x-առանցք և y առանցք ունեցող պարզ 2-D գրաֆիկով: Այս հավասարումների օգնությամբ քեզ մնում է մուտքագրել x արժեք, այնուհետև լուծել y- ի համար (կամ հակառակը) ՝ գրաֆիկի կետին համապատասխանող երկու թվեր ստանալու համար:
   • Օրինակ, y = 3x հավասարման մեջ x- ի համար մուտքագրում ենք 2, և որպես պատասխան ստանում ենք y = 6: Սա ենթադրում է կետը (2,6) (զրոյական կետի աջից երկու կետ և 6 վերև) հավասարման գծապատկերի մի մասն է:
   • Y = mx + b ձևի հավասարումները (որտեղ m և b թվեր են) հատուկ հենց հանրահաշվի հիմունքների սահմաններում: Այս հավասարումները միշտ ունեն թեքություն m և հատում են y առանցքը y = b կետում:
2. Սովորեք լուծել անհավասարությունները: Ի՞նչ ես անում, երբ հավասարումը չունի հավասար նշանը: Պարզվում է ՝ ոչ մի առանձնահատուկ բան, համեմատած այն բանի հետ, որը դուք այլ կերպ կանեիք: Անհավասարությունների համար, որտեղ բախվում են այնպիսի նշանների, ինչպիսիք են,> («ավելի մեծ, քան») և («« պակաս »), լուծեք հավասարումը այնպես, ինչպես այլ կերպ: Ձեր ստացած պատասխանը կամ ավելի փոքր է, կամ ավելի մեծ, քան ձեր փոփոխականը:
   • Օրինակ, 3> 5x - 2 հավասարման մեջ մենք այն լուծում ենք այնպես, ինչպես սովորական հավասարումը:

     3> 5x - 2

     5> 5x

     1> x, կամ x 1.

   • Սա ենթադրում է, որ 1-ից պակաս ցանկացած թիվ ճիշտ է x- ի համար: Այլ կերպ ասած, x- ը կարող է լինել 0, -1, -2 և այլն: Եթե ​​այս թվերը x- ի հավասարության մեջ ենք մտնում, մենք միշտ ստանում ենք 3-ից պակաս պատասխան:
3. Լուծեք քառակուսի կամ քառակուսի հավասարումներ: Հանրահաշվական թեման, որի վրա բախվում են շատ սկսնակներ, քառակուսային հավասարումներ է լուծում: Սրանք ax + bx + c = 0 ձևի հավասարումներ են, որտեղ a, b և c թվեր են (բացառությամբ, որ a չի կարող լինել 0): Մենք լուծում ենք այս հավասարումները x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2a բանաձևով: Carefulգույշ եղեք. +/- ը նշանակում է, որ դուք պետք է գտնեք պատասխանները երկու լրացման համար ինչպես հանել, որպեսզի հնարավոր լինի երկու պատասխան այս տիպի վարժությունների համար:
   • Օրինակ ՝ լուծել քառակուսային բանաձևը 3x + 2x -1 = 0:

     x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2 ա

     x = [- 2 +/- √ (2 - 4 (3) (- 1))] / 2 (3)

     x = [- 2 +/- √ (4 - (-12))]] / 6

     x = [- 2 +/- √ (16)] / 6

     x = [- 2 +/- 4] / 6

     x =-1 և 1/3

4. Փորձեք հավասարումների համակարգով: Միաժամանակ մի քանի հավասարումների լուծումը կարող է բարդ թվալ, բայց երբ աշխատում ես հասարակ հանրահաշվական հավասարումների հետ, դա այդքան էլ դժվար չէ: Այս խնդիրները լուծելու համար մաթեմատիկայի ուսուցիչները հաճախ օգտագործում են գրաֆիկ: Եթե ​​աշխատում եք երկու հավասարումների համակարգերի հետ, ապա լուծումը կգտնեք ՝ նայելով գծապատկերի այն կետերին, որտեղ հատվում են երկու հավասարումների գծերը:
   • Օրինակ ՝ ենթադրենք, որ գործ ունենք y = 3x - 2 և y = -x - 6. հավասարումների համակարգի հետ: Եթե այս երկու տողերը գծապատկերով գծենք, կստանանք մի տող, որը կտրուկ բարձրանում է, իսկ մեկը, որը պակաս է գնում, գնում է ներքև կտրուկ Քանի որ այս գծերը հատվում են կետում (-1,-5), դա է համակարգի լուծումը:
   • Դա ստուգելու համար պատասխանը ներառեք համակարգի հավասարումների մեջ. Ճիշտ պատասխանը պետք է «աշխատի» երկու հավասարումների համար:

     y = 3x - 2

     -5=3(-1) - 2

     -5=-3 - 2

     -5=-5

     y = -x - 6

     -5=-(-1) - 6

     -5=1 - 6

     -5=-5

   • Երկու հավասարումներն էլ «ճիշտ» են, ուստի մեր պատասխանը ճիշտ է:

Խորհուրդներ

• Կան բազմաթիվ ռեսուրսներ այն մարդկանց համար, ովքեր ցանկանում են հանրահաշիվ առցանց սովորել: Պարզապես պարզ որոնումը որոնիչում, ինչպիսին է «հանրահաշվի օգնությունը», կարող է ձեզ տասնյակ հիանալի արդյունքներ տալ: Նաև ստուգեք wikiHow- ի մաթեմատիկայի կատեգորիան: Այնտեղ դուք կգտնեք շատ տեղեկություններ, այնպես որ անմիջապես սկսեք:
• Հանրահաշիվ սկսնակների համար հիանալի կայք է khanacademy.com կայքը: Այս անվճար կայքը առաջարկում է շատ դյուրին դասերի դասեր հսկայական թեմաների վերաբերյալ, ներառյալ հանրահաշիվը: Կան տեսանյութեր ՝ ամեն ինչից ՝ սկսած չափազանց պարզից մինչև համալսարանական մակարդակի թեմաներ, այնպես որ մի հապաղեք օգտվեք Խան ակադեմիայից և այս կայքի օգնությունից:
• Հիշեք, հանրահաշիվ սովորելու լավագույն ռեսուրսները մարդիկ են, ում դուք արդեն ճանաչում եք: Խորհրդակցեք ընկերների կամ նույն դասարան հաճախող այլ ուսանողների հետ, եթե դուք օգնության կարիք ունեք դասարանում ընդգրկված թեմաների վերաբերյալ: