Բովանդակություն

• Քայլեր
• Մաս 1 -ը 4 -ից. Միջին հաշվարկը
• Մաս 2 -ից 4 -ից. Հաշվարկելով շեղումը
• 4 -րդ մաս 3 -ից. Ստանդարտ շեղման հաշվարկ
• 4-րդ մաս 4-ից. Z- միավորի հաշվարկ

Z- հաշիվը (Z- թեստ) նայում է տվյալ տվյալների բազայի որոշակի նմուշին և թույլ է տալիս որոշել միջինից ստանդարտ շեղումների քանակը: Նմուշի Z- միավորը գտնելու համար հարկավոր է հաշվարկել նմուշի միջին, շեղումը և ստանդարտ շեղումը: Z- միավորը հաշվարկելու համար դուք նմուշի թվերից հանում եք միջին արժեքը, այնուհետև արդյունքը բաժանում ստանդարտ շեղման վրա: Չնայած հաշվարկները բավականին ծավալուն են, բայց դրանք այնքան էլ բարդ չեն:

Քայլեր

Մաս 1 -ը 4 -ից. Միջին հաշվարկը

1. 1 Ուշադրություն դարձրեք տվյալների շտեմարանին: Նմուշի միջին հաշվարկը կատարելու համար անհրաժեշտ է իմանալ որոշ մեծությունների արժեքները:
   • Պարզեք, թե քանի թիվ կա նմուշում: Օրինակ, հաշվի առեք արմավենու պուրակի օրինակը, և ձեր նմուշը կլինի հինգ համար:
   • Պարզեք, թե ինչ արժեք են բնութագրում այս թվերը: Մեր օրինակում յուրաքանչյուր համար նկարագրում է մեկ արմավենու բարձրությունը:
   • Ուշադրություն դարձրեք թվերի տարածմանը (շեղում): Այսինքն, պարզեք ՝ թվերը տարբերվում են լայն տիրույթում, թե՞ դրանք բավականին մոտ են:
2. 2 Հավաքել տվյալները: Նմուշի բոլոր թվերը անհրաժեշտ կլինեն հաշվարկները կատարելու համար:
   • Միջինը նմուշի բոլոր թվերի միջին թվաբանականն է:
   • Միջինը հաշվարկելու համար ավելացրեք նմուշի բոլոր թվերը, այնուհետև արդյունքը բաժանեք թվերի թվով:
   • Եկեք ասենք, որ n- ն օրինակելի թվերի թիվն է: Մեր օրինակում n = 5, քանի որ նմուշը բաղկացած է հինգ թվից:
3. 3 Ավելացրեք նմուշի բոլոր թվերը: Սա միջինը հաշվարկելու առաջին քայլն է:
   • Ասենք, որ մեր օրինակում նմուշը ներառում է հետևյալ թվերը. 7; ութ; ութ; 7.5; ինը:
   • 7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39.5. Սա նմուշի բոլոր թվերի գումարն է:
   • Ստուգեք պատասխանը `համոզվելու համար, որ ամփոփումը ճիշտ է:
4. 4 Գտած գումարը բաժանիր նմուշի թվերի թվին (n): Սա կհաշվարկի միջինը:
   • Մեր օրինակում, նմուշը ներառում է ծառերի բարձրությունը բնութագրող հինգ թիվ `7; ութ; ութ; 7.5; 9. Այսպիսով, n = 5:
   • Մեր օրինակում ընտրանքի բոլոր թվերի գումարը 39.5 է: Միջինը հաշվարկելու համար այս թիվը բաժանեք 5 -ի:
   • 39,5/5 = 7,9.
   • Արմավենի միջին բարձրությունը 7.9 մ է: Որպես կանոն, ընտրանքի միջին արժեքը նշվում է μ, այնպես որ μ = 7.9:

Մաս 2 -ից 4 -ից. Հաշվարկելով շեղումը

1. 1 Գտեք շեղումը: Շեղումը մեծություն է, որը բնութագրում է նմուշի թվերի ցրման չափը միջինին համեմատ:
   • Տարբերությունը կարող է օգտագործվել ՝ պարզելու համար, թե որքան լայն են նմուշի թվերը ցրված:
   • Ածր շեղման ընտրանքը ներառում է թվեր, որոնք ցրված են միջինին մոտ:
   • Բարձր տատանումներով նմուշը ներառում է միջինից հեռու ցրված թվեր:
   • Հաճախ շեղումը օգտագործվում է երկու տարբեր տվյալների հավաքածուների կամ նմուշների թվերի տարածումը համեմատելու համար:
2. 2 Յուրաքանչյուր նմուշի համարից հանեք միջինը: Սա կորոշի, թե նմուշի յուրաքանչյուր թիվ որքանով է տարբերվում միջինից:
   • Արմավենու բարձունքներով մեր օրինակում (7, 8, 8, 7.5, 9 մ) միջինը 7.9 է:
   • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
   • Կրկին կատարեք այս հաշվարկները `համոզվելու համար, որ դրանք ճիշտ են: Այս փուլում կարեւոր է սխալներ թույլ չտալ հաշվարկներում:
3. 3 Յուրաքանչյուր արդյունքի քառակուսի: Սա անհրաժեշտ է նմուշի շեղումը հաշվարկելու համար:
   • Հիշեցրեք, որ մեր օրինակում միջինը (7.9) հանվել է յուրաքանչյուր նմուշի համարից (7, 8, 8, 7.5, 9) և ստացվել են հետևյալ արդյունքները ՝ -0.9, 0.1, 0.1, -0.4, 1.1:
   • Քառակուսի դարձրեք այս թվերը ՝ (-0.9) ^ 2 = 0.81, (0.1) ^ 2 = 0.01, (0.1) ^ 2 = 0.01, (-0.4) ^ 2 = 0.16, (1.1) ^ 2 = 1.21:
   • Գտնված քառակուսիներ `0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21:
   • Հաջորդ քայլին անցնելուց առաջ ստուգեք հաշվարկները:
4. 4 Ավելացրեք ձեր գտած քառակուսիները: Այսինքն, հաշվարկել քառակուսիների գումարը:
   • Մեր օրինակում ՝ ափերի բարձրություններով, ստացվել են հետևյալ քառակուսիները ՝ 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21:
   • 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
   • Մեր օրինակում քառակուսիների գումարը 2.2 է:
   • Կրկին ավելացրեք քառակուսիները `ստուգելու, որ հաշվարկները ճիշտ են:
5. 5 Քառակուսիների գումարը բաժանեք (n-1)-ի վրա: Հիշեցնենք, որ n- ն օրինակելի թվերի թիվն է: Սա կհաշվարկի շեղումը:
   • Մեր օրինակում ՝ ափերի բարձրություններով (7, 8, 8, 7.5, 9 մ), քառակուսիների գումարը 2.2 է:
   • Նմուշը ներառում է 5 թիվ, ուստի n = 5:
   • n - 1 = 4
   • Հիշեցնենք, որ քառակուսիների գումարը 2.2 է: Շեղումը գտնելու համար հաշվարկեք ՝ 2.2 / 4:
   • 2,2/4 = 0,55
   • Մեր նմուշի արմավենու բարձրության շեղումը 0.55 է:

4 -րդ մաս 3 -ից. Ստանդարտ շեղման հաշվարկ

1. 1 Որոշեք նմուշի շեղումը: Անհրաժեշտ է հաշվարկել ընտրանքի ստանդարտ շեղումը:
   • Տարբերությունը բնութագրում է նմուշի թվերի ցրման չափը միջինին համեմատ:
   • Ստանդարտ շեղումը մեծություն է, որը որոշում է ընտրանքային թվերի տարածումը:
   • Արմավենու բարձունքներով մեր օրինակում շեղումը 0.55 է:
2. 2 Քաշեք շեղման քառակուսի արմատը: Սա ձեզ կտա ստանդարտ շեղում:
   • Արմավենու բարձունքներով մեր նմուշում շեղումը 0.55 է:
   • .50.55 = 0.741619848709566: Այս պահին դուք կստանաք տասնորդական ՝ ավելի տասնորդական նիշերով: Շատ դեպքերում ստանդարտ շեղումը կարող է կլորացվել մինչև հարյուրերորդական կամ հազարերորդականները: Մեր օրինակում եկեք արդյունքը կլորացնենք հարյուրերորդականի մոտ `0.74:
   • Այսպիսով, մեր ընտրանքի ստանդարտ շեղումը մոտավորապես 0.74 է:
3. 3 Կրկին ստուգեք, որ միջին, շեղումը և ստանդարտ շեղումը ճիշտ հաշվարկված են: Սա կհամոզվի, որ դուք կստանաք ստանդարտ շեղման ճշգրիտ արժեք:
   • Գրեք այն քայլերը, որոնց հետևեցիք ՝ նշված քանակները հաշվարկելու համար:
   • Սա կօգնի ձեզ գտնել այն քայլը, որտեղ սխալ եք թույլ տվել (եթե այդպիսիք կան):
   • Եթե ​​վավերացման ընթացքում ստանում եք տարբեր միջին, շեղում և ստանդարտ շեղում, կրկնում եք հաշվարկը:

4-րդ մաս 4-ից. Z- միավորի հաշվարկ

1. 1 Z- միավորը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևի միջոցով. z = X - μ / σ. Օգտագործելով այս բանաձևը, դուք կարող եք գտնել Z- միավորը նմուշի ցանկացած թվի համար:
   • Հիշեցնենք, որ Z- միավորը թույլ է տալիս որոշել նմուշների համարվող միջինից ստանդարտ շեղումների քանակը:
   • Վերոնշյալ բանաձևում X- ը նմուշների որոշակի քանակ է: Օրինակ, պարզելու համար, թե քանի ստանդարտ շեղում է 7.5 թիվը միջինից, բանաձևում X- ը փոխարինեք 7.5 -ով:
   • Բանաձևում μ- ը միջինն է: Արմավենու բարձունքների մեր նմուշում միջինը 7.9 է:
   • Բանաձեւում σ ստանդարտ շեղումն է: Արմավենու բարձունքների մեր նմուշում ստանդարտ շեղումը 0.74 է:
2. 2 Նշված նմուշից հանեք միջինը: Սա Z- միավորի հաշվարկման գործընթացի առաջին քայլն է:
   • Օրինակ, եկեք պարզենք, թե 7.5 թիվը (մեր նմուշը ափերի բարձրություններով) քանի ստանդարտ շեղում է միջինից հեռու:
   • Նախ հանեք ՝ 7.5 - 7.9:
   • 7,5 - 7,9 = -0,4.
   • Կրկնակի ստուգեք, որ միջինն ու տարբերությունը ճիշտ եք հաշվարկել:
3. 3 Արդյունքը (տարբերությունը) բաժանել ստանդարտ շեղման վրա: Սա ձեզ կտա Z- հաշիվը:
   • Արմավենու բարձունքների մեր նմուշում մենք հաշվարկում ենք Z- միավորը 7.5:
   • Միջինը 7.5 -ից հանելով ՝ ստանում եք -0.4:
   • Հիշեցնենք, որ մեր ընտրանքի ստանդարտ շեղումը ափի բարձրությամբ 0.74 է:
   • -0,4 / 0,74 = -0,54
   • Այսպիսով, այս դեպքում Z- հաշիվը -0.54 է:
   • Այս Z- միավորը նշանակում է, որ 7.5 -ը -0.54 ստանդարտ շեղում է ափի բարձրության նմուշի միջինից:
   • Z- հաշիվը կարող է լինել ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական:
   • Բացասական Z- միավորը ցույց է տալիս, որ ընտրված ընտրանքի թիվը միջինից փոքր է, իսկ դրական Z- միավորը ցույց է տալիս, որ թիվը միջինից մեծ է: